小学数学一至六年级数学知识点总结(北师大版)汇编
六年级语文毕业考试卷-16年奥运会
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小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）
一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级
完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程
计算，分配律，分数小数。
小学四年级 线角自然数整数，素因数梯
形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形
面积体积。 小学六年级
比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定
义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×
边长 公式
S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形
的面积＝底×高 公式
S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三
角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体
积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π
公式：L＝
πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（
侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公
式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表
面积：圆柱的表面积等于底面的周
长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr
2 圆柱的体
积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝13底
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面×积高。公式：V=13Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加
减，分母不
变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除
法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定
义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数
相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，
先把前两个数相乘，或先把后两个数
相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法
分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同
这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如
：（2+4）×5＝2×5+4
×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同
的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘
，
零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等
式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，
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等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、
什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,
叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母
不变。异分母的分数相加减，先通
分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的
小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大
的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分
数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的
形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质
：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0
除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分
数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 数
量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产
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量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差 因数×因
数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 有余数的
除法： 被除数＝商×除数+余数
一
个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除
这个数，结果不变。例：90÷5÷6
＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 1
厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1
平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝
1000立方毫米
1吨＝1000千克
1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方
米。
1亩＝666.666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝
1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或13
比
的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比
例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比
例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如
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果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这
两种量就叫做
成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：yx=k(
k一定)
或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化
，
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例
的量，它们的关系就叫做
反比例关系。如：x×y = k( k一定)或
k x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分
数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数
点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分
数，
只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两
位。
14、把
分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保
留三位小数），再把小数化成百分数。其实
，把分数化成百分数，要
先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会
把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：几个数都能
被同一个数一次性整除，这个数就叫做
这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的
公
约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数：
公
约数只有1的两个数，叫做互质数。
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18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中
最小
的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分
母的分数，
叫做通分。（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等，但
分子、分母都比较小的分数，
叫做约分。（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 分
数计算到最后，得数必须
化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的
数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者
5的数，都
能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做
奇数。
23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）。
24、合数：一个数，如果除了1和它本
身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数
。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率
的单位相对应） <
br>29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫
做年利率。一月的利息与本
金的比值叫做月利率。
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30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然
数。
31、
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个
数字依次不断的重复出现，这样的小数叫
做循环小数。如
3. 141414
32、不循环小数：一个小数，从小数部
分起，没有一个数字或几个数
字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如
3.
141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没
有一
个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环
小数。如3.
141592654…… 34、什么叫代数? 代数就是用字
母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：
3x =ab+c 一般运算规则
1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份
数 2
1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍
数＝1倍数 3
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时
间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量
总价÷数量
＝单价
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5
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 6
加数＋加数＝和和－一个加
数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数
差＋减数＝被减
数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9
被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小
学数学图形计算公式 1 正方形
C周长 S面积 a边长 周
长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2
正方
体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱
长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长
周长
=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长
×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×
高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷
2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积
×2÷高 6 平行四边
形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7
梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高
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÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直
径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
面积
=半径×半径×∏
9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积
r:底面半径 c:底面周
长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底
面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:
高 s;底面积
r:底面半径
体积=底面积×高÷3
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