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北师大版和人教版小学数学教材内容比较探究

一本好的 教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，
而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对< br>“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学
内容进行比较研究。

一、教材简介及编排特点比较
北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次 修
订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员
会审定，从2001年秋季期起 在全国的17个省22个国家级
实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础
上，试 图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社
会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。
北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，
总结多套教材编写的经验与特点，在 此基础上编写而成，两
版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确
立学生主体地 位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题
能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数
乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于
理解和接受。
在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一

单元再分为不同的节。 北师大版教材每一节包括“正文”、“涂
一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“ 数学故
事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、
“做一做”、“算一算” 、“练习”、“解决问题”等五个部分。
正文一般会以例题的形式呈现。
二、分数乘法对比分析
1.总体结构安排不同
北师大版教材的分数乘法安排在 五年级下册第一章，用
时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，
用时12课 时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分
数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数 与分数的乘
法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分
数与分数的乘法”。
2.重视概念和算法相同
虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，< br>但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的
重点目标，进行了重点强调。比如说，在 “分数与整数相乘”
这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反
复相加，从而加 深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与
分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的< br>部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，
由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同
北师大版的教材借用 裁纸的小案例引出分数乘法，并将
其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总
体 的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练
习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后， 以两个小孩
讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数
相乘，分母不变”。在分 数与分数相乘这一部分，北师大版
的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该
法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母
相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相 乘”呢？该处
需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大
版选用更生活化的问题 作为应用题，例如“衣服打折问题”、
“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的
角度加深理解。
三、分数除法对比分析
1.总计结构安排不同
北师大版教材的分数除法安排在 五年级下册第三章，用
时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人
教版教材的分 数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课
时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课
时。

2.重视概念和算法不同
人教版的教 材强调概念的理解，而北师大版的教材将计
算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明< br>确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例
题，给出倒数相乘法的计算方法。北师 大版在计算方法中叙
述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）
中讲解了“一个 数除以整数”的情况，在分数除法（二）中
讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行< br>详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相
当于乘以这个数的倒数”。
3.概念引入和计算方法介绍不同
从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相 同，都
定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用
分数与整数对比的方式，在整 数除法的基础上介绍分数除
法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖
重100 g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为
整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重 ？”联系紧密，
对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂
一涂”的过程中 发现、总结出分数除法的计算方法：“把一
个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分< br>的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不
仅没有揭示出分数除法和整数除法的意 义相同，而且在理解

分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中 ，
需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。
四、总结
两版 教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教
材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既 有
相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理
解计算法则和运用简便算法，很好 地结合了纯理论问题和实
际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，
以及两种 约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤
单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽 可能
让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中
的使用价值。在版面设计上北师 大版细致生动、素材丰富，
穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。
人教版教材更 注重对教材的理解，在课时安排上分数乘
法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，
步骤多，但并未直接给出运算法则。实 际应用问题的结合不
像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案
例。人教版注重新 旧知识的连接，注重对学生数学思维能力
的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。
在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔
接、教材逻辑上有所加强，人教版可以 在素材种类、案例应

用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、
情感态度和价值观的培养。
（责编 金 铃）

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