扬州工业技术学院-初一军训

第一单元总结

智慧小锦囊


先写“”,被除数 写在除
号里面,除数写在除号的左面,
商写在被除数的上面,数位对
齐,商和除数的乘 积写在被除
数的下面,用被除数减去商和

除数的乘积,把结果写在横线
的下面,若结果等于0,表示正
好除尽
没有余数
的除法竖
式
15÷3=5
除

有余数的

除法竖式

68÷9=7……5

在有余数的除法中,余数一定
要小于除数

有余数的

除法的试

商方法


法
“去掉余
明 明有40元,每本故事书
7元,求最多能买几本,列
数,商不
算式为
进一”的
40÷7=5(本)……5(元),最
实际问题
多能买5本 20人租船游玩,每条船限
“去掉余
乘3人,求至少要租几条
数,商进
船 ,列算式为
一”的实
20÷3=6(条)……2(人),至
际问题
少要租7条船

括号里最大能填几?
( 5 )×8<44
( 7 )×4<30
在计算有余数的除法时,试商
的时候,商与除数的乘积要最
接近被 除数,并且比被除数小
运用有余数的除法的知识解决
问题时,有时根据需要,须把余
数舍去,这种方法叫作“去尾
法”
运用有余数的除法的知识解决
问题时,有时根据需 要,须在求
出的商的基础上加1,这种方法
叫作“进一法”



易错集锦

易错点1:用竖式计算除法,商是一位数时,错把商和被除数的十位对齐。
误区点拨:
(1)由于对竖式掌握不牢,在列竖式时,不会确定商的位置,从而导致错误。
(2)用竖式计算除法时,商是一位数,要把商和被除数的个位对齐。
易错点2:计算有余数的除法时,余数比除数大。
误区点拨:
当余数比除数大的时 候,说明剩下的部分还可以继续分,因而在有余数的除法中,余数
一定要比除数小。
易错点3:有余数的除法的试商。
误区点拨:
在计算有余数的除法时,试商的时候,商与除数的乘积要最接近被除数,且比被除数
小。
易错点4:解决问题时,对“进一法”和“去尾法”不会合理地选择。
误区点拨:
运用有余数的除法知识解决实际问题时,根据实际需要,决定余数的“取”“舍”,有
时必须在求出的商 的基础上再加1,有时则不用加。如:在解决租车问题时,不论剩下
几个人,都要再租一辆车,这时候就 要用“进一法”;在解决用布料做衣服这样的问题
时,不论剩下的布料是多少,都不够再做一件衣服,这 时候就要用“去尾法”。




第二单元总结

智慧小锦囊


认
识
东
、
南

、
西
根
据
一
个

确
定
的

、方
北 向
,
找
其
他
三
个
方
向
:
面
南
背
北
、
左
东
右
西
先
选
好
观
察
点
,
绘把
制选
简好
单的
的观
示察
意点
图 画
在
平
面
图
的
中
心

位
置
,
再
确
定
各
物
体
相
对
于
观
察
点
的
方
向
,
在
纸
上
按
上
北
、
下
南
、
左
西
、
右
东
绘
制
认1
识 .
东东
北与
、 北
西之

北间
、 的
东方
南向
、 是
西东
南 北
;
东
与南
之
间
的
方
向
是
东
南
;西
与
南
之
间
的
方
向
是
西南
;
西
与
北
之
间
的
方
向是
西

北
2
.
在
日
常
生
活
中
,
我
们
可
以
通
过
指
南
针
来
辨
认
方
向




易错集锦

易错点1:八个方位判断易发生错误。
误区点拨:
(1)在平面图上一般按照“上北、下南、左西、右东”绘制,在判断图中物体的 相互
位置关系时,要按照这个方法判断。
(2)在具体情境中判断方向时,先找图上的方向标 ,如果没有,就要利用图中的隐含条
件辨别。
易错点2:根据一个方向判断另外七个方向时,易发生错误。
误区点拨:

< br>给出一个方向,判断其他方向,先要明白南与北相对,东与西相对,东北与西南相对,东
南与西北 相对,然后把已知的方向和实际方向对应后,就能判断出其余的方向。









第三单元总结

智慧小锦囊


世界海拔最高的山峰是珠穆
朗玛峰,高约八千八百四十
四米
(1) 10个一百是一千,10个一
千是一万
(2)万以内的数是由几个一、
几个十、几个百、几个千和几
个万组成的
( 1)读法:从最高位读起,千位
上是几就读几千,百位上是几
就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几;末尾有
0都不读,中间不管有几个0都
只读一个零
万以内数
的认识

万以内数9054 读作:九千零五十四
的读写 二千零六 写作:2006

(2)写法:从最高位写起,哪一
位上是几,就在那一位上写几,
哪一位上一个计数单位也没
有,就写0占位
(1)位数不同的数比较大小,位
数多的数大于位数少的数
(2)位数相同的数比较 大小,先
比较最高位,最高位上数字大
的那个数大,如果最高位上的
数字相同,依次比 较下一位上
的数
估计

估计物体的数量,可以按行、
列来算,也 可以先圈出一部分,
以圈出的部分为标准进行估计



万以内数
大 小的 1873>575 2017<2160
比 较
易错集锦

易错点1:区分不同数位上的相同的数字表示的意义。
误区点拨:
不同数位上的数 表示的意义不同。每个数位上的数是几,就表示有几个这样的计数单
位。如:5354千位上的5表示5 个千,十位上的5表示5个十,它们表示的意义不
同。
易错点2:错误地认为所有计数单位之间的进率都是10。
误区点拨:
只有相邻的 计数单位之间的进率是10,不相邻计数单位之间的进率不是10,如:一(个)
和百之间的进率是10 0。
易错点3:含有0的数的读法。
误区点拨:
(1)中间有0的数的读法:在读万以内的数时,中间有一个0或两个0,都只读一个
零。
(2)末尾有0的数的读法:在读万以内的数时,不论末尾有几个0,都不读。
易错点4:含有0的数的写法。
误区点拨:

写数时,从最高位写起 ,按数位顺序写,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几
十就在十位上写几,几个就在个位上写 几。中间或末尾哪一位上一个数也没有,就用
0占位。





第四单元总结

智慧小锦囊


认识
分一根筷子长约2分米。一分
测
米、 硬币的厚度约1毫米

毫米
量
认识运动场跑道1圈是400米,2
千米 圈半是1千米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
测量较远的距离时,一般用千
米作单位。1000米就是1千米

易错集锦

易错点1:填写合适的长度单位。
误区点拨:
填写长度单位时要联系生活实际,填完长度单位后,可以再检验一下
与它相邻的两个长度单位,看看还有没有比它更合适的长度单位。
易错点2:单位不统一。
误区点拨:
进行单位的计算时,要注意前后的单位是否统一,单位不统一的两个
数不能直接相加减,应该先进行单位间的换算,再计算。
易错点3:千米和米之间的进率。
误区点拨:
(1)受毫米、厘米、分米和米每相邻两个单位之间的进率是10的影响,
误认为千米和米之间的进率也是10。
(2)1千米=1000米,千米和米之间的进率是1000。

第五单元总结

智慧小锦囊


589+146=735
589
+1
1
4
1
6
735 验算: 146
+5
1
8
1
9
735
1000-468=532
三位数
减法的
笔算和
验算
0
- 468
532 验算:
- 532
468
0
相同数位对齐,从个位加
起,哪一位上的数相加满
10,就向前一位进1。
验算方法:
(1)和-一个加数=另一个
加数
(2)调换两个加数的位置
再计算一遍
相同数位对齐,从个位减
起,哪一位 上的数不够减,
要从前一位上退1,和本
位上的数加起来再减。
验算方法:
(1)差+减数=被减数
(2)被减数-差=减数

三位数
加法的
笔算和
验算
加
与
减
易错集锦

易错点1:用竖式计算加减法时,相同数位上的数字没有对齐。
误区点拨:
(1)在用竖式计算加减法的时候,尤其在计算三位数和两位数加减的时候,很容 易把两
个数的首位对齐,导致计算错误。
(2)用竖式计算加减法时,只有相同数位上的数字才能相加减,因此相同数位必须对
齐。
易错点2:在用竖式计算连续进位的加法时,容易忘记加进上来的“1”。
误区点拨:在用竖 式计算连续进位的加法时,从个位加起,满10就要向前一位进1。
每一位上的数相加时,不要忘记加进 位的“1”。
易错点3:在计算连续退位的减法时,容易忘记减去退位的“1”。
误区点拨 :被减数哪一位上的数被借走“1”,计算时,要先减去这个借走的“1”。计
算每一位时,都不要忘记 减退位的“1”。

第六单元总结

智慧小锦囊


认识
角
记作:∠1
读作:角1
由一个顶点和由这个顶点引出
的两条边组成的图形叫作角
角的分类:直角、锐角、钝角
长方形的特点:对边相等,四个
角都是直角
正方形的特点:四条边都相等,
四个角都是直角
平行四边形的特点:对边相等,
容易变形
用长方形、正方形、三角形和
平行 四边形等不同的图形有规
律地排列,可以设计出不同的
图案;把相同的图形涂上不同
的 颜色,也可以设计出不同的
图案





四边
长方形 正方形

认
形
识

图
平行四边形

形
欣赏
与
设计


易错集锦

易错点1:判断一个图形是否为角。
误区点拨:
角是由一个顶点和由这个顶点引出的两条边所组成的,判断一个图形是不是角,要根
据角的特点 去判断;一个图形是不是角,跟它所放置的位置没有关系。
易错点2:长方形和正方形的特点。
误区点拨:

长方形的对边相等,四个角都是直角;正方形的四条边都相等,四 个角都是直角。因此,
正方形是特殊的长方形,正方形具有长方形的所有特点。
易错点3:数图形的个数。
误区点拨:
数图形中长方形、正方形或平行四边形的个 数时,要按照一定的顺序数,先数单个的
图形,再数组合在一起的图形,要做到不重复、不遗漏。
易错点4:不能正确判断一个图形是否为平行四边形。
误区点拨:
判断一个图形是 不是平行四边形,要根据平行四边形的特点去判断,平行四边形是由
四条边组成的,两组对边分别相等。





第七单元总结

智慧小锦囊


认识
时和
分
时
认识

时间
、
分
秒的

、
认识
秒
比较
带
单位
的量
分针走一圈是60分,时针走一
大格是1时,1时=60分

分针指向12时,时针指向几就

小明跑50米用了9秒
是几时;分针从12开始,走几
小格就是几分
秒是比分更小的时间单位,1分
=60秒
比较带单位的量时,先看左右
两边的单位是否相同,如果不
同,先换算,再比较
方法一:分段计算,9:40至
1分=60秒
100秒> 1分
经过一场羽毛球比赛,上午9:40

的 开始,10:30结束,经过50
时间分
的
计算
10:00经过20分 ,10:00至
10:30经过30分,所以9:40至
10:30共经过50分
方法二:用结束时间减去开始
时间,10时30分-9时40分
=50分








易错集锦

易错点1:时、分、秒单位间的进率易和其他单位间的进率混淆。
误区点拨:
(1 )根据已有经验,相邻两个单位之间的进率一般是10或100,受已有经验的影响,认
为时间单位之间 的进率也是10或100。
(2)时、分、秒每相邻两个单位间的进率是60。
易错点2:时、分、秒之间的转换,比较大小。
误区点拨:
(1)时间的大小比较,直接进行数的大小比较导致错误。
(2)进行时间的大小比较时,既 要看清数,又要注意单位,单位不同,应先换算成相同单
位后,再比较。
易错点3:表示时间时,格式错误。
误区点拨:
(1)两种方法表示时间,在分是 一位数时,容易在“分”前不写0。例如,表示3时05
分时,表示成3:5。
(2)时间的 表示方法有两种,一种是用汉字描述,如3时05分,几时就在“时”前写几,
几分就在“分”前写几。 另一种是用数表示的方法,例如,3:15,冒号前是时,冒号后

是分;如果分小于10 ,几分就在后面一位写几,前面的0不能省略。例如,3时05分,
写成3:05。




第八单元总结

智慧小锦囊


易错集锦

易错点1:整理数据时容易漏数。
误区点拨:
(1)没有按照一定的顺序数。
(2)整理数据时,要仔细观察有序地数,可以边数边做好标记,做到既不重复也不遗
漏。
易错点2:用画“正”字的方法整理数据时容易数错。
误区点拨:
(1)没有认真数“正”字的笔画。
(2)一个“正”字有5笔,代表这种物体有5个,先算 出完整的“正”字有几个,再加
上其他的笔画数就是物体的数量。