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北师大版小学数学四年级上册重点知识归纳
数学是被很多人称之拦路虎的一门科目 ，同学们在掌握
数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了北师大版
小学数学四年级上册 重点知识归纳希望能够帮助到大家。
一单元《认识更大的数》
数一数
知识点：
1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级
亿级
万级
个级
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
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位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
第 2 页

2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也
就是十进
制关系。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万
地数
人口普查(亿以内数的读法、写法)
知识点:
1、 亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最
后读个级。(即从高位读起)亿级或万级 的数都按个级读数的
方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间
的零必须读。中 间不管有几个零，只读一个零。
2、 亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个
也没有，就在那一位上写0。
3、 比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比
起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起 第一位上的数相同，
就开始比第二位直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)
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知识点：
1、 改写以万或亿为单位的数的方法。
以万为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以亿
为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、 改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数)
知识点：
1、 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以一为单位，近似数都是省略尾数，以万或亿
为单位。
2、 用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满
5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几
位是多少。如精确到万位，只看千位，精确 到亿位，只看到
千万位。最后一定要写出单位名称。
二单元《线与角》
线的认识
知识点：
1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段
和射线。
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直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作 ：直线AB或
直线BA。
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或
线段BA。
射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB(只
有一种读法，从端点读起。)
补充知识点：
1、 画直线。
过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三 点，如果
三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不
在一条线上，那么经过三点 不能画出直线。
2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、 直线、射线可 以无限延长。因为直线没有端点，射线只
有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点：
1、感受平移前后的位置关系平行。(在同一平面内，永不相
交的两条直线叫做平行线。)
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平
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移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平
行线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：
AB∥CD。
相交与垂直
知识点：
1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条
直线互相垂直。(互相垂直：就是 直线OA垂直于直线OB，直
线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直
线 互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交
还要成直角。)
2、 画垂线：
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足 ，
沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给 定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合， 让三角尺的另一条
直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直
线，这条直线就是前 一条直线的垂线。注意，画图时一般左
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手持三角尺，右手画线。过 直线外一点画一条直线的垂线，
三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。
2、 明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点：
1、 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、 认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于
180，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360，等于
两个平角，四个直角。
3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫
做直角;大于90度小于180 度的角叫做钝角;等于180度的
角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内
容);等于360度的角叫做周角。
4、 动手画平角、周角。
角的度量
知识点：
1、 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角
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叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。
2、 认识量角器。量角器 是把半圆平均分成180份，一份表
示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度
线。
3、 量角器的使用方法。两合一看,两合是指中心点与角的
顶点重合;0刻度线与角的 一边重合。一看就是要看角的另一
边所对的量角器的刻度。
4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口
向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
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画角
知识点：
1、 用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中 心点对准射线的端点，0刻度线对准射线(两
合)，对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射 线
端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度 、135度、120
度和150度用三角板比较方便。
补充知识点：因为角是由两条射线和一 个顶点组成的，所以
在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
三单元《乘法》
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卫星运行 (三位数乘两位数)
知识点：
1、 估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、 利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十
位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1、 时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
2、 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的， 要将两个因数0
前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，
有几个0落几个0。
体育场(实际生活中的估算)
知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十 、整百或整千的
数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点：
1、 在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、 利用M+存储键，MR提取键，计算四则运算的题目。
3、 了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近(即差越小)，积越大，两
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个因数相等时，积是最大的;两个因数的差越大，积越小。
探索与发现(-)(有趣的算式)
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数 之和-1，积的最高位
和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相
同并依次减1 。(此为回文数)
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而
且前后排列 的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积
(如果能直接推算出首位数字则更好)
第三组 算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是
两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0 、1组成，只
要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一
个1。
第四 组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，
组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。 然后两数
相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最
小的四位数。再次相减在这 样不断重复的过程中，最后得到
数字4176。
探索与发现(二)(乘法结合律)
知识点：
1、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第
三个数相乘， 或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，
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它们的积不变。用字母表示是：(ab)c=a(bc).
2、 使用时机： 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整
十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。< br>乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、
50和2、125和8、50和4、 500和2等。
探索与发现(三)(乘法分配律)
知识点：
1、 乘法分配律： 两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把
两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积
相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)c=ac+bc或
(a-b)c=ac -bc
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补充知识点：
1、 式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式;
在两 个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因
数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整 千的数。
2、 10288、9915这类题的特点：两个数相乘，把其中一个
比较接近整十 、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与
一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
四单元 《图形的变换》
知识点：
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1、 绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方
向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针
的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、 对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过
程。
3、 体会一个简单图形经过平移或 旋转制作复杂图形的过
程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和
平移制作出不 同的复杂图形。
五单元《除法》
买文具(除数是整十数的除法)
知识点：
1、 用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意：三位数除
以两位数，商要写在个位上。
2、 用乘法进行验算。
补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点：
1、 路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间
2、 利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、 将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时
第 12 页

12千米分340米|秒 30万千米|秒
参观苗圃(把除数看作整十数试商)
知识点：
1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十
数试商。
2、了解被除数 、除数和商之间的关系。被除数除数=商。。。。。。
余数;被除数=除数商+余数，为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数)
知识点：
1、 体验改商的过程，掌握改商的方法。在 试商的时候，如
果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小;如果把除
数变小了，商就可能 变大。(或者当所得的余数大于等于除
数时，商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数
的时候，则商要调小。)
2、 能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：
1、单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价
2、确定商是几位数的方法：三位数 除以两位数，如果前两
位够商1，商则是两位数;如果前两位不够商1，商则是一位
数。
国家体育场(感受较大数的意义)
知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。
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补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现(四)(商不变的规律)
知识点：
1、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0
除外)，商不变。
2、 根据商不变的性质计算15025 80025 2019125因为25
乘4能得到100，125乘 8能得到1000，所以将被除数和除
数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点：
1、 被除数不变，除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着
缩小或扩大相同的倍数。
2、 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着
扩大或缩小相同的倍数。
中括号(四则混合运算的顺序)
知识点：
1、 中括号的作用，能够改变运算顺序。
2、 明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括
号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
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六单元《方向与位置》
确定位置(一)(用数对确定位置)
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知识点
1、 数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，
即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y).
2、 数对的写法：先横向观察，在第几位就在小 括号里先写
几，再点上逗号;然后再纵向观察，在第几位，就在小括号
里面写上几。如小青的位 置在第三组，第二个座位，用数对
表示为(3，2)。
3、 能根据数对说出相应的实际位置 。如某个同学在(5，6)
这个位置。他的实际位置是，班级中(从左往右数)第五组第
六个座 位。
确定位置(二)(根据方向和距离确定位置)
知识点：
1、 认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、 根据方向和距离确定物体位置的方法： (1)以某一点为
观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东;将观测点
与物体所在的位置 连线;用量角器测量角度，最后得出结论
在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。
补充知识点:认识并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千
米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。
七单元《生活中的负数》
温度
知识点：
第 15 页

1、 零下温度的表示方法,在温度前面写上号，如2℃12℃通
常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、 能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的
温度高于零下的温度;零下温度的 数字越大表示温度越低。
正负数
知识点：
1、 正数：比0大的数字都是正数， 有的时候我们在正数前
面添上+号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
2、 负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上
号，如2、10等等，读作：负2、负10。
3、 明确0既不是正数也不是负数。
4、 能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准
(即以什么作0点)
第八单元统计
栽蒜苗(一)(条形统计图)
知识点：
1、 统计图中1格表示不同单位量，要结 合具体的情况来判
断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，
数据小，每1格所 表示的单位就小。
2、 理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、 明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、 制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确
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定垂直方 向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小
画出长度不同的直条;写出标题。
补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，
并能回答相应的问题。

以上内容由查字典数学网独家专供，希望这篇北师大版小学
数学四年级上册重点知识归纳能够帮 助到大家。


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