西北工业大学录取分数线-保证书范文

2018年春季学期北师大版小学数学五年
级下册教案
新北师大版小学五年级数学下册教学计划
一、学情分析
我班有学生 人 ，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习
惯的培养很重视，因而这批同学的学习 态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同
学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习 惯较差，作业马虎，字迹潦草，
由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学 过程中，要充
分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实
践能力渗透在 教学的全过程。
二、教材分析和教学目标


（一）数与代数
第一单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解
分数加减混 合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化
成分数；能结合实际情境，解 决简单分数加减法的实际问题。
第三单元“分数乘法” 结合具体情境,在操作活动中,探索并理解 分数乘、除法的
意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法
的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
第五单元“分数除法” 了解倒数的意义，会 求一个数的倒数。能够正确进行分数
混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境 ，能用多种方法解
决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
第七单元“用方程解决问题” 在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量
关系，提高 用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知
数为x，再根据两个未知数之 间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题
的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收 集信息、处理信息和建立模型的能力。
（二）空间与图形
第二、四单元“长方体（一）（二）” 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方
体及其基 本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识
体积（包括容积）单位，探 索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解
决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积 的测量方法；引领学生在观察、操作等活
动中，发展动手操作能力和空间观念。
第六单元“确定位置” 能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具
体的情境中，自建参数系确定位置。
（三）统计与概率
第八单元“数据的表示和分析” 学生在这一单元认识学习复式条形统计 图和复式
折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计
图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简
单的判断和预测， 与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数

据的中位数、众数， 并解释结果的实际意义。
（四）数学好玩
本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装 的学问三个内容，主要目的鼓励
学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会 数学思想，锻
炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。
三、教学措施
1、转变 教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视
过程”的教学，注重再现知识产 生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆 、拼拼、说说，让学生畅所欲
言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的 创新意识和
实践能力。
3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选 择适当方法解决实际
问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的 知
识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能
4、练习的安排，要由浅入深 ，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练
习，对优生、学困生都要体现有所指导。
5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活
中时时处处有数学，用 数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。 只有树立起后进生的自信心，我们
的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进生多宽 容，少责备。要
做到“三心”：诚心、爱心、耐心。重视与家庭的联系。
五、课时安排
一、分数加减法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时
二、长方体（一）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7课时
三、分数乘法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8课时
四、长方体（二）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8课时
整理与复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时
五、分数除法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时
六、确定位置„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时
七、用方程解决问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5课时
数学好玩„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时
八、数据的表示和分析„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时
总复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5课时

（最新）备 课 笔 记
课题

总课时 1

教学时间 年 月 日
分数加减法：折纸 课型

教学目标：
1、经历探索异分母分数加减法计 算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解异分
母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加 减法。
2、能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。
3、培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。
教学重难点：
1、教学重点：掌握异分母分数加减的方法。
2、教学难点：理解先通分，再加减的算理。
预习要点：
异分母分数加减法计算方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习导入
1、给下面每组分数通分
435
1
3
和
9

4
和
6

回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？
2、计算下面各题
123241
1111


557777
1515

通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？

小结：
（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程
叫做通分。
通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。
（2）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。
今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。
二、探索新知
1、课件出示例题，引导观察
根据这一情境图，你能提出哪些数学问题？
2、提出问题，列出算式
11
（1）他俩一共用了这张纸的几分之几？
2
+
4

11
（2）小红比小明多用了这张纸的几分之几？
2
-
4

3、探索算法
（1）估一估（2）让学生尝试探索计算方法
（3）交流算法
提问：为什么要将异分母变成同分母？
（4）课件演示计算过程，理解算理
4、即时练习
34+58 910-16
5、归纳算法
提问：怎样计算分母不同的分数加减法？
课件出示计算方法及注意事项
三、巩固练习
1、课本试一试
请学生先计算再说一说淘气和笑笑的算法有什么不同？
2、数学小医生：

< br>3142
4221


46105
9542

3、算一算
23+18 34-16
先让学生独立计算，巡视进行针对性地指导
四、总结
1、通过本节课的学习，你学到了什么？
2、你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？
板书设计：
113111


244242
异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再把它们相加减。计算结
果能约分的，要约成最简 分数。

教学反思：
1、通过本节课的学习，同学们知道了异分母分数加减法的方法。（先通分，再加
减）。 2、在本课中，主要是引导学生自己去探索方法，组织学生借助图形理解异分母分
数相加减的算法， 在探索与交流中完成了新知的学习，充分体现了以学生为主体的教
学理念。
3、应该注意的事在通分时为了计算简便，应选择两个分母的最小公倍数作为公分
母。

备 课 笔 记
课题

总课时
分数加减法：星期日的安排 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、理解分数加减混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算。
2、让学生经历交流各自算法的过程，结合解决问题的过程理解分数加减混合运算
的顺序。
3、养成会独立思考并善于与同伴交流想法的学习习惯。
教学重难点：
1、教学重点：能正确计算分数加减混合运算。
2、教学难点：理解分数加减混合运算的顺序。
预习要点：
分数加减混合运算的顺序，以及正确计算分数加减混合运算的方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习导入
1．计算下面各题，整数加减混合运算题
105+72+35+28 306-43-57
回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
引导得出：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算，遇到有括号的，应该先
算括号里面的。
2．新课导入
这节课，我们学习新的内容——星期日的安排。
板书课题：星期日的安排（分数加减混合运算）
二、探索新知
1.创设情境，引导观察。

出示课本5页的图。
指名说一说：根据这幅情境图，能获得哪些信息？
2．提出问题：
根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？
3．让学生尝试用不同的方法进行列式解答。
集体订正，出示学生不同的算法
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？
强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．
4．总结没括号算式的计算方法。
三、巩固练习
1．练习：
12+25+310 34+13+38 13+59+19
2．计算：1-（16+13）
思考：这道题为什么分步通分计算比较好？
结合板演集体订正，纠正存在的问题。
3．总结有括号算式的计算方法。
四、总结
今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？
板书设计：

教学反思：
本节内容主要是分数的加减混合运算。在基本练习中，提出的问题主要是求剩余< br>的，由于学生对分数中剩余的问题很难理解，主要是因为把谁看成整体“1”的问题是
很抽象的， 为此，提出问题后，让学生独立尝试列式，随后再组织学生交流讨论，这
样充分调动了学生的积极性。学 生在紧张愉快的气氛中学会了运算方法。

备 课 笔 记
课题

总课时
分数加减法：“分数王国”与“小数王国” 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、理解分数、小数相互转化的必要性。
2、能正确地将简单的分数化为有限小数，将有限小数化为分数。
3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识
和创造能力
教学重难点：
1、教学重点：理解并掌握分数化小数的方法。
2、教学难点：能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
预习要点：
分数、小数相互转化的方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习导入
1. 填空
0.9里面有9个( )分之一，它表示( )分之( )。
0.07里面有7个( )分之一，它表示( )分之( )。
0.013里面有13个( )分之一，它表示( )分之( )。
2．今天，我们就一起来学习分数与小数的新内容。
板书课题：“分数王国”与“小数王国”（分数与小数互化）
二、探索新知
1.课件出示书第7页情境图，引导观察
根据这一情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么问题？
（0.06与120哪个大?）

指名回答，通过交流，还要引导学生认识学习分数、小数相互转化的必要性。
2.指导估算。
先让学生估计，指名说一说估计的结果。
3.引导学生通过除法或者画图或者其它方法进行尝试。
(1)画图，用分数和小数分别表示两个图中的涂色部分。
(2)用把时化成分的方法进行比较。
(3)把分数化成小数进行比较。
(4)把小数化成分数进行比较。
(5)其它方法。
4. 引导得出分数与小数互相转化的方法
“一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去 除以分母；小
数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。”
三、巩固练习
1. 完成课本第7页下面的练习
先让学生独立完成，再集体订正。
2．练一练第1、2题
3．练一练第3-5题
四、总结
这节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
板书设计：
1
0.6

20
教学反思：
本节教学是借助分数和小数比大小来引出分数和小数互化的方法，在 教学中，以
学生的探究学习为主，教师起引导作用，引导学生采用不同的方法来探究分数和小数
的互化。在比较分数与小数的大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学
生是学习的主人。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

练习一 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、通过练习，进一步理解异分母分数加减法的算理，掌握算法。
2、进一步掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地计算。
3、能正确进行分数、小数的互化。
4、结合具体情境，提出数学问题并解决简单分数加减法的实际问题。
教学重难点：
1、教学重点：进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，能进行分数、小数互化。
2、教学难点：能应用异分母分数加减法及分数、小数的互化知识解决简单的实际
问题。
预习要点：
进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，能进行分数、小数互化。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、引入课题
1．再现所学的知识。
通过本单元的学习，你学到了什么？
指名回答，引导学生回忆本单元所学的知识。
2．引入课题
这节课，我们将通过练习，巩固所学的知识，板书课题:练习一
二、指导练习
1.出示练习一第1题，练习分数的加减法，请学生独自完成。

组织交流，纠正存在的问题
2.第3题，连一连
师巡视，对有困难的学生个别指导。
组织交流，纠正存在的问题
3.第4题：在尺子上标出各数
指导学生在书上标一标
4.第7、8题，第7题找出错误并改正，第8题解方程。
5．第2、6、9解决问题
三、总结
通过本节课的练习，你熟练了哪些知识？还有哪些疑问？
板书设计：

教学反思：
学生学习积极性很高，通过让学生独立计算、比较、讨论、亲身经历不 同的计算
方法，发现学生对这部分知识掌握得较好；在解决问题的过程中，提高了学生解决问
题 的能力，达到了练习的目的。

备 课 笔 记
课题

总课时
长方体（一）：长方体的认识 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、通过观察、分类 、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方
体、正方体各部分名称。
2、经 历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正
方体的特点解决一些简单问题 。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学重难点：
经历观察、操作和归 纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方
体的特点解决一些简单问题。
预习要点：
认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、认识长方体和正方体
1、说一说
师：请同学们仔细观察 13页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方
体？（出示课件）
师：你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
2、认一认
师：认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。
二、长方体、正方体的特点

师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。
教师组织学生交流。
师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？
三、长方体与正方体的关系
（1）师：请同学量一量正方体的长、宽、高，你发现了什么？
（2）师：长方体和正方体之间有什么关系？
四、练一练
教科书 “练一练”第1题和第2题
五、课堂总结
板书设计：
长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；
正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。
教学反思：
1、让学生通过观察了解长方体的面、棱和顶点；利用教具学具和讨论提纲，帮助
学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图。
2、利 用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征；对比长方体和正方体的相
同点和不同点，认识他们之间 的关系。
3、课堂上注重学生的主体地位，突出了学生是学习的主体。

备 课 笔 记
课题

总课时
长方体（一）：展开与折叠 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
预习要点：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面
相对位置的过 程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1、正方体的展开图
（1）师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么
样的展开图。
（2）师：通过刚才的操作，你发现什么样的展开图可以折成正方体了吗？
2、正方体的折叠
看课本习题，引导学生理解题目要求。
3、长方体的展开图
教师指导操作，师：请 观察自己手中的展开图，和正方体的展开图比较，看看有
什么相同点，有什么不同点。
4、长方体的折叠

看课本习题，引导学生理解题目要求。
5、体会展开图与长方体、正方体的联系
二、练一练
教科书“练一练”第1题、第2题。
三、教师指导学生总结
板书设计：

教学反思：
这节课的教学是进一步发展学生的空间概念。通过反思我找到了一些不足： 1、学生通过各种途径对展开图有了一些了解，但仍不能把平面图形与立体图形很
好地结合起来。
2、在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都是寻求帮助，数学知识还是让多
数学生感到枯 燥，在课上要注意多设计体现数学魅力的环节。
3、由于让孩子们充分地进行操作和探究，花费了一定的时间，因此在练习时就显
得有点仓促。

备 课 笔 记
课题

总课时
长方体（一）：长方体的表面积 课型

2

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并
能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
教学重难点：
建立表面积的概念，探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。
预习要点：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面
积的过程，能够准确的计 算长方体和正方体的表面积。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、寻找联系、引入新知


图形的世界中我们认识了很多好朋友，大家还认 识长方形吗？你知道长方形面积
怎么计算吗？（指名说，师板书）再来看（出示长方体），这是新认识的 长方体，你还
记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前—后，左—右，< br>上—下）（出示相关数据）关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生读出长方
体的长、宽 、高，并发现相对的面，颜色相同。）
同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标 出上下左右前后
六个面吗？上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也
是不一样的。下 面，老师就将这个长方体展开，得到一个像这样的展开图（出示展开
图）。
二、动手实践、探索新知

1、揭示长方体表面积概念
同学们很善于 观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自
己的本领知道我们做这样一个纸盒需要 多少纸板吗？其实就是求什么？长方体六个面
的总面积，叫做它的表面积。引导感受长方体的表面积。
2、估计长方体纸盒表面积
谁能先来估计一下这个长方体纸，盒的表面积是多少？
3、交流计算如何求长方体的表面积


结合这个长方体及它的展开图想一想 ，你准备如何计算它的表面积？四人小组内
介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算，并让其他同学给予 相应的评价。
4、概括计算长方体表面积的方法
方法一：6个面面积相加
方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。
方法三：计算三对面的面积再相加
谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处 ？请同学们开动脑筋，
灵活的计算长方体的表面积。要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道了长宽 高，
应该怎样计算？
5、知识推广
求正方体表面积，需要知道什么？
三、巩固练习
1、基本练习
课本练一练习题
2、拓展练习
一 个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm，如果围着
它贴一圈 商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米?
四、总结
板书设计：
S=长×宽+长×宽+长×高+长×高+长×高+宽×高+宽×高
S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S=（长×宽+长×高+宽×高）×2
教学反思：
在教学长方形与正方形表面积时，从实际问题入手展开教学，然后让学生思考，< br>想办法，动手剪，展开后求出展开图的总面积，从而揭开表面积的概念。

备 课 笔 记
课题

总课时
长方体（一）：长方体的表面积 课型

2

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、进一步理解丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
2、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重难点：
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
预习要点：
结合具体的长方体 和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面
积的过程，能够准确的计算长方体和正方体 的表面积。
教 学 过 程（第 2 教时）
一、创设情境
一个无盖玻璃鱼缸的 形状是正方体，棱长为5分米，制作这个鱼缸至少需要多大
面积的玻璃？你们能帮淘气解决这个问题吗？
二、回忆长方体表面积的知识
如何来求出长方体的表面积？必须知道什么呢？这节课我们就来 综合运用长方体
表面积的知识解决生活中的实际问题。
三、综合运用长方体表面积的知识解决实际问题
选择题
1. 下图长方体的表面积是
① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2

③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2
2. 一种长方体硬纸盒，底面是边长 2分米的正方形，高 4 分米，现在要在外面
全部涂上油漆，油漆面积有多大 ?
① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2
② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4
根据要求，说解答方法。
（1）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。
（2）求粉刷教室的面积。
（3）火柴盒的用料。
（4）游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。
四、课堂练习
课本习题练一练
五、全课总结
本节课有何收获？
板书设计：
根据要求，说解答方法。
（1）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。
（2）求粉刷教室的面积。
（3）火柴盒的用料。
（4）游泳池贴瓷砖要贴哪些部分？
教学反思：
引导学生在探索中发现和总结出计 算长方体和正方体表面积的方法，让学生充分
发表自己的见解，在多种算法的交流过程中选择适合自己的 算法，充分调动了学生学
习的积极性。

备 课 笔 记
课题

总课时
长方体（一）：露在外面的面 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、在操作、观察、 分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的
问题，发展空间观念。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
教学重难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
预习要点：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、创设情境，导入新课
同学们，请你们观察老师手中的这个长方体，你能看到这个长方体的 几个面？看
来，我们最多能看到三个面。那么我们可不可以说这个长方体只有三个面露在外面？
对，我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有六个面露在外
面。这节课，我们就要 发挥空间想象力去解决新问题。
二、探索交流，解决问题
1、探索露在外面的面 （教具演示）注意引导学生有序观察实物
（1）把一个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角处，有几个面露在外面，哪几个
面？
（2）露在外面的面积是多少？ 猜猜在墙角堆放了几个正方体箱子？为什么？
（3）那么露在外面的面一共有几个呢？你是怎么想的？
（4）试一试这四个纸箱如果换一种 方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变
化呢？这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？

(5)小结
这里答案是多样的，不同的堆放方式，摆的方式不一样，露在外面 的面个数也不
相同，露在外面的面积可能会发生相应的变化。
2．找规律
刚才，我们是随意摆放，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？
① 引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。
② 每增加1个，露在外面的面就增加3个。
③ 每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。
三、巩固应用 内化提高
1、课本习题
2、如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律
呢？
四、回顾整理 反思提升
学了这节课，你有什么收获？
板书设计：

教学反思：
1、从观察放在墙角处的一个正方体开始，每个同学都能自己得到答案，然后增加
难度，从而激发学生主动探索知识的欲望。在老师的引导下，让学生自己解决 问题，
使每个学生都有一种成就感。
2、学生在主动进行观察、感知、猜测、验证、推理的过 程中探索新知，学生能认
真观察、有序思考，在观察中培养了学生的发散思维能力。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

练习二 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活
中的简单问题。
2、通过动手操作，培养学生灵活运用知识的能力，发展学生的空间观念。
教学重难点：
长方体、正方体知识的实际运用。
预习要点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习导入
1．引导学生说一说：教师分别出示长方体、正方体。
2．提问：棱长分别是它们的什么？
（在长方体中：棱长分为三组：长、宽、高）
二、课堂练习
（一）练一练第1题
请学生拿出长方体，说一说它的长、宽、高以及每个面的算法。
（二）练一练第2题
1．指导学生读懂题意。
2．强调5个面的面积和。
（三）练一练第3题

1．教师知道学生读懂题目要求。
2．让学生注意涂的面有几个。
（四）练一练第6题
1．指导学生认真审题。
2．关注学困生的辅导。
（五）实践活动
搭出不同的长方体和正方体，看谁搭得最多。
教师巡视并指导。
三、课堂小结
这节练习课，你有什么收获？
板书设计：
长方体的长、宽、高各是多少？
正方体铁盒有五个面，6×6×5
教学反思：
通过本堂课的学习，同学们能更熟练地运用所学知识解决实际问题。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

练习二 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、使学生进一步系 统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活
中的简单问题。
2、通过动手操作，培养学生灵活运用知识的能力，发展学生的空间观念。
教学重难点：
长方体、正方体知识的实际运用。
预习要点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
教 学 过 程（第 2 教时）
一、复习导入
1．长方体和正方体有什么特点？
2．怎样求它们的面积?
二、课堂练习
(一)练一练第4题
1．拿出3 个正方体摆一摆。
2．完成第4题。
(二）练一练第5题
1．教师指导学生读懂题目要求。
2．让学生观察物体的变化。
3．交流时主要关注学生的思考过程

教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是
否相等？
4.计算它们的表面积。
（三）练一练第7题
1.让学生运用长方体“棱”的特点来解决实际问题。
2、教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。
(四)练一练第8题
1．让学生用正方体按照课本上的符号，找一找相对的面。
2.允许学生借助动手操作等手段思考问题。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：

教学反思：
能引导同学们轻松愉快地完成教学任务。在本课中，我充分尊重学生的主体地位，
大部分时间是让学生在做练习，我只是适时引导。同学们上课积极思考，勇于探索，
获得了较好 的教学效果。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

分数乘法（一） 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、知识目标：让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原理，学生能熟练准确 计算
整数乘以分数。
2、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能
力。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴
趣。
教学重难点：
1、教学重点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 。
2、教学难点：培养学习数学的良好兴趣。
预习要点：
整数乘以分数的计算方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。
1、揭题导入
同学们，新的学期开始了，有一位小朋友正在为墙报剪花边呢。我们一起去看看。
出示主题图---
一个占整张纸的15，3个占整张纸的几分之几？
2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。
你是怎样得出这个35的呢？你能用算式来表示你的思考过程吗？

15+15+15
15x3
这里的15表示什么？3呢？
这两种思考方法有什么共同的地方吗？
你能迅速地说出15+15+15的计算结果吗？你是怎样计算的？
同分母分数的加法我们已经学习过了，这节课我们一起来探索分数乘法的意义和
计算方法。
二、探索分数乘整数的计算方法。
1、探索分数乘整数的计算方法。
问题呈现：
你能根据15x3的意义，写出15x3的计算过程吗？
15x3=15+15+15=1+1+15=1x35=35
那么，你能计算出3 x 15 =？吗？为什么？
2、结合操作活动和图形语言，进一步探索并理解分数乘法的意义及计算方法。
（1）完成涂一涂，算一算和练一练
（2）完成试一试
3、在多个活动的基础上总结计算方法 。
同学们，通过刚才的学习，你能总结分数与整数相乘的计算方法吗？
板书设计：

教学反思：
教学时，通过沟通不同解决方法之间的联系（图解、加法解、乘法解），将整数乘
法迁移到分数乘整数，理解题目的意思就是求3个15的和是多少，让学生列式可以是
15×3 也可以是3×15。然后运用分数乘整数的意义解释计算的过程，使学生理解计
算的道理，初步感知挖掘 数学概念本身方法的重要性。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

分数乘法（一） 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、知识目标：让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原 理，学生能熟练准确计算
整数乘以分数。
2、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能
力。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴
趣。
教学重难点：
1、教学重点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 。
2、教学难点：培养学习数学的良好兴趣。
预习要点：
学习整数乘以分数的计算方法，寻找分数乘法与生活的密切联系。
教 学 过 程（第 2 教时）
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
1
4×
5
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
教师提问学生 回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变。）并注
意更正学生的错误和表扬回答问题的 同学。

二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？

学生同桌之间讨论，教师提问。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
1
学生列出算式3×=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？
7
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，
分母不变。）
三、巩固练习
3
1、做课本2页涂一涂，算一算，2个的和是多少？
7
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
2、做课本试一试1、2题。
四、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知？（提问学生回答）
板书设计：

教学反思：
要尽量引导学生自己多思考、多表达。学生做得对，就让他们自己说说是怎么想< br>的；学生做得不对，就把错误指出来，让全体学生引以为戒，从而使犯错误的同学对
错误的认识更 加深刻。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

分数乘法（二） 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之
几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
2、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘
法的能力。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴
趣。
教学重难点：
1、教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
2、教学难点：分数乘法的实际应用。
预习要点：
整数乘以分数的计算方法，能够计算整数的几分之几是多少。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约
分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红

的，淘气和笑笑各有几个苹果？
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
学生自己动手填完课本例题上的方格。
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意
义。
三、巩固练习
做课本试一试
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
四、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：

教学反思：
用图形来理解分数乘整数的意义是必要的，要在计算前充分感知涂图形的过程，< br>为后面计算打下基础。有了前几节课的铺垫，学生在计算过程中没有多大的错误，说
明学生对算理 的理解比较清晰，很多学生对约分还是做得比较好。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

分数乘法（二） 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、知识目标：让学生能够计算整数的几分之几是多少。
2、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘
法的能力。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴
趣。
教学重难点：
1、教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
2、教学难点：师生共同归纳和推理。
预习要点：
让学生能够计算整数的几分之几 是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘
以不同分数的结果。
教 学 过 程（第 2 教时）
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
4×15 12×15 =
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。
教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、课堂练习 学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的

换算 。
学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说
每个算式的 数学意义。
学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。
学生 做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生
说说自己的答案。
四、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问）
板书设计：

教学反思：
1、我调整了教学模式，让学生先学后教，课堂上学生讨论明白了：谁 是单位“1”，
单位“1”已知的，用乘法计算（虽然这部分知识目前没有涉及），我认为适当渗透有< br>利今后的教学。
2、以小组合作为主，充分发挥了学生的团队合作精神，学生在合作讨论中得到 不
同程度的发展。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

分数乘法（三） 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作，理解 分数乘以分数和意义，掌
握其计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2、对学生进行合作与主 动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获
得对数学的认知与感悟。
教学重难点：
1、教学重点：分数和分数相乘的意义及计算法则。
2、教学难点：师求一个分数的几分之几是多少，用什么计算，如何计算。
预习要点：
学习分数乘以分数的计算方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习
112 ×3 712 ×6 12× 518
问：整数乘分数所表示的意义是什么，如何计算？引入新课。
二、导入新课
出示庄 子这段话：我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：一尺
之棰，日取其半，万世不竭。说 的是什么意思?为什么?
每天截一半，这里的一半，是指什么？如果用分数来表示，一半怎么表示？教师
在黑板上板演。
三、自主性学习，教师引导

一张长方形纸条，第一次剪去它的12，第二次剪 去剩余部分的12。此时，剩余
的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的12，那么 剩下的部分
占这张纸条的几分之几？
引导学生分析，问：从图上看，一张长方形纸条，第一次 剪去它的1／2，第二次
也剪剩余部分的1／2，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？
如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该怎么列出算式？
四、实践尝试、概括讨论
31
1、

？引导学生用如下的方式操作：
44

在涂抹的过程中，让学生思考，这一次，我折的分数是多少呢？
2、你能总结分数乘法的计算法则吗？
五、课堂讨论活动
1、你认为这里分数与分数、整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？
他们的计算方法有什么相同与不同的地方吗？
板书设计：
34×14=3×14×4=316
教学反思：
1、让学生亲自经历学习过程。即 让学生在动手操作—探究算法—举例验证—交流
评价—确定法则等一系列生活中经历“分数乘分数”计算 法则的形成过程。这里关注
了让学生自己去做、去悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题 策略的
自主选择，关注了合作意识的培养。
2、利用图形语言不够，要给学生较多的时间去动手操作并加以指导。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

分数乘法：倒数 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个
数的倒数。
2、在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。
教学重难点：
1、教学重点：会求一个数的倒数。
2、教学难点：理解倒数的意义。
预习要点：
能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、课前谈话
今天老师很高兴和大家一起上课，所以老师想和大家互相成为好朋友。
二、游戏导入
请同学们结合语文的学习猜几个字，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？ （呆）
把“吴”字颠倒呢？（吞）
师：数学王国里的一些数也有这样的特性。如：倒过来是23。15 倒过来是5。
你们能根据这些数的特性给他们起个名字吗？
三、探索倒数的意义
师：看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师
整理后出示）

下面，我们就带着这些问题来学习。先来看两组口算题。
师：观察这些算式你有什么发现？
师：那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？（师指名回答）
师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说成互为倒数呢？互为是什
么意思呢？ < br>师：同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以
必须说清一个数是 另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。师：像这样互
为倒数的两个数你能再说出几组吗？（ 指名回答）
小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数
不 能单独存在，是相互依存的。
四、探索求一个数倒数的方法
1、师：你会求一个数的倒数吗？会求一个数的倒数吗？怎么求的？能举例说明
吗？
2、讨论求“1”和“0”的倒数。
3、反馈练习
五、拓展延伸
1、师：你们会求带分数的倒数吗？
2、讨论如何求小数的倒数。
3、反馈练习。
4、总结求一个数倒数的方法。
六、总结全课
板书设计：
a× = (a≠0)
教学反思：
本节课部分教 学环节的实施采用放手让学生自由讨论、相互交流的方式，这样就
提高了学生学习的主动性和积极性，发 挥了学生的互补作用，增强了合作意识，培养
了团结协作精神。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

练习三 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
2、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1、教学重点：掌握分数乘法的计算方法。
2、教学难点：理解分数乘法的意义。
预习要点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习
1、分数乘整数的意义和法则
2、分数乘分数的意义和法则
二、完成练习
1、完成练习第一题
让学生正确理解题意，明确要分别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的含量。
2、完成练习第二题
引导学生通过计算对本市空气质量加以分析，从而渗透环保意识。
3、完成练习第3题
要求看清数字，准确计算，注意约分的问题
4、完成练习第4、5、6、7题。

2）
2）
这些题目都是分数乘法在具体中的应用。
在解决问题过程中，鼓励学生说一说所列算式的含义。
三、全课小结
通过本节课的练习，你有了什么新的收获？
四、作业
在生活中找一找分数乘法的实际应用。
板书设计：

教学反思：
1、通过本堂课的学习，同学们熟练地掌握了关于分数乘法的计算方法，能够解决
关于分数乘法的应用 题。
2、应该注意的事解决分数乘法问题的关键是找准单位“1”。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

练习三 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题。


教学重难点：
1、教学重点：掌握分数乘法的计算方法。
2、教学难点：理解分数乘法的意义。
预习要点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
教 学 过 程（第 2 教时）
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
3494
1

12×
10983
240
二、完成练习
1、完成练习第8题。（出示图表）
教师要先引导学生说一说“七折”、“八折”的意思，并用分数来表示。
如：原价：50元，七折：50×710=35元。原价：20元，八折：20×0.8=16元
如果有时间，可以把剩下用品的现价全部算出来。
2、完成练习第10题。注意：“吨”和“千克”的换算。
3、完成练习第11题。引导学生先算，再验证结果的合理性。
1、 完成练习第12、13、14题。通过练习巩固分数乘法的意义和计算法则。

三、拓展练习
要求：每人提出三个问题，并尝试解决。
四、总结提升
通过今天的练习，你有哪些新收获？
板书设计：

教学反思：
引导同学们轻松快乐地完成教学任务。同学们上课积极思考，勇于探索。

备 课 笔 记
课题

总课时
长方体（二）：体积与容积 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、通过具体的实践活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积与容积概念
2、在操作交流中，感受物体体积的大小。
3、发展空间观念。
教学重难点：
1、理解体积的含义，认识常用的体积单位。
2、理解体积与容积之间的联系与区别。
预习要点：
了解体积和容积，初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、建立体积概念
1 、交流昨天回家做实验的结果。（事先 布置每个学生回家亲自做实验，观察变化，
记录实验结果，想想为什么会产生这个现象。）
2、 土豆和红薯是占有一定空间的，还有什么物体也占有一定的空间？
（1）取两个大小相同的量杯，在杯中倒入同样多的水。
（2）将土豆和红薯分别放在两个量杯中。
两个杯子的水面发生了什么变化？土豆和红薯哪一个大？
二、容积的概念
上面哪些物体是容器？象这样的物体，我们还可以来研究它的容积。
你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？

师归纳“所能容纳”是什么意思？
三、课堂练习
做课本习题，教师巡视并对学生的小组活动进行参与和指导。
四、全课小结
通过今天的学习，你知道了什么？
板书设计：

教学反思：
本 课的重点和难点都能很好地渗透在每个环节，通过猜测、观察、操作等教学活
动，学生亲身感受到物体体 积的大小。在操作、交流中，发展学生的空间观念。通过
形式多样的练习，激发了学生学习的积极性，使 学生能较好地掌握体积和容积的知识。
但是做得不足的地方是有的问题没有很好地展开。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

长方体（二）：体积单位 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、知识目标：了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
2、能 力目标：能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，
具有解决物体体积和容积问 题的正确方法和思路。
3、情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识 解
决生活中的相关的实际问题。
教学重难点：
理解体积与容积之间的大小，特别是升的容积大小。
预习要点：
了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习体积和面积概念
1 、什么是体积和容积？
2 、举例说明你对体积与容积的理解。
3、复习有关长度与面积的概念，。
二、引出课题，并板书：如何来度量体积与容积的大小呢？用什么单位表示
1、你知道体积与容积的单位有哪些吗？
2、看书并讨论：1立方厘米，1立方分米和1立方米的概念大小：
三、课堂实践
做课本习题

四、说一说
那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方 分米、1立方米？把体积单位于生活中熟
悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的 实际意义。
五、引入生活中的体积单位：升、
讨论分析、概括1升的体积大小
六、全课小结
通过今天的学习，你知道了什么？
七、课后作业
板书设计：
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm3
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm3

教学反思：
1、通过本节课的学习，同学们认识了体积单位和容积单位，并正确了解体积单位
与容积单位之间的联系 。
2、应该注意的是容积单位和体积单位所表示的意义不同。

备 课 笔 记
课题

总课时
长方体（二）：长方体的体积 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正
确计算长方体、正 方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、大家想探索问题，愿意和同伴进行合作交流，在研究的过程中感受成功的快乐。
教学重难点：
引导学生探索长方体体积的计算方法。
预习要点：
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、导入
1、出示长方体
提问：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？

二、做一做
1、用相同的小正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高
2、引导学生观察数据，教师带领学生逐一对数据进行分析

三、说一说
1、引导学生分析数据
2、得出长方体体积公式
长方体的体积=长×宽×高
V = a ×b×h
3、测量自己的文具盒，找出长、宽、高并计算文具盒的体积
四、迁移推导，再次尝试
长6厘米，宽6米，高6米，求体积。
是什么立体图形？ 教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问：这个图形有什
么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a = a3
五、算一算
1、求下列图形的体积。(单位：分米)

六、全课小结
同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？
板书设计：

教学反思：
在引导学生探索体积计算公式时，我十份注重让学生在全体参与、充分体验的基
础上探索结论。

备 课 笔 记
课题

总课时
长方体（二）：体积单位的换算 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间
的换算。
2、在观察，操作过程中，发展空间观念。
3、通过动手动脑，激发学生的学习热情，养成认真仔细的好学习习惯。
教学重难点：
会进行体积、容积单位之间的换算。
预习要点：
认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、导入
1、出示1dm
3
的盒子，
提问：这个盒子可以放多少个体积为1cm
3
的正方体？
2、摆一摆
让学生利用手中的教具摆出正方体，引导学生摆设小正方体。
每层可以摆多少排？算一算，每层可以摆多少个？
二、试一试
1、引导学生完成试一试第1题
提问：你是怎样得出来的？用以上方式教学立方米与立方分米 之间的进率，即体
积为1米
3
的正方体，它的棱长为1米；也可看成是棱长为10分米 的正方体，它的体
积是10×10×10=1000分米
3
，1米
3
=1000分米
3
，1 m
3
= 1000 dm
3
。
2、让学生通过填一填，比一比：学生计算：

10×10×10=1000分米
3

得出：1米
3
=1000分米
3

了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。
三、练一练
1、学生练习
（1） 先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程
（2）让学生说说思考的方法和过程。
（3）可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。
（通过计算第三种包装比较合算。如 果学生有其他的比较方式，只要合理，教师
应给予肯定和鼓励。）
（4）先让学生联系生活经 验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息
进行解释然后再让学生说说自己的想法并计算 。体积是60×50×40=120000（立方厘
米）
（5）先让学生独立计算，再说说是 怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体
积。50×20×1.5=1500（立方米）
2、反馈
四、总结
学习了这节课，同学们有什么感受和体会
五、布置作业
家庭作业设计
板书设计：
1分米3 = 1000厘米3
1升 = 1000毫升
1米3 = 1000 分米3
1m3 = 1000 dm3
教学反思：
1、适当地引导学生把学习过的知识、方法有机结合起来。例如，常用的 长度单位、
面积单位及他们之间的进率。
2、通过转化、推算等方法，让学生明确体积单位间 进率的来龙去脉，让学生主动
参与学习的过程，让学生积极参与课堂活动，掌握数学知识，提高数学能力 。

备 课 笔 记
课题

总课时
长方体（二）：有趣的测量 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、引导学生通过亲身试验,探索不规则物体的测量方法。
2、在实践探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。
3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系。
教学重难点：
探索不规则物体体积的测量方法。
预习要点：
测量石头的试验,探索不规则物体体积的测量方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、创设情景 提出问题
1、师:同学们,本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识 ,并且已经掌握了长
方体和正方体的体积公式,现在,老师手里有一块橡皮泥,它的体积怎样求?
2、出示钢笔水瓶：它(钢笔水瓶)的体积也能用刚才的方法求出来吗?
3、今天这节课,我们就一起研究像墨水瓶这样不规则物体体积的测量(板书课题)
这个墨水 瓶的体积我们又该怎样才能知道?你能想到什么方法?请同学们先独立思
考,再在小组内交流一下。
在同学汇报时,请你思考,他们的方案对于你有什么提示?你还有什么要补充?
能不能用一个等式把你们组的方案表示出来?(V物体=V水溢出)
二、动手实践探索方案
1、明确活动要求

下面我们就根据大家想到的这几种方案,来设计测量一下这 个墨水瓶的体积究竟
是多少。测量时需要注意什么?
2、同学们想的真周到,老师也有几点提示与大家分享,请看屏幕。
a、实验前:制定测量方案,明确分工;、实验中:轻声交流,注意安全,保持卫生;
b、实验后:整理结论,回顾反思。
3、教师发现不同情况及时引导学生解决活动中出现的问 题，同样的墨水瓶测得的
结果不相同,你有什么想法?
4、请大家注意观察,这几种方案有什 么相同之处?（在数学中我们把这叫“等积变
形”,这也是数学中转化思想的应用。）
5、请 选择桌面上1—2个喜欢的物体,就运用这种转化的思想来进行测量。(引导学
生将上浮物体的情况提出 来。)
遇到什么困难了吗?如何解决的。
三、拓展延伸
老师这有一粒黄豆,怎样知道它的体积?你有什么好的方法?
四、小结
我们今天运 用转化的思想解决了不规则物体体积的测量问题。但今天课上测量的
都是相对较小的物体,更大的物体的 体积该如何测量呢,这个问题就留个同学们课后继
续去思考解决吧!
板书设计：
水上升的方法 (V物体=V水上升)
水下降的方法 (V物体=V水下降)
水溢出的方法 (V物体=V水溢出)
教学反思：
让学生经历观察、猜想、实验操 作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问
题，体验等量替换的数学方法。学生在汇报过程中相互学 到了多种不规则物体体积的
测量方法，为学生解决生活中的实际问题打下了基础。本节课为学生营造了一 个自主
探究、自主创新的学习空间，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、
用数 学，从而培养学生热爱生活、热爱数学的积极感情，达到了预期效果。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

练习四 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容
积的意义。
2、在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。
教学重难点：
熟练掌握体积计算方法；理解体积和容积的意义。
预习要点：
长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、揭示课题
学生打开书，观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少？
二、进行练习
1、求图形的体积
2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。
3、填上适当的体积单位
一块橡皮约10 （ ）
一本词典约900（ ）
一个文具盒约0.35（ ）
一个用品约0.6 （ ）
4、解决实际问题
引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。
5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积；

第一个图形：4×3×1=12cm；
第二个图形的体积的策略可以多样化，可以移下面两个侧面，从而转化为一个长
方体。
三、布置作业
让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。
四、延伸课外题
1.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平 方米?表面
积是多少平方米？体积是多少立方米？
2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块 ，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平
方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
3 .一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头
重有多少千克？ < br>4.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需
要买 多少块砖？
5.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少 平方分米
铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？
板书设计：
一块橡皮约10 （ ）
一本词典约900（ ）
一个文具盒约0.35（ ）
一个用品约0.6 （ ）
教学反思：
有条理地梳理本单元的知识点，逐一做相应的练习，巩固所学知识。同学们基础< br>知识的掌握比较扎实，但应用知识解决实际问题时，显得不够灵活，但通过引导还是
能较为顺利地 完成。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

练习四 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。
2、在观察、操作中，发展空间观念。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于 用学过的知识解决生活中的
相关的实际问题。
教学重难点：
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
预习要点：
长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。
教 学 过 程（第 2 教时）
一、导入新课
同学们这节课我们接着对第四单元的内容进行练习。
二、教学新知
1、练习四第1题：交流时教师要关注学生出现的一些问题。
2、练习四第3题：让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。
3、第4题，填上适当的体积单位。
让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积 单位的实际意义，发展
学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。
4、第5题：通 过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果相同，但表面积和
体积是两个不同的概念，并可以结合实 物指一指、说一说。

5、第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。
6、第8题：注意要把4厘米化为0.04米。
三、课堂小结
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？
五、布置作业
1.一块长 方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方
形,然后做成盒子,这个 盒子的容积有多少毫升?
2.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问 现在水面距池
口多少米？
3.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米 ，做这样一对鱼缸需
要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。
4.一个房间的长6米，宽3. 5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间
的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少 平方米？
5.挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个< br>工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？
板书设计：
45×28×0.04=50.4（立方米）
50.4÷1.5 = 33.6（车）
考虑实际情况，需要34车。
教学反思：
联系生活实际，让学生感受数学无处不在，激发了同学们学习数学的热情。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

整理与复习 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、通过回忆整理， 加深理解异分母分数加减法的算理，掌握分数乘法的计算方法，
能应用长方体和正方体的特点及表面积和 体积的计算方法解决实际问题。
2、使学生经历归纳复习的过程，提高学生数学素养。
3、在经历探索学习的过程中，使学生获得成功的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重难点：
探索并掌握转化方法，加强知识之间的联系。
预习要点：
理解异分母分数加减法的算理，掌握分数乘法的计算方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、情境导入
师：经过这段时间的紧张学习，大家—定有很大的收获，想不想整理一下，展示
我们的学习成果。
生：非常想。
师：下面我们一起走进“整理与复习”。
【设计意图：提高学生整理所学知识的欲望，激发学生积极学习的热情】
二、自主探究
1、分数加减法的整理与复习。
师：在分数加减法这单元中我们收获到了什么？
生1：异分母分数加减法的计算方法就是要先通分，转化成同分母分数再进行加减
运算。

生2：在分数与小数的互化中，我知道把分数化成小数，只要根据分数与小数的关
系 ，用分子除以分母；把小数化成分数，只要根据小数的意义，先把小数写成分母是
10，100，100 0,„的分数，能约分的要约成最简分数。
师：说得好。刚才两位同学用语言总结了所学的知识，你还能用什么方式表达呢？
生：还可以用举例子的方式。
师：好，下面请用你自己的方式整理出来吧。
【设计 意图：通过教师启发，说出知识点，引导学生总结归纳，加深学生对知识
了解，渗透转化的思想】
2、长方体或正方体的整理与复习。
师：在认识长方体和正方体的过程中，你收获到了什么？
生1：通过观察和数数，我们知道它们都有8个顶点，6个面，12条棱，长方体相对
的面相等 ，互 相平行的4条棱相等；正方体的6个面相等，12条棱也都相等。
生2：在展开与折叠的过程中，我还知道了展开图中相邻的两个面一定不是折叠后
立体图形中 相对的面。
生3 ：我知道了长方体或正方体的表面积就是它们6个面的总面积，长方体的表面
积二（长X宽+长X高+宽X高）X2，正方体的表面积=棱长X棱长X6。
生4：我还知道了长方 体或正方体的体积就是它们所占空间的大小。长方体的体积
=长x宽X高，正方体的体积=棱长X棱长X 棱长。
师：回答得非常好。下面请你们以小组为单位，用自己的方式把这些知识整理一
下。
学生小组合完成，教师巡视指导，全班展示。
【设计意图：通过每个学生总结自己的收获，整 理本单元的知识，提高学生整理、
归钠知识的能力】
3、分数乘法的整理与复习。
师：我们还经历了分数乘法的计算，你有什么收获？
生1：整数乘分数，用分子和整数相乘，分母不变。
生2：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
生3：可以用画图的方法理解分数乘法的意义。
师：说一说，生活中哪些问题可以用3 X12 +解决？
学生小组讨论交流，教师视指导，全班交流。
【设计意图：在经历计算分数乘法的基础上，探讨解决生活中的问题，让学生体
会到教学源于 生活，用于生活的哲理】
4、整理自己的成长足迹。
师：刚才我们大家一起整理了前面所学 的知识，除此之外，你还有什么意外的收

获？
生1：我们小组合作得越来越默契了。
生2 ：用画图的方法理解分数乘法的意义很直观。
生3：弄清楚什么时候用分数加减法，什么时候用分数乘法解决问题很重要。
生4：“展开与折叠”的活动很有趣。
【设计意图：通过学生谈感受，把自己学习的收获与大家分享】
5、我提出的问题。
师：在整理与复习已学知识的过程中，你—定还有什么问题需要和同学们一起探
究，请提出来吧！
生1：分母不同的分数相加减，要先通分，和整数加减时相同数位对齐有什么联系
吗?
生2：正方体侧面凹陷之后，表面积会减少吗？
生3：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，截到最后真的截不完吗？
生我们会计算长方体和正方体的体积了，怎么算球体的体积呢？
师：没想到同学们还有这么多想要探讨的问题，太棒了。下面以小组为单位，尝
试为你的同学 解决问题吧！
学生小组讨论交流，教师巡视指导，全班交流。
【设计意图：在小组解决图形 问题的过程中提高学生解决问题的能力，发展学生
的想象空间，增强学生的自信心】
6、我的数学日记。
师：同学们解决问题的能力令老师佩服。请你们结合前面的数学学习写一篇数学
曰记：
【设计意图：使学生在已有知识的基础上，整理所学知识，并以日记的形式加强
知识间的联系】
板书设计：
整理与复习
分数加减法 长方体和正方体 分数乘法
我的成长足迹 我提出的问题 数学日记
教学反思：
通 过本堂课的学习，同学们知道了：异分母分数相加减的方法；长方体和正方体
的特点及他们的表面积和体 积的计算方法；分数乘法的意义及计算方法等。

备 课 笔 记
课题

总课时 2

整理与复习 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、巩固异分母分数加减法、乘法的计算方法，能够熟练 地进行分数、小数之间的
互化，掌握不同单位在生活中的应用，并能运用公式计算长方体、正方体的表面 积和
体积，能解决一些简单的实际问题。
2、在复习的过程中，能够主动地进行观察、比较与 分析，体会数学知识之间的内
在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。
3、在自主探索、合作交流中体验成功的乐趣，提高学好数学的信心。
教学重难点：
1、重点：巩固异分母分数加减法、乘法的计算方法，能够熟练地进行分数、小数
之间的互化；巩固长 方体和正方体表面积和体积的计算方法。
2、难点：综合运用长方体或正方体的体积和表面积的公式来解决生活中的实际问
题。
预习要点：
主动地进行观察、比较与分析，体会数学知识之间的内在联系。
教 学 过 程（第 2 教时）
一、情境导入
师：这个学期我们已经进行了一半的学习任务，你有什么体会？
学生根据自己的实际情况畅言。
师：看来同学们的体会很多。这节课我们就来一次小练兵，实践一下我们所学的
知识吧: 【设计意图：在学生总结已学知识的基础上，引导学生进行小练兵，使学生有一

种跃 跃欲试的精神，增强学生学习的自信心】
二、自主探究
1、出示教材第52页第1题。
师：还记得异分母分数加臧法的计算方法吗？
生：先通分，用分母的最小公倍数作公分母，根 据分数的性质转化成同分母分数
相加减，然后直接把分子相加减。
师：你能用图形表示吗？请看第1題，谁来说说自己的想法。
生1：左边的第1小题，先把1 4在图中用28表示，再加上38，然后数一数阴影占
的份数占8份的几分之几。
生2：右边 的第2小題，先把12在图中用48表示，然后从4份中减去1份，剩下的
份数占8份的几分之几就是要 求的结果。
师：回答得很准确，清同学们独立完成第1題。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
【设计意图：掌握异分母分数加减法的计算方法，并会用图形表示】
2、出示教材第52页第3题。
师：刚才我们回顾了异分母分数相加减的计算方法，分数的连 减或加减混合又该
怎样计算呢？生：没有括号的要从左往右按顺序计算，有括号的要先算括号里面的，< br>另外整数加法的运算定 律对于分数同样适用。
师：回答得很完美。谁来说说怎样解决第3题中的问题？
生：求剩下的部分都是用单位“1”减去已知的部分。
师：下面请同学们独立完成第3题
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：看到同学们顺利完成，下面请同学们独立完成教材第53页第6题的前6个小题。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
【设计意图：经历异分母分数混合运算的过程，提高学生的计算能力】
3、出示教材第52页第2题。
师：数与数之间是有联系的，可以互相转化，还记得分数和小数之间是怎样瓦相
转化的吗？
生：把分数化成小数，就用分子除以分母，除不尽时通常保留两位小数；把小数
化成分数先揭 小数改写成分母是10，100,1000,„的分数，能约分的约成最简分数。
师：回答得很完美。 请同学们先把分数和小数进行互化，然后在尺子上找出各数，
并比较出大小。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
【设计意图：熟练掌握分教与小教的互化方法】

4、出示教材第52页第4题。
师：乘法是加法的简便运算。一个数乘整数和—个数乘分数分别表示什么意义？
生：—个数乘整数表示求几个相同加数的和，一个数乘分数表示求这个数的几分
之几是多少。
师：怎么计算呢？
生：用分子相乘做分子，分母相乘的积做分母。
师：好。请同学们观察第4题，先涂一涂，再计算。
学生独立完成，教师巡视指导全班交流。
同学们做得很好。下面清同学们独立完成教材第53页第6题最后6个小题。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
【设计意图：巩固分数乘法的计算方法】
5、出示教材第52页第5题。
师：我们学过哪些体积和容积单位？
生：立方厘米、立方分米、立方米升和毫升。
师：在生活中不同的体积单位用途也不同，你能正确填写它们的单位名称吗？
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
【设计意图：在填写单位名称的过程中，提高应用所学知识解决实际问题的能力】
6、出示教材第53页第1题。
师：我们已经认识了长方体和正方体，什么是它们的表面积和体积？
生：它们六个面的总面积就是它们的表面积，它们所占空间的大小就是它们的体
积。
师：怎样计算呢？
生1：长方体的表面积==(长X宽+长X高+宽X高）X2，长方体的体积=长X宽X 高。
生2：正方体的表面积=棱长X棱长X6，正方体的体积=棱长X棱长X棱长。
师：回答正确。下面请同学们独立完成第7题。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
【设计意图：理解表面积和体积的意义，正确计算正方体或长方体的表面积和体
积】
7、出示教材第53页第8题。
师：读题目，你获得了哪些数学信息？
生：笑笑用去了一张彩纸的，淘气用去了一张同样大的彩纸的25。
师：笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？
生：用笑笑用去的减去淘气用去的。
师.笑笑和淘气合用一张彩纸，够吗？

生：如果笑笑用去的加上淘气用去的和大于1就不够，如果小于1就够。
师：回答得很好，请同学们独立完成吧。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：看到同学们顺利成，老师感到很欣慰。你们已经具备了解决分数加减问题能
力，下面请同学们独立 完成教材第53页第9题吧。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
【设计意图：经历解决实际问题的过程，提高解决问题的能力】
8、出示教材第54页第11题。
师：读题目，说一说，你获得了哪些数学信息？
学生：在一种黄豆的营养成分中，蛋白质占25，淀粉占310，求2千克的黄豆中
含蛋白质和淀粉各多 少千克。
师：要解决这个问题•怎么办？
生：这是求2kg黄豆的25和310分别是多少，所以用乘法。
师：回答得很正确。请你们独立解决吧。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：同学们完成得很好，下面请你们读教材第53页第10题和第54页第12题，看与
11题有什么 不同？怎样想？
生1：第10题要把海象的寿命看作单位“1”，求海狮的寿命比海象的寿命大约少 多
少年，用乘^法计算。
生2：第12题先要求出参观用了总时间的几分之几，再求参观用的具体时间。
师：回答完全正确，自己在下面独立完成。
学生独立完成，教师巡视辅导，全班交流。
【设计意图：经历解决分数乘法问題的过程，提高解决问题的信心】
9、出示教材第54页第13题。
师：计算长方体或正方体的表面积都是要求6个面的总面积吗？
生：不一定。
师：对。看，在这个游泳池的四周和底面贴瓷砖，要贴的面积是多少？
生：包括四个侧面和一个底面。
师：说得好，真棒。请同学们自己解决。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：打开教材第54页，读第16题，想一想，怎样求至少需要多大面积的塑料纸？
生：10个小长方体拼成一个大长方体，大长方体的长就是小长方体的5个宽，宽就
是小长方体 的2个高，高就是小长方体的长。求需要多大面积的塑料纸就是求大长方
体的表面积。

师：多么精彩的回答，可以用这种想法解决问题了。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
【设计意图：运用长方体表面积的计算方法，熟练、灵活地解决生活中的问题】
板书设计：
整理与复习
异分母分数的加减运算、混合运算 体积单位
分数与小数的互化 体积和表面积
分数乘法
教学反思：
本课是对前面四个单元的练习课。在基本练习中，解决的问題 主要是异分母分数
加减运算、混合运算、分数与小数的互化、分数乘法、体积单位、体积和表面积。组< br>织交流讨论，这祥充分调动了学生的积极性。引导学生在课堂上进行回忆，有利于学
生对所学知识 进行梳理，构建知识网络。

备 课 笔 记

课题

总课时 1

教学时间 年 月 日
分数除法（一） 课型

教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2、体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正
确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的
欢乐。
教学重难点：
1、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
预习要点：
体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确
的计算。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、导入新课
同学们，我们前面学过了分数乘法 ，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么分数
除法你们会不会？今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢 吗？
二、学习新课
1、学习 ÷2
让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的 平均分成2份，先把这4份平均分成2
份，涂一涂，指名说出结果。

2、学习 ÷3
提问学生把一张纸的 平均分成3分，怎样分呢？
分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？
3、学习分数除法的意义。
提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。
小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。
4、学习计算法则。
出示下列题目
1÷4= 10÷5= 7÷3= 1× = 10÷ = 7× =
学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除法计算法则吗？
教师小结：
除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
三、课堂总结
提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。
板书设计：
分数除以整数
a÷c= a× （a、c≠0）
教学反思：
1、通过操 作、观察，引导学生探索出分数除以整数的计算方法，让学生经历了知
识形成的全过程。
2、 要让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，这样学生才能切实地理解并
掌握所学知识，从而运用知 识解决更多的实际问题。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

分数除法（二） 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
2、体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正
确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的
欢乐。
教学重难点：
整数除以分数的计算法则推导过程。
预习要点：
体验整数除以分数的计算方法，在交流的基础上总结计算法则，并能正确的计算。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习
÷5= ÷4= ÷7=
二、学习整数除以分数
1、有4张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？指名回答：4 ÷2=？并说出
列式的依据。
2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？ 3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，
最后全班交流， 教师小结：从图上看出结果是8，4÷ =8，也可以用4×2=8来表示。
4、有4张同样的大饼 ，每张为一份，可以分成多少份？每张为一份，可以分成多

少份？在小组中解决这两个问 题，然后全班交流，教师评价。
三、计算法则的教学
出示一下题目
4÷（ ）＝4×2 4÷ （ ）＝4×3
4÷ （ ）＝4×4 2÷ （ ）＝2×2
2÷ （ ）＝2×3 2÷ （ ）＝2×（ ）
先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？
全班交流，教师小结：
除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
四、巩固目标
1、课本中的画一画。
先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。同
桌判定。
2、试一试题目
独立计算，指名回答。
五、课堂小结
板书设计：
整数除以分数
a÷ = a× (b、c≠0)
教学反思： 1、引导同学们通过观察、讨论终于发现了“除以一个不为零的数，等于乘它的倒
数”，也弄明白了 其中的道理。
2、填表格活动中让学生观察、比较、分析，从而发现题目中蕴含的规律。这一活
动不仅是学生对前面问题思考过程的整理，而且是对分数除法意义的进一步理解。
3、要让学生经历 自主探讨的过程，教学中，先让学生思考并探讨计算方法，在独
立探究的基础上，再让学生小组合作讨论 ，探究不同的计算方法。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

分数除法（三） 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
2、体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正
确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的
欢乐。
教学重难点：
解决实际问题。
预习要点：
能正确的计算，解决实际问题。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、导入新课
同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分
数除法能解决什 么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。
板书课题：分数除法（三）
二、实施目标
1、出示题目：
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的 。操场上有多少人参加活动？
2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？
3、先让学生试着做一做。

4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）
5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表
扬。
6、教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方
程；一种是算数法。
三、巩固目标
1、试一试第1题。
指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。
指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第2题。
独立解答，全班订正。
四、课堂总结，教师评价和学生自评
板书设计：
分数除法（三）
总人数× ＝跳绳人数
解：设操场上有x人参加活动。
x＝6
教学反思：
1、教学例题时，注意培养学生的自主学习意识，重点引导学生自己提出 问题。通
过对问题的提出、讨论，使学生明确求单位“1”的这类型应用题的解题关键是找准量
及对应关系，从而正确解题。
2、教学中应注重创设情境，给学生充分的表达空间，训练学生的思维习 惯，要重
视学生对知识的归纳、概括，学完新知识后应让学生自己总结出解答分数除法应用题
的 一般步骤，以及解题的关键所在。在练习题的设计上紧紧围绕新知识并有一定的梯
度，较好地训练了学生 的思维能力。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

练习五 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、巩固分数除法的计算方法。
2、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，进一步体会用方程解决实际问题的
重要性。
3、在经历探索学习的过程中，使学生获得成功的乐趣，提高学生学好数学的信心。
教学重难点：
1、正确进行分数除法计算。
2、用解方程解决简单的有关分数的实际问题。
预习要点：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、导入新课
同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，可以吗？
二、实施目标
1、第一题。
指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。
2、第二题。
先让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对
错误，重点讲解。
3、第三题。
用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛， 看那个小组作的又对又快，老
师计算时间，看学生的速度和准确率。

4、第四题。
让学生读题，指出分率的单位“1”的量是谁，说明所用计算方法的依据。
列出算式，说出结果。
其他同学判定，教师评价。
5、第五题。
方法同第四题。
6、第六题。
让学生读题，指出题目中的条件和问题， 的单位“1”是谁？学生独立列式并计
算，最后全班订正。
7、第七题。
提问学生 图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？指名列式，学生独立
计算，同桌订正。评议。
8、第八题。
方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视，主要辅导后进生。
9、第九题。
出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。
10、第十题
独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。
三、课堂小结，教师评价。
板书设计：
分数除以整数 解方程
一个数除以分数 用方程解决问题
教学反思：
1、通过本节 课的练习，同学们更掌握了分数除法的计算方法和解决实际问题的技
巧，还能灵活地利用方程解决问题。
2、同学们上课积极参与，勇于发言，能引导同学们轻松愉快地完成教学任务。
3、应该注意的是除以分数时一定要转化成乘分数的倒数。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

确定位置（一） 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、能在具体的情境中探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2、能在方格纸上用“数对”确定位置，培养空间观念。
3、体会数学与生活的密切联系，在活动中获得快乐的情感体验。
教学重难点：
1、重点：理解数对的意义及表示方法。
2、难点：正确地用数对描述物体的具体位置。
预习要点：
“数对”的意义及表示物体位置的方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、创设情境、导入新课
1、把班级学生按现有的位置，教师按从左到右的顺序 ，依次规定为第一列、第二
列„„；从前往后数，依次为第一个、第二个„„。请同学记好自己是第几列 第几个。
2、师生游戏：（教师说，学生做）
请第2列的同学起立；请第7列的同学朝老师笑一笑„„
3、导入新课
确定位置很讲究方法的，今天我们就一起来学习如何确定位置，教师板书课题。
二、合作学习、共同探究
1、自学纲要：
①、PPT课件出示课本的情境图，让学生认真观察：小青在第（ ）组，第（ ）
个座位。用“数对”的方法表示为（ ， ）。
②、探索发现 括号内的前一个数字是指第（ ）组。括号内的后一个数字是指

在该组中第（ ）个座位。这就是“数对”表示法。
2、共同探究
①“数对”表示物体位置的方法：
用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置 ，并明确书写格式：要用括号
把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。
②用同样的方法，表示出其他同学的位置（每人自由选择5个学生来写）。
③教师用数对说出某个同学的具体位置，学生说出那个人的名字。
④用数对说一说班级同学的具体位置。
三、当堂训练、拓展应用
1、完成书习题第1题。
2、完成书习题的第2题。
要求：有困难的学生可以互相协作完成，教师巡视指导，对后进学生给予鼓励、
帮助。 < br>3、下图是学校附近的地图，说一说图上有哪些建筑物？它们分别在什么位置？（用
数对表示它们 的位置）

四、全课总结、布置作业
1、总结：通过今天的学习，同学们有什么收获？
2、布置作业：书本及练习册相关练习。
板书设计：
确定位置（一）
要找到某商店的位置，首先要确定观测点，根据观测点确定个地方的位置。
方向和距离结合起来确定物体的位置才更准确

教学反思：
1、课堂 教学中每一个新概念的引入，并不单单是生涩的书本知识，用生活中原有
的认知来理出学生的思路是更为 有效的方法，这样既使数学融入了生活，也强化了学
生的概念，所以我从学生感兴趣的上学和放学路线入 手，通过对已知方向的判断和理
解，使学生明确只有通过方向和距离才能准确地判断物体的位置，培养了 学生的空间
观念。
2、让学生在观察、交流中了解路线图的知识，交流是学生思维的碰撞，通 过互相
补充使学生合作学习的效率更高。正确描述简单的路线图，能提高学生适应现实生活
的能 力。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

确定位置（二） 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。
2、让学生在学习过程中进一步提高观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空
间观念。
教学重难点：
1、重点：能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。
2、难点：能在具体情境中，确定某一地点的位置。
预习要点：
能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、创设情境、激发兴趣
1、根据“数对”我们可以确定物体的准确位置，今天就让我们来学 习一种新的确
定位置的方法吧！
2、T课件出示83页例题的主题图，学生观察后，说说 熊猫馆、大象馆、鹿苑分别
在猴山的什么方向呢？
3、出示导学纲要：
（1）以猴山为观测点，正北在哪个方向？正东在哪个方向？熊猫馆在猴山的什么
方向？
（2）熊猫馆不在正北、也不在正东，那么，准确地说说熊猫馆在猴山（ ）偏
（ ）、（ ）度的方向上。
（3）大象馆在猴山（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。
二、合作学习、共同探究

1、独立思考：
谁能用我们学过的知识告诉大家，猴山的准确方向。
2、小组交流：
认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。
3、全班交流，整理小结
答 案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给南偏东多少度，东偏南多
少度给予肯定，并追问其依 据为何。
并用两角器测量出度数。
齐读：猴山在中心点的南偏东40度方向上。
4、引导学生优化选择：因为指南针上只有 南北两根针，所以以南为标准说偏向的
角度在实际探险中更为方便。建议用南偏向的角度叙述物体的位置 。
5、教师强调：我们在确定方向时，一般以南北为标准。 偏的角应是南或北的方
向线与路线之间的角。
三、当堂训练、拓展应用
1、基础题：完成书 “试一试”。
2、巩固题：完成书的练习。
四、整理小结，布置作业
1、说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？
2、共同小结：这节课我们继续学习了确定位置的有关内容。学会了用南（或北）
偏东（或西） 多少度来描述物体的准确的方向，用方向和距离确定物体的准确位置。
3、作业：书本及练习册相关练习。
板书设计：
确定位置（二）
确定观测点确定方向确定距离找到位置
教学反思：
本节课我组织学生积极观 察、测量、交流，使学生获得了成功的体验，并体会到
数学知识与实际生活的联系。通过让学生完成地说 出物体的位置，不仅提高了学生的
语言表达能力，还增强了逻辑思维能力，在整个教学活动中，让学生充 分感受到数学
探索的乐趣，提高了学生学习数学的能力。

备 课 笔 记
课题

总课时
用方程解决问题：邮票的张数 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握简单方程的解法。
2、在观察、分析、抽象、概括 和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过
程，进一步体会方程的思想方法和价值。
3 、在积极参与教学活动的过程中，体会数学和生活的联系，养成独立思考、主动
与他人合作交流等良好的 习惯。
教学重难点：
1、重点：能快速分析，找到数量之间的等量关系。
2、难点：列方程解决实际问题。
预习要点：
如何找出数量直接的关系并通过列方程解决实际问题
教 学 过 程（第 1 教时）
一、情景导入 呈现目标
同学们可知道人们书信来往时要做的一项重要事情是什么 ？（粘邮票）是啊！小
小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用，世界各地每年都发行了大量各种各 样
图案精美或是有纪念意义的邮票，这些邮票具有观赏和收藏的价值，所以有不少邮票
爱好者收 集邮票。现在我们来看看小明一家人对他姐弟俩收集邮票张数情况的对话，
昨天我们已经学习了列方程解 答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的
知识。
二、预习检查
认真自学课本69页，完成试一试。组内交流订正。
下面请同学们看图上的信息：

谁能说一说图上告诉我们哪些信息？
谁能根据这些信息找出等量关系？
分组讨论：
小组汇报：产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）交流自学情况
活动一：姐弟俩集邮的关系找出等量关系。 看书回答下列问题：
1、我和姐姐一共有180张邮票。这句话中隐含了什么？
2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了，这句话中隐藏了什么？
3、我比弟弟多90张邮票，这句话隐含了什么意思？
4、这题的等量关系是：
活动二：画线段图列方程
1、你会根据他们的对话画出线段图吗？
2、根据线段图列方程并解答。
3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗？试试看
（二）小组展示成果，适时导学（展示部分）
1、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先
解惑，有问题 其他组补充，最后由组长做总结发言。 组内交流、解疑、个别汇报、老
师点拨。
四、点拨升华
提示：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x ，在根
据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需
要用 到“一个x与3个x合起来就是4个x” 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
五、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？
先小组内说一说，最后班上交流。
六、达标检测，当堂训练
1、我能行。
（1）果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（ ）千克。
（2）打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。这份稿< br>件一共有（ ）个字。
（3）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需
要（ ）元。

（4）五个连续的整数，其中最小的数是n，这五个连续的整数的和是（ ）。
2、完成练一练，并交流。 先独立做，最后组内交流。
七、拓展提高
甲乙两人共写了200个大字，其中甲写的是乙的4倍，求甲乙两人各写了多少个大
字？ 先独立做，最后组内交流。
八、作业布置
板书设计：

教学反思：
1、课堂教学中要让同学们充分展示他们的优点，提供更多的机会让他们主动参与
学习，特别是 教学组织形式上要灵活机动些，引导学生课堂上积极思考，大胆发言。
2、教学形式是为教学内容服务 的。本课没有追求活动表面的热闹和形式，而是更
加注重学生的接受能力及对知识的掌握程度，学生对这 样的形式更乐于接受。

备 课 笔 记
课题

总课时
用方程解决问题：相遇问题 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、会分析简单实际 问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养
用方程解决问题的意识。掌握速度、时间、 路程之间的数量关系，会根据此数量关系
解答相遇问题中的实际问题。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切关系，提高收集信息、建立
模型的能力。
教学重难点：
1、重点：寻找数量之间的相等关系。
2、难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
预习要点：
如何找出数量直接的关系并通过列方程解决实际问题
教 学 过 程（第 1 教时）
一、创设情境，理解相遇问题
故事导入。
二、情境图导入新课
1、自主探究，尝试解决问题。
2、学生自主探究，组内交流。
3、全班反馈。
学生可能会出现两种解题的方法：
（1）用方程解
解:设经过ⅹ时两车相遇。
70ⅹ＋50ⅹ＝840

120ⅹ＝840
ⅹ＝7
（2）用算术方法解
因为两 个人同时行驶，所以在一小时里它们一共行驶了（70+50）米，也就是它们
的速度和，行驶的路程是 840米，路程÷速度和=相遇时间
840÷（70+50）=840÷120=7（时）
解决了相遇时间的问题，看图，你还能提出什么问题？
三、应用新知，拓展练习
1、我们用方程解决了相遇问题中求相遇时间的问题，生活中还有许多类似的问题，
你能用方程的方法解 答吗？
北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米，< br>另一列火车从北京开出，每时行驶72千米，两列火车同时开出，相向而行，经过几时
相遇？
2、某自行车商店要组装120辆自行车，由两个工作小组同时进行组装。第一小组
每天能组装 19辆，第二小组每天能组装21辆。两个小组共同组装完这批自行车，需要
多少天？完成时每个小组各 组装了多少辆？
3.建筑工地上需要挖一条地下通道，由甲、乙两个施工队从两端同时施工，甲队
每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，15天后终于挖通，你能算出这条地下通道有多
少米长 吗?
4.广播电台急需打印一份稿件，安排甲乙两名打字员同时开始录入，甲每分录入
1 00个字，乙每分录入90个字，20分钟后还有1900个字没有录入，你知道这篇稿件共有
多少个字 吗？
四、总结
五、作业布置
板书设计：
相遇问题
路程=速度×时间
解:设出发后ⅹ分相遇，那么淘气走了70xm，笑笑走了50xm。
70ⅹ＋50ⅹ＝840
120ⅹ＝840
ⅹ＝7
答：出发后7分相遇。

教学反思：
1、相遇问题是在学习了速度、 时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一
个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运 动的特点和数量关系。通过对
教材合理整合，使学生学现实的、有意义的、有价值的教学，使学生感受到 数学源于
生活，又用于生活，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。
2、 体系快乐的教学，即数学教学趣味化。关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学
习数学。课堂数学不仅注重 学生知识的获得、能力的提高，同时也注重学生情感态度
与价值观的培养。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

练习六 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、巩固用方程解决问题的方法。
2、能找出题目中的等量关系，根据 等量关系列方程，解决有关的实际问题，体会
方程解决实际问题的重要性。
3、在经历探索学习的过程中，使学生获得成功的乐趣，提高学好数学的信心。
教学重难点：
根据题目叙述，找准题目中的等量关系，列方程解决问题。
预习要点：
通过列方程解决实际问题
教 学 过 程（第 1 教时）
一、情景导入 呈现目标
根据情景引入课题。产生质疑，引入新课。
二、预习检查
学生自学练习五第一题至第六题。 组内交流订正。
三、探究新知
（一）交流自学情况（体现对学和群学) 按自学要求分小组进行做题。
（二）小组展示成果，适时导学（展示部分）
分小组进行展示本小组交流结果。学生指出错误并纠正错误。 做第2、3、4、5、
6题，请同学们分组讨论：
四、点拨升华
1、做题时要注意等式左右两边是否相等，找出正确的等量关系。
2、解含有两个未知的应用 题，关键进找出倍数，高一个量为X，则另一个量为ax，

然后根据等量关系列出方程 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
五、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？
先小组内说一说，最后班上交流。
六、达标检测
完成第73页第1、2题。
先独立做，最后组内交流。
七、拓展提高
完成配套练习册思维拓展。
先独立做，最后组内交流。
板书设计：
练习六
用方程解决问题 相遇问题
教学反思：
1、通过本堂课的学习，同学们对本章的知识有了更深层次的认识，能够把所学的
问题进行简单的归类，提高了解决实际问题的能力。
2、在教学中教师“讲”得少，学生“说 ”的和“做”的较多。我们知道真正的数
学学习不仅是对于外部所授知识的简单接受，而是主题的主动建 构。在教学中要求学
生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程和结果说
出来，还有利于培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。

备 课 笔 记
课题

总课时
数学好玩：“象征性”长跑 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、通过探究活动，经历调查、收集、整理数据的过程，巩固学生的位置与方向的
知识。
2、在系统的调查活动中，培养收集、整理信息的能力。
3、通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在 解决问题中的作
用，体会数学与生活的紧密联系。
教学重难点：
1、调查和收集与设计长跑活动方案相关的材料。
2、设计活动方案，并在活动中利用数的四则运算解决问题。
预习要点：
收集资料并整理数据，设计出不同的长跑方案。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、选一选、问一问
教师给出原始问题：为了增强体质，培养锻炼身体的良好习惯，月亮湾 小学决定
组织开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动方案，请你参与设
计 。其中要解决的问题有：
（1）调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米。（象征性长跑的总路程）
（2）调查学校所在城市到北京沿途的主要城市和城市之间的路程。
（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计合理的活
动方案。
（4）全班交流，展出同学们的不同方案，说明各个方 案的特点，同学之间评价
方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。

二、想一想、议一议、说一说
（1）读题，找“生词”和“关键字”。如 “调查－距离”“马拉松”“合理－方案”
“最佳活动方案”„„分析讨论，明确这些词的意思。
（2）明确解决这个问题要用的数学方法主要是“数的四则运算”。相关知识是学
过的，但是“ 调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米”可以用到不同的方法 和
工具。可以组织学生讨论，如通过网上地图的“调查”和骑自行车的实际测量等。
（3 ）组织学生讨论，给出具体可行的解决问题的操作方案。例如，可以利用上网
“谷歌地图”、“百度地图 ”在网上测量学校到北京的距离，也可以测量自行车的车轮
周长和传动比，然后骑行计数来实际测量，当 然还可以利用其他的效能工具来完成。
对“如果全班用接力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动 方案”，要讨论分析
“合理”是什么意思，对应的具体标准和要求有哪些，如是不是全班都要参加？每人
每天跑多少？在哪里跑？怎样计量每个人跑的长度？男女生跑的一样吗？
（4）学生分组 研究，合作学习，最终每一个学生要独立完成一个计算结果的报告，
一个小组出一个象征性长跑活动实施 方案，说明实施方案的依据和优缺点。
„„

三、试一试、做一做
在这个阶段，学生要按照前面给出的解决问题的方案，具体地通过自主探究、合
作学习、实验操作、观 察分享、推证演算等实际操作环节，真实具体地解决问题。在
这个阶段中，教师要努力注意观察学生的表 现及时帮助有困难的学生和学生小组，鼓
励学生的思考和创新，记录学生的真实解决问题的过程，发现其 中的问题和生成的课
程资源（如学生的困难点、突破难点的方法、学生之间思维碰撞的火花等），实施和 落
实过程性评价，进而具体落实课程目标的要求。

四、讲一讲、评一评
在学生通过自己的努力，基本上解决了预设的问题之 后，综合与实践活动并没有
结束，简单的教师评分常常会损失激励学生发展的动力和机会。收获的季节是 不应该
学浪费的，我们应该充分利用这个时机。首先，应该给学生一个表达、展示、冻的机
会， 在教师的组织下，让学生将自己或小组的解题的结果、求解过程的说明、求解过
程中的学习体会和发现等 报告或介绍给大家，使大家能分享成果和收获。同时，可以
方便教师和学生通过报告过程来展示，了解学 生在解题过程中的思考、能力和作用、
学习态度和水平，最终通过自评、互评，给出评价。

板书设计：
“象征性”长跑
主题：健康运动，快乐同行
时间：
方案：
教学反思：
本课通过让学生分工合作来收集资料并整理 数据，设计出不同的长跑方案，开拓
了学生的思维，发展了学生的团体合作精神。有的设计方案，可操作 性不强，我及时
给予了指导纠正。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

数学好玩：有趣的折叠 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、经历折叠与展开的过程，明确立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空
间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，体会参考资料的数学思想。
3、提高合作意识及与人沟通交流的能力。
教学重难点：
判断平面展开图所对应的简单立体图形。
预习要点：
立体图形和它的平面展开图的共同特点。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、想一想
出示教科书第78页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠 成一个封闭的
立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个
平面展开图折叠以后像什么。）
二、画一画
动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。
三、做一做 通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以
在平面图中上数第二 个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可
以在两边的五边形内。）
根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上
号码，长方形 从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7

号图形。然 后，提出挑战性的问题：
（1）与图形6相对的 声纳个图形？
（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。
四、练一练
1、第79页第1题。
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结
论。
2、第79页第2题。


进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图 之间的对应关系，有多余信息。学
生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。
板书设计：

教学反思：
1、通过本堂课的学习，同学们熟练掌握了立体 图形和它的平面展开图的共同特点，
可正确判断出一个立体图形的平面展开图。
2、注重组织 学生开展探究活动，应用边操作边讲解的动态学习方法，使学生经历
反复的展开与折叠的过程，建立体与 面的转换模型，感悟并初步认识立体图中的面与
展开图中的面的对应关系，从而培养其空间观念。
3、应该注意的是平面展开图和立体图形转换时要找准对应面。
4、教学过程中发现同学们的空间想象力不是很好，在以后的教学中应多注意这方
面的训练。

备 课 笔 记
课题

总课时 1

数学好玩：包装的学问 课型

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、在动手操作、同伴交流、猜想、验证等学习活动中，了解不同的包装方法，体
验策略的多样化。
2、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的 最优策
略，发展优化思想。
教学重难点：
1、重点：让学生通过动手操作，探究感 悟，能找出各种包装方案中的最优方案，
理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。
1、难点：有序思考，发展学生的空间观念。
预习要点：
了解不同的包装方法和策略
教 学 过 程（第 1 教时）
一、课前看故事，创设情境，激发兴趣
1、课件播放成语故事《买椟还珠》，学生思考： 究竟是什么让郑人的眼睛只盯着
那只精美的盒子，结果却丢掉了真正有价值的宝珠，做出了取舍不当的傻 事？根据学
生的回答点明“精美的包装”的作用。
2、向学生展示老师给学生精心包装的礼品，猜猜老师给每位学生准备的礼物可能
是什么。
3、揭秘：送给学生们的是每人一张评价卡，将学生的失望之情也归结于“包装”。
4、边发评价卡边和学生交流这张评价卡的作用，提出对学生的希望。
二、谈话导课，确定研究主题
1、从老师给大家送礼物这件事中，你们明白了什么？（课 件展示各种精美的包装）。

老师从今天给大家包装礼品的过程中发现包装里面有许多学问 ，今天我们就一起来研
究一下包装的学问。
2、引导学生根据平时对包装的了解，谈谈包装里面可能有哪些学问。
3、根据学生的汇 报，适时展示老师包装礼盒用的包装纸，抓住本节课研究的主题：
这节课我们共同研究“怎样才能节约包 装纸”。
三、动手操作，整理归纳
活动一：一盒牛奶的包装
1、展 示一盒牛奶，引导回顾长方体的面的特点，同时约定为了研究方便，牛奶盒
中最大的一组面称为大面，最 小的一组面称为小面，不大不小的那一组面称为中面。
2、课件出示这种盒装奶的长、宽、高，并 让学生思考：包装这一盒奶至少需要的
包装纸与这个长方体奶盒的什么有关。
3、学生先 汇报再在练习本上计算包装这样一盒牛奶至少需要多少包装纸，同时指
名学生板演。师强调研究至少需要 多少包装纸暂不考虑接口处。
4、师小结：如果不计接口处的面积，包装这一盒牛奶至少需要的包 装纸与这个长
方体奶盒的表面积是一样的。
活动二：两盒牛奶的包装问题
1、提出问题：两盒牛奶该怎样包？会有几种不同的包装方法？课件出示合作学习
要求：请同桌用自己手 中的的学具动手摆一摆，看包装两盒牛奶有几种不同的包装方
法，并在练习本上记录下方法及相关数据。
2、同桌运用学具研究两盒牛奶的包装方法，老师巡视并适时指导。
3、学生代表上台边演示边介绍两盒牛奶的三种包装方法： ①大面重合；②中面
重合；③小面重合。
4、课件演示这3种不同的包装方法，学生利用手中的学具再次体会三种摆法。
5、引导先观察课件里的3种包装方法再猜想：哪种方法最节约包装纸，并说说理
由。 6、用计算表面积的方法来验证猜想：分组计算3种不同的包装方法各至少需要多
少包装纸，同时派 3名学生代表板演计算过程并介绍自己的计算思路。
7、小结：通过计算验证了我们的猜想是正确 的：3种不同的包装方法中大面重合
最节约包装纸。
活动三：3盒牛奶的包装
1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？请同学们结合两盒牛奶的包
装先猜想再独立探究 后汇报。
2、学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：①4个大面重合；②4个中面重合；
③4个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包装方法。

3、结合 一名学生汇报的第四种方法，引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方法不
美观，不节约，不可选
4、观察课件展示的3种方法并思考：不计算你能知道哪种方法最节约包装纸吗？
说明理由。
5、学生汇报，师适时点拨： 3种方法都重合4个面，而大面重合的方法减少4个大
面的面积 ，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。
6、总结：重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。
四、打破定势，加深理解
活动一： 4盒牛奶的包装
1、根据对2盒牛奶、 3盒牛奶的包装方法的探究，请同学们先猜想一下4盒奶会有
几种不同的包装方法。
2、课件出示合作学习要求：以小组为单位探究，边摆边说自己是怎样摆的。
3、学生分组合作摆学具，边摆边讨论，做到不摆重复也不遗漏。
4、学生代表上台边演示边介绍自己的摆法：重合了几个大面，几个中面，几个小
面。 5、课件演示6种不同的包装方法，学生边观边思考讨论：哪种包装方法最节约包
装纸？说明理由。 ①6个大面重合；②6个中面重合；③6个小面重合；④4个大面4个中
面重合；⑤4个大面4个小面重 合；⑥4个中面4个小面重合。
6、学生汇报讨论结果，重点比较6个大面重合与4个大面4个中 面重合哪种方法最
节约包装纸。（两种包装方法中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较， 2
个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。）
7、小 结：通过对4盒牛奶的包装，大家又有什么新发现？（包装时，既要考虑重
合最大的面，又要考虑重合最 多的面。）
活动二：4盒磁带的包装
1、是不是任意四个相同的长方体盒子包装在一起都是4个大面4个中面重合最节省
包装纸？
2、课件出示合作学习要求：请同学们继续在小组内探究四盒磁带有几种摆法，哪
种最节省包装 纸？
3、学生利用磁带盒在小组内拼摆，探究包装方法和最优策略。
4、学生代表 上台前演示介绍最节约包装纸的方法是“6个大面重合”，并用磁带盒
的4个中面和2个大面作比较来验 证结论。
活动三：5盒磁带的包装
1、出示思考问题：5盒同样的磁带可以怎样包装？有几种包装方法？
2、生汇报后师引 导总结：一般奇数个长方体有三种包装方法，大面重合最节约包

装纸，但如果长方体的长 、宽、高成一定的倍数关系可能还有另外的包装方法。
五、走进生活，走近包装
课件出示练习题，指名学生回答填空题，在练习本上独立完成“练习”，全班订正。
六、回顾整理，评价提升
1、课件评价表，学生结合评价卡对自己这节课的收获和学习表 现做简单的评价并
汇报自己这节课的的收获。
2、师总结：包装还有很多学问，需要大家不断的去探索、去研究。
板书设计：

教学反思：
充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩< br>固、深化知识。大胆地把课堂的空间让给学生，让持不同包装方案的同学畅所欲言，
各抒己见，取 长补短，不断形成共识。教师此时只在关键处加以点拨或指导，起到组
织者和引导者的作用。学生也能在 这一过程中巩固认知，发展思维，并体验成功的乐
趣。

备 课 笔 记
课题

总课时
数据的表示和分析：复式条形统计图 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、认识复式条形统计图的特点，能把简单的复式条形图补充完整。
2、能对统计图进行简单的分析，并根据已知数据作出合理的预测。
3、培养学生搜集数据、整理数据的能力。 培养学生自主探究、小组合作以及与
他人交流、讨论的能力。
4、体会数学与生活的联系，经历统计的全过程，进一步认识统计的意义。
教学重难点：
能把简单的复式条形图补充完整，并分析统计图。
预习要点：
认识复式条形统计图的特点，对统计图进行简单的分析。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、谈话导入
1、同学们还记得我们学过的条形统计图吗？谁能说说条形统计图的特点？
2、师生共同回忆条形统计图的特点。
3、想一想要表示五年级（1）班的男、女生人数，用原来学过的条形统计图能行
吗？为什么？
4、揭示课题：复式条形统计图。
二、探究新知
1、提出问题引发猜想：
a.体育课上你们做过投球游戏吗？是单手投的 远还是双手投的远？

b.出示教材p82情境图，如下：

引导猜想，并读一读淘气和笑笑的猜想。
c.出示五年级（1）班第一小组投球记录如下：

d.想一想：用原来的条形统计图能够表示以上的 数据吗？怎么办？
e.分小组议一议你的解决方案。
2.引导学生把以上的表中数据绘制成复式条形统计图。
a. 引导阅读图右面淘气和智慧老人的话，说说绘制条形复式统计图要注意哪些问
题？
b.说说你从以上统计图中得到了哪些信息？
c.在大多数情况下哪种情形投的远？
d.和你猜想的一致吗？
三、巩固练习
1、完成教材p83第1题。
a.引导读题后回答：
b.可以制成复式条形统计图来比较。
c.2012年的空气质量更好一些。
四、课堂小结
师生共议：说说你这节课学到了什么？
作 业： 教材p83第2题。

板书设计：

教学反思：
通过创设 轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、
描述数据的过程，并在相互的评议 和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明
确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问 题，表达自己的想法，验证猜
想，使学生体验到统计的意义。

备 课 笔 记
课题

总课时
数据的表示和分析：复式折线统计图 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、认识复式折线统计图，了解复式折线统计图 的特点，根据需要，合理选择单
式折线统计图、复式折线统计图、条形统计图及统计表。
2、能利用复式折线统计图直观有效的表示数据。并能对数据进行简单有效地分析
和预测。
教学重难点：
1、教学重点：认识单、复式折线统计图的区别，理解复式统计图中图例的作用 ，
经历统计的全过程。
2、教学难点：认识单复式折线统计图的区别，经历统计的全过程。
预习要点：
认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、情境引入
1、中国最南端的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县，课件出示 ，
给出了两地2011年4月7—10日的最高气温，你看懂了吗？
2、从折线图中，你能获取哪些数学信息？
二、新授
1、两条不同的折线，分 别表示曾母暗沙和漠河的最高气温走势。在统计图的右上
角，这个叫图例。
2、从统计 图中可以看出：南北两地的最高气温情况，从图中就可以找出来。让学
生找并说一说。
3、对比：两条折线中，曾母暗沙每天的最高气温都高于漠河的最高气温。

4、小组讨论：根据图中的气温走向，你能预测一下随着日期的推移，气温会怎样
变化吗？
5、从图中找出以下问题？
两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？
两地最高气温相差25℃的是哪天？
曾母暗沙和漠河的最高气温是如何变化的？
从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么？
三、深入拓展复式折线统计图的制作方法
1、正上方写统计图的标题。
2、右下方标明制图的日期。
3、根据两组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂 直的射线。水平射线为横
轴，竖直射线为纵轴。
4、在纵轴上确定单位长度，用一个单位长度表示2℃。
5、设计图例。用实线图例表示_______，用虚线图例表示_______。
6、根据数据的大小，分别描出两组数据的对应点，再根据图例连接各点。
四、习题巩固
1、85页试一试，独立完成。
2、85页练一练，独立完成，同伴之间相互交流。
板书设计：
复式折线统计图
1、复式折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能清楚地看出数据的变化情况。
2、复式折线统计图便于比较、分析数据。
教学反思：
1、复式折线统计图相比上 节课学习的复式条形统计图更能清楚地看出数据的上下
波动。在复式折线统计图上不仅能看到准确的数据 ，还能看出数量增减变化的情况，
所以需要同学们在今后的学习中，要根据各种统计图的特点，做出合适 、恰当的选择。
2、结合具体生活情境，让学生认识到复式折线统计图产生的必要性和特点，因此应该让学生充分观察，并自由表达自己的意见，在表达的过程中加深体会，而绘制复
式折线统计图的 过程中，应该让学生多动手，多总结，加深对知识点的理解和掌握。

备 课 笔 记
课题

总课时
数据的表示和分析：平均数的再认识 课型

1

教学时间 年 月 日
教学目标：
1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。
2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体会数学与生活的密切联系。
教学重难点：
突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数
本质的理解。
预习要点：
认识分数，理解分数的意义。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习引入
1、举出自己知道的一些分数，谁能说出它们表示的意义？
生：把一个物体平均分成2份，表示这样的一份，就是12
师：说的不错，早在两年前的三年 级，我们就对分数进行了初步的认识，今天我
们就来再一次的认识分数。（板书分数的再认识）
2、出示课件
用分数表示图形中涂色部分
出示2个大小不同的圆片，说说它的12，怎样表示，谁能折出来。
在表示12的过程中 ，你有什么发现？为什么同样是12，涂出的面积却不一样？
这就是本节课要学习的内容。
二、活动一：拿铅笔
1、拿铅笔

师：我们进行一场小小的比 赛，每个小组都准备了一个文具袋，听清比赛规则，
我请大家分别拿出每盒铅笔总枝数的12。
师：想一想应该怎么拿？
生1：我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。
生2：我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。
师：也就是把全部铅笔数看成一个整体，平均分成2份，拿出其中的一份，是吗？
师：你能猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样的呢？
生1：我觉得大家都一样多吧。
生2：我认为不一样多。要看全部的枝数。
师：比赛开始，看哪个小组动作最快！
师：请每个小组派个代表，汇报你们小组是怎么拿的？拿出了几枝铅笔？
组1：我们把总枝数除以2，拿出了一半是2枝。
组2：我们把总枝数除以2，拿出了一半是4枝。
2、提出问题：
师：你发现了什么现象？你有什么疑问？
生：我发现拿的都是12，拿出的支数有的一样多，有的不一样多。
师：他们都是拿出 全部铅笔的12，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样
多，这是为什么呢？
3、猜测：
师：大家先想一想，然后同桌相互交流一下。学生交流后全班反馈。
生：我认为每组的铅笔总数不一样多。
师：大家认为是铅笔的总支数不一样，是不是这样 呢？实践是检验真理的唯一标
准，我们来看一看：
4、验证：
师：现在每组的代表把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数
到底是多少支？
组1：我这个盒子里全部的铅笔是4支，全部铅笔的12是2支。
组2：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的12是4支。
组3：我这个盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的12是3支。
师：假设共有10枝，它的12是多少？100枝呢？
生：共有10枝，它的12是5枝，共有100枝，它的12是50枝。
师：请同学们认真观察这组数据，你发现了什么？（或者说什么在变？而什么没
有变呢？）
生1：我发现都是拿出的12，总枝数在变，拿出的枝数也在变。