护照含金量-高中教师评语

小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）
一年级?九九乘法口诀表。学会基础加减乘。??
小学二年级?完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。??
小学三年级学会乘法交 换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，
分配律，分数小数。??小学四年级?线角自然数整 数，素因数梯形对称，分数
小数计算。??
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比 较大小变换，图形面积体
积。??小学六年级?比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。??必背定义、定理 公
式??
三角形的面积＝底×高÷2。?公式?S=?a×h÷2??正方形的面积＝边长× 边长?
公式?S=?a×a??长方形的面积＝长×宽?公式?S=?a×b??平行四边形的面积＝底×高?公式?S=?a×h??
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2?公式?S=(a+b )h÷2??内角和：三角形的
内角和＝180度。??长方体的体积＝长×宽×高?公式：V=abh ??
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高?公式：V=abh??正方体的体积＝棱
长× 棱长×棱长?公式：V=aaa??圆的周长＝直径×π?公式：L＝πd＝2πr??
圆的面积＝半径 ×半径×π?公式：S＝πr2??
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=
πdh＝2πrh??圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头< br>的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2??圆柱的体积：圆柱的体积等于底面
积乘 高。公式：V=Sh??圆锥的体积＝13底面×积高。公式：V=13Sh??
分数的加、减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异

分母的分数相加减，先通分，然后 再加减。??
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。??分数的除法则：
除 以一个数等于乘以这个数的倒数。??读懂理解会应用以下定义定理性质公
式???
一、算术方面??
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。??
2、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再
同第三个数相加，和不变。??
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。??
4、乘法结合律：三个数相乘， 先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再
和第三个数相乘，它们的积不变。??
5、乘法 分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相
乘，再把两个积相加，结果不变。如 ：（2+4）×5＝2×5+4×5??
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小 ）相同的倍数，
商不变。?O除以任何不是O的数都得O。??
简便乘法：被乘数、乘数末尾 有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参
加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。??
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。??等
式的基本性质：等式两边 同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。??8、
什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方 程式。??
9、?什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一
次的 等式叫做一元一次方程式。??
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。??

10、分数：把单位平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分
数。 ??
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分 数相加减，先通分，然后再加减。??
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分 子小的小。异
分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。??
1 3、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。??14、
分数乘分数，用分子相乘 的积作分子，分母相乘的积作为分母。??15、分数
除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒 数。??16、真分数：分子比
分母小的分数叫做真分数。??
17、假分数：分子比分母大 或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数
大于或等于1。??18、带分数：把假分数写成整数和 真分数的形式，叫做带分
数。??
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以 同一个数（0除外），
分数的大小不变。??20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。?? 21、
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。??数量关系计算公式方
面??1 、单价×数量＝总价??2、单产量×数量＝总产量??3、速度×时间＝路
程??4、工效×时间＝工 作总量??
5、加数+加数＝和?一个加数＝和＋另一个加数??
被减数－减数＝差?减数 ＝被减数－差?被减数＝减数＋差??因数×因数＝积?
一个因数＝积÷另一个因数??
被除 数÷除数＝商?除数＝被除数÷商?被除数＝商×除数??有余数的除法：?
被除数＝商×除数+余数? ?

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，
结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）??
6、?1公里＝1千米?1千米＝1000米 ?1米＝10分米?1分米＝10厘米?1厘米
＝10毫米??1平方米＝100平方分米?1平方分米 ＝100平方厘米??1平方厘米
＝100平方毫米??
1立方米＝1000立方分米?1立 方分米＝1000立方厘米??1立方厘米＝1000立
方毫米??
1吨＝1000千克?1 千克=?1000克=?1公斤=?1市斤??1公顷＝10000平方米。?1
亩＝666.666平 方米。??1升＝1立方分米＝1000毫升?1毫升＝1立方厘米??
7、什么叫比：两个数相除就 叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或13??比的
前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外 ），比值不变。??8、什么叫
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18??9、比 例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。??10、解比例：求比例中的未知项，
叫做解比例。如3:χ＝9:18??
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着化，如果这两
种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它 们的关系就叫做正比例关系。如：yx=k(?k一定)或kx=y??
12、反比例：两种相关联的 量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这
两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，它们的
关系就叫做反比例关系。如：x×y?=?k(?k一定)或k??x?=?y??
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫
做百分率或百分比。 ??13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，
同时在后面添上百分号。其实，把小数化成 百分数，只要把这个小数乘以100％

就行了。??
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。??
14、把分数化成 百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位
小数），再把小数化成百分数。其实，把分数 化成百分数，要先把分数化成小
数后，再乘以100％就行了。??把百分数化成分数，先把百分数改写 成分数，
能约分的要约成最简分数。??15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数
的化发 。??
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个
数的最大 公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大
的一个，叫做最大公约数。）??1 7、互质数：?公约数只有1的两个数，叫做
互质数。??
18、最小公倍数：几个数公有的 倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
一个叫做这几个数的最小公倍数。??
19、通分 ：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做
通分。（通分用最小公倍数）?? < br>20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做
约分。（约分用最大 公约数）??
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。??分数计算到
最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整
除，即能用2进行约分。 个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5
进行约分。在约分时应注意利用。??
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。??
23、质数 （素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质

数（或素数）。?? 24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数 。??
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位
相对应）?? < br>29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利
率。一月的利息与本 金的比值叫做月利率。??
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。??
31、循环小数 ：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依
次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小 数。如3.?141414??
32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数 字依次
不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。??如3.???
33、无限不循环小 数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字
或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫 做无限不循环小数。如
3.?……??34、什么叫代数??代数就是用字母代替数。??
3 5、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x?=ab+c??一般运算
规则?? 1?每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数?总数÷份数＝每份数??2?1倍数
×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数??3?速度×时间
＝路程路程÷速度＝时间?路程÷时间 ＝速度??4?单价×数量＝总价总价÷
单价＝数量?总价÷数量＝单价??
5?工作效率× 工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量
÷工作时间＝工作效率??6?加数＋加数 ＝和和－一个加数＝另一个加数??
7?被减数－减数＝差被减数－差＝减数?差＋减数＝被减数?? 8?因数×因数

＝积积÷一个因数＝另一个因数??
9?被除数÷除数＝商被 除数÷商＝除数?商×除数＝被除数??小学数学图形
计算公式??1?正方形?C周长?S面积?a边 长??周长＝边长×4?C=4a??面积=边
长×边长?S=a×a??2?正方体?V:体积?a: 棱长??
表面积=棱长×棱长×6?S表=a×a×6??体积=棱长×棱长×棱长?V=a×a×< br>a??3?长方形?C周长?S面积?a边长??周长=(长+宽)×2?C=2(a+b) 面积=长×
宽?S=ab??
4?长方体?V:体积?s:面积?a:长?b:?宽?h:高 ??表面积(长×宽+长×高+宽×
高)×2?S=2(ab+ah+bh)??体积=长×宽×高?V =abh??5?三角形?s面积?a底?h
高??面积=底×高÷2?s=ah÷2??
三 角形高=面积?×2÷底三角形底=面积?×2÷高??6?平行四边形?s面积?a
底?h高??面积 =底×高?s=ah??
7?梯形?s面积?a上底?b下底?h高??面积=(上底+下底)×高÷ 2?s=(a+b)×?h
÷2??8?圆形?S面积?C周长?∏?d=直径?r=半径??周长=直 径×∏=2×∏×半
径?C=∏d=2∏r??面积=半径×半径×∏??
9?圆柱体?v: 体积?h:高?s;底面积?r:底面半径?c:底面周长??侧面积=底面周
长×高表面积=侧面积+ 底面积×2??体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半
径??10?圆锥体?v:体积?h:高?s; 底面积?r:底面半径????
体积=底面积×高÷3