2019数学高考-甘孜人事

北师大版小学数学六年级下册重点练习试题全册
第一单元 圆柱与圆锥
例1 如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增
加25.12 平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

【详解】观察发现：高增加2厘米， 表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的
周长，通过周长计算出圆柱的底面半径，然后再运用圆柱 的体积公式求出原来圆
柱的体积。即：
圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）；
原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米）
【答案】25.12÷2÷3.14÷2 3.14×2²×8
=12.56÷3.14÷2 =12.56×8
=4÷2 =100.48（立方厘米）
=2（厘米）
答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米。
例2 张师傅要把一根圆柱形木料（如下图）削成一个圆锥．削成的圆锥的体积
最大是多少立方分米？

【详解】根据题意可知，要使削成的圆锥的体积最大，也就是圆锥和圆柱等底等
11
高，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由圆锥的体积公式：v=sh，
3 3
把数据代入公式解答。
1
【答案】×3.14×（2÷2）²×3
3
1
=×3.14×1×3
3
=3.14（立方分米）

答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。

例3 求出下面图形的体积。（单位：分米）

方法一
【详解】观察发现：这个图形的体积就等于底面直径为2分米，高为3分米的圆
柱的体积，再加上底面直径为2分米高为4-3=1分米的圆柱的体积的一半。
【答案】3.14×（2÷2）²×3+3.14×（2÷2）²×（4-3）÷2
=3.14×1×3+3.14×1×1÷2
=9.42+1.57
=10.99（立方分米）
答：它的体积是1099立方分米。
方法二
【详解】 观察发现：两个完全这样的立体图形可以拼成一个底面直径是2分米，
高是4+3=7（分米）的圆柱， 每个图形的体积就是拼成的圆柱体积的一半。
【答案】3.14×（2÷2）²×（4+3）÷2
=3.14×1×7÷2
=21.98÷2
=10.99（立方分米）
答：它的体积是10.99立方分米。
例4 A和B都是高度 为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘
米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现 将两容器在它们的高度的一半出
用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求 2分钟
容器A中的水有多高？

【详解】已知B容器的底面半径是A容器 的2倍，高相等，B容器的容积就是A
容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都 注满一共需要
1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）
【答案】A容器的容积是：3.14×1²=3.14×1=3.14（立方厘米），
B容器的容积是：3.14×2²=3.14×4=12.56（立方厘米）， 12.56÷3.14=4，
即B容器的容积是A容器容积的4倍，
因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满， 所以要注满B容器需要4分钟，

因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们 高度一半
处用一个细管连通， 2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）。
第二单元 比例
例1 下面是学校操场的平面图，已知比例尺是1:4000，请你计算操场的实际面
积是多少平方米？

【详解】已知图上的长3厘米，宽2厘米，先根据“实际距离＝图上距离÷比 例
尺”求出实际的长和宽，再利用长方形的面积公式计算。计算时要先统一单位。
11
【答案】2÷=8000（厘米）=80（米） 3÷=12000（厘米）=120（米）
40004000
120×80=9600（平方米）
答：操场的实际面积是9600平方米。
例2 变速 自行车前齿轮的齿数为36个，后齿轮有2档，其齿数分别为9和12
个，如果前轮转了3圈，那么不同 档位下的后齿轮分别转了多少圈？
【详解】自行车前齿轮的齿数与后齿轮齿数的比和前轮转动圈数与后 齿轮转动圈
数的比相反。即：前轮齿数：后轮齿数=后轮转动圈数：前轮转动圈数。找出对
应量 的数，列出比例即可。
【答案】解：设9齿的后轮转动了
x
圈。
36:9=
x
：3
9
x
=36×3
x
=108÷9
x
=12
答：9齿的后轮转动了12圈。
解：设12齿的后轮转动了
y
圈。
36:12=
y
：3
12
y
=36×3

y
=108÷12

y
=9
答：12齿的后轮转动了9圈。
期中测试卷（一）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、填空题。(24分)

1.一个圆柱的底面直径是5厘米,高是10厘米,它的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )
平方厘米,体积是( )立方厘米。
2. 在
ab
=
c
(
a
、
b
、
c
均不为0)中,当
b
一定 时,
a
和
c
成( )比例;当
c
一定时,
a
和
b
成( )
比例。
3. 圆的直径和它的面积( )比例。
4.在比例尺是1∶2000000的地图上,量得两地的距离是48厘米,这两地的实际距离是( )
千米。
5. 等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是28立方米, 圆柱的体积是( )立方米。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.底面积和高都相等的长方体和圆柱,它们的体积也一定相等。 ( )
2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分的体积的一半。 ( )
3. 一个圆柱的底面半径是8厘米,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个圆柱的高是16厘
米。 ( )
( ) 4.在同一个圆中,圆的周长与直径成正比例,圆的面积与半径成反比例。
5.如果
x
与
y
成反比例,那么3
x
与
y
也成反比例。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(6分)
1.把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A. B.
C. D.

2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则底面直径与高的比为( )。

A. 2π B. π
C. 1∶π D.
3.圆柱的体积是圆锥体积的( )。
A. 3倍 B.
C. D.无法比较
四、解决问题。(60分)
1.压路机滚筒是一个圆柱,它的截面周长是3. 14米,长是1.5米,如果滚筒每分转10圈,那么压
路机1分压路的面积是多少平方米?(6分)









2 .有一个底面直径是20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中浸没着一个底面直径是6
厘米、高2 0厘米的圆锥形铅锤,当把铅锤从水中取出时,杯子中的水面下降多少厘米?(6分)

3.一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米,高是1.5米。(8分)
(1)这堆沙子有多少立方米?








(2)每立方米沙子售价15元,这堆沙子总价是多少元?








4.分别量出学校到体育场、少年宫 、市民广场和火车站的图上距离,再根据比例尺算出它们
的实际距离。(8分)






5.在比例尺是1∶100的平面图上量得一间房子长8厘 米,宽6厘米,这间房子实际的占地面
积是多少平方米?(8分)

6.以直角梯形8厘米所在的底边为轴旋转一周后,形成的形体的体积是多少?









7.一列磁悬浮列车匀速行驶时,行驶的路程与时间的关系如下。(12分)

时间分

1

2

3

4

5

…

路程千米

7

14

21

…

(1)完成上表。
(2)在下图中画出各点,并说一说各点连线的形状。

(3)从表中可得出,路程和时间成( )比例。
(4)当列车行驶2.5分时,路程是( )千米。
(12分)

期 中 测 试答案
一、1.157 196.25 196.25 2.正 反 3.不成

4. 960 5. 21

二、1. √ 2. √ 3. ✕ 4. ✕ 5. √

三、1. C 2. C 3. D

四、1.3.14×1.5×10=47.1(平方米)

2.÷=

0.6(厘米)

3.(1)×3.14×(18.84÷3.14÷2)
2
×1.5=

14.13(立方米)

(2)15×14.13=211.95(元)
< br>4.通过测量,学校到体育场、少年宫、市民广场、火车站的图上距离分别为1.8厘米、2.1厘米、1 .4厘米、
2.5厘米。根据比例尺可分别得到它们的实际距离。

600米=60000厘米

1.8÷÷100=1080(米)

2.1÷÷100=1260(米)

1.4÷÷100=840(米)

2.5÷÷100=1500(米)

5.×÷10000=48(平方米)

6. 3.14×4
2
×5+
301.44(立方厘米)

×3.14×4
2
×(8-5)=

7.(1)28 35 (2)略 (3)正 (4)17.5



第三单元 图形的运动
例1 如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个
图案旋转了多少度？几次呢？

【详解】解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。参考上图，OC和OD之间
的夹 角是360°÷6=60°，所以整个图形可以看作是由长方形ABOC绕点O旋转
60°，再将得到的 图形按同样的方式旋转，总共五次以后得到的。
【答案】如下图，可以看作是由一个长方形ABOC通 过五次旋转得到的，每次旋
转的角度都是60°。

例2 请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作
过程。

【详解】将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图（2）的左
上 角；将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图（2）的左
下角；将图（1）中左下 角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转180°拼在
图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角的 一块绕某一点逆时针旋转90°拼
在图（2）的右上角。
【答案】

第四单元 正比例与反比例
例1 哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面 的图象表示他们骑车的
路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空。

①哥哥骑车行驶的路程和时间成_____比例。
②弟弟骑车每分钟行_____千米。 < br>【详解】此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程
与时间成正比例关 系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间
为3：40-2：00=100分钟，根据 速度=路程÷时间即可解决问题。
因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例
3：40-2：00=100（分钟）
30÷100=0.3（千米）
哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米。
【答案】正 0.3
例2 甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10秒。他们两人滑的路程与时

间的关系如图。

（1）在滑完全程中，（ ）滑行的路程和时间成正比例。
（2）甲滑完全程的平均速度是每秒（ ）米；乙滑完全程的平均速度是每秒
（ ）米。
【详解】（1）由图可以看出，路程与 时间成正比例关系，那么在统计图中就是一
条直线，图中虚线是一条直线，实线是折线，虚线表示乙滑的 路程与时间的关系，
所以乙滑行的路程与时间成正比例关系；
（2）由图可以看出，甲滑行的 路程是120米，用的时间是65秒，根据速度=路
程÷时间即可求出甲的滑行速度，即平均每秒行的米 数；乙滑行的路程是120
米，用的时间是45秒，根据速度=路程÷时间即可求出乙的滑行速度，即平 均每
秒行的米数。
（1）路程与时间成正比例关系，那么在统计图中就是一条直线，图中虚线 是一
条直线，实线是折线，虚线表示乙滑的路程与时间的关系，所以乙滑行的路程与
时间成正比 例关系；
112
（2）甲：120÷65=1（米秒） 乙：120÷45=2（米秒）
133
11
【答案】乙 1
13
例3 如图所示，刻度数和所放的球子个数成（ ）比例。

【详解】判断两种相关联的 量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的
比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定， 就成正比例，如果是乘积一
定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
因为刻度数×所放的球子个数=8（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，
所以刻度数和所放的球子个数成反比例。
【答案】反
第六单元 总复习
例1 两个数的最大公因数是30，最小公倍数是180。其中的一个数是90，另一

个数是多少？
【详解】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公
有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，
首先180除以 90得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数30乘另一个数的
独有因数，即可得解。
【答案】
180÷90=2
30×2=60
答：另一个数是60。
例2 四个自然数的乘积是11880，求这四个自然数。
【详解】根据自然数的排列规律 ，相邻的自然数相差1，首先把11880分解质因
数，然后适当的调整计算，即可求出这四个连续的自 然数，再求出它们的和。
【答案】把11880分解质因数：
11880=2×2×2×3×3×3×5×11；
3×3=9
2×5=10
2×2×3=12
这四个自然数数是9，10，11，12．
9+10+11+12=42
答：这四个数的和是42。
1
例3 商场 有“长虹”和“海尔“液晶电视机75台，售出“长虹”电视机的和
3
3
“海尔”电视 机的后，两种电视机共剩下42台。原来两种电视机各有多少台？
5
1
【详解】此题 的两个分数单位“1”不同，我们可假设都卖了，这样的话一共
3
1
就卖了75的，即 25台，还剩50台。其实是剩余42台，差的8台，是把海尔
3
144
的也假设为售 出造成的。因此，8台和对应，也就是海尔的是那8台，
3
1515
所以，先求出了海 尔的台数。
1
【答案】75×（1-）
3
2
=75×
3
=50（台）
31
（50-42）÷（-）
53
4
=8÷
15
=30（台）
答：“海尔”电视机有30台。

例4 一个文具盒卖价5元，如果小东买了这个文具盒，小东与小鹏的钱数之比

是2：5，如果小鹏买了这个文具，则小东与小鹏的钱数之比是8：13，小东原来
有多少钱？
【详解】由题意可知：小东和小鹏剩余的钱数的是不变的，把二人剩余的钱数看
2
作单 位“1”，则小东买了这个文具盒后，他剩余的钱数占总剩余钱数的，
52
8
当小鹏 买了这个文具盒后，小东的钱数，占总剩余钱数的，增加了
813
82
（-），增加 的分率所对应的量是5元，于是用对应量5除以对应分率
81352
82
（-）， 就得到二人剩余钱数的总量，进而根据求一个数的几分之几是
81352
多少，用乘法即可 求解。
828
【答案】5÷（-）×
81352813
828
=5÷
()

21721
28
=5÷


2121
=20（元）
答：小东原来有20元钱。

例5 甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B地时，乙离B还有35米，
丙离B还有6 8米；当乙跑到B时，丙离B还有40米，A、B相距多少米？
【详解】依据题意：当甲跑到B地时， 乙离B还有35米，丙离B还有68米；
当乙跑到B时，丙离B还有40米，也就是说当乙跑35米到达 B地时，丙跑了
68-40=28米，据此先求出乙和丙的速度比，设A、B相距x米，依据路程和速度
成正比可列方程：（x-35）：（x-68）=4：5，依据等式的性质即可求解。
【答案】设A、B相距
x
米。
68-40=28（米）
35：28=5：4
（
x
-35）：（
x
-68）=5：4
5
x
-340=4
x
-140
5
x
-340+340=4
x
-140+340
5
x
-4
x
=4
x
+200-4
x

x=200
答：A、B相距200米。
例6 如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AE=EB=CD=3厘米，BC=ED=2厘米。
以CD边为 轴将该梯形旋转一周，形成的物体体积是多少？

【详解】将梯形ABCD以CD为轴旋转一周后形成的物体，是一个底面半径 是2
厘米、高为6厘米的圆柱中挖去一个底面半径是2厘米、高为3厘米的圆锥，分
别计算出圆 柱的体积和圆锥的体积，然后相减即可。也可以这样分析：圆锥的体
1
积是与其等底等高圆柱体 积的，则旋转后上半部分的物体体积相当于下半部分
3
255
圆柱体积的，于是该物体 的体积是下半部分圆柱体积的，列式可得×3.14
33
3
×2²×3=62.8（立 方厘米）。
1
【答案】3.14×2²×6-3.14×2²×3×
3
1
=12.56×6-12.56×3×
3
=75.36-12.56

=62.8（立方厘米）
答：形成的物体体积是62.8立方厘米。

例7 一个密封容器由等高的圆锥体 和圆柱体组成，圆锥体的底面半径为3分米，
圆柱体的底面半径为2分米．容器内装有水，如果按图1放 置，水深比圆柱高的
1
多2分米，如果颠倒这个容器(如图2)，那么容器中的水刚好装满圆锥 部分。
2
这个容器中圆柱部分的高是（ ）分米，这个容器的容积是（ ）升。

1
【详解】首先根据圆锥的容积公式：v=sh，求出容器中水的体积，再根据 圆柱
3
的容积公式：v=sh，由于水的体积不变这个等量关系，列出方程求出容器的高，进而求出这个容器的容积．
解：设圆柱、圆锥的高为
x
分米。
11
π×3²
x
=π×2²×（
x
+2）
3
2
1
3π
x
=4π（
x
+2）
2
3π
x
=2π
x
+8π
π
x
=8π

x
=8

1
×3.14×3²×8+3.14×2²×8
3
1
=×3.14×9×8+3.14×4×8
3
=75.36+100.48
=175.84（立方分米）
=175.84（升）
【答案】8 175.84

例8 如果用“ ”表示一个立方体，用“”表示两个立方体叠加，用“”
表示三个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠 加的几何体，从正面观察，可画
出的平面图是（ ）。

【详解】先找到从正 面看所得到的图形（注意所有看到的棱都应表现在视图中），
再根据题意进行分析：从正前方观察，应看 到下层一行有三个立方体且中间的为
三个立方体叠加，上层中间位置有两个立方体叠加。所以选A。
【答案】A

例9 用8个棱长5cm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方 体的表面积是
多少？如果拿走一个小正方体后，它的表面积是多少？

【详解】（1）观察图形可知，这个长方体的长是4个小正方体的棱长之和，是
20厘米，宽是 10厘米，高是5厘米，据此利用长方体的表面积=（ab+ah+bh）
×2计算即可；
（ 2）如果是拿走顶点处的小正方体，表面积在减少4个面的同时，也增加了2
个面，所以比原来的长方体 的表面积是减少了2个小正方体的面的面积；如果拿
走的不是顶点处的小正方体，则表面积在减少3个面 的同时，也增加了3个面，
所以与原长方体的表面积相等，据此即可解答。

【答案】
（1）5×4=20（厘米）
5×2=10（厘米）
（20×10+20×5+10×5）×2
=350×2
=700（平方厘米）
（2）若从顶点处拿走一个小正方体，表面积是：
700-5×5×2
=700-50
=650（平方厘米）
若不是从顶点处拿走小正方体，则表面积在 减少3个面的同时，也增加了3个面，
所以表面积还是700平方厘米。
答：长方体的表面积 是700平方厘米．如果拿走一个小正方体后，它的表面积是
650平方厘米或700平方厘米。

例10 一个小正方形内接于一个圆，而这个圆则内接于一个大正方形（如图所
示 ），若外面的大正方形的边长是3厘米，则阴影部分的面积是多少？（取3.14）

【详解】由大正方形的边长是3厘米，可知这个圆的半径是1.5厘米。小正方形
可以看作是由 底为3厘米、高为1.5厘米的两个三角形组合而成。再用圆的面积
减去小正方形的面积就可以求出阴影 部分的面积。
【答案】如下图

正方形内接圆的面积为3.14×1.52=7.065（平方厘米）
小正方形的面积为3×1.5÷2×2=4.5（平方厘米）
7.065-4.5=2.565（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.565平方厘米。
例11 用同样长的小棒摆成如下图所示的图形，照这样继续摆，图形⑥一共用
了（ ）根小棒。

【详解】图形①用5根小棒摆成，图形②用9根小棒摆成，图形③由13根小棒

摆成„„仔细观察发现：在图形①的基础上，每增加一个五边形，小棒的根数增加
4。图形⑥可 以看作是在图形①的基础上增加了5个五边形，所用小棒的根数为
5+5×4=25。
【答案】25

例12 星期天，阳光明媚．淘气的三个伙伴A、B、C在楼下喊他，约他去打球，
淘气站在阳台上不能看到（ ）。

【详解】淘气站在阳台上，只能朝前下方看，即右下方，向后看可是有楼板挡着< br>呢．如下图，连接淘气和A、B、C三个伙伴。

A在左下方，淘气站在阳台上不能看到；B、C在右下方，淘气站在阳台上能看
得到。
【答案】A

例13 点A处有一电灯，画出立杆BC在地面上的影子。

【详解】光在同一均匀介质中是沿直线传播的，当光照在不透明的物体上就在物
体的背面形成一个黑暗的区域，这就是影子；过光源和立杆的顶点做一条光线，
这条光线和地面的交点就 是影子的最右端的位置，从而得出结果。
【答案】

例14 小明假期随爸爸去旅游，他把汽车从A城到B城的行驶情况制成下面的
图，请看图后回答下列问题。

（1）汽车从A城行驶到高速公路收费站C处行驶了（ ）千米。
（2）汽车在距B城（ ）千米处时休息了一段时间，休息了（ ）小时。
（3）在A城到B城这段公路上，汽车的平均速度是每小时（ ）千米。（休
息时间除外）
【详解】（1）根据统计图纵轴所示，每一格表示60千米，因此 汽车从A城行驶
到高速公路收费站C处行驶了60千米。
（2）从横轴上看，1小时是4个格 ，因此每一格是15分钟，因此汽车休息了15
×2=30（分钟），即0.5小时；汽车休息的地点距 B城：360-240=120（千米）。
（3）要求平均速度，用总路程除以总时间，但要注意：休息时间除外。
即：（1）汽车从A城行驶到高速公路收费站C处行驶了（60）千米。
（2）360-240=120（千米），15×2=30（分钟）=0.5（小时）；
（3）在A城到B城这段公路上，汽车的平均速度是每小时行：
360÷（4.5-0.5）=90（千米）
【答案】60 120 0.5 90

例15 下面是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。

（1）汽车的速度是每分钟（ ）千米；
（2）火车停站时间是（ ）分钟；
（3）火车停站后时速比汽车每分钟快（ ）千米；
（4）汽车比火车早到（ ）分钟。
【详解】观察折线统计图可得：第（1）题根据统计图可知：汽车出发的时刻是
7: 55，行驶到15千米时的对应时刻是8:20，所以用路程（15千米）除以时间（25

分钟）即可；第（2）题从图中可知火车在8:00到8:10之间停站，也就是停站时
间 是10分钟；第（3）题可先求出火车停站后的时速，再减去汽车的时速即可；
第（4）题，由图中得出 信息可知汽车到达时刻为8:20，火车到达时刻为8:25，
汽车比火车早到5分钟。
31
【答案】（1）；（2）10；（3）；（4）5。
5
15
期末测试卷（一）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、填空题。(15分)
1.2.6升=( )升( )毫升
3500立方分米=( )立方米
2.某市市区总人口达651400人,土地面积为23 400000平方米,生产总值为8583000000元,
公共绿化面积达9760000平方米。
请根据以上信息,完成下列问题。
(1)把总人口数改写成用“万”作单位的数是( )万人。
(2)土地面积为( )公顷。
(3)生产总值省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
3.从168里连续减去12,减了( )次后,结果是12。
4.在0.8,83%,0
.
85中,最大的数是(

),最小的数是(

)。
5
.
已知
a
=2×3×
m
,
b
=3×5×
m
(
m
是 自然数且
m
≠0),如果
a
和
b
的最大公因数是21,那么
m
是
( ),
a
和
b
的最小公倍数是( )。
6.某班今天出勤47人,事假1人,病假2人,这个班今天的出勤率是( )%。
7.甲、乙两个圆柱的体积相等,底面积之比为3∶4,则这两个圆柱的高的比是( )。
8.下图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图。请看图填空。

(1)甲、乙一起做这项工程,( )天可以完成。
(2)先由甲做3天,剩下的工程由丙做,还需要( )天完成。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(4分)
1.一个最简分数的分母是3的倍数,那么该分数不能化成有限小数。 ( )
2.半圆的周长就是圆周长的一半。 ( )
3. 13除以3的商是4,余数是1。 ( )
4.小强所在班的同学平均身高是1.48米,小明所在班的同学平均身高是1.51米,小强一定 比
小明矮。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(16分)
1.用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面四种符号。已知大圆半径为
R
,小圆半径为
r
,且
R=
2
r
。那么(

)用的油漆最多。

A B C D
2.已知
a
×=
b
×=
c
÷,且
a
、
b
、
c都不等于0,则
a
、
b
、
c
中最小的数是( )。
A.
a
B.
b
C.
c
D.
a
和
b

3.一批玉米种子,发芽粒数与没有发芽的粒数的比是4∶1,这批种子的发芽率是( )。
A. 20% B. 75%

C. 25% D. 80%
4.一件商品,先提价20%,以后又降价20%,现在的价格与原来相比,( )。
A.提高了 B.降低了
C.不变 D.无法确定
5.小华双休日想帮妈妈做下面 的事情:用全自动洗衣机洗衣服要用20分,扫地要用6分,擦家
具要用10分,晾衣服要用5分。她经 过合理安排,做完这些事至少要花( )分。
A. 21
C. 26
B. 25
D. 30
6.一双鞋子如果卖140元,那么可以盈利40%,如果卖120元,那么可以盈利( )。
A. 20% B. 22%
C. 25% D. 30%
7.下列各式中(a
、
b
均不为0),
a
和
b
成反比例的是( )。
A. =16 B. 9
a
=6
b

C.
a
×-1÷
b
=0 D.=
b

8.一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱的体积比圆锥的体积多( )。
A. B. C. 2倍 D.
四、计算题。 (12分)
1.解方程。(4分)

x
+30%
x
=52



2.计算下面各题。(8分)
÷=
x
÷9
÷7+0.125×999




-




+
五、操作题。(6分)
下面是一个卧室的平面 图。在卧室的西北角竖着放一张长2米、宽1.5米的双人床,请你在
平面图上画出双人床的示意图。

六、解决问题。(47分)

1.图书馆买来一些科技书 和故事书,已知科技书有560本,比故事书的3倍还多80本。图书
馆买来科技书和故事书共多少本? (6分)






2.某市出租车收费标准如下表。小李现有24.4元,他乘出租车最多能行多远?(6分)

里程

收费

5千米以内(含5千米)

10.00元

5千米以上,每增加1千米

2.00元








3.现在离开学只有一周 的时间,学校要把960套课桌油漆一遍。有甲、乙两个木工队,甲队单
独做12天完成,乙队单独做8 天完成。两队合作,能在开学前完成这项工作吗?请说明理由。
(6分)







4.把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14 厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形
玻璃容器内,已知容器的底面直径为20厘米,容器内 的水面会上升多少?(已知水不会溢出)(7
分)

5.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量 比为2∶7,如果又运走64吨,那么剩下的
货物只有仓库原有货物的





。仓库原有货物多少吨?(7分)
6.全班36人去公园游玩。公园门 口的“购票须知”写道:每人凭票进门。儿童票每张8元,40
张开始可以享受团体票优惠20%。怎样 购买门票最合算?可以少付多少钱?(7分)






7.六年级举行语文和数学竞赛,参加竞赛的人数占全年级人数的40%,参加语文竞赛的人数占
竞赛总人数的,参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的,两样都参加的有12人。全
年级有多少人?(8 分)

期 末 测 试答案
一、1. 2 600 3.5 2. (1)65.14 (2)2340 (3)86 3. 13 4. 0.85 0.8 5. 7 210 6. 94

7. 4∶3 8. (1) (2)20

二、1. √ 2. ✕ 3. √ 4. ✕

三、1. C 2. B 3. D 4. B 5. B 6. A 7. C 8. C

四、1.
x
=40
x
= 2. 125

五、提示:在平面图的西北角竖直画长2厘米、宽1.5厘米的长方形。

六、1. (560-80)÷3+560=720(本)

2.(24.4-10)÷2+5=12.2(千米)

3.1÷=4.8(天) 4.8<7 能

4.20÷2=10(厘米)

10×8×3.14÷(3.14×10
2
)=0.8(厘米)

5. 64÷=360(吨)

6.购买团体票合算。

36×8-8×(1-20%)×40=32(元)

7.12÷÷40%=200(人)