两会是指哪两会-农行员工工作总结

北师大版小学数学六年级（上册）知识点
第一单元 圆
1、 圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2、 圆经过多次对折后的折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O
表示。
3、 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。
4、 把圆规的两脚分开，圆规两脚间的距离就是半径。
5、 直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6、 圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
7、 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
8、 同一个圆内半径与直径的 关系：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示
d
为d=2r或r= ，半径有无数条，直径也有无数条。
2
9、 圆形的旋转对称性：正方形旋转一周，与原图形 重合4次；等边三角形旋转一周，与
原图形重合3次；圆旋转一周，与原图形重合无数次。
10、 圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。
11 、圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字
母π表示，计算时 通常取3.14。
12、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
13、圆的周长计算公式的用：
（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr
（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd
（3）已知圆的周长，求圆的半径：r= C÷π÷2
（4）已知圆的周长，求圆的直径：d= C÷π
14、圆所占平面的大小叫做圆的面积。
15、把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形 ）。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（周长的一半）,求圆面积用公式表示
（ ）。
16、圆的计算公式的应用：
（1）已知圆的半径，求圆的面积：
d
（2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，
2
（3）已知圆的周长，求圆的面积：r= C÷π÷2，
17、圆环的意义和计算方法：用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：
（ ）。
18、圆环面积的计算公式的应用：
（1）已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：

（2）已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：

（3）已知内圆直径和环宽，求圆环的面积：

（4）已知外圆直径和环宽，求圆环的面积：

（5）已知内圆周长和环宽，求圆环的面积：


7

（6）已知外圆周长和环宽，求圆环的面积：

19、一个正方形的内切圆的面积是整个正方形的78.5%.
20、半圆的周长计算公式：πr+2r或πr+d
21、圆周长的一半计算公式：πr
附练习:
一、填空
1．从圆心到圆上任意一点的线段叫( )。通过（ ）并且（ ）都在（ ）
的线段叫做直径。圆的位置是由（ ）确定的，圆的大小决定于（ ）
的长短。
2．在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。
3．圆周率表示同一圆内（ ）和（ ）的倍数关系，它用
字母（ ）表示，保留两位小数后的近似值是（ ）。
4．在同一个圆内可以画（ ）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规
的两脚间的距离应该是（ ）厘米。
5．在长6厘米，宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），
面积是（ ），还剩下面积( )。
6．一个圆环，外圆半径是6分米，内圆半径4分米，圆环的面积是（ ）。
7．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（ ）。
3
8．一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的 是（ ）平方厘米。
4
9．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆
周长的（ ）。
10．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画
（ ）个，这些圆的面积和是（ ）。
11．圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。正方形有（ ）条对称轴，
长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
12.圆的周长总是它的直径的 ，它是一个固定的值，用字母 表示。同一个
圆中直径是半径的 ，半径是直径的 。一个圆的半径是3厘米，直径是 厘
米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
13.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形
的长 是圆的 ，宽是圆的 。如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方
形的长是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。如果拼成的长
方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是 平方分米。
14.甲圆的半径是3厘米，乙圆的直径是9厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是 ，
周长的比是 ，面积的比是 。
15.一个圆的周长为9.42厘米，这个圆的半径是 厘米，直径是 厘米，面积
是 平方厘米。

8

16.做半径为1.5分米的铁环，20米长的铁丝够做（ ） 个。
17.右图中正方形的面积是16平方分米，圆的面积是 平方分米；
如果正方形的面积是20平方分米，圆的面积是 平方分米。

18.圆的半径是3厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
19.圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的曲线的长叫做圆的（ ），一般用字母（ ）表
示。
20.一个圆的周长是25.12米，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。
21.一座古钟的分针长15厘米，经过 2小时扫过的面积是（ ）平方厘米。
22.一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是（ ）
平方厘米。
23.已知半圆的直径是2厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
24.一个圆的直径由5厘米增加到10厘米，周长增加（ ）厘米，面积增加（ ）平
方厘米。
25.在面积是50平方分米的正方形内做一个最大的圆，那么，这个圆的面积是（ ）平
方厘米。
26.在一个半径3厘米的圆中画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）。
27.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
28.圆的周长是这个圆的直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
29.如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（ ）倍，那么圆的周长扩大（ ）
倍，圆的面积扩大（ ）倍。
30.半圆的周长=（ ），圆的周长的一半=（ ）。
31．填表：
半径（米）
4


直径（米）

0.4

周长（米） 面积（平方米）


31.4



二、选择题：
1、一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大（ ）。
A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、8倍
2、一个圆的半径由5厘米增加到8厘米，圆的面积增加（ ）平方厘米。
A、3 B、39 C、39П D、40П
3、两个圆的周长不相等，是因为它们的（ ）。
A、 圆心的位置不一样 B、直径的长短不一样 C、圆周率的大小不一样
4、大小不同的两个圆，它们的半径各增加3厘米，那么哪个圆的周长增加的多（ ）。
A、大圆 B、小圆 C、同样多 D、无法确定

三、判断题。
1．圆的周长是它的直径的π倍。 （ ）

9

2．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。 （ ）
3．一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 （ ）
4．圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。（ ）
5．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。 （ ）
6．水桶是圆形的。 （ ）
7．半个圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）
8．所有的直径都相等。 （ ）
9．π＝3.14． （ ）
四、画一画。
1．以O为圆心，画一个直径是 2．下面是正方形，在它的内
4厘米的圆。 部画一个最大的圆。




3. 画出下列图形的所有对称轴。(每条0.5分)





五、计算下列各圆的周长。
1．直径是6厘米 2.半径是5分米



六、计算下列各圆的面积。
1．半径是8厘米 2.周长9.42米（π取3.14）



七、求下面阴影部分的面积。(单位：厘米)






10
·O

八、应用题。
1．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？



2．一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方
米？



3．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要 通过2512米的桥，大
约需要几分钟？(车身的长度忽略不计)




4．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆。这根铁丝有多长？它所围成半圆的面积有多大？



5．用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？



6．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道 。现将
走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？




7．一块正方形草地，边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草。羊最
多能吃到多少 面积的草？



8．一个铁环直径是60厘米，从操场东端沿直线滚到 西端转了90圈，另一个铁环的直
径是40厘米，它从东端也沿直线滚到西端要转多少圈？

11

9．在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。求这个圆的周长和面积。



10．一 辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多
远？要通过一座56 7米的大桥需多少分？



1
11．一个圆形花圃的周长为50.24米，在它里面留出
8
的面积种菊花。菊花占地面积是
多少？





12．一列火车的机车主动轮的直径是1.5米，如果平均每分钟转300周，这列 火车每
小时行多少千米？




13．给直径0.75 米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的
面积是多少平方米？周长是多少米？




14．在边长是2分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的圆心怎样确定？这个圆的
周长是多 少分米？这个圆的面积是多少平方分米？



15．用一根长157厘米的铁丝围成一个正方形和一个圆。哪个图形的面积大？




16．将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是 41.4
厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？


17．一个环形铁片的外圆直径是1分米，内圆直径是4厘米，这个环形铁片的面积是
多少？


18．一个圆形水池周长31.4米，把水池周围铺一条1米宽的路，求路的面积。


12

第二单元：百分数的应用
1、确定单位 “1”的方法：在语言叙述中，“占”“比”或“是”“相当于”后面，分率前
面的量一般情况下就是单 位“1”
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：
（1）先求一个数比另一个 数多（或少）的具体量，再除以单位“1”，即两数差额÷单位
“1”的量；
（2）先求一个 数是另一个数的百分之几，再把另一个数看成单位“1”，根据所求问题把
两者用减法计算。
3、存入银行的钱叫做本金。
4、取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利息与本金的比值叫做利率。
6、利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
7、税后利息：缴纳利息税后的利息叫做税后利息。
8、国家规定，存款的利息要按5%的税率纳税。国债和教育储蓄的利息不纳税。
9、利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
10 、保险费的计算公式： 保险费=保险金额×保险费率×保险时间
11、利息率的计算公式：利息税=本金×利率×时间×5%
12、税后利息的计算公式：
税后利息=本金×利率×时间×（1-5%）或 税后利息=利息×（1-5%）
练习：
一、填空：
1、50的40％是（ ），50的（ ）％是15。
2、学校植树500棵，有490棵成活，成活率为（ ）％
3、六一班今天实到48人，有2人没来，出勤率为（ ）％
4、李师傅加工200个零件，有2个不合格，合格率为（ ）％
5、100是80的（ ）％ ， 80是100的（ ）％
100比80多（ ）％ ， 80比100少（ ）％
6、男生有20人，女生30人
男生相当于女生人数的（ ）％，男生比女生少（ ）％
女生比男生多（ ）％ 。
7、甲数是乙数的45，乙数比甲数多（ ）％
8、苹果的千克数比梨子少14，梨的千克数比苹果多（ ）％
9、在含盐率为30％的盐水中，盐占水的（ ）％
10、一批水果，运走75％，还剩（ ）％没运走。
11、一根铁丝第一次用去全长的10％，第二次用去全长的25％，还剩全长的（
12、1吨小麦可磨面粉850千克，小麦的出粉率是（ ）％
13、油菜籽的出油率为38％，要榨1140千克菜籽油需要（ ）千克油菜籽。
14、梨的筐数和桔子的筐数的比是3：5，桔子比梨多（ ）％
15、甲数是120，乙数是甲数的40％，丙数比乙数多40％，
丙数是（ ）。
16、150千克是3吨的（ ）％

13
％ ）

17、从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（ ）％
18、100增加20％后再减少20％，结果是（ ）。
二、只列出算式，不计算。
1、梨有120吨， 苹果有多少吨？
（1） 梨比苹果多20%，
（2） 苹果比梨多20%，
（3） 梨是苹果的20%，
（4） 苹果是梨的20%，
（5） 梨比苹果少20%，
（6） 苹果比梨少20%，
2、工地运来800包水泥，第一周用去40%，第二周用去37.5%。
（1） 第一周用去多少包？
（2） 第二周用去多少包？
（3） 两周共用去多少包？
（4） 第二周比第一周少用去多少包？
（5） 还剩下水泥多少包？
3、学校运来一批煤，第一个月用去25%，第二个月用去35%， ，这
批煤有多少千克？
（1） 第二个月用去了1050千克。
（2） 两个月共用去了3000千克。
（3） 还剩下4000千克。
（4） 第二个月比第一个月少用去200千克。
二、解答下列应用题
（1） 一堆煤有2400千克，用去15%。用去多少千克？

（2） 苹果比桔子20千克，正好比桔子少20%。桔子有多少千克？

（3） 水果店运来苹果200千克，比桔子少20%，运来的桔子有多少千克？


14

（4） 一堆煤，第一次用去400千克，第二次用去500千克，还剩下62.5%。这堆煤有多
少千克？

（5） 修一条长3000米的水渠，上旬完成了40%，中旬完成了30%。下旬完成水渠多少米？


（6） 为民中药店计划收购中草药1500千克，上半年完成了计划的55%，下半年完成 了计
划的65%。为民中药店超额收购中草药多少千克？

（7） 食堂有存煤36 0千克，第一次用去了38，第二次要用去多少千克，才能使剩下的
煤正好是存煤总数的13？


（8） 修一条长400米的水渠，已经修了62.5%，剩下的每天修30米，还要修几天才能完
成？


（9） 鹿亭乡新建一条公路，现在已完成全长的13，离中点还有5.5千米。着条公路长
多少米？


（10）小华读一本故事书，第一天读了110，第二天读了35页，再读7页恰好是全书的
40%。第一天读了多少页？



（11）有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？




（12）有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？

15

（13）有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？


（14）有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几？


（15）光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今天一共有篮球多少个？今年比去
年增 加了百分之几？


（16）有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每 张门票能节省多少元？相当
于降价了百分之几？



（17）南 山小学共占地8000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南
山小学的绿地面积有 多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？



（18）商场搞打折促 销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣
服，和原价120元的书包，实际 要付多少钱？


（19）有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？



（20）一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好， 比去年增产了2成，今
年产了多少千克苹果？



（21）实验 小学六年级的女生人数占全年级的48.75％，男生占全年级人数的百分之几？
如果男生人数比女生人 数多12人，那么实验小学六年级人数共有多少人？



（22）蔬菜基 地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量
是多少万吨？


（23）班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴
趣小组的有多少人？



16

（24）王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？
要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（现在的利息税为5％）


（25）小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54
元 ，小明家七月份的电费为多少元？〕



（26）林林爸爸2000年的 总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸
爸2006年的工资是多少 元？



（27） 一个车间计划六月份生产400个零件，上半月完成 了40%，现在要使实际产量超额
完成10%，下半月还必须生产多少个零件？




（28） 一根铁丝，第一次截去全长的28%，第二次截去8.8米，两次刚好 截去全长的一半。
第一次截去多少米？




（29 ）山野机械厂今年共生产机器240台，比去年多生产40台，今年产量比去年增产了
百分之几？



（30）某村共有耕地400公顷，其中40％是旱地，在旱地中的8 0％种棉花，种棉花的地
有多少公顷？


（31）一根电线长1.2米，截去20％后，再截去0.2米，还剩多少米？



（32）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了60千米，还剩下全程的 40％，求还剩多少
千米？



（33）小飞和小强共有邮票 90张，其中小飞的邮票张数是小强的80％，小飞和小强各有
邮票多少张？

17

（34）修一条路，第一天修全长的14，第二天修全长的40％，还剩36 0米，这条路全长
多少米？



（35）机械厂过去每班生产零 件2000个，现在每班比过去多生产580个，现在每班生产
的零件是过去的百分之几？


（36）一个机器制造厂五朋份用钢材68吨，比原计划节约14吨，节约了百分之几？



（37）林场春天种500棵树苗，成活率为98％，成活了多少棵？


（38）某毛纺厂女职工占全厂人数的45，女职工比男职工多百分之几？男职工比女职工
少百分之几？


（39）某化工厂由于改进设备，日产量由原来的40吨增加到60吨，增加了百 分之几？（用
两种方法解答）


（40）某电视机厂生产4800台电 视机，其中合格产品4608台，求电视机的合格率和废品
率。


（41）在一次部队射击练习中，命中的子弹是100发，没命中的是25发，命中率是多少？


（42）服装厂有职工250人，今天出勤248人，求今天的出勤率？今天的缺勤率？


（43）把25克盐溶解在100克水中，求盐水的含盐率。


（44）一块锡和铅的合金重45千克，其中铅27千克，求这块合金的含铅率。


（45）做同样一件工作，甲队4小时完成，乙队5小时完成，甲队的工作效率是乙队的百< br>分之几？


（46）一辆汽车从甲地去乙地每小时行40千米，返回时每 小时多走10千米，速度提高了
百分之几？

18

（47）王红打算将1000元钱存入银行。有两种储蓄办法。利息税率为20%。
①存两年期，年利率是2.7%。



②先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期后再把本金和税后利息合在一起再存一
年。


算一算，哪一种存款方式获得的税后利息多一些？多多少元？




（48）某商店同时售出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚2 0%，另一件亏本20%，
那么这家商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本，亏或赚了多少钱？































19

第二单元 百分数的应用
一、填空。
1、甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（ ）%。
2、75%=
(
　　　
)
(
　　　
)
15
===
(< br>　　　　
)(
　　　　
)

8
(
　　　< br>)(
　　　
)
3、若15%a大于25%b，则a（ ）b。（填<、>、=）
4、甲数的30%是27，乙数是甲数的60%，乙数是（ ）。
5、计算利息的公式是（ ）。
6、一件商品先提价10%后再降价10%，现价是原价的（ ）%。
7、某班男生人数占女生人数的80%，女生比男生多4人，女生有（ ）人，男生有
（ ）人，这个班共有学生（ ）人。
二、判断并说明理由。
1、分母是100的分数叫做百分数。 （ ）
2、把15克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是15%。 （ ）
3、3米长的铁丝截去30%，还剩下2米。 （ ）
4、走一段路原来用5分，现在只用了4分，速度提高了20%。 （ ）
三、选择。
1、小华每秒走0.9米，小强走1米用
13
秒，他们两人的速度相比（ ）。
15
A：小华快 B：小强快 C：一样快 D：无法比较
2、把一根铁丝截成两段，第一段长
44
米，第二段占全长的，两段相比（ ）
77
A：第一段长 B：第二段长 C：一样长 D：无法比较
3、在含盐30%的盐水中，再加上3克盐，7克水，盐水的含盐率（ ）
A：大于30% B：小于30% C：等于30% D：以上答案都不对
4、如果把一班人数的20%调入二班，两个班的人数相等，原来一班人数比二班人数少
（ ）
A：20% B：40% C：
42
D：
53
★、现有面值5元和10元的人民币25张，共计210元，则5元和10元的人民 币各有多
少张？

四、计算。

20

222
72

[1()]

()

[(0.8)]

33323



五、解方程。
351
5.4X—25%

8=3.4 4.5X+2=25

0.4
2X

5714



六、解决问题。
1、一堆水泥，第一次用 去15%，第二次比第一次多用去5吨，还剩40吨，这堆水泥原来
共有多少吨？



2、计划投资50万元建厂，实际只用了40万元，节约了百分之几？
3、某校今年植树500棵，有7棵未成活，有3棵被人为地弄死了，要求现在的成活率？



4、修一条1200米的道路，前3天完成了40%，照这样计算，修完这段路一共要用多少天？


35
5、甲、乙、丙、丁共存款910元，甲存的是乙的，乙存的是丙的 75%，丁存的是丙的。
56
甲存了多少元钱？


★、甲仓原有 粮食44吨，乙仓原有粮食83吨。现在甲仓每天继续存入3吨，乙仓每天继
续存入7吨，多少天后乙仓 存粮总数是甲仓的2倍？


21

第三、六单元：图形的变换、观察物体
1、图形变换的基本方法：利用平移、旋转或轴对称可 以将图形转化或变换得到新的图形。
(平移的方法、旋转的方法、轴对称的方法）
2、 比赛场次：单循环制比赛和淘汰制比赛
n(n1)
3、单循环制比赛是每个队都要跟其它队 比赛一场，公式是：比赛场数＝
2
即每个队
都跟其它队赛一场就要赛（n－1） 场， 因为每个队不跟自己赛。n个队就要赛n（n－1）
场。但有重复（甲队和乙队比赛与乙队和甲队比赛是 同一场比赛），所以除以2，除去相同
的场次。淘汰制比赛是两队赛胜的一队留下，负的一队淘汰，比赛 的场数＝队数－１。
4、一般人数比较多的比赛，先以一定队数分组，进行单循环赛，取出小组第一， 二名，
再淘汰赛，把先后比赛的总场数算出来即可。
5、 起跑线：根据不同的跑道长度，规 定不同的人站在不同的地方。直道长相等，只是弯
道处的长度里圈最短，向外依次加长，所以要算出长多 少，分别从里向外依次将起跑线向
前提。
6、营养配餐：根据不同年龄段的人的营养需求量来计算各营养餐是不是合理。
7、观察物体：
方法A：正确画出从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的简单物体 的形状（正方体
的个数不超过5个），应选好观察的方向，并确定观察的简单物体画成平面图形后的正确
位置。
方法B：根据观察到的平面图形还原立体图形时可以有以下几种解决问题的策略：
（1）可以将给 出的平面图形可能出现的各种摆法一一列举出来，然后选择在每幅平面
图形中都出现的一种或多种搭法为 正确搭法。
（2）将给出的平面图形进行综合推测，得出还原后的立体图形的正确搭法。
（3）如果给出了平面图形也给出了立体图形进行选择时，可以画出给定的两幅立体图
形从 上面及正面看到的平面图形，然后对照给出的平面图形就可以判定哪个搭得对。
8、观察的范围：观察 范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，观察到的范围越广（大），
观察点越低，观察到的范围越窄 （小）。
9、同一个物体距观察点的角度不同，所能看到的观察范围也不同。距离观察点越近，观察到的范围越小（短），距离观察点越远，观察到的范围越大（长）。
10、扩充立体图形的三视 图知识，三视图：主视图、左视图、俯视图。应该遵循的原则：
主视图和俯视图的长要对正（即长度要相 等）；主视图和左视图的高要平齐（即高要相等）；
左视图和俯视图的宽相等。
图上尺寸
比例尺
实际尺寸
11、会计算比例尺的有关问题： 注意比值的单位要相同。
练习：
一、填空题。
1、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。
2、等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）
条对称轴。
3、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（ ）
15分，分针绕o点旋转（ ）度。

22
分；时间经过

4、观察物体 从（ ）面看到的是 ；从（ ）面看到的是 ；
从（ ）面看到的是 。
5、下面的图形是小华从正面、左面、上面看右边这个
物体看到的，这个物体是由（ ）块小方块组成的。


6、一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 。
（1）它最少是用（ ）快正方体积木摆出来的。
（2）它最多是用( )快正方体积木摆出来的。
7、下列图形，能画几条对称轴？



（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
8、把下列各种图形按对称轴的数量从小到多的顺序排列，结果是：
（ ）
长方形，圆，等边三角形，正方形，等腰梯形。
9、从正面、右面和上面看到的都是 的物体，它一定是由（ 个小正方体摆成的。
10、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。



（1） （2） （3） （4） （5）
(1)从正面看到的图形 是的有 。(2) 从侧面看到的图形是的有 。
(3) 从上面看到的图形是 的有 。
二、选择题。
1、右边的图形中，( )是由旋转得到的。
A
B
C



2、有一个用正方体木块搭成的立体图形。

23

从前面看是： 从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块。
A、5块 B、6块 C、7块 D、无法确定
3、把正确答案的序号填在括号里。
A、平移 B、旋转 C、对称 D、放大 E、缩小
①钟面上分钟和时针的转动。（ ） ②电梯的运动（ ）
③拍摄照片（ ） ④投影幻灯（ ） ⑤剪纸蝴蝶（ ）
三、连一连

从左面看



四、找出从正面、左面。上面看到的图形（正面画“√”，上面画“○”，则面画“△ ”。）



（ ） （ ） （ ）
从上面看
从正面看
五、请在下面方格中画一个图形，使它的面积是阴影部分面积的2倍。



六．做一做，画一画。
（1）画出图A的另一半，使它
成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格。
（3）把图C绕o点顺时针旋
转90°。




1. 某宾馆在装修时，准备在楼梯上铺某种红色地毯，已知这种地毯 每平方米售价为30元，
主楼梯宽为2米，其侧面长4米，则购买这种地毯至少需要多少元?


24

2. 一次乒乓球比赛中，一共有16 名运动员参加。如果每两名运动员都要通过握手的方式
来打招呼，那么这些运动员一共要握多少次手?


3. 从大庆开往A市的特快列车，途中要停靠9个站点，如果任意两站间的票价 都不同，
那么需要有多少种不同的票价?从大庆到A市往返一共需要多少种车票?


4. 张老师家到学校的路程是3000米，7：10他骑自行车从家到学校去，这辆自行车车轮
外直径是70厘米，平均每分钟转100周，如果学校7：30上课，张老师能不能按时到学
校上课呢 ?



5. 从一个点发出的10条射线，一共可以组成小于平角的角有多少个?































25

第四单元：比的认识
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称：“：”是比号，读作“ 比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的
数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值 。
3、求比值的方法：用比的前项除以后项所得的商就是比值。比值可以用分数表示，也可
以 用小数或整数表示。
4、比同除法、分数的关系：比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子 ，比的
后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和
分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6、最简 单的整数比：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项
的最大公因数是1。
7、化简比：把比化成最简单整数比，叫做化简比。
8、化简比和求比值的区别：
（1）化简比的方法就是根据比的基本性质把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），化成最 简单的整数比。求比值，依据比值的定义，计算方法是用比的前项除以比
的后项。
（2）在计 算结果上，化简比最终的结果是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，
可以是分数、小数或整数 。
9、按比例分配的意义：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比
来 进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。把一个数量按照一定的比进行分配的问
题，叫做按比例分 配问题。
10、按一定的比进行分配问题的解法：先求出标准量一共分了几份，再把比化成分数，用< br>分数来解答。或者是采用平均分的办法求出每份的具体数量，再解答问题。

附练习：
第四单元 基础篇（一）
一、填空题：（15分）
1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（ ），男生与总人数
的比是（ ）。
2、妈妈花10元钱，买了3千克苹果，爸爸花16元，买了5千克苹果，（ ）买得便宜。
3、5.4 ：1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
4、一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5 ：3 ：2，这个长方体长（ ）
厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。
2
5、一本书，看了
7
，看了的与没看的比是（ ）。
22
6、甲数的 是40，乙数是40的 ，甲乙两数的比是（ ）。
55

26

7、大正方形和小正方形的边长比是3：1，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
8、修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，如果再修（ ）米，剩下的和已修的
长度比为1：2。
9、等腰直角三角形三个内角度数比是（ ）。
10、在减法中，被减数是648，减数与差的比是2：1，减数是（ ）。
二、判断题：（10分）
1、两个数相除就是两个数的比。（ ）
11
2、5：
5
的比值是
25
（ ）
1
3、一杯盐水，盐占盐水的
10
，盐和水的比是1∶9。（ ）
4、小明买5个英语练习本用1.50元，总价与本数的比是1.50∶5。（ ）
5、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟。甲和乙每分钟行的路程的比是8 ：9。
（ ）
三、选择题：（10分）
1、在下列比中，比值相等的有（ ）和（ ）
11
A 3：4 B
3
：
4
C 0．3：0．4
1
2、男生占全班人数的，这个班男女生人数的比是（ ）。
2
A、1 ：2 B、2 ：1 C、1 ：1
3、六一班今天病假2人，事假1人，实际出勤35人。缺勤人数与全班人数的比是（ ）
A 2：35 B 3：35 C 3：38
23
4、修一条路，甲工程队需要用
3
天，乙工程队需要用
4
天，甲乙的效率相比之下，甲
（ ）乙。
A 大于 B 等于 C 小于
5、大小两个正方体，棱长之比是5：4，它们的棱长总和比是（ ），表面积的比
是 （ ），体积比是（ ）
A 5：4 B 125：64 C 25：16
四：计算：
1、求比值。（12分）
24∶32 56∶14 1．8：4．8

27

1
3
小时：24分 ∶ 15小时∶2.5日

2、化简比。（8分）
63∶27 45分∶1小时 0.07∶4.2 2.5千克∶400克



五、列式计算：（10分）
1、甲乙两数的比是3:4 ，乙数减甲数得10.5 。乙数是多少 ？


2、甲比乙多40个，如果甲乙的比是5：3，那么乙数是多少？


六、看图回答：（6分）
1、阴影部分与空部分的比是（ ）


11
2、阴影部分既是小长方形的
4
又是大正方形的
20
，
小正方形与大正方形的面积比是（ ）比值是（ ）。



七、解决问题：
1、配制药水9009千克，如果按1克药粉加8千克水来计算，共需要千克药粉？（5分）

2、21捆秧苗分别播到两块地中，如果第一块地有120亩，第二块地有160亩，你认为秧
苗应该怎样分配，两块地各得多少包？（6分）

3、王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟 多做了40个零件，己知两个人做的零件个数比
是10：9，两人一共做了多少个零件？（6分）


28

4、一个长方体长、宽、高的比是3： 2：1，已知长方体的棱长总和为72分米，这个长方
体的体积是多少立方分米？（6分）


5、一个长方形的周长在40厘米和50厘米之间，如果它的长与宽的比是5：7，这个长方
形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（6分）


第四单元 基础篇（二）
一、填空题：（26分）
1、小明和小宁比赛做口算题。小明2分钟做了15 道，小宁5分钟做了36道，小明与小
宁做题速度的比是（ ）。
2、一个长方形的周长是36厘米，宽是8厘米，长和宽的比是（ ）。
3、把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是（ ）。
63
4、
5
∶
2
＝2∶（ ）＝（ ）∶10。
5、甲数比乙数多8，乙数是4，甲、乙两数的比是（ ），比值是（ ）。
6、三个边续奇数的和是63，这三个数的比是（ ）。
7< br>7、甲乙两数的比是8：9，如果甲数增加34，这时乙数除以甲数的商是
10
，甲是（ ）
乙是（ ）。
8、一个三角形三个内度数的比是3：2：1，这三个角形是（ ）三角形。
9、一个三 角形的两条直角边的和是28厘米，它们的长度的比是4：3，这个三角形的面积
是（ ）平方厘米。
3
10、王叔叔买了一套餐桌椅，包括一张餐桌和六把椅子。餐桌的价钱占整套餐桌椅的 ，
5
餐桌的价钱与一张椅子的价钱比是（ ）
二、判断题：（10分）
1、比的后项不能是0，前项可以为0。（ ）
2
2、如果甲数与乙数的比是1∶ ，那么乙数∶甲数＝5∶2。（ ）
5

29

3、： ＝ ＝ 。（ ）
1
4、一个比的比值是 ，如果比的前项和后项同时加上2，则比值不变。（ ）
6
5、比的前项和后项是连续的奇数，这个比一定是最简单整数比。（ ）

三、选择题：（10分）
1
1、乙数是甲数的
4
，则甲数和乙数的比是（ ）
1
A 1：4 B 4：1 C 1：
4

32
2、1、甲的
4
和乙的
5
相等，那么甲：乙=（ ）
A 8：15 B 15：8 C 5：9
1
3、小明和小宁一起集邮，如果小明将自己邮票的
5
给小宁，则两个人的邮票数相等，原
来小明和小宁邮票数的最简整数比（ ）。
A 5：4 B 4：5 C 5：3 D 3：5
4、三个数的平均数是18，这三个数的比是2：3：4，这三个数分别是（ ）
A 4，6，8 B 12，18，24 C 2，3，4
5、两个圆的周长比是2：3，面积比是（ ）
A 2：3 B 4：9 C 4：6
四、计算题：
1、化简比：（8分）
∶ ∶ 400厘米∶6米 500毫升∶1升



2、求比值：（4）
375立方分米：1立方米 0.8：6.25


五、列式计算：（4分）
35
甲乙两数的差是3，已知甲的 和乙的 相等，甲、乙两数各是多少？
46



30

六、看图回答问题：（3分）
大、中、小三个三角形面积比（ ）：（ ）：（ ）；
周长比（ ）：（ ）：（ ）



七、解决问题：（共35分）
1、等腰三角形顶角与底角的比是1：4，顶角有多少度？


11
2、一块菜地，
2
种白菜，
3
种棉花，余下的种西红柿，你能算出这它们的面积比吗？


3
3、糖果节上，超市共卖出糖果900千克，其中大白兔奶糖占总量的
10
，酥糖和棒棒糖的
数量比是5：4，三种糖各卖出多少千克？


4
4、小明骑车去图书馆，去时顺风，每分钟骑200米，回来时逆风，速度只是去时的 ，
5
如果小明去时用了10分钟，你能选择一种最简单的方法，求出往返的时间比吗？


5、甲、乙、丙三人去银行存钱，他们所存的钱数比是5：2：1，已知乙和丙二 人共存钱
870元，甲存了多少元？


6、一个直角梯形，上底与下底的 比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，
就变成了一个正方形，你能求出原来梯形的面积 吗？


1
7、小明看一本书，第一天看了全书的
4
，第二天又看了120页，这时已经看的与没看的
页数的比是2：3，这本书有多少页？



31

第四单元 综合篇
一、填空题：（20分）
22
1、93的
3
是（ ），（ ）的
3
是42。
24
2、0．8=（ ）：（ ）=（ ）÷20=20÷（ ）=
5+（ ）
133
3、57：19的比值是（ ），
15
：
2
化简比是（ ）。
4、甲乙丙三个数的平均数是15，甲乙丙三个数的比是2：3：4，乙数是（ ）。
5、一个长方体棱长总和是60厘米，长宽高的比是1：2：2，这个长方体的体积是（ ）。
1
6、小正方形的边长是大正方形的
4
，它们的周长比是（ ）：（ ）。它们的面积比是
（ ）：（ ）。
7、有农药5005克，其中药与水的比是1：1000，药有（ ）千克，水有（ ）千
克。
8、六一班有男生25人，男生与女生人数的比是5：3，六一班共有学生（ ）人。
9、12．5：6=（12．5-7．5）：（6- ）
10、（29-□）：（38-□）=4：7□里应该填（ ）。
二、辨一辨：（10分）
1、a与它的倒数的比值是1。（a≠0）。（ ）
1
2、甲乘以
4
等于乙除以4，所以甲：乙=1。（ ）。
22
3、走同样长的一段路，甲需要
5
小时，乙需要
7
小时，甲走得比乙慢。（ ）
4、比的前项和后项，同时乘2，比值就扩大了4倍。（ ）
5、棱长比为2：3的正方体，表面积比为8：9。（ ）
三、选择题：（8分）
1、下列比中，比值相等的有（ ）。
1165
A
4
：
5
和4：5 B
5
：
6
和36：25 C 0．5：0．6=5：6
2、比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，比值（ ）。
A 扩大6倍 B 缩小6倍 C 扩大1倍
2112
3、甲的
5
与乙的
3
相等，甲与乙的比是（ ）。A 5：6 B
3
：
5
C 6：5

32

11
4、3×
3
÷3×
3
=（ ）
11
A
3
B 1 C
9

四、计算题：
1、求比值：（8分）
214
5：
3
0．125：2．5
5
吨：500千克
3
：9



2、化简比：（8分）
2
5
：
1
3
3．25：2．5


五、列式计算：（8分）
1、
1
4
千克是0．25吨的几分之几？

2、一个数的
3
4
是60，这个数的
2
5
是多少？

六、看图列式并计算：（10分）

2

5



？千克

55千克





0．6小时：36分钟
2
5

24千克
？千克
33
2：
3
2

七、解决问题：
1、一个长方形的周长是24厘米，它的长与宽的比为5：1，它的面积是多 少平方厘米？（5
分）


1
2、王师傅和张师傅合作，一起加工 了100个零件，那么王师傅加工零件个数的
3
等于张
1
师傅的零件个数的
2
，两人实际各加工了多少个零件？（你能用比的知识来解答这个问题
吗？（5分）


3、一个长方体的宽是长的2：3，长是高的5：6，它的宽是10厘米，它的高是多少厘米？
（6分）


4、修一条公路，已经修了与全长比是2：3，修了30千米，这条公 路全长多少千米？（6
分）


5、三桶油共重66．5千克，如果从第一 桶中取出0．5千克，从第二桶和第三桶中各取出
1．5千克，则三桶油的重比为2：3：4，你知道这 三桶油原来各有多少千克吗？（6分）












34

第五单元：统计
1. 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况说明问题，这样的表格就叫做统
计表。
2. 统计表一般分为表格外和表格内两部分.表格外部分包括：表的名称，单位说明和制表
日 期三个方面表格内部分：表头，横标目，纵标目和数据等四个方面。
3. 统计表的分类：（1）单式统计表 （2）复式统计表 （3）百分数统计表
4. 统计表的制作步骤：（1）搜集数据 （2）整理数据 （3）设计草表 （4）正式制表
5. 用点，线，面积来表示相关联的量之间数量关系的图形，叫做统计图。
6. 统计图的种类很多，常见的有条形统计图，折线统计图和扇形统计图三种。
7. 统计图的制法： < br>（1）条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直
条，然后 把这些直条按照一定的顺序排列起来，优点：从条形统计图上很容易看出各种数
量的多少。
（ 2）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把
各点用线段顺次连 接起来。优点：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚
地表示出数量增减变化的情况。
（3）扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数.
优点：扇形统计图很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
扇形统计图的制作步骤：
A. 先算出各部分占总数的百分数，再算出各部分的扇形的圆心角度数。
B. 用量角器和直尺画出各部分的扇形面。
C. 根据图形内容简明扼要地写上统计图名称和制图日期。
8. 根据以上概念回答：
（1）为了既表示数量的多少，又清楚地表示出数量增减变化的情况，就选用_____统计图。
（2）纺织厂要统计第四季度三种产品的市场销售情况选用 _____统计图来统计最好。
（3）只表示数量的多少，应选用的统计图是：
A.条形， B.折线图C. 扇形
（4）为了表示某一地区一个月平均气温的变化情况，可以把月平均气温制成：
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
（5）不但可以表示出各种数量的多 少，而且能够清楚地表示出各种数量增减变化的情况
应选用：
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
（6）可以很清楚地表示出各部分同总数之间的关系的统计图是：
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图，
9. 正负数的概念： 把 以前学过的除0以外的数叫做正数，并且可以在前面加上符号
“＋”。把在以前学过的除0以外的数前面 加上符号“－”的数叫做负数。“0”既不是正
数也不是负数.把一条有原点，有方向，有单位长度的直 线叫做数轴。只有符号不同的两
个数，其中一个是另一个的相反数.零的相反数是零。



35

【典型例题】
例1. 根据下图所提供的信息，请指出以下四种答案中哪一个是正确的？（ ）

A. 8年级学生最少
B. 9年级的男生是女生的两倍
C. 10年级学生女生比男生多
D. 8年级和10年级的学生一样多
例2. 下面是统计部门对某地农村，县城近四年彩电 、冰箱、摩托车三种商品购买情况
的抽样调查，统计图如图，根据统计图提供的信息回答问题。分别对农 村、县城三种商品
购买的趋势做出大致的判断（填上升、下降或基本平稳）；
1）农村购买趋势：彩电： ，冰箱 ，摩托车 ，
县城购买趋势：彩电： ，冰箱 ，摩托车 ，
2）若2003年农村购买的彩电平均价格每台1500元 ，冰箱每台2000元，摩托车每台
4000元；县城购买的彩电平均价格每台2500元，冰箱每台3 000元，摩托车每台6000元；
求出农村、县城2003年三种商品消费总值的比。

县城（100户）三种商品购买数量统计图 农村（100户）三种商品购买数量统计图







36

例3. 小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成
绩不 太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 。

例4. 如图是某厂一、二两个车间2002年工业产值的情况，请你仔细观察统计图，并回
答下列问题。

1）从统计图看。哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度最高？


2）从统计图看，哪个车间的产值增长的快？第三季度哪个车间的产值是下降的？





37

例5. 填空题
1）泰山海拔1545米，吐鲁番盆地海拔—155米，太平洋最深处海拔—11022米，其
中最高为 ，最低为 。
2）若仪表顺时针旋转40°记作—40°，则120°意义是 。

3）飞机飞行高度是2500米，上升—100米，又下降了256米，此时飞机飞行高度是
米。
4）上一章测试李明数学成绩86分，本章第一单元上升5分，第二单元下降2 分，第
三单元又上升4分，则李明本章这三个单元的数学平均成绩为 分。
例6. 高校某寝室楼学生寝室要安装校内电话，已知有男、女寝室楼两座，每座寝室楼
有5层 ，每层20间寝室，如何设置电话号码，才能使电话总机正常工作？
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1、摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于 工人实行轮休，每日上班人数不一
定相等，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表：
（增加的为正，减少的为负）
星期 一 二
增加的产量 -5 +7
三
-3
四
+4
五
+10
六
-9
日
-25
1）根据记录，本周三生产了多少辆摩托车？本 周总生产量与计划生产量相比，增加
还是减少了？产量最多的一天比产量最少的一天多了多少辆？



2、实验中学对初三（2）班男生进行引体向上测试，以4个为标准， 超过的次数用正数
表示，不足的次数用负数表示，某小组8名男生的成绩记录如下：2 －1 3 0 -2
-3 0 1
问：
1）这8名男生的达标率（达到标准的百分数）是多少？


2）这8名男生共做了多少个引体向上？


3、哪个班级得第一？
学校举行读书、读报演讲比赛，比赛的规则是：
在每位评委的评分中，去掉一个最高 分，剩余的分数总和除以评委的人数就是每一个
参赛选手的最后得分。各位选手的成绩如下表：

38

回答下列问题：
1）按照比赛规则，谁的最后得分最高？是多少？


2）观察统计表，不用计算器能判断谁是第一名吗？


4、填一填。
1）一头鲸的体重大约有150000千克，写成约（ ）万千克。
2）2001年来华旅游的总人数约为72800000人次，写成约（ ）万人次。
3）地球的海洋总面积约是3600000000平方米，写成约（ ）亿平方米。
4）人的脑细胞约有个，写成约（ ）亿个。
5）2004年的12月末，中国人口将达到1300000000，写成约（ ）亿
5、把下面各数改写成以“万”为单位的数。
80000= 440000= 87000000= 4500000= 2070000= 40500000=
6、动脑筋、动动手，解决问题。
1）有三张数字卡片5，6，7，利用这三张卡片可以排出多少个不同的三位数？分别是
什么？
2）根据要求各写出一个数。
用三个6，四个0组成七位数。
a、一个零也读不出来
b、只读一个零
c、读出两个零
3）有一个六 位数，它的个位数是5，十位数是3，任意间隔三个数的和都是16，这个
数是多少？






39

基础知识测试
一、计算。

1[1(1)]

[1()]

()

54623462714




31111
X16

XX4

1X

523816




二、填空。
1、圆的大小由（ ）来确定，圆的位置由（ ）来确定，围成圆的曲线长叫
做圆的（ ），圆所围的平面的大小叫做圆的（ ），圆的周长用字母（ ）
来表示，周长和直径的比值叫做（ ），用字母（ ）来表示。
2、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫（ ），也叫做（ ）。
3
3、鸭的只数是鸡的只数的，是把（ ）当作单位“1”，如果鸭有60只，鸡有（ ）
5
只。
4、上月产值5万元，计划本月比上月增产20%，本月产值（ ）万元。
5
，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。
6
2
6、把0.666，，6.66%，0.616，0.67按从小到大的顺序排列为
35、甲数是乙数的
（ ）。
3 575
7、
(
　　　
)(
　　　　
)(
　 　　　
)(
　　　　
)1

4689
8、
3:4
9
　
(
　　　　
)
(
　　　　
)%
(
　　　　
)27
(
　　　　
)(小数)

16(
　　　　
)
9、如果甲：乙是2：3，乙：丙是2：3，则甲：乙 ：丙等于（ ）。
2
10、把：2的前项扩大5倍，要使比值不变，后项应加上（ ）。
5

40

11、一件商品先提价10%，再降价10%，现价比原价（ ），现价是原价的（ ）%。
8
米，这个正方形的面积是（ ）平方米。
7
11
13、一根铁丝长5米，第一次用去，第二次用去米，还剩（ ）米。
55
12、一个正方形的周长是
14、一个三角形三个内角的度数比是1：2 ：6，这三个角的度数分别是（ ）度、
（ ）度、（ ）度。
15、甲、乙二人同行一段路，甲用5小时，乙用6小时，甲、乙二人所用的时间比是
（ ），甲、乙二人的速度比是（ ）。
16、两个圆的半径的长度比是3：4，直径比是（ ），周长比是（ ），面积
比是（ ）。
17、含盐30%的盐水80千克，含盐（ ）千克，水（ ）千克，水的总量与
盐水的比是（ ）。
18、某次考试，50人中有30人得了高分（80分以上），这次考试的高分率是（ ）。
19、某校今年植树500棵，成活率是98%，死亡（ ）棵树。
20、一个圆的周长是12.56米，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方
米。
21、如果a是b的倒数，则a

b=（ ）。
22、同一个圆中，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），半径总是直
径的（ ）倍。
23、任意一个圆，周长总是直径的（ ）倍，周长总是半径的（ ）倍。
任意一个圆，周长和直径的比总是（ ），周长和半径的比总是（ ）。
1
24、某建筑队，3天完成了这项工程的，一天完成这项工程的（ ）。
5
1
25 、2.5时=（ ）时（ ）分
2
时=（ ）时（ ）
4
分
3.05平方米=（ ）平方米（ ）平方分米
5.05千克=（ ）千克（ ）克=（ ）克
26、如果a的
32
和b的相等，那么a与b相比，（ ）比（ ）大。
45
27、把3米平均分成4份，每份占全长的（ ），每份长（ ）米。
28、我今年a岁，妈妈的年龄比我的3倍还多b岁，妈妈今年（ ）岁。
三、判断并说明理由。

41

1、所有圆的半径都相等。（ ）
2、大圆和小圆的圆周率一样大。（ ）
3、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
4、如果把圆的半径扩大3倍，它的面积就增加2倍。（ ）
5、白兔只数与黑兔只数的比是3：2，如果白兔15只，那黑兔一定是10只。（ ）
6、直径是由两个半径组成的。（ ）
7、圆的周长的一半就是一个半圆的周长。（ ）
8、完成一项工程，甲用了5天，乙用了4天，两人合干共用4.5天。（ ）
9、小红比小华大3岁，小华就比小红小3岁。（ ）
10、甲比乙多20%，乙就比甲少20%。（ ）
11、把12克糖放入100克水中，糖水的含糖率是12%。（ ）
1
12、有3吨煤，用去了吨，还剩下2吨。（ ）
3
45
13、甲的工作效率是乙的，那么乙的工作效率就是甲的。
54
14、正方形的周长比它的边长多3倍。（ ）
1
15、因为
吨0.25吨,
所以25%吨=0.25吨。（ ）
4
16、真分数的倒数一定大于1。（ ）
17、把一个图形平移或旋转，实际上是图形的位置改变，形状不变。（ ）
四、选择。
1、把一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）。
A：3倍 B：6倍 C：9倍
2、半圆的周长与半径是比是（ ）。
A：（π+2）：1 B：（π+1）：1 C：1：π
3、一件商品如果卖140元，能赚40%，如果卖120元，能赚（ ）。
A：20% B：30% C：15%
4、同行一段路，甲用5小时，乙用8小时，乙的速度比甲慢（ ）。
A：10% B：37.5% C：15%
5、一种商品的现价比原价便宜了20%后，还卖60元，已经便宜了（ ）。
A：20元 B：15元 C：30元
6、一个半圆的半径是5米，半圆的周长是（ ）。
A：31.4米 B：15.7米 C：25.7米

42

7、一桶油，倒出它的
11
，再倒入千克，这时油桶内的油（ ）。
44
A：比原来多 B：比原来少 C：无法确定
8、把2：5的前项增加2，要使比值不变，后项应（ ）。
A：增加2 B：增加4 C：增加5
9、用一根铁丝拆成下列图形，（ ）的面积最大。
A：长方形 B：正方形 C：圆形
1
，那么乙比甲少（ ）。
4
11
1
A： B： C：
4
53
10、如果甲比乙多
五、解决问题。
1、走同样长的一段路，小红用4分钟，小英用5分钟，小红的速度比小英快百分之几？


2、一个圆的赌徒是12.56厘米，它的面积是多少平方厘米？


3、把120本书按3：5分给五年级和六年级，每个年级各分得多少本？

4、一个长方形操场，宽60米，宽是长的60%，如果有3000名学生在操场上做操，平均
每名 学生占地多少平方米？


5、有1000千克小麦，如果这些小麦的含水量为14.4%，烘干后还有多少千克小麦？



6、一块地，去年共收西红柿3500千克，今年计划增产2成，今年和去年共收 西红柿多少
千克？

综合能力测试一

43

一、直接写出得数。
11

=
43
11
1

36
35


46
71
4

82
33


84
331


858
75


107
711


1232
114
1

2011
71
2

84
二、计算。
2
()



()(1)

34123




5554231
55

3217.52.5

55

5




三、先化简再求比值。
23254
:

3:

:
1.2时：24分 3.5分米：2分米
34
5125


四、解方程。
4.2x5
1111
2

3.2x

x18.82%0.15

2236




五、只列式，不计算。
11
1、甲数的是16，乙数是16的，甲数比乙数多多少？（ ）
22
2、一种商品原价40元，现在按90%出售，现价多少元？（ ）
3、某厂有男工105人，女工比男工的3倍还多15人，女工有多少人？

44

（ ）
1
4、有36吨煤，第一次用去了还多1.2吨，第一次用去煤多少吨？（ ）
9
六、求阴影部分的面积。





七、解决问题。

1、一辆自行车的轮胎的外直 径是70厘米，如果平均每分钟转100圈，通过一座长2198
米的大桥，需要多少分钟？



2、原计划40天完成一项工程，实际32天就完成了任务，工作效率提高了百分之几？



3、我校现在每天烧煤850千克，比原来每天节省了150千克，节省了百分之几？



4、植树节，某小学老师和学生共100人去植树，老师每人植3棵，学生平均每 3人植一
棵，一共植了100棵，问老师和学生各有多少人？

综合能力测试二

45

一、填空。
1、把圆规两脚间的距离调整到3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是
（ ）平方厘米，在这个圆中，半径与直径的比是（ ）。
2、一个圆的周长是18.84厘米，半圆的周长是（ ）厘米，半圆的面积是（ ）
平方厘米。
3、
(
　　　)160.375
(
　　　　　
)
(
　　　　　
):8(
　　　　　
)%

24
4、50人参加考试，有1人不及格，及格率是（ ）。
5、把50克糖放入150克水中，糖和水的比是（ ），糖占糖水的（ ）%。
3
6、把
:4
的前项扩大5倍，要使比值不变，后项应加上（ ）。
5
7、一个数的15%是30，这个数的30%是（ ）。
8、10米比8米多（ ）%，8米比10米少（ ）%。
9、（ ）统计图表示部分与总量之间的（ ）。
二、判断并说明理由。
1、王小燕通过训练，速度提高了5%米。（ ）
2、把1克白糖完全溶解在10克水中，白糖与糖水的比是1：100。（ ）
3、两个圆的周长相等，面积也一定相等。（ ）
4、在一个数的末尾加上两个零，这个数就扩大了100倍。（ ）
5、
2509025927
（ ）
三、选择。
1
1、有甲、乙两堆煤，如果甲堆的运到乙堆，这时乙堆的重量正好是甲 堆重量的2倍，原
5
来甲堆比乙堆少（ ）。
1213
A： B： C： D：
5747
33
2、有一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米，两次剪去的米数相比（ ）。
88
A：第一次长 B：第二次长 C：一样长 D：无法确
定
33
3、有两根绳子，第一根剪去，第二根剪去米，两根剩下的米数相比（ ）。
88
A：第一次长 B：第二次长 C：一样长 D：无法确
定
4、如果a>b>c>1，那么（ ）。

46

abc111111

B：

C：


777abcabc
36
5、大于小于的真分数有（ ）个。
77
A：
A：1个 B：2个 C： 无数个
四、求阴影部分的面积。




五、解决问题。

1、今年五月份某工厂生产空调 1500台，比原计划多生产300台，比原计划多生产了百分
之几？



2、甲、乙二人同时从两地相向而行，当甲超过中点54千米时，乙距中点还差36千米，
已知 甲乙二人的速度比为3：2，求全程长多少千米？



3、两桶油共重1 30千克，从甲桶油倒出25%给乙桶，甲桶油相当于乙桶油的
桶油原来各有油多少千克？


4、存5000元钱到银行，存期5年，年利率2.85%，到期后能捐多少税后利息给希望小学？
6
，甲乙两
7

47