幼儿园滑滑梯教案-2016湖南高考状元

新北师大版小学数学教案
《方程》教案
教学内容：北师大版小学数学四年级下册第七单元《方程》

教学目标：
< br>1.知识与能力：在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关
系，学会用方程表示简单 情境中的等量关系。

2.过程与方法：使学生在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真
观察、思考、分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的概念；体
验解决问题策略的多样性 ，发展创新能力。

3.情感态度价值观：培养学生初步的代数思想，获得数学是可以运用他< br>们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

教学重点：理解方程的含义。

教学难点：能正确地找出题目的等量关系，列出方程。

教学准备:课件 作业纸

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们 ，上课之前我们来玩一个猜谜语的游戏，好不好？（课件
出示：一个小矮个，身上挑副担，如果挑不平， 头偏心不甘。）你猜
到了是什么？

生：天平。

课件出示一架天平。

师：你真厉害。对，天平我们在科学课上经常要用到它。关于天平你都
知道些什么？

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生1：天平用来称物体的重量。

师：说得真好，还有吗？

生2：天平的左面放物体，右面放砝码。

生3：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。

师：对。当天平指针指向中间时，表示两边物体质量相等，天平就平衡
了。

1、课件出示：两个苹果和一个菠萝。

师：那我们试试看。假如我要把两个苹果和一 个菠萝分别放在天平的左
盘和右盘，天平怎么了？

生：天平平衡了。

师：对，天平平衡了。这说明什么呀？

生：两个苹果的质量＝一个菠萝的质量。

师：两个苹果的质与和一个菠萝的质量是（ 相等的），可以用一个什么
符号来连接（等号）

师：这时候天平平衡，可以用等号来连接。

2、师：如果现在告诉你左盘每个苹果重 300克，右盘的一个菠萝重600
克（课件出示）这样的两个苹果和一个菠萝，你能用一个数学式子来 表
示左盘和右盘这种相等的关系吗？

生：300+300=600；300×2=6 00（师：写成300+300=600可以吗？）

师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。

师：说得不错！300+30 0表示什么？（天平左边两个苹果的质量），600
表示什么？（天平右边一个菠萝的质量），为什么可 以用等号来连接？

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（左右两边的质量相等。）像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。
（板书：等式）

3、师：如果老师把左盘的两个苹果换一换：课件出示：苹果每个240
克，

这时候，天平还会平衡吗？（课件演示称的结果）它们之间有什么关系？

生：两个苹果的质量＜一个菠萝的质量（课件演示）

师：这样的结果你又能用一个怎样的数学式子表示出来呢？还能用等式
吗？

（生：240+240=480,480＜600.

师：我听懂了，如果写成一个数学式子就是240+240＜600，对吗？）

生：240+240＜600；

师：还能换一种说法表示它们之间的关系吗？

生：600＞240+240（你真会动脑筋，说得真好！）

师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。

师：请大家仔细观察，课件演示：如果老师在天平左边加一个桔子，天
平怎么样了？ （学生猜）仔细看。（放下桔子）

生：天平平衡。

师：你能说一说现在天平左盘和右盘之间的关系吗？

生：两个苹果的质量+一个桔子的质量=一个菠萝的质量。（你表达的真
清楚。）

师：现在你能用一个数学式子表示左盘和右盘之间的相等关系吗？在作
业本上写写。

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（生动手列式）

说说你们的想法。

预设学生的回答：

生1:240+240=480；600-480=120；

师：你是分两步来算的 ，如果写成一个式子是不是就是
240+240+120=600？

生2:240+240+120=600

生3：600-240×2=120

师：这120是哪儿来的？

生：我算出来的。

师：看来你对我们以前学的方法掌握得很好，根据题中的数量关系 求出
了桔子的质量，那桔子的质量给出来了吗？哦，它是一个未知数，未知
数怎样表示呀？谁有 不同的想法？

生4:240+240+x=600

师：师：真不简单。这 个学生是这样列式的，240+240+x=600，他是怎
么想的你们知道吗？

师 ：“x”是哪儿来的？（桔子的质量）桔子的质量还不知道，是一个
未知数，未知数可以用字母表示，如 x、 y……

师：这也是一个等式。等式的左边表示什么？等式的右边表示什么?

师：为什么可以用等号来连接？

生：左边的质量与右边的质量是相等的。

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师：我们用不同的数学式子表示出了天平左、右两边 物体之间的质量关
系。其实不只在天平中，在我们的生活中也有许多的情景也可以用这样
的数学 式子来表示的，我们来试试看吧！

4、根据下面各图列出等式。

师：这里有三幅图，请你仔细观察后，看图列出等式。（课件出示）

学生在作业纸上完成：

★x+5=10

★50a=200(蚂蚁背土豆)

★2z+200=2000

预设学生的答案

生1：x+5=10

师：说说你的想法。x+5 表示的是什么？10表示的是什么？（一个樱桃
的质量+5克=10克）说得真好，同学们听清楚了吗？ 还有谁再来说一
说？

生2：50a=200

师：你是怎么想的？（蚂蚁的体重×50=土豆的质量）你们是这样想的
吗？

生3:200÷50=a

师：你又是怎么想的呢？

生4:2z+200=2000

师：在这个式子中，等式左边表示什么？等式右边表 示什么？那谁能完
整地说一说这个等式表达了题中怎样的等量关系。（两个热水瓶的容量

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+一杯水的容量=一壶水的容量）说得真好！你们听懂了吗？还有谁再来
说一说？

二、引导分类，辨析方程

1、引导分类

师：我们从刚才的学习中 得到了这样的一些式子，请你们先仔细观察，
他们有什么相同点和不同点，然后同桌讨论讨论，能不能按 照一定的标
准，把它们分分类呢？请拿出信封中的式子，在卡纸上分分。

学生交流： （x+5=10、5a=200、2z+200=2000、240+240+x=600、240+240＜600、600＞240+240、300+300=600）

⑴第一次分类。可能会出现的情况：

△按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类

△按是否是等式分成两类

△按是否含有未知数分成两类

师：不同的分类标准，分的结果也是不同的。如果，学 会从不同的角度
去思考问题，你的收获就会更多！

师：刚才有同学根据式子两边是否 相等分成了两类。其中一类就是我们
刚才说的等式，等式两边（相等），那一类式子两边相等吗？对，不 相
等，像这样的式子叫不等式；（板书：不等式）仔细观察这些等式，它
们还有不同吗？可不可 以继续给他们分类呢？

请同学到前面黑板上分。

师：你为什么这样分？

生：这类等式中有未知数，其他没有未知数。

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2、概括概念

当有学生说到一类等式中有未知数时，

师：他的发言中有一个很重要的词语，你们听出来了吗？

生：未知数
师：对，它们不仅是等式（板书：等式），还含有未知数（板书：含有
未知数）你们知道这些含有未 知数的等式叫做（方程）对，像这样含有
未知数的等式叫做方程（板书完整）

师：含 有未知数的等式叫做方程。（请大家齐读一遍）今天这节课我们
就一起来认识方程（板书课题：认识方程 ）

师：方程应该具备哪些条件，你们知道吗？

生：必须含有未知数，还必须是等式。

师：对，这两个条件缺一不可。那你们可以写一个方程吗？

生说方程，老师板书。

师：这个是方程吗？为什么？谁再来说一个？（生说）那写的 完吗?写
不完，我们可以用省略号来表示。（板书：省略号）其实等式也是写不
完的，我们也可 以用省略号来表示。（板书：省略号）

2、分辨等式与方程，体会等式与方程的关系。先读下 面的式子，把式
子填入相应的圈内。

师：现在，你们都知道什么事方程了。诶，下面 我们来玩一个游戏吧!
游戏的名字叫“火眼金睛” ，看哪个同学看得最认真，反映最快？

师：这里有一些式子，请大家快速判断，注意是方程的女生请起立？是
等式的男生请起立？ 听明白了吗？那我们开始了，请看

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(课件分次出示)①10÷m=5 ②3×42=126 ③8+x
④x+4＜14 ⑤2x+y=10 ⑥ 36－7=29


如：出示10÷m=5,（女生全部 起立了，看来你们认为是方程，为什么？
好的，女生全部坐下。我还看见了几名男生起立了，是等式吗？ 为什
么？）

师：看来这个游戏有一定的挑战性，我们继续，准备好了吗？（课件接
着出示）

2x+y=10师：你们认为它是不是方程？ 对，含有未知数的等式叫方程，
也就是说方程中 含有未知数，可以是一个，也可以是两个，或者是多个。

（课件显示）等式有：3×42=126 36－7=29 10÷m=5
2x+y=10

方程有：2x+y=10 10÷m=5

师：通过刚才的游戏，你们对方程和等式有哪些新的认识？

如果有学生说到：我发现方程一定是等式，

师：说得精彩，方程一定是等式，但等式（不一定）是方程。

师：谁能把黑板上的方 程用一个圈圈出来，那等式谁也来圈一圈？（学
生上台。记住：用彩色笔）

师：数学 知识的联系就是这样密切！如果把方程看作一个集体，那么它
是包含在等式这个大集体中的，我们可以用 这个集合图来表示它们之间
的关系。

三、联系生活，解决问题

1、看图列方程。

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师：大家对方 程已经有了初步认识，其实呀，方程可以帮助我们解决许
多生活中的问题。下面我们一起来轻松一下，跟 小明和他的爸爸、妈妈
一起去畅游八里湖新区，进行一个有意义的快乐实践。（课件出示八里
湖 图片）

师：出发之前，他们准备买一些吃的，看看，他们买了些什么？

课件出示第89页的（2）小题。

师：这幅图能看得懂吗？来说说。
生：两袋爆米花的价格一个汉堡的价格合起来是11元。（说得真好，
谁把这个等量关系在说一说。 ）

师：现在能列出方程吗？你是怎么想的？

生：2x+7=11

师：你们都是这样列方程的吗？都是这样吗？

师：他表示的等量关系是？

生：总价格-两袋爆米花的价格=个汉堡的价格

师：你还有，说说。

生：2x=11-7 （11-7=2x）

师：你的想法是……

生：总价格-个汉堡的价格=两袋爆米花的价格

预设学生：（11-7）÷2=x,

师：（用手遮住右边的x）这个算式大家熟悉吗 ？这是我们以前经常用
到的方法。如果用这种方法直接可以得出结果，这里的x就没有必要写
了 。所以，我们一般不列这样的方程。

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预设学生：（11-7）÷2=2

师：这个是方程吗?对，它不是。这是我们以前学 过的解题方法,这是要
求我们根据题中的等量关系列出方程呢?

师：也就是说，我们可以根据不同的等量关系列出不同的方程。

师：不过在游玩的过程中，他们又遇到了两个问题，你们能帮忙解决一
下吗？

（课件出示习题。）

让学生在作业纸上完成

学生汇报：

生1:a-7+16=45（你能说说你的想法吗？)

生2:45-16+7=a

师：（用手遮住生2方程的右边部分，露出方程左边部分 ）这个算式大
家熟悉吗？这是我们以前学过的算术的方法。没学方程时，我们只能这
样倒过来想 ，而学了方程之后，我们可以顺着题目的意思想，把未知数
当成已知条件参与运算，列出方程。这也是方 程最大的好处。

师：这幅图呢？谁来说。

学生汇报

生1:1.5+x=3.6

师：你是怎么想的？

生1：路灯和小树高度相差1.5米加上小树的高度就是路灯的高度。

生2：3.6-x=1.5

师：说说你的想法。

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生2：路灯的高度- 小树的高度=路灯和小树高度相差1.5米

生3:175-21=x

师：你的想法是：

生3：路灯的高度- 路灯和小树高度相差1.5米=小树的高度

师：我们以前学习的是用算术法解决问题，是把x 当成未知的条件来求，
那今天学习了方程，我们是要把未知的当成已知条件，放在他们的等量
关 系中列出方程。（那这样的方程就意义不大。）

四、全课总结，文化渗透

师：今天这节课我们一起认识了方程，说说看你有什么收获！

生：我知道了含有未知数的等式是方程。

生：我会区分等式和方程。

生：我知道了生活中的很多问题，都能用方程的方法来解决。

4、介绍方程的历史

师：听了你们的收获，老师非常开心，大家对方程已经有了非常 深刻的
认识。你们知道吗？方程的历史非常悠久，让我们一起走进方程“史话
“吧！（课件出示 ：方程“史话”）

5.揭秘小学课本蕴含的方程知识

师：数学知识是 有连贯性的，许多新知识是建立在原来知识的基础上的。
方程这个新朋友，实际上我们早就和他打过交道 了，请看。（课件出示
相关的图片）

五、拓展运用，启迪智慧（机动）

师：接下来有一些时间，我们一起去智慧岛看看。

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智慧思考：列出方程。（课件出示）
左边篮子有48个苹果，右边篮子有20个苹果，从左边取出a个到右边，
两边一样多。