清洁工的作文-北京师范大学自主招生

数
级
数
位
计
数
单
位
一、《认识更大的数》
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
…… 亿级 万级 个级
…… 千
亿
位
…… 千
亿
百
亿
位
百
亿
十
亿
位
十
亿
亿

位
亿
千
万
位
千
万
百
万
位
百
万
十
万
位
十
万
万

位
万
千

位
千
百

位
百
十

位
十
个

位
个
2、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个 级。（即从高位读起）
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读， 在级中间
的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
3、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
4、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少 的这个数就小。如
果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的 数相
同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
5、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去 掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把
末尾八个0去掉，再添上亿字。

二、《线与角》
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个点能画一条直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点 ，射线只有一个端点，所以不可以测量，
没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。
3、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
1）平行线的画法。
①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③沿一条直角边在画出另一条直线。
2）能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
3）、当两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直
于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线 的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明
了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
4）画垂线：

①过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角 边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，
这条直线是前一条直线的垂线。注意， 要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
②过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直 角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿
着三角尺的另一条直角边画直线，这 条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手
持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的 垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给
定的这个点。
5）会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
明确点到直线之间垂线段最短。
4、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成
的。
1）认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于
180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
2） 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180
度的角叫做钝角 ；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内
容）；等于360度的 角叫做周角。
3）动手画平角、周角。
认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对 的角叫做1度，记作1°，通常用1°
作为度量角的单位。
4）认识量角器。量角器是把半圆 平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、
0刻度线、内刻度线、外刻度线。
量 角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角
的一边重合。“一 看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
5）看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的 开口向左看外刻度线，角的开口向
右看内刻度线。
6）用量角器画指定度数的角的方法。 < br>画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的
刻度点一个 点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

三、《乘法》
1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或 整千的数。估算时注意，要符合实
际，接近精确值。
2、用竖式计算三位数乘两位数。注意： 第二个因数的十位与第一个因数相乘的乘积末尾
写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要 将两个因数0前面数的末位对齐，用0
前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个
数相乘，再和第 一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数 相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用
乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律 可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、
125和8、50和4、500和2等。

乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）< br>分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a
×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
式子的特点：式子的原算式符号一般是×、+(-) 、×的形式；在两个乘法式子中，有一
个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑 成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接 近整十、整百、整千
的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算 简便。

四、《图形的变换》
1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针 走的方向，从上往右走，再往下，最
后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移 或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利
用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复 杂图形。

五、《除法》
1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2 、除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占
位的作用。
3、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
4、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
1）了解被除数、除数和 商之间的关系。被除数÷除数=商……余数；被除数=除数×商+
余数，为验算做好准备。
2 )体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大
了，商就可能变小 ；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数
时，商小了需要调大；当试的商 与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
3)能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 < br>4)确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如
果前两位 不够商1，商则是一位数。
5)商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
A、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
B、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
6)、中括号的作用，能够改变运算顺序。
明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有 中括号时，要先算小括号里面的，再
算中括号里面的。

六、《方向与位置》 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一
点的坐标（ x,y）.
1）数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向< br>观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表
示为（ 3，2）。
能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，< br>班级中（从左往右数）第五组第六个座位。

2）认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
3）根据方向和 距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、
下南、左西、右东；将观测点 与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在
哪个方向上。

七、《生活中的负数》
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“ —12℃”通常读作零
下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、能够正确地比较两个零下的温度的 高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温
度的数字越大表示温度越低。
正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号。
负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号。
3、明确0既不是正数也不是负数。
能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）
八、《统计》 < br>1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，
每1格 所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
1）理解条形统计图上的数据所表示的意义。
2）明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
3）制作条形统计图的方法：确定水平 方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格
代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条； 写出标题。