北师大版小学数学总复习知识点汇总 - 空间图形及统计与概率
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小学数学总复习各模块知识
线 统计表
平面图形的认识与计算 角 二、统计与概率
一、空间与图形
平面图形 统计图
长方体、正方体
立体图形的认识与计算
圆柱体、圆锥体
一、空间与图形
（一）平面图形的认识和计算
1、线
线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。
线段的长就是这两点间的距离。（有两个端点）
直线：把线段的两端无限延
平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做
线
长可以得到一条直线
平行线。
（没有端点） 垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互
相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。
射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。（有一个端点）
2、角：从一点引出两条射线所组成的图形
锐角：小于90度的角
角
直角：等于90度的角
钝角：大于90度而小于180度的角
平角：180度的角
周角：360度的角
3、平面图形
（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形
锐角三角形：三个角都是锐角
按角分 直角三角形：有一个角是直角
钝角三角形：有一个角是钝角
三角形
等腰三角形：两条边相等
按边分 等边三角形：三条边相等
不等边三角形：三条边都不相等
（2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形。
扇形
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平行四边形 长方形 正方形 （3）圆形
直角梯形
梯形
四边形
环形
等腰梯形
（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）
（4）特征及周长、面积计算公式：
名称 图形 字母意义 特 征
a：边长
四条边都相等，四个角都是直角
正方形
a
对边相等，四个角都是直角
b
a：长
长方形
b：宽
a
两组对边分别平行且相等
平行四
h
a：底
h：高
边形
a
a：底
有三条边，三个角，内角的和是180度
h
三角形
h：高
a
a：上底 只有一组对边平行
a
b：下底
梯形
h
h：高
b
同圆内半径相等，直径相等，直径是半径的2倍
d
d：直径
r：半径
圆
r
(二)立体图形的认识和计算
1、长方体与正方体特征的区别与联系
特征
名称
长方体
正方体
相同点
面
棱 顶点
612
个 条
612
个 条
不同点
面的特点
周长面积公式
C=4a
S=a²
C=2(a+b)
S=ab
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
C=πd=2πr
S=πr²
8
6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面
个 是正方形），相对的面的面积相等
8
6个面都是相等的正方形
个
棱长
每组（有3组，分别叫长、
宽、高）互相平行的4条
棱相等
12条棱都相等
2、圆柱、圆锥的特征
名称 图形
圆
柱
圆
锥
特征
上、下底面是面积相等的圆，两个底面
之间的距离叫做高。侧
面沿高展开是长方形（或正方形）。有无数条高
底面是圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。
3、立体图形的表面积和体积的计算公式
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名称
正方体
图形
字母意义
a：棱长
a：长 b：宽
h：高
表面积s ，
体积v
S=6a² V=a³
S=(ab+ah+bh)x 2
V=abh
长方体
圆柱体
圆锥体
单式统计表
统计表
复式统计表
百分数统计表
r：底面半径 h：高 S侧=ch=πdh =2πrh
c：底面周长 S表=S侧 +2S底面 V=sh=πr²h
r：底面半径
h：高
V=sh÷3
=πr²h÷3
六、统计与概率
统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期
条形统计图（单式、复式）
统计图 折线统计图（单式、复式）
扇形统计图
统计图的制法与特点
条形
统计图
制法
的数量2、根据数量多少画直条
3、写名称、制表日期、图例
特点
1、整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定很容易看出数量的多少
1、整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定不但可表示数量的多少，而且
的数量
能够表示数量的增减变化
折线
2、根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连接
统计图
起来。
3、写名称、制表日期、图例
1、计算各部分占总数的百分比，再算出与各部分清楚的表示出
各部分与总数
所对应的扇形的圆心角的度数。2、取适当半径画及部分与部分的关系
圆，用量
角器量出各扇形的圆心角，作扇形。3、
注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的标
记加
以区别，4、写上标题及制图日期。
扇形
统计图
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