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北师大版小学数学教材内容整合

册单 内版
别 元 容 块
一
标 题 课 题 摘 要
前言 数学来源于生活

第 生 数1、可爱的校园 10以内的个数 有什么，有多少，数一数
年
一 活 与
2、快乐的家园 数的意义

单 中 代
5以内的数
0的认识
6—10的认识
1、2、3、4分别可以表示什
么。
数一数，说一说，写一写
生活中用到0的地方
数一数，写一写，6—10分
别可以表示什么。
计
与
二 较
概
级
元 的 数
3、玩具

上

册
第 比
统
1、动物乐园
数
4、小猫钓鱼
5、文具
比多少 知道符号>,=,<的意义；会
读，会写
单
元
率
2、高矮
3、轻重


比高矮
比轻重


谁高谁矮，比一比
说一说、掂一掂、称一称


认识加号，理解加号的意
义，会读加法算式。
第

三

加
单
减



数 1、有几支铅笔 什么是加法
与
代
2、有几辆车
数
3、摘果子 什么是减法
加法交换律 a+b=b+a；两个数相加，交
换加数的位置，和不变。
认识减号，理解减号的意

元
4、小猫吃鱼
义，会读减法算式。
得数是0的减依次减，直到减到0为止。
法
练习一 5以内的加减
法
5、猜数游戏 做加法想减法，做减法想加
法
6、跳绳 8和9的加减法 数一数，算一算
7、可爱的企鹅 8、9的应用题
练习二 9以内的加减
法
8、分苹果 10的加减法 10个苹果分成两堆，每堆有
几个？
9、操场上
10、乘车
练习三
求谁多谁少的应用题

一位数加减混合运算

甲比乙多4→乙比甲少4
从前往后，依次计算
10的加减法，加减混合运算
0—10加减法表

整理与复习
（一）
11、大家来锻
炼
第分
四
统
计
与
类
概
生活中处处有数学


1、整理房间
2、整理书包
大分类
小分类
怎样整理，分类依据
怎样整理，分类依据

单
元
率











森林运动会，看图说一说
看图填一填，说一说
要发言的请举右手，另一只
手是？
第位空1、前后
五置间
2、上下
单与与
3、左右
元 顺图
序 形
4、教室 前后左右上下 说一说教室里面有什么，是
怎样摆放的？
册单内版
别 元 容 块
标 题 课 题 摘 要
一 第认空1、物体分类 长方体、正方分类，观察物体特征
年 六识间
级 单物与
体、圆柱、球的
认识
在正确的位置摆放相应的物
体


第
七




数 1、捆小棒
与
代
2、搭积木
数


11—20各数的
认识


①数一数：十个一；捆一捆：一个十。
②数位的认识：从右边起，第一位是个位，
第二位是十位。

上 元 体 图
2、你说我摆 物体与位置
册 形
加
单
元
减
20以内不进位
加法和不退位

减法
3、有几瓶牛9加几
奶
4、有几棵树 8加几
练习四
移多补少
方法优化，移多补少
7、8、9加几的发现规律：加数每增加1，和
练习 也增加1。
5、买铅笔 20以内的退位方法多样化：依次减；分开
减法 减；做减法想加法。
6、跳伞表演 比多比少的应谁多，多多少，怎样算。
用题
练习五 20以内的退位减法练习
两个数的和减其中一个加
数，等于另一个加数。


20以内加减法练习
11—18的加减法表
短针是时针，长针是分针。
7、美丽的田加减法的关系
园
练习六
整理与复习（二）

第认常1、小明的一整时半时
八识见天
单钟的
2、小芳的上整时过一点和
元 表 量
午

差一点整时

第统统1、最喜欢的象形统计图与象形统计图：利用统计图形
九计 计水果 简单统计表 表现统计资料，直观形象。

单
元
与 总复习
概

率








感受数学的趣味性 一 前言
年
第生数1、数铅笔
级
一活与
下
单中代
册
元 的数
数
2、数豆子
认识100以内的数法多样化：一支一支的数，
数 两支两支的数，五支五支的
书，十支十支的数；10个十
是100.
估计
100以内的数比大小

①对100以内的数进行估计，知道数位的
意义。② 数位：不同计数单位，按照一定
顺序排列，它们所占的位置叫数位

3、动物餐厅
多一些，多的多；少一些，
少的多。
4、小小养殖相对大小
场
练习一
册单内版
别 元 容 块
一 第观空1、观察物体
年 二察间
级 单与与
2、桌子有多厘米的认识
下 元 测图
长
册 量 形
3、去游乐园 米的认识

课 题

摘 要 标 题
两个方向观察单一物体的形
状
厘米用字母cm表示
米用字母m表示，1米=100厘
米

4、估一估，测一测

估测和测量

黑板的长大约是……

第





数 1、小兔请客 整十数的加减认识加数、和；减数、被减数、
与
代
数
法 差。
20（加数）+30（加数）=50
（和）
50（被减数）—10（减数）=40
（差）
2、采松果 两位数加减一
位数（不进位，
不退位）
3、青蛙吃害两位数加减整
虫
练习二
4、拔萝卜
十数

加法竖式

用竖式计算，数位要对齐。
加
三
与
单
减
元
（
一
）
5、回收废品 加减法应用题 谁比谁多，谁比谁少。
练习三

①认识三角形、园、长方形、
正方形；②体会面在体上。
① 把长方形、三角形、圆形的
纸分别折成一样的两部分，怎
6
、我和小数一起长
趣味数学
第有空1、认识图形
四趣间
单的与
2、动手做
元 图图
（一）

形 形 么折？
②剪一剪，比一比，拼一拼。
3、动手做七巧板
（二）
4、动手做
（三）
整理与复习
（一）

①
用七巧板拼图形；
②
初步认识平行四边形。

寻找复杂图案中的简单图形
第
五
加
单
与
元
减





数 1、图书馆
与
代
练习四
数
2、发新书
两位数加一位方法多样化，满十进一。
数进位加法
加法竖式计算，注意满十进
一。
两位数加两位竖式，满十进一
数进位加法
（
二
）
练习五
3、小小图书两位数减一位竖式计算，退一当十。
馆
练习六
4、跳绳
数退位减法

两位数减两位初步发展估算
数退位减法
练习七
5、小小运动生活中处处有

会

册单内版
别 元 容 块
一 第购常1、买文具
年 六物 见
2、买衣服
级 单
下 元
册
的
量
标 题
数学
课 题 摘 要
元角分的认识 圆角分的换算
认识大面额人大面额人民币与小面额人民
民币 币的换算，相同单位人民币的
换算。
3、小小商店 解决简单的购
物问题
第
加
与
七
减
（
单
三
）
元


数1、套圈游戏 三个数连加
与
2、乘船
代
3、乘车
数
练习八
三个数连减
发展估算意识

两位数加减混
合运算

4、今天我当解决购物问题
家
第统统1、组织比赛 数据统计
八计 计
单
元
与
2、买气球 数据统计
认识1格表示1个单位的条形
统计图
记录方法多样化

概
整理与复习
率
（二）

二 前言






掌握数学学习方法
注意数的方法，横着数，竖着
数。
知道乘法算式的意义、读法、
各部分名称。
年
第数数1、数一数
级
一一与
上
单数代
2、儿童乐园 乘法的认识
册
元 与数
乘
法
3、有几块积用乘法解决问
木 题




筷子
三轮车
4、动物聚会 乘法的应用

第
乘
二
法
单
口
元
诀






数 1、数松果
与
2、摘桃子
代
3、做家务

5的乘法口诀
5的乘法口诀的练
习

2的乘法口诀
数
4、需要几个3的乘法口诀
轮子
（
一
）
5、可爱的小2、3、5的乘法
青蛙 口诀练习
6、小熊请客 4的乘法口诀
7、回家路上 用乘法口诀解看图，你问我答
决问题
练习一

第
内
观
版
空1、
标
看一
册单 题
看


三察间
别 元 容 块
（一）
课 题
从上面、正面、侧面观察物体
摘 要
单物与
、看一从立体到平面
二 第 分 数 1
2
、粉桃子
看
平均分体会平均分与随意分的区
元体图
年 四

一

与
（二）
（一） 别
形
、节日广场
均分平均分：
乘法与观察物体的综合训练
级 单 分 代

2
3
、分苹果
练习
平
象这样每份分得同样多

上 元 与 数

册 除
法
4、分香蕉
3

、分糖果

（二）
叫平均分。



平均分多种分法


（三）
除法 知道除法算式的意义、读
法、各部分名称，并能计算。
5、飞行表演 乘除法的两个数相乘的积除以其中
关系 一个乘数，等于另一个乘
数。
练习二
6小熊开店

用乘法口做除法想乘法，做乘法想除

诀求商
7、运动会
8、快乐的动物
9、文具店
用乘除法解
决问题

法。

倍数关系
解决倍数求谁的几倍是多少用乘法
关系的问
题
10、花园 解决倍数求谁是谁的几倍用除法
关系的问
题
练习三

上北下南左西右东

注意方向、路程、位置


整理与复习（一）
第方空1、东南西北
五向间
练习四
单与与
2、看望老人
元 位几

置 何

第时常1、我们赢了





时、分关系 1时=60分
1分=60秒，钟面上走得最快的是秒针，
它可以记录比一分还短的时间。

六、见
2、一分钟能干什分的认识
单分的
么
元 、量
3、作息时间表
秒
4、月球旅行
经过的时
间
生活中的

数学

摘 要
乘
6的乘法口
册
第
单
法
内
数
版
1、有多少 “粘贴
标 题 课 题
口
七诀
别 元
诀
容
与
块
画”
（
二
7的乘法口
二
单
第
）
统
代
统
2
1
、一个星期有几
、生日 数据统计
诀
年
元
九

计
数
计

天
级单与与
3
2
、买球
、买书


上元 猜概
3、抛硬币
册


方法优化，应用一个表示一个
单位的条形统计图
8和9

的乘
数据统计用什么方法统计
法口诀
感受不确定现能用“一定、不可能、可能”
乘法表
描述事件发生的可能性。



测 率
整理与复习（二）
象
第除数1、长颈鹿和小鸟 用乘法求
八法 与
单
元
代
2、小兔安家
数
3、游乐场
练习五
商
乘除法的
关系
解决问题

4、趣味运动会 生活中的数学
总复习
二 前言


除法竖式

培养数学兴趣
注意被除数、除数、商的位置。
年
第除数1、分苹果
级
一法 与
2、分橘子
下
单
册
元
代
数
3、分草莓
4、租船
5、派车
练习一
第混数1、小熊购物
二合与
2、买鲜花
单运代
练习二
元 算 数
3、过河
练习三
有余数的除法 竖式中的各数分别表示什
么？
试商
解决问题
解决问题

乘加、减的两步
混合运算

除加、减的两步
混合运算

有乘法口诀求商
怎样租船最实惠
怎样派车不浪费座位

先算乘，再算加减。
先算除，再算加减

有括号要先算括号里面的。


小括号

第方空1、辨别方向 辨认八个方向 认识东南、东北、西南、西北
三向间
2、认识路线
单与与
练习四
元 路图

线 形
第生数1、数一数
四活与
万以内数的认
识
注意数的读法；认识数位顺序表中的百位、
千位、万位；知道不同数位间的进率。

认识简单的路线图

出哪里出发向哪个方向行多远到哪里。

单中代2、拨一拨
元 的数
3、比一比
数
练习五
读数和写数

要注意些什么
最大的四位数，最小的四位
数。

第测空1、铅笔有多长 认识分米、毫10cm=1dm;10dm=1m;10mm=1cm
五量 间
单
元
米 .
1km=1000m
与
2、1千米有多认识千米
图
长
形
练习六
整理与复习
（一）
3、走进乡村 生活中的数学
第
加
与
减
六
（
一
单
）
元
册

数1、买电器
整十整百数的加减
法


三位数与两三位数的加法
三位数与两三位数的减法

与
2、回收废电池 多位数加法
代
3、小小图书馆 多位数减法
数
练习七
标 题

课 题 单内版摘 要
别 元 容 块
二 第认空1、认识角
年 七识间
级 单图与
下 元 形 图
①认识角、锐角、直角、钝
角；
②角是由两条边和一个顶点
组成的；

册 形 ③角的大小与角的张口大小
有关。
2、长方形与
正方形
用自己的语言描 述长方形和
正方形的特征。（长方形对边
相等，四个角都是直角；正
方形四边相等，四 个角都是
直角。）
3、平行四边
形
4、欣赏与设
计
设计漂亮的图案
直观认识平行四边形
第
八
加
与
减
单
（
二
元
）

第统统1、读统计图

数1、捐书活动 两三位数的连竖式计算，满十进一
与
代
2、运白菜
数
续加法
两三位数的连竖式计算，退一当十
续减法
3、买洗衣机 两三位数的加
减混合运算
练习九
整理与复习
二
4、美丽的植物园

生活中的数学
简单统计，制作条形统计图

九计 计表
单
元
与
总复习
概

率


三 前言









开动脑筋，解决困难
年
第陈数1、小数有多整十整百整千
级
一除与高
上
单法 代
册
元
数乘一位数的
口算
数
2、需要多少两位数乘一位
钱
练习一
数的口算

3、参观科技整十整百整千
馆
4、植树
数除以一位数
两位数除以一
位数
练习二
第观空1、搭一搭
二察间
单物与
练习三
元 体 图

形





观察立体图形

三个方向观察物体及用小立
方体搭成的立体图形形状

册单内版标 题 课 题 摘 要
别 元 容 块
三 第千常1、有多重
年 三克见
级 单、的
2、一吨有多认识吨
上 元 克量
重
册 、
吨
练习四

认识千克和克 生活中我们常用千克和克来
表示物体有多重。1kg=1000g
1t=1000kg
3、搭配中的配菜
学问
第乘 数1、购物
四法 与
单
元
代
一位数乘两三
位数不进位乘
法
数
2、去游乐场 一位数乘两三
位数进位乘法
3、乘火车
4、0×5=？
连续进位
有关0的乘法 0乘任何数都得0



5、买矿泉水 连乘
练习五
整理与复习
一
第周 空1、什么是周
五长 间长
围绕物体一周的长度就是这
个图形的周长

单
元
与2、游园
图
计算周长 不规则图形把外沿长度相加
求周长
形
3、花边有多长方形的周长 长方形的周长=（长+宽）×2
长
4、地砖的周正方形的周长 正方形的周长=边长×4
长
练习六
5、交通与数生活中的数学
学
第除 数1、粉桃子
六法 与
单
元
两位数除以一注意竖式的书写
位数的除法
代
2、淘气的猴被除数为0的0除以任何不是0的数都得
数
子
3、节约
练习七
4、送温暖
5、买新书
练习八
除法
不够商1

三位数除以一位数

0。
不够商1，写0占位

学会验算


一年有12个月； 用年份除以
4，除得尽是闰年，除不尽是
平年；平年365天（二月28
天），闰年3 66天（二月29
连除应用题

第年常1、年、月、
七、见日
单月的
元 、量

册

单内
日
版标 题 课 题
天）。
摘 要
一天有24时，在一天时间里，
别 元 容 块
三
年
级
上
册
2、一天的时24时记时法
间 时针正好走两圈。
第可统1、摸球游戏 感受事件发生能用“一定、经常、偶尔、
八能计
单性 与
元
3、时间与数日历
有大不可能”

的可能性描述事件发生的可
学一
有小 能性。
4、时间与数
概
2、生活中的
生活中的数学
感受推理过程
学二
率
推理

整理与复习
总复习


小数的意义




数学广泛应用与生活
认识小数点，会读会写小数
三 前言
年
第元数1、买文具
级
一角与
2、货比三家 小数与小数的
下
单分代
册
元 与数
3、买书
比较
小数的不进位加减法

购物情景中，一位小数的加

小
数
4、寄书
减运算
小数的进位加计算时，一定注意小数点要
减法 对其。
5、森林旅游 生活中的数学

在平面内，如果一个图形沿一条直
线折叠，直线两旁的部分能够互相
重 合，这样的图形叫做轴对称图
形，这条直线叫做对称轴，这时,
我们也说这个图形关于这条直线
对称。

第 对空 1、轴对称图
二 称间 形
单 、与
元 平图
2、镜子中的
移形
数学
和
旋
转
3、平移和旋
转
①镜子内外图形的大小上
下都是一样的。②镜子内外
图形的左右是相反的。
平移：
平移是指在平面内，将一
个图形上的所有点都按照某个方
向做相同距离的移动， 这样的图形
运动叫做图形的平移运动，简称平
移。平移不改变图形的形状和大
小。平移 可以不是水平的。 （
直
直的移动）
旋转：在平面内，把一个图
形绕着一个点转动。
4、欣赏与设
计
在方格纸上画一个简单图
形沿水平方向、竖直方向平
移后的图形和简单图形的
轴对称 图形。

第乘数1、找规律
标 题
整十整百的乘乘数有多少个0，就在积后
法
课 题
面添多少个0。
摘 要册
三
单
法
内
与
版
别
单
元 容
代
块
2、住新房 两位数乘两位
物体的表面或封闭图形的大
四舍五入
小就是它们的面积。
注意统一单位，会写会读面积单位。

元 数
三 第 面 空 1、什么是面积
数


年 四 积 间
3、电影院
级 单
下 元
册
练习一
与

2、量一量
估算

面积单位
图
整理与复习
形
（一）
旅游中的数
学
3、摆一摆
1厘米
2
（1cm
2
），读作1平方

厘米；1分 米
2
（1dm
2
），读作
1平方分米；1米
2
（1 m
2
），读
食、宿、行、玩的花费设计
作1平方米。
长方形、正方长方形的面积=长×宽
形的面积 正方形的面积=边长×边长

4、铺地面 面积单位的①1m=100dm；
换算 ②1公顷=10000米（边长是
100米的正方形面积是一公
顷）
③1千米
2
=100公顷
④大单位化小单位，乘进率；
小单位化大单位，除进率。
2
22
练习二
第认数1、分一分（一） 分数的初步知道分数各部分的名称，会
五识与认识 读会写分数

单分代
2、分一分（二） 分数的意义
元 数 数
3、比大小 分母相同的、分母相同的分数，分子大的
分子相同的分数就大；分子相同的分数，
分数比大小 分母小的分数就大。
4、吃西瓜 分母相同的分母不变，分子相加减。
分数加减法
练习三
整理与复习（二）



平均数


①移多补少，反应水平高低。
②平均数=总数÷分数
第统统1、比一比
六计计
单与与
2、猜一猜 可能性
能列出简单事件所有可能发生的结果。

元 可概
3、体育中的数生活中的数

册
能率 学

版
总复习
单
性
内标 题
学

课 题


摘 要
四


别元

容

块
前言

开动所有器官学习数学
年

第

亿
用万、
以内数满十进一，10个一万是十万
四第
认< br>认
数
数
1、数一数
3、国土面积亿
的
改写成以“万” 作单位，去
级

一
年一
识
识
与
与
认识
作

单位掉末尾四个“0”加上“万”
多位数的读法：①先分级，从高往低读。
读，再在后面加上 一个“万”或“亿”。
他数位上只有一个“0”或连续几个“0”，
多位数的写法：利用数位顺 序表。

上

单
级单
更
更
代
代
2、人口普查 读数、写数
表示大

字；改写成以“亿”作单位，
②读亿级或万级时，按照个级的读法来
册


元
上元
大
大
数
数
册
的
的
数
数
4、近似数
数 去掉末尾八个“0”加上“亿”
③每集末尾不管有几个“0”都不读，其
字。
都只读一个“0”。
①不需要或不可能用准确数
表达的，则可用近似数。
②四舍五入到哪一位，看这
一位的后一位。
③认识约等号，用“≈”表

示，读作：约等于。
练习一


①直线：没有端点，无限延
长；射线：有一个端点，向
一边无限 延长；直线：有两
个端点，不能延长。
②线段是射线和直线的一部
分。
③线无粗细，点无大小。
2、平移与平行 在同一平面上，永不相交的
两条直线互相平行。
3、相交与垂直 当两条直线相交成直角时 ，
这两条直线互相垂直，其中
一条直线叫另一条直线的垂
线，它们的交点叫垂足。
4、旋转与角 一条射线绕端点逆时针旋转
形成的图形叫角。角有一个
顶点和两条边。
5、角的度量 ①人们将圆平均分成360
份，其中的一份所对的角的
大小叫做1度（记住1°），
通 常用1°作为度量角的单
第 线 空 1、线的认识
二 与 间
单 角 与
元 图
形

册单内版
别 元 容 块
标 题 课 题
位。


摘 要
②量角器的使用，角的顶点
利用计算器探索一些特殊数的运算规律

对量角器中心点，角的一边
四 第 乘 数 4、探索与发现有趣的算
年 三 法 与 （一）
级 单
式
对量角器的零刻度线，另一
边所指的度数就是角的度
代
5、探索与发现乘法结合乘法结合律：三个数相乘，先
数。
6、画角 用三角尺画特殊角；用量角
器画角。
7走进大自然 生活中
的数学
第
三
单
元
乘数1、卫星运行的三位数算法多样化，乘几位数就乘
法 与时间
代
数
2、体育场
乘两位几次。
数
大数的
估算
3、神奇的计算
工具
认识计算器

上 元
册
数 （二） 律和交换算前两个数或者先算后两个
律 数，他们的积不变。字母表示：
（a×b）×c=a×（b×c）。
乘法交换律：两个数相乘，交
换它们的位置，积不变.字母表
示：a×b=b×a
6、探索与发现乘法分配两个数的和与第三个数相乘，
（三） 律 等于把这两个分别与第三个数
相乘，再把它们的积加起来。
练习四
整理与复习




找准旋转中心；注意旋转方向；
精确旋转角度。






第图空1、图形的旋转
四形间
单的与
练习五
元 变图

换 形

第 除 数 1、买文具
五 法 与
单
元
代
数
2、
路程、时间与速度

3、参观苗圃
整十整百三位数除以整十数，先看被除
的除法 数的前两位，如果前两位不够
除，就看前三位，除到哪一位，
商就写在哪一位。
速度=路程÷时间
三位数除高位试商，低位改商，验算。

册单内版标 题
以两位数
课 题
试商



摘 要
别 元 容 块
4、秋游
练习六
5、国家体育馆 大数的意
义
会用生活周围的具体数据形象地描述
大数，并能解决生活中的实际问题。

6、探索与发现商不变的被除数和除数同时除或乘以相
（四）
7、中括号
规律

同的数（零除外），商不变。
“[ ]”叫做中括号，计算时，
先计算“（）”里面的再计算“[ ]”
里面的。
练习七
再方格纸上用数对确定位置 第方空1、确定位置
六向间（一）
单与与
2、确定位置
元 位图
（二）
置 形
根据方向和距离确定物体的位
置；
注意：①中心点的位置
②方向的度数
③目标到中心点的距离
练习八

四 第生数1、温度
年 七活与
2、正负数
级 单中代
认识负数
0既不是正数也不是负数；
掌握负数的写法和读法。



上 元 的数
整理与复习（二）
册 负
数




第统统1、栽蒜苗（一） 数据统计 经历数据统计的过程；绘制一
八计 计
单
元
与
概
格代表多个单位的条形统计
图；条形统计图可 以看出数量
的多少。
率
2、栽蒜苗（二） 简单的折折线统计图不但能反映数量
线统计图 的多少，还能反应数量的增减
变化。
3、数据告诉我 生活中的
数学
总复习
四 前言




了解数学发展历史
把“1”平均分成10份，其中的一份
是
年
第 小数 1、小数的意义
级
一 数与
2、测量活动
下
单 的代
1
，也可以表示成0.1。
10
单位换算 低级单位换算成高级单位，先
写成以进率做分母的分数，在
册
元 认数
写成小数。

识
和
加
减
法
3、比大小 比较小数先看整数部分，整数部分相同
的大小 时，看小数部分的十分位，十
分位相同时，一次往下看……
练习一
4、购物小票

小数加减关键：相同数位对齐，也就是
法 把小数点对齐。
5、量体重 小数的性小数的末尾添上“0”或去掉
质 “0”，小数的大小不变。
6、歌手大赛 小数的加
减混合运
算
练习二
第认空1、图形分类



平面与立体；角与圆
①有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
②有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
③三条边都相等的三角形叫等边三角形。
④一个三角形里面至少有两个锐角，最多只
能有一个直角或钝角。
二识间
2、三角形的分类
单图与
元 形 图
形
（一） 内角和
3、探索与发现三角形的三角形的内角和等于180度。
4、探索与发现三角形边三角形任意两边的和大于第
（二） 的关系 三边，任意两边的差小于第三
边。

册单内版
别 元 容 块
标 题 课 题 摘 要
四 第认空5、四边形分平行四边形
年 二识间类 梯形
①两组对边分别平行的四边形是平
行四边形；
②只有一组对边平行的四边形是梯
形
。

级 单图与
6、图形欣赏
下 元 形 图
7、数学图形
册 形
中的学问
第 小 数 1、文具店
三 数 与
单 乘 代
小数乘整数
欣赏与设计图案
由一个点引出若干条射线，数
一数一共有多少个角。
乘的时候，把小数看成整数来
乘，再根据乘数的小数位数，
在积上打上小数点。
元 法 数
2、小数点搬小数点移动小数点向左移动一位，这个数
家 规律
就缩小到原来的
1
；小数点向右
10
移动一位，这个数就扩大到原来的10
倍。

3、街心广场 小数的乘法 积的小数位数=乘数的小数位
数之和
4、包装 小数的乘法
5、爬行最慢两位小数乘
的哺乳动物 一位小数
6、手拉手 小数的混合先算加减，再算乘除。
运算
练习三
整理与复习

一
第观空1、节日礼物 近大远小
四察间
2、天安门广从不同方位
单物与
场
元 体 图

形

观察物体




第 小 数 1、精打细算 小数除以整商的小数点要与被除数的小
五 数 与 数 数点对齐。
单 的 代
2、参观博物商是小数的各位不够商1，要用0占位。
元 除 数
馆
法
除法
3、谁打电话小数除以小把被除数和除数同时扩大相
的时间长 数 同的倍数，商不变。
4、人民币兑求小数的近注意保留几位小数
换 似值
5、谁爬得快 认识循环小
数
6、电视广告 小数的连除
练习四
a÷b÷c=a÷(b×c)

7、激情奥运 生活中的数
学
第游统1、谁先走
六戏计
游戏规则公可能性相等
平

单公与整理与复习
课 题



摘 要


元 平 概二
册单内版标 题
率

别 元 容 块

四 第 认 数 1、字母表示数

年 七 识 与
2、方程
级 单 方 代
下 元 程 数
册

认识方程 ①含义：含有未知数的等式叫方
程。
②会用方程表示简单的等量关
系。
3、天平游戏等式的性等式两边都加上（或减去）同一
（一） 质 个数，等式仍然成立。
4、天平游戏等式的性等式两边都乘以（或除以）同一
（二）
5、猜数游戏
质
解简单方程

个数。等式仍然成立。

6、邮票的张数 用方程解用倍数关系设未知数，用和差关
应用题
练习五
系列方程。

探索数图形，摆图形所需小棒数7、图形中的规

律
总复习
五 前言


量的规律。

数学的用途
①像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数。
②像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是
整数。整数分为正整数与负整数。
③整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B
就叫做A的因数或约数。
④我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数
和因数。

年
第 倍 数 1、数的世界 自然数、
级
一 数 与
上
单 与 代
册
元 因 数
数
（一）
整数、倍
数、因数
2、探索活动2、5的倍①个位是0、5的数是5的倍数。
数的特征 ②个位是0、2、4、6、8的数是
2的倍数。
③是2的倍数的数叫偶数，不是
2的倍数的数叫奇数。
3、探索活动3的倍数一个数的各个数位上的数字加
（二） 的特征 起来是3的倍数，则这个数是3
的倍数。9的倍数同理可得。
4、找因数 有序、不重复、不遗漏、两个一
组
5、找质数 质数和合①
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫
数
做质数。只有公因数1的两个数叫互质数。
②一个数除了1和它本身外还有别的因数，这
个数叫作合数。
③1既不是质数，也不是合数。

练习一
①物体在两点之间移动，偶数次6、数的奇偶性

后回到起点，奇数次后与起点相
反。
②偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
册单内版
别 元 容 块
五 第
图
年 二
形
级 单
与

上 元
面

册







空 1
、比较图形的面积

间
2、地毯上的图
与
形面积
图
3、动手做
形
割补法、重合法、方格法
方格法：每个小方格的面积表示
1am
2

图形的高 梯形、平行四边形的高有无数
条；三角形的高有3条。
4、探索活动平行四边平行四边形的面积=下底×高
（一） 形的面积 S=a×h
标 题 课 题 摘 要
积
（
一
）
5、探索活动三角形的三角形的面积=底×高÷2
（二） 面积 S=a×h÷2
6、探索活动梯形的面梯形的面积=（上底+下底）×高
（三） 积 ÷2
S=（a+b）×h÷2
练习二
整理与复习
（一）

第 分 数 1、分数的再认
三 数 与 识
单
元
代
2、分饼
数
①把单位“1”平均分成若干份，表示这
样的一份或几份的数就叫分数。
②把单位“1”平均分成若干份，表示其
中一份的数叫分数单位。
真分数、
①像、、、这样，分母
假分数、比分子大的分数叫真分数。
带分数
②像、、、这样，分母
小于等于分子的分数叫假分数。
③像2、1这样，由整数和分
数组成的数叫带分数。
1
4
3
4
3
2
3
3
5
4
9
4
1
2
1
4
2
3
3
4
3、分数与除法 ①假分数化带分数：
分子与分母的商
余数

分母
②带分数画假分数：
练习三
分数的分子和分母都乘以或除
以相同的数（0除外），分数的大
小不变。
5、找最大公因
数
①两个数的公因数中，最大的一
个叫做他们的最大公因数。
②有倍数关系的两个数，最大公
因数是较小数。
册单内版
别 元 容 块
标 题 课 题 摘 要
4、分数基本性
质

五 第 分 数 6、约分
年 三 数 与
级 单
上 元
册
练习四
代
数
①把一个分数的分子，分母同时
除以公因数，分数的值不变，这
个过程叫做约分。
②分子、分母不能再约分了的分
数叫最简分数。

①两个数的最小公倍数是用它
们的公有因数乘上它们各自的
独存因数。
②存在倍数关系的两个数，最小
公倍数是较大数。
③互质数的最小公倍数是它们
的乘积。
7、找最小公倍
数
8、分数的大小 通分 利用分数的基本性质，把分母不
相同的分数化成和原来分数相
等，并且分母相同的分数，这个
过程叫做通分。
趣数数1、相遇 运用方程解决“相遇”等问题
味学与
2、旅游费用 选择方案 如何选择最省钱。
数与代
3、看图找关系
学 交数
整理与复习
通
（二）

第分数1、折纸
四数与
单的代
元 加数
减
法

异分母分①分母不同的分数相加减，要先
数的加减通分，化成相同的分母，再加减。
法 ②计算结果能约分的，要约成最
简分数。
2、星期日的安分数的加
排 减混合运
算
3、看课外书时分数与小分数化小数：用分子除以分母。
间
练习五
数的互化 小数画分数：看小数点的位置。

分别算出各部分面积，再相加。 第图空1、组合图形的
五形间面积
单的与
2、探索活动 成长的脚简单不规则图形面积的估计。
元 面图
积 形


印




知道头和腿的数量，求有几只
鸡，有几只兔。

趣尝统1、鸡兔同笼
味试计
数与与
2、点阵中的规
学 猜概
律
测 率
整理与复习

题 册单内版
（三）
标
别 元 容 块

课 题

摘 要
五第可统

1、摸球游戏

用分数表


年六能计
级单性与
示可能性
的大小
按指定的可能性大小设计方案
上元 的概
2、设计活动方
册 大率
案
小


趣数综1、迎新年
味学合
2、铺地砖
数与应
总复习
学 生用

活
五

前言


分数
面积






分数的综合应用
面积的综合应用



广泛的数学应用
年
第分数1、分数乘法分数乘整分母不变，分子和整数相乘。
级
一数与（一） 数
1
2
1
2
下
单乘代
2、分数乘法分数乘整
6×相当于6个相加。
册
元 法 数
（二） 数的意义

3、分数乘法分数乘分分子相乘，分母也相乘。
（三）
练习一
第


数

①长方体有6个面、8个顶点、
12条棱。②正方体是特殊的长方
体。
空间想象，动手实践。
①长方体的6个面的面积之和叫
做它的表面积。
②相对的面的面积相等。
4、露在外面的
面
练习二
第分数1、倒数
三数与
单除代



如果两个数的乘积是1，那么我
们称其中一个数是另一个数的
倒数。
空间想象、寻找规律。
空1、长方体的认
间识
与
图
2、展开与折叠
形
3、长方体的表
面积
长
二
方
体
单
（
一
元
）

元 法 数
2、分数除法除数是整除以一个整数（除0外）等于乘
（一） 数的分数这个整数的倒数。
除法
3、分数除法除数是分除以一个分数等于乘这个分数
（二） 数的分数的倒数。
除法

除

法解决问题
册单内版
4、分
标
数
题课 题


运用方程解决简单的分数问题
摘 要
别 元 容 块
（三）
五 第





学 生几

1毫升=1厘米
3
（1mL=1cm
3
）

①长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h=abh
②正方体的面积=棱长×棱长×
棱长
V=a×a×a=a
3

活 何

3、长方体的体


积
练习三
空

1、体积与容积


间
整理与复习

①物体所占空间的大小，叫做物

体的体积。②容器所能容纳物体年 四
长

趣
方
级 单
数
体
味

学
下 元
（
册
数
二
与
）
空

1、粉刷墙壁 长方体的
的体积，叫做容器的容积。 与
间

2、体积单位
表面积
图

与

2、折叠
形

①厘米
3
、分米
3
、米
3


②1升=1分米
3
（1L=1dm
3
）

4、体积单位的
换算
练习四
1米=1000分米（1m=1000dm）
1分米=1000厘米（1L=1000mL）

探索不规则物体体积的测量方法
33
3333
5、有趣的测量
第分数1、分数混合运分数的乘
五数与算（一）
单混代
除混合运
算
元 合数
2、分数混合运分数的乘先算乘除。再算加减。
运
算
算（二） （除）、加
减混合运
算
3、分数混合运应用方程
算（三） 解决简单
的分数问
题
练习五
①认识百分号％，会读会写百分
数。
②像22%，28%，90%，117.5%， …
这样的数叫做百分数，表示一个
数是另一个数的百分之几。百分
数也叫百分比，百分 率。
第 百 数 1、百分数的认
六 分 与 识
单 数 代
元 数

册单内版
2、合格率
标 题

别 元 容 块
小数、分
课 题
除不尽时，百分号前通常保留一
摘 要
数化百分位小数。
从扇形统计图中能够清楚地看五 第 统 统 1、扇形统计
数
、蛋白质含量 百分数化
到份数与总数的百分比。

年 七 计 计
3
图
级 单
下 元
册
与
2、奥运会
概
统
小数、分
计图的
数
选择
率
4
3
、这月我当家
、中位数和


百分数的
①将一组数据从小到大（或从大
应用
练习六
整理与复习
（二）
第趣数1、估计费用
七味学
2、购物策略
估算
百分数


单数购
3、包装的学问 长方体的
元 学 物
表面积

众数 到小）排列，中间的数称为这组
数据的中位数。当一组数据的个
数是偶数时，中位数取中间两个
数的平均数。②一组数据中出现
次数最多的数称为这组数据的
众数。
练习七
4、了解同学 经历数据
统计的过
程
六 前言 了解数学家
年
第 圆 空 1、圆的认识圆的半径、①在同一个圆中可以画无数条
级
一
上
单
册
元
间 （一）
与
图
形
直径 直径，无数条半径。每条直径和
半径都相等。
②圆心的位置确定了，员的位置
也就确定了。
③圆的半径决定了圆的大小。
2、圆的认识圆的对称①圆是轴对称图形，直径所在的
（二） 轴 直线是圆的对称轴。圆有无数条
对称轴。
②在同一个圆里，直径的长度是
半径的2倍 ，可以表示为d=2r

册单内版标 题 课 题
或r=。
d
2
摘 要
3、欣赏与设欣赏与设
计 计图案
①含 义：绕圆一周的长度就是圆
的周长。②圆的周长除以直径的
商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算
时通常取3.14。
③如果用C表示圆的周长，那么
C=πd或C=2πr。
5、数学阅读 圆周率的
历史
6、圆的面积 S=πr
2
；r
2
表示r×r，读作：r
的平方。
练习一
第百数
二分与
单数代
元 的数
应
用
2、百分数的应用二

1、百分数的应用一

4、圆的周长

增加百分用增加的量除以总量来算
之几
应用题
分数应用题


利息=本金×利率×时间
3、百分数的应用三

含未知数的百
4、百分数的应用四

利息

别 元 容 块
六 第图空1、图形的变换
年 三形间
级 单的与
2、图案的设计
上 元 变图
册 换 形
3、数学欣赏
固定的图形拼接成不痛的图
案
利用平移、旋转、对称设计图
案
美丽的图形是怎样得到的
整理与复习
（一）

趣数综1、比赛场次
味学合
2、起跑线
数与应
学 体用
育
3、营养配餐 搭配问题

解决问题
圆的周长


运动员跑步时要经过弯道，弯
道的外圈比内圈长一些，因此
起跑线的位置不一样。

①两个数相除，又叫这两个数
的比。
②如，6:4，读作6比4，“：”
是比号，6是这个比得前项，4
是这个比的后项，1.5是6:4
的比值。
第比数1、生活中的比
四的与
单认代
元 识 数
2、比的化简 分数可以约分，比也可以化
简。

册单内版
3、比的应用
标 题
按比列分配
课 题


摘 要
别 元 容 块
练习三

六
第 统
观
统
空
1、复式条形统
、搭一搭 立体与平面 观察立体图形画某一面的平面
表示一定的数量，根据数量的多少画
年
五
六
计
察
计
间
计图
单
元
与
概
2、复式折线统
率
计图
成长短不同的直条，然后把这些直条
图形；根据平面图形搭建立体
按一定的顺序排列起来。从复式条形
统计图中很容易看出两者数量的多
少。

复式折线统计图是用一个单位长度
表示一定的数量，根据数量的多少描
出各点，然后把 各点用线段顺次连接
起来，以折线的上升或下降来表示统
计数量增减变化。折线统计图不但可< br>以表示出数量的多少，而且还能够清
楚的表示出数量增减变化的情况。

复式条形统计图是用两个单位长度
练习四
整理与复习
（二）
趣生综1、数据世界
味活合
生活中的大
数
数中应
2、数字的应用 数字的用处 编号的意义
学 的用
3、正负数（一） 正负整数
数
4、正负数（二） 正负小数

级
上
册
单物与
元 体 图
2、观察的范围 高远近矮
形

图形。
高度越高，看的距离越远；高
度越矮，看的距离越短。

根据统计图，读出相关数据。 趣看综1、足球场内的读统计图
味图合声音
数找应
2、成员间的关推理
学 关用
系
系
总复习


六 前言








怎样学好数学
年
第 圆 空 1、面的旋转
级
一 柱 间
下
单 与 与
册
元 圆 图
锥 形
圆柱、圆锥①圆柱有两个面是大小相同的
的认识 圆，有一个面是曲面。圆柱有
底面、侧面、高。
②圆锥
以直角三角形的一条直角边< br>所在直线为旋转轴，其余两边旋转形
成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆
柱有一个顶点、 底面、侧面、高。

2、圆柱的表面
积
①圆柱的侧面积=底面周长×
高

S
侧
=Ch

②圆柱的表面积=侧面积+底面

册单内版标 题 课 题
积×2
摘 要
2
别 元 容 块
、圆柱的体积
六 第 正数
3
4、反比例

年 二 比与
级 单 例代
4、圆锥的体积

S
表
=Ch+πr×2

两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化，这两种量中相
对应的两个数的积一定。这两种量
V=Sh
叫做成 反比例的量。它们的关系叫
1
时间与速度是做反比例关系。
圆锥的体积=
如：
×底面积×高
反比例关系。

3
圆柱的体积=底面积×高
下 元 与数
5、观察与探究 正反比例的
V=

3
πr
册 反
练习一
应用

1
2
h=
1
Sh
3
第正、变化的量


比
数1
6、图形的缩放比值不变
二比与
2、正比列
单例代
元 与数
反
比
列
3、画一画

找到两者之间的数量关系
比值不变，图形的大小变
两种相关联的量，一种量变化，另 一
种量也随着变化，如果这两种量的比
值（也就是商）一定，这两种量就叫
做成正比例 的量，它们的关系叫做成
正比例关系．如：路程与时间是正比
列关系；钱数与质量也是正比例关 系。

正比例图像 所有的点都在同一条直线上

列
7、比例尺
了。
比例尺=


正整数

自然数
图上距离

实际距离
练习二
整理与复习
总 数 数 1、数的认识
复 与 与
习 代 代
数 数
整数 零
数 负整数
分数（小数）
（1）整数
（2）小数、分数、百分数
和比
（3）常见的量
2、数的运算 （1）运算的意义
（2）估算
3、计算与应用
4、运算律
5、代数初步




（1）
用字母表示数
（2）
方程
（3）
正比列、反比例
（4）
探索规律

空空1、图形的认识
间间
与与
图图
形 形
2、图形与测量
3、图形与变换
4、图形与位置
整合“书”（P68）
（1）线与角
（2）平面图形
（3）立体图形



课 题 摘 要

册单内版标 题
别 元 容 块
六 总 统统1、统计
年 复 计计
2、可能性
级 习 与与

下
册
概概

率 率











解综1、解决问题的
决合策略
问应

题用

的
策
略