小学数学新北师大版有趣的推理 教学设计
美赞臣奶源-范进中举读后感
北师大版小学数学三年级下册《有趣的推理》教案
教学内容：新北师大版数学三年级下册P65、66
教学目标：
1、经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现
象进行合理的分析。
2、学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推
理能力。
3、能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程
中树立自信，体会生活
中这些现象中蕴含的数学道理。
教学重点：利用表格进行生活中的推理。
教学难点：借用列表整理信息，按照一定的方法进行推理。
教学过程：
课前谈话：
同学们，你们喜欢画画吗？看！老师给大家带来了几幅世界名画。
可是装有名画的美术
馆昨晚被盗了！想请你们来当小侦探抓小偷，愿意吗？
一、 激趣导入
1、 我们发现泥土路上有两种脚印。猜猜看哪个是小偷的脚印？
2、 看来不能确定，现在呢？（出示：1号不是小偷的脚印）
预设：1号不是小偷的脚印，2号就是小偷的脚印。
小结：当我们确定1号不可能的时候，就
可以把1号排除，用“×
“表示，这个方法在数学上叫“排除法”。排除了1号，我们就可
以确
定小偷的脚印是2号，用√表示。
3、 为什么一开始不能确定小偷，现在就能确定了？
师
：是啊，根据一些线索或信息，然后用排除等方法，得出结论，
这个过程就叫做推理。今天这节课我们就
来学习有趣的推理。
[设计意图] ：采用学生喜欢的“侦探”情境导入，教学以破案为主
线
，让学生以主人翁的状态投入学习，激发学生的学习兴趣。脚印环
节的推理，让学生初步感知“排除法”
，能用清晰的语言表述自己的
推理过程，从而揭示课题。
二、 探究新知
（一）认识表格法
沿着小偷的脚印，我们来到了一个村庄。警方发现有三个可疑的
人
。（出示图片：张工、胡四、李杰）这三个人是做什么的呢？经调
查发现了这些线索。
胡四：我不是清洁工
张工：我不是厨师
李杰：我是一名服务员
1、“他们分别是服务员、清洁工、厨师。”这句话是什么意思？
2、他们分别是干什么的呢？请你先想一想，然后用你喜欢的方法把
你想到的推理过程在
记录单的空白框里。
3、反馈学生的方法
师：同学们都有自己记录方式，老师拿了几个同学的作品，我们
一起来看一看吧。
①
文字法
② 连线法
③ 列表法（预设1）
问1：虽然是3种不同的记录方法，但他们在推理的时候有没有
相同的地方？
为什么都先确定李杰？
小结：是啊，李杰的话是肯定信息，能确定的先确定。
问2：这三种方法哪种方法能既简洁又清楚地记录推理的过程？
师：其实表格法它能反映三个人、三个职业多有可能与不可能的
关系。下面我们一起走
进表格，了解表格法背后的数学秘密。
预设2：（没有出现表格法）
师：还有没有不同的记录方法？我们可以用列表法来记录推理过
程。（出现表格）
4、下面我们一起走进表格，了解表格法背后的数学秘密。
（1） 你觉得横着可以填什么？如果横着填职业，那竖着就可以
填上？（人名）
（2） 从谁的话先开始推理？李杰说我是服务员“√”。
从这个√你能知道什么？你还能知道什么？
预设1：李杰是服务员，胡四和张工就不是服务员。（竖着
看）
预设2：李杰是服务员，李杰就不是清洁工和厨师。（横着
看）
你有什么发现？
（一个√可以推理出4个×）
师：看来，一个肯定信息可以帮助我们排除很多信息。
（3） 接着怎么推理？（不是…不是…就是）
师：本来是三种职业，通过排除法排出一个后，范围就缩
小了，推理也就变得更容易了。
（4） 观察表格，你还有什么发现？
为什么一行一列只有一个√？
（5）
你觉得用表格法记录推理的过程，和文字、连线比有什么
好处？
小结：表格法能既简洁又能把推理的过程表达清楚。
（二）探索删去一个信息，能否还推理出结论
师：刚才我们是通过3个信息推出结论，如果删除一个信息，你还
能得出结论吗？
请你试试。（同桌讨论）
追问：为什么删除胡四或张工的话都可以得出结论，而删除李杰的话
却不行呢？
小结：是啊，这条肯定信息是关键信息，不能删除。（板书：关键信
息）
[设计意图]：创设查找嫌疑犯工作的情境，进一步提升学生的参与感。
到底三个人分别是什么职业呢？
在独立思考后，让学生用自己喜欢的
方法把推理的过程和结果记录下来，挖掘生本资源。学生汇报不同的
记录方法以及推理的过程，同时对比不同的记录方式，从而凸显出列
表法更能记录推理的过程和
结果，重点研究表格法蕴含的数学奥秘。
删除信息的环节意在让学生再次感知肯定信息（关键信息）的重
要性。
师生、生生的实时交流，发现推理的奥妙，获得完整真实的推理体验，
加强逻辑思维能力
的培养。
三、练习巩固
1、两个否定的信息
刚确定了他们的工作，又有了新线索
，警察根据小偷的脚印，推
测出小偷的身高是180厘米。谁会是小偷呢？
（出示信息）这三个人的身高是160厘米，170厘米，180厘米。
李杰不是最高也不是最矮的，胡四不是最高的。他们的身高分别是多
少厘米？
师：请用表格法推理出他们的身高，找出小偷。（练习纸第二题）
（1）谁来汇报你的推理结果？
（2）说说看你们是先确定谁？
（3）和你想的一样吗？可以先确定张工，还可以怎么想？
师：如果把“李杰不是最高的”信息也标注上去呢？可以先确定
胡四。
引导：当我们把能记录的信息都记录到表格时，会有不同的思路，可
以横着看，也可以竖着看。
（5）接着怎么想？
评价：看来你们都很厉害！谁是小偷啊？确实是胡四，恭喜你们成功<
br>抓住了小偷！成为了优秀的小侦探！
[设计意图]：脚印联系小偷的身高，让推理变得更有意义
。不仅拉近
数学与生活的距离，而且帮助学生进行巩固和类化。全部否定信息的
呈现意在让学生
体验不同信息推理的过程，感受表格法的优越性，进
而在追问中体会信息推理的多向性，发散学生的推理
思维。
2、多信息推理
经调查胡四偷走了6幅世界名画。它们分别挂在美术馆墙
上的这
些位置，你能帮警察把偷走画放回原位吗？
①
油画和中国画都在墙壁的左侧，油画在中国画的上面。
②
水彩画放在最上面一排左侧。
③ 素描不在最上面，也不在最下面。
④
速写没有放在水彩画的旁边。
1、请一位同学响亮地读一读信息。
2、
3、
你们准备先放谁？为什么？
接下去怎么放？
引导：这两位同学都是从左侧开始找的？看来，当物品数量多的时候，
可以分分类，先找左
侧，再找右侧。剩下右侧的谁来放？
4、
这么多信息的推理都难不倒你们，说说看你们都有什么推理的
小秘诀？
小结：找到关键信息，
再找到相关信息，连续思考，一一推理。数量
多的时候，可以适当采用分类的方法。
[设计意
图]：帮警察把6幅画归位的情境，推理中信息变多，层次有
所提高。由于物体变多，学生很难用到表格
法，因此重点引导学生思
考推理的策略，以及引导学生进行分类，变成两个三项的简单推理，
化
繁为简，变难为易，以此丰富学生解决问题的策略。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
机动题：
有一正方体，每个面上分别写上1、2、3、4、5、6，有三个人从
不同
角度观察的结果如图（1）、（2）、（3）所示，问这个立方体上相
对两个面上的数字各是什么？
想一想：
“1”的对面是（ ）。
“2”的对面是（
）。
“3”的对面是（ ）。