小学数学图形与几何复习资料(北师大版)
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六年级数学总复习——空间与图形模块
线
名称 图形
特征
直线上任意两点之
间的部分，叫做线
段。
用直尺把两点连接
起来，就得到一条
线段
把线段的两端向相
反方向无限延长，
就得到了一条直
线。
特点
端点个数 能否度量 其它
两点间线
段最短
两个
可以度量
长度
线段
直线 无
直线可以
向两端无
限延长，不
可度量
射线可以
向一段无
限延长，不
可度量
过一点可
以画无数
条直线，过
两点只能
画一条直
线
过一点可
以画无数
条射线
射线
把线段的一端无限
延长，得到的是一
条射线
一个
线段、直线、射线的之间关系：
线段和射线都是直线的一部分
射线
直线
线段 射线
两条直线的位置关系:
名称
a
平行
图形
特征
在同一平面内不相交的两条
直线叫做平行线
也可以说这两条直线互相平
行
其它
两条平行线间的距离
处处相等。即两条平行
线间的垂线段的长度。
从直线外一点到这条
直线所画的垂线段的
长叫做这点到直线的
距离
·A
B
b
垂直
两条线相交成直角时，这两条
直线就互相垂直，其中一条线
叫做另一条线的垂线。
这两条线的交点叫做垂足。
垂线的画法： 1）过直线上一点画这条直线的垂线。
2）过直线外一点画这条直
线的垂线。（引出高线的做法）
画平行线的步骤是：
（1） 固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；
（2） 用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板；
（3）再沿一条直角边画出另一条直线；
角
角的概念：从一点引出的两条射线所组成的图形。
边
顶点 ）
边
度量角大小的工具：量角器；
计量角大小的单位： 度 用
“
○
”表示，如90
○
角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。
怎样画角：
步骤如下：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器所取刻度线的地方点一个点；
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
怎样量角：
先把量角器
放在角上面，使量角器的中心点和角的顶点重合，再把零
刻度线和角的一条边重合，最后看角的另一条边
所对的量角器上的刻
度，就是这个角的度数。
角的分类
名称
锐角
直角
钝角
平角
角的两条变成一条直
线。平角＝180
○
大于90
○
而小于180
○
等于90
○
大于0
○
而小于90
○
图形 角的大小
角的一边旋转一周，
与另一边重合。
周角＝360
○
周角
·
平面图形
名称
长
方
形
正
方
形
平
行
四
边
形
图形
a
b
a
h
特征 计算公式
对边相等，四个角都是直角的四边形。
C=2（a+b）
它有2条对称轴
S=ab
4条边相等，4个角都是直角的四边形
C=4a
S=a
2
它有4条对称轴
两组对边分别平行（相等）的四边形。
S=ah
对边平行且相等、对角相等。
内角和为360°
平行四边形容易变形。
平行四边形不是轴对称图形；
只有一组对边平行的四边形。
等腰梯形（两条腰相等）
直角梯形（有一个角是直角）
等腰梯形有一条对称轴。
三条线段围成的封闭图形。
内角和是180°
三角形具有稳定性。
等腰三角形有1条对称轴
等边三角形有3条对称轴
在同圆或等圆中所有的半径都相等，
所有的直径也都相等；直径等于半径
的2倍。
圆的周长与它直径的比值为π。
直径所在的直线都是圆的对称轴，
有无数条对称轴。
a
a
h
b
梯
形
S=
1
(a+b)h
2
三
角
形
h
a
S=
1
ah
2
圆
r
o
C=πd=2πr
2
S=πr
环
形
r
o R
由两个半径不相等的同心圆组成
由无数条对称轴。
22
S=π(R-r)
平行四边形
长
方
形
正方形
三角形的分类
按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形
按边分：
等腰三角形
不等边三角形
等边三角形
等腰三角形：有两条边相等的三角形，两个底角相等，有一条对称轴。
等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60
○
，有
三条对称轴。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）
不等边三角形：三条边都不相等的三角形
等腰直角三角形：一个角90
○
，另外两个角各为45
○
立体图形
名称
长
方
体
图形
h
b
棱长和公式 表面积公式
体积公式
V=abh
V=a
3
L=4(a+b+h)
S=2(ab+ah+bh)
S=6a
2
正
方
体
圆
柱
圆
锥
套
管
a
a
a
a
h
s
h
s
L=12a
S
侧
=c h
S
表
= S
侧
+2S
底
=2πr(r+ h)
V=sh
=πr
2
h
V=13 sh
=13 πr
2
h
V=π(
R
2
- r
2
)h
立体图形的特征
名称 图形 特征 表面展开图
点：8个顶点
线：12条棱，相对的两条棱
长
h 的长度相等
方
体
b
面：6个面，相对的两个面
a 的面积相等（有时两个相对
的面是正方形）
点：8个顶点
正 线：12条棱，棱长都相等
方
体
a 面：6个面，面积都相等
a
a
上下两个底面是面积相等
的圆
两底面之间的距离叫做高
C h
h
圆 s 侧面展开是个长方形(也可
柱 能是正方形)，它的长是底面
周长，宽是圆柱体的高。
d
h h
r
底面是圆
从圆锥顶点到底面圆心的
圆
距离是圆锥体的高
锥
h
h h
s r d