北师大版小学数学等量代换教案
中国民航大学专业-企业工作总结
等量代换
设计理念：
本课通过创设情境，先从学生熟知的故事人物引入，建
立等量关系表
象，激发学生的学习兴趣。进而引导学生仔细观察主题图，构建以学
生自己“发现
问题—提出问题—解决问题”为特点的 “问题解决”
教学模式，充分利用多媒体课件教学，力求学习过
程优化、结构紧凑、
高效有序。在独立思考的基础上通过两次小组合作学习活动，自主探
究出解
决问题的各种方法，培养学生有序地、全面地思考问题、提出
问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。
培养学生的推理能力和语
言表达能力，发展学生的思维。最后通过创设各种教学情境，让学生
综
合运用所学的知识和方法解决问题，从不同角度锻炼学生的推理能
力，获得最佳的解题策略及运用数学解
决问题的方法。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2，
相应的做一做及练习。
教材与学情分析：
“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基<
br>本的思想方法，也是代数思想方法的基础。通过跷跷板平衡的原理，
解决一些简单的问题，使学生
初步体会等量代换的数学思想方法，为
以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、
抽
象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，
初步体会这种思想方法，
为后继学习打下基础。
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“等量代换”的教学目标是让学生在
观察思考、操作交流中学会初
步的等量代换知识。由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处
在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有
一定的困难。只有根据这个年龄段
学生的思维特点来组织教学才能让
学生有所收获。在解决问题的过程中，师应边引导边让学生自主探究<
br>多种不同的解决问题方法，比如利用画图替代实物操作，通过自己理
一理、算一算能推导出正确的
结论。让学生亲历解决问题的整个探究
过程，在这一过程中感知、体验等量代换的数学思想。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量
去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
2、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面
地思考问题、提出问
题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言
表达能
力，发展学生的思维。
3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价
值
；体验成功，增强自信心。
教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的
应用。
教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中。
教学准备：多媒体课件、天平称、苹果贴图等。
教学过程：
一、创设情境图，建立等量关系表象。
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1、创设《西游记》中师徒四人西天取经路过集市情境。
师：由于担子两边质
量不平衡，翘来翘去，这可急坏了沙和尚。能不
能帮助沙和尚解决这个问题？（能）
师：担子的两边质量要相等必须知道什么？
生：必须知道一个西瓜与几个苹果一样重？
2、出示“水果摊”主题图中的第一张天平图与第二张天平图。
①师介绍天平。
②
师引导学生仔细观察这两幅图，问：你们能提出什么问题？（师提
示这里我们是假设每个苹果质量相等。
）
生提问题。
③师：今天我们就来解决“1个西瓜与几个苹果同样重”这个问题。
（出示主题图中的第三张天平图。）
【设计意图：在例2“1个西瓜与几个苹果同样重”中，
教师借用天
平的原理，通过仔细观察前两张天平图中的信息，让学生感知事物之
间存在等量关系
，学会自己提出问题，建立了清晰的等量关系表象，
为后面的操作推理、数形结合推理和想象推理奠定了
基础。】
二、自主探究，体验等量代换思想。
㈠、解决“1个西瓜与几个苹果同样重”的问题。
1、小组合作解决问题。
师：现
在我们就通过实验来解决这个问题。请小朋友们小组合作，动
手称一称，得出结论并完成实验报告单。
2、生汇报实验过程与结果。
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实验过程：（小组长汇报本小组的实验情况）
实验结果：一个西瓜的质量＝16个苹果的质量
（师板书贴图）
3、师课件演示替换过程。（出示：一个西瓜的质量用与它质量相等的
16个苹果代替）
师：这就是一种等量代换的数学思想。
师揭示课题并板书：等量代换 （全班齐读）
4、帮沙和尚解决问题。
㈡、探究解决问题的各种方法。
1、小组再次合作，选择
一种你喜欢的方法来解决问题，然后在小组
内交流。（生动手写出方法并在小组内交流。）
2、全班交流解决问题的各种方法。
（1）用写一写的方法得出结论。
（2）用画一画的方法得出结论。
（3）用算一算的方法得出结论。
（4）用推一推的方法得出结论。
……
【设计意图：在解决“几个苹果和1个西瓜
同样重”问题的过程中，
教师让学生自主探究出多种不同的解决问题方法，其中利用画图替代
实
物操作，作用不可小视，数形结合，比实物操作更抽象；而列式和
推理已初步摆脱具体形象思维。学生亲
历了由“具体——半抽象——
抽象”的探究过程，在全过程中感知、体验等量代换的数学思想。】
三、解决问题，应用等量代换思想。
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1、完成书中的做一做。
（课件出示书第109页“做一做”图。）
① 生猜问题。
② 帮八戒解决问题。
生：另一头应坐16只羊。
师：你是用什么方法得到的？说说你的想法。
生：我是计算的方法：1头猪用2只羊替换，那
么4头猪等于几只羊
呢，我就用2乘4，2，4得8，说明8只羊等于1头牛。2头牛等于
几只
羊呢？因为 1头牛等于8只羊， 2头牛就有2个8，用8乘以2，
等于16只羊。
……
③师课件演示替换过程。
【设计意图：通过帮猪八戒解决问题，再次呈现以问题解决为核
心的
教学重点，从中发现解决问题的最佳策略，把等量代换思想应用到解
决实际问题中去。】
2、出示错误信息让生纠正错误。（课件出示）
师：八戒想用一本书换12支自动笔，他认为
这样很划算，1个可以
换12个。看到这些信息，你认为八戒说得对吗？
引导说出理由。 <
br>师小结：是的，我们今天所学的“等量代换”中的“等量”，可以是
同等质量，也可以是同等价钱
、同等数量……（课件出示）
【设计意图：由于课本的所有例题和习题都是“等质量”交换的情景
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内容，这就使学生容易误认为“等量代换”的“等量”就是“等质量”。
教师及时捕捉动态 生成信息，引导学生评判，把评判权交给学生，使
学生对“等量”这个概念的内涵，有了更为深刻的理解 。同时培养学
生反思学习的习惯。】
3、进入聪明屋解决问题。
四、总结拓展，深化等量代换内涵。
①指导看书并谈谈这节课你有什么收获？（生自由发言）
②课外拓展：古代与现代的等量代换。
【设计意图：展示古代与现代的“等量代换”，让学生 感到既新鲜、
又好奇，从而也了解“等量代换”这一数学思想来源于生活，真正感
受到了数学与 生活的密切联系。】
③布置作业：思考题。
设计思路：
在本节课教学中，我先创 设情境图，从学生熟知的《西游记》故事引
入，建立等量关系表象，激发学生的学习兴趣。接着在主题图 的新授
中，我构建以学生自己“发现问题—提出问题—解决问题”为特点的
“问题解决”教学 模式，充分利用多媒体课件教学，力求学习过程优
化、结构紧凑、高效有序。在两次小组合作的学习活动 中培养学生有
序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习
惯。培养学生 的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。最后设
计练习巩固应用所学知识，通过创设各种教学情境 ，展示了重量、价
格、数量相等进行代换的三种形式，让学生感受代换的多种形式，从
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不同角度锻炼了学生的推理能力。
首先，在小组合作解决“一个
西瓜与几个苹果同样重？”这个环节中
我主要让学生不但知道结果，还要会说出替换的过程，加深学生对
等
量代换的理解。学生利用小组合作的方式动手实验进行合作学习，培
养学生互助合作交流的意
识，学会与他人合作、听取别人的意见，让
所有的学生都参与到学习的全过程中，学生不仅感受到了解决
问题的
趣味性，还体验到了生活中处处有数学。最后通过形象生动的课件演
示，使学生对替换过
程一目了然，并总结得出：一个西瓜的质量等于
16个苹果的质量。
其次，在“帮助农民伯伯
换动物”这一环节中，主要放手让学生选择
自己喜欢的方法来解决问题并在小组内交流汇报。让学生可以
通过写
一写、画一画、算一算、推一推等各种不同的方法来展示替换的过程，
经历解决问题的过
程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，
体验成功,增强解决数学问题的能力。接着在“做一做
”这一环节中，
我通过引导顺逆两种不同的解题思路让学生充分掌握“替换”这种解
题策略，深
化理解等量代换这一数学思想。然后师出示一题错误信息，
让生自己评判对与错，把评判权交给学生，从
中对“等量”这个概念
的内涵，有了更为深刻的理解，同时也培养了学生反思学习的习惯。
最
后，在回顾课本内容后让生谈谈自己的收获，及时总结所学知识，
然后通过“课外拓展”这一环节，展示
古代与现代的“等量代换”，
让学生感到既新鲜、又好奇，从中了解“等量代换”这一数学思想来
源于生活，真正感受到了数学与生活的密切联系。
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在本节课
中一个重要的着眼点就是让学生理解把一个量用与它相等
的另一个量替换，怎样替换。在解决每个问题的
过程中，都辅于生动
的课件演示，达到了画龙点睛之功效。
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