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远行教育 四年级下册数学知识点和练习题
第五单元“小数除法”
【知识点】
1、《精打细算》―――小数除以整数、商是小数的小数除法
(1)、小数除法的意义：小数 除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个
因数，求另一个因数的运算。 < br>(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数、商是小数的小数除法
(1)、整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除< br>数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法
(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
(2 )、除数是小数的除法计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小
数除以 整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的近似值
(1)、求近似值方法：
积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；
商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。
注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

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5、《谁爬得快》―――循环小数
(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……
( 2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就
叫做 循环小数。
(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几 位小数就看这
个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算
(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
第七单元“认识方程”
【知识点】

1、《用字母表示数》
1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
例如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法的特性：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a
长方形的周长：C＝（a+b）×2 长方形面积：s=a×b 2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。
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2、《方程（方程的意义）》
1、方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
等式
2、方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3、根据情境图或者数量关系，找出等量关系，列出方程。
2、《天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）》
1、等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
3、《天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）》
1、等式的性质2：等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。
4、《猜数游戏（解简易方程）》
1、会利用等式的性质解
ax±b=c
类型的方程。
2、会用方程解答简单的应用题。
5、《邮票的张数（列方程解应用题）》
1、学会解形如
cx±ax=b
这样的方程，能够运用方程解应用题。
2、掌握应将一倍数设为未知数．



方程
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【练习题】




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一、填空题。
1、一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2、（ ）的等式叫方程，方程（ ）是等式，等式不一定是（ ）。
4、简写下面各式。
x×0.8=（ ） m·n=（ ） 2×(a+c)=
5、把0.75改写成三位小数是（ ）。
6、用字母表示乘法的分配律是
7、小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（ ）页，还剩（
8、成人脚的长度大约是身高的0.15，成人的身高为x米，那么他的脚长大约是（
9、梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元，买m千克的梨和n千克的苹果，共需（
10、右图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（ ）。
二、选择题。
1、下列各式是方程的是（ ）。
x
A、10ⅹ=1 B、ⅹ+14 C、21—20=1
2、m的2倍比52少多少，算式为（ ）
A、2（m－52） B、2m－52 C、52－2m
3、方程ⅹ-18=6的解是（ ）。
A、ⅹ=24 B、ⅹ=20 C、ⅹ=12
4、每千克苹果是m元，买4千克要（ ）元。
A、m÷4 B、4m C、m-4
5、甲数是15，比乙数的3倍少3，乙数是（ ）。
A、4 B、5 C、6
6、妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A、a＋5 B、5 C、5＋n
7、把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数（ ）。
A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、缩小100倍
8、练习本每本0.8元,词典每本x元,买5本练习本和3本词典一共用了（ ）元。
A、5x＋0.8×3 B、(0.8＋x)×(5＋3) C、0.8×5＋3x
9、甲数是a，乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多（ ）。
A、5a B、4a C、a
7

）米。
）元。
）页。

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三、分辨对错。
1、n×5＋9=5n＋9 （ ）
2、某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。 （ ）
3、方程是等式，等式也是方程。 （ ）
（ ） 4、方程9x－6x=0.3的解是0.1。
5、王师傅a小时加工了m个零件，加工一个零件需要要
a÷m 。
（ ）
6、方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）
7、因为5+X中含有未知数X，所以这个式子是方程。 （ ）
8、等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。 （ ）
9、ɑ的3倍与3ɑ相等。 （ ）
10、如果ɑ=5，那么ɑ×ɑ=5ɑ。 （ ）
四、解方程
12x＋x=260 x÷3=4.6＋5.6 5x＋15=65



6x×2=84 4x－0.4×2.5=35 m÷0.07=1.2


（2.4＋x）×7=23.8

y －7.4 ×2= 46.3 3x＋1.7×4=99.8




五、看图列方程，并求方程的解。（写出等量关系）
2、每天修x米
1、
白杨：
X棵
还剩500米
X
X
共96棵
3倍
X
X
X

枫树：


2500米
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六、列方程求ⅹ。
（1）一个数比2.5多13.6,求这个数。 （2）ⅹ的5倍比28.5大1.5,求ⅹ。


七、用方程解决问题。
1、淘气买了10千克的苹果，交给售货员50元，找回5元，每千克苹果多少元？？



2、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？



3、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？



4、一盒牛奶2.4元，一袋豆浆x元。小明家每天要买一盒牛奶和一 袋豆浆，一个星期买牛奶和豆浆
一共要花23.8元，豆浆每袋多少元？


5、一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米。轿车每分钟行驶多
少米？


6、学校组织植树活动，五年级植了56棵，比四年级植的3倍少1棵，四年级植树多少棵？
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