小学数学(北师大版)单元备课
天津公务员考试成绩-小班上学期工作总结
小学数学(北师大版)单元备课
三年级下学期第二单元：对称、平移和旋转
一、 单元教学目标
1、总目标：
知识目标 技能、方法目标 情感目标
结合实例，通过观摩，操作活动，认识轴对称结合图案的欣赏与设
感知身边的图形，并能在方格纸上画
出简单图计的过程，体会平移、
平移，旋转形的轴对称图形；能在方格纸上画旋转和轴对称图形变
和对称现出一个简单图形沿水平（左、右）换在设计图案中的作
象。
方向、竖直（上、下）方向平移后用，培养对图形的知觉
的图形。 能力和审美情操。
2、课时子目标：
第一课时：轴对第二课时：镜第三课时：平移和旋第四课时：欣赏
称图形 子中的数学 转
与设计
1、结合各 1、结合实 1、结合学生的1、结合欣赏
种图案和图形，
例和具体活生活经验和实例，感与绘制图案的过
感知现实世界动，感知镜面知平移与旋转的现程，体会平
移、
中普遍存在的对称现象。 象，并会直观地区别旋转和对称在图
对称现象。
2、经历探这两种常见的现象。 案中的应用。
2、通过画索镜面对称现 2、能在方格纸
2、参与搜
图等活动，充分象的一些特征上画出一个简单图集、设计图案的
感知对称图形的过程
，发展形沿水平方面、竖直活动，感知图案
的特征，能在方空间知觉和空方向平移后的图形。
的美，培养健康
格纸上画出简间概念。 3、使学生体会的审美情趣。
单图形的轴对数学在我们身边，体 3、培养学生
称图形。
会数学的运用价值，的动手能力和创
3、培养学生的激发学生学习数学新能力。
观察能力和动的兴趣。
手能力。
二、教学重点剖析：
课时
教学重点 突出重点的策略
第一课让学生体会对称图多创造让学生动手的机会，通过“折、
时：轴对
称图形
第二课
时：镜子
中的数学
第三课
时：平移
和旋转
第四课
时：欣赏
与设计
形的特征。
让学生体验镜面对
称的现象。
会直观地区别平移
和旋转这两种常见
的现象。
结合欣赏与绘制图
案的过程，体会平
移、旋转和对称在
图案中的运用。
三、教学难点剖析：
课时 教学难点 原因分析
第一让学生感知学生对于 “对称图
课时：现实世界中形”的感性认识虽然
轴对普遍存在的比较多，但是没有上
称 图对称现象，能升到数学概念的层
形 在方格纸上面上；学生的动手操
画出简单图作能力较弱。
形的轴对称
图形。
第二让学生经历学生空间知觉以直
课时：探索镜面对观为 主，空间概念较
镜子称现象的一弱。
中的些特征的过
数学 程，发展空间
知觉和空间
概念。
第三能在方格纸学生空间思维发展
课时：上 画出一个及动手能力的水平
平移简单图形沿制约。
和旋水平方面、竖
剪、猜、画”和 图形分类等操作活动，
让学生在活动中把握对称图形的特征。
利用教材提供的活动，引发学生 认知冲
突，再让学生通过观察、探索、发现镜
面对称的趣味性。
结合生活实际，让学 生感知生活中平移
和旋转现象，再让学生通知形体语言来
表达平移和旋转的特征。
结 合教材提供的图案，在学生的交流过
程中，让学生自己感受到：复杂、美丽
的图案可以用一个简 单图形经过平移、
旋转或对称得到。
解决策略
收集大量的素材，充分调动
学生对于“对称图形”的感
性认识，把已有认识成为新
知识的着力点。充分让学生
动手 操作。
要让学生充分动手去操作、
试验、感知，让学生经历探
索镜面对称现象的一些 特
征的过程，在这信过程中，
一些学生会感觉比较吃力，
需要在生活中多加运用。 < br>充分利用教材为学生所创
造的动力操作机会，组织学
生开展活动，加强“做中
学 ”。
转 直方向平移
后的图形。
第四参与搜集、设是学生动手能力
、创学生有丰富的想象能力和
课时：计图案的活新能力的综合运用创造能力，教师在课堂中需
欣
赏动，感知图案有一定的难度。
要给学生多一些空间和时
与设的美，培养健间，让他们去欣赏，搜集图
计
康的审美情案，鼓励他们发现美和创造
趣。 美。
四、教学策略：
本单元学习活动的重点之重是发展学生的空间观念，主要采取的策
略有：
1、要挖掘和利用身边丰富的有趣的实例，充分感知平移、旋转和对
称现象。
2、要
充分利用教材中为学生所创造的动手操作的的机会，组织学生
开展活动，加强“做中学”。
五、习题分析：
教材中的练习、重点讲解的题目有：
页数、题号 讲解内容
P15 练一练1、特别要引导学生观察、思考这几个字：3、8、E、A。
找一找哪些数让学
生通过观察、思考，让学生说一说它们在对称方
字、字母等是轴面有什么区别。看看学生能不能发现其区
别，即对称
对称的。
轴的位置不同或对称轴的数目不同。明白有的对称图
形的对称轴不只一条。
P17 试一试1
、这是一个寻找对称图形的对称轴位置的简易方法，通
把镜子放在虚线过练习活动，使学生明白，利用镜
面对称原理掌握对
上，看看整个图称轴的办法
形是什么？
六、课时分配：八课时
1、对称图形：对称图形、对称轴————1课时
画对称图形练习课————1课时
2、镜子中数学：镜面对称的现象————1课时
3、平移和旋转：平移现象和旋转现象——1课时
方向、平移和决定位置的有关知识练习课——1课时
4、欣赏与设计、平移、旋转和对称在图案设计中的运用——1课时
5、单元综合练习和评价——2课时
课时教案：
第一课时
《轴对称图形》教学设计
教材内容：
北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册P12～13。
教材、学生分析：
对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我们的日常生活中，
存在于人类创建的文明史中，具有多
种变换形式。学生对于对称现象并
不很陌生，例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。教
材借助于生活中的实例和学生的操作，要求学生能判断哪些物体是对称
的，找出对称轴，并初步
地、感性地了解轴对称图形的性质，但不要求
掌握“轴对称图形”的概念。
教学目标： 1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征能正确识别
轴对称图形，会设计制作简
单的轴对称图形。
2．通过观察、猜想、验证、操作，经
历认识轴对称图形的过程，掌握判
断轴对称图形的方法，培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、<
br>学习、互动，提高学生的动手、创新等能力。
3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感
受物体或图形的对称美，
发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力，学会欣赏
数
学美。
设计理念：
1．改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、动手
实践为主要学习
方式，促进学生的自主学习。
2．充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生
活数学”理念。
3．将数学欣赏融入教学中，感受数学美。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征。
教学难点：
能辨认对称图形，并能在方格子上画出简单的轴对称图形。
教具、学具准备：
课件
、教师收集各种对称的装饰品、学生每人收集的一些有美丽图案
的物品、两张彩色纸、一枝水彩笔、一把
剪刀、尺子，方格子纸。
教学过程设计：
一、理解感知“对称”
1．课前老师请
同学们收集在生活中见过的美丽图案，请在小组内交流，
说说你怎样看这些图形的？
2．每一
组选出一个最漂亮的图案板贴出来。这些图中有哪些有相同的特
征？分一分。（师引导学生进行分类：轴
对称图形与非轴对称图形）
3．导入：今天这节课我们要来研究图形王国中的一种现象──“轴对称”
。
你听说过对称吗？说说你印象中的对称。
出示组图（选择学生带回的部分图
形），这些图形你觉得哪些是对称
的？跟同桌说说为什么。
交流反馈：你是怎样想的，说说你
的理由？（预设①：多数学生能判
断正确──你们是怎么看出来的？；预设②：少数学生能判断正确──
展开生生交流，可分成正反两方争辩，陈述理由）
4．引出验证：你能想个办法来证明轴对称
的图形的两边一样，不是轴对
称图形的两边不一样吗？（预设：学生代表上台分别折一折选择的图形）
指出板贴的图形中哪些是轴对称图形，哪些不是。
二、实践深化“对称”
1
．刚才我们找出了很多对称图形，也欣赏了很多对称图形，老师也想来
动手制作一个对称图形，（展示剪
纸蝴蝶图）引导学生带着美的印象去尝
试、自主探索，初步感知对称图形的特点。请小朋友们拿出一张彩
纸，
用剪刀剪出这只蝴蝶，试一试。
2．展示学生作品，实物投影，请学生说一说怎么剪的？
有的小朋友剪出的蝴蝶为什么不像呢？为什么有的小朋友又能剪出
美丽的蝴蝶呢？蝴蝶的形状到
底有什么特点？
讨论：（小组活动）学生观察老师提供的蝴蝶图形，说说它在形状上的特
点
。（学生通过折一折的方法，体会蝴蝶左右形状一样）怎样才能使蝴蝶
左右形状一样呢？（左右对折。）
3．探究方法：学生汇报方法，我们也用这种方法来折一折，剪一个对称
图形好吗？。看这次谁
能够剪得比上一次更快，剪的形状更新颖。
（展示学生剪出的对称与不对称图形。）
①请同学介绍你的作品，怎样剪的？
②为什么这样剪？只有这样剪，左右才是对称的，我们就
把这条折痕叫
做对称轴，对称轴的左面和右面形状是一样的。（课件展示对称轴。）
③师生共同合作画对称轴。（师在方格纸上听学生指挥画已知一半的轴对
称图形）
（
预设①：多数同学会──集体指挥教师后请学生小结方法；预设②：
个别同学会──请同学上来演示，师
生共同小结方法。）
你想自己动手试一试吗？学生个体独立活动，看在相同的时间内，谁
制作
的对称图形最有创意、最漂亮。学生在方格纸上画轴对称图形。
4．展示生成资源：把你的作品先露一
半让大家想想可能是什么图形？再
全部展开贴在黑板上，指指它们的对称轴（生生互动交流、评价）。在
教
室里找找有没有对称图形，指指它们的对称轴。全班互动交流评价。
5．欣赏生活中的这些物体的形状，指指它们的对称轴在哪里。
（意图：教学伊始，开门见山地结合课题进行导入，把握学生认知起点，
以学生收集
的图片为纽带，唤醒学生的生活经验，再以“动手折一折”
为依托，引出对称图形及对称轴的概念，并及
时拓展到生活中去寻觅与
欣赏，以学生现场找到的对称图形为资源，利用这些生成资源进行对称
概念和对称轴概念的巩固。在这样的数学教学中，学生真切地感受到了
数学资源和数学实践无处不在。整
个教学过程是一个从“生活经验”提
升到“数学原型”的过程，而这样的过程又是在师生民主平等的对话
和
学生多样化活动中进行的。这样让学生带着知识走进实践，通过实践使
学生学会运用知识，发
展思维，将教学的重点圈定于学生自主探求制作
方法、创造对称图形之中，并对这些生成资源加以利用，
感悟数学的应
用性和数学美。）
三、练习内化“对称”。
1．出示常见图案。判断
，如果是对称图形的，画出对称轴。（独立完成
课本P13看一看，说一说，反馈）
2．出示
长方形、正方形、圆形，折出对称轴（动手之前先进行猜想：你
觉得他们可能有几条对称轴？动手实践验
证）。
（意图：这里主要借助于画一画的方法实现数学知识的内化和提升。从
而培养了学生实
践应用的意识，而且有助于“猜测、验证”及感受“无
限”的数学思想方法的渗透。）
四、总结延伸：
1．通过今天的学习，你学会了什么？你觉得学了对称图形后有什么用处
呢？其实，对称还有很多种类型，以后我们将继续去学习。
2．数学百花园：欣赏中国的剪纸艺术和世界各地的建筑艺术，进一步感
受对称美。
3．相信不久的将来老师能看到你们设计的漂亮的衣服、美丽的饰品、宏
伟的建筑等等。 （意图：课已接近尾声，这里的两个环节目的在于梳理数学知识、升华
数学知识，催生学生对生活中
对称艺术的赞美，实现从轴对称图形──
生活中其它对称现象的跨越，学生在背景音乐的渲染下，又一次
经历了
灿烂文化的熏陶。）
平移和旋转
教学内容
义务教育课程标准实验教科书北师大版三年级下册第18－21页。
教材简析
1、
教材在“看一看”中创设了许多具体的情境，如：缆车沿笔直的
索道滑行、国旗沿着旗杆徐徐上升、直升
机起动时的螺旋桨运动、风车
迎风旋转等，结合这些生活实际，让学生感知生活中的平移和旋转现象。
2、“说一说”、“做一做”是让学生判断哪些运动是平移，哪些是旋
转，体会两种运动的不同
的特征，通过学生用形体语言，来表达平移和
旋转运动的特征。
3、“试一试”中让学生体会通过观察图上一点来观察图形平移过程
的策略。
学情简析
１、学生在日常生活中对平移和旋转有亲身的感受，会描述见过的
平移和旋转运动现象。 ２、学生可以通过“移一移”“说一说”“填一填”“画一画”等操作
活动去逐步感悟，要确定图形
平移后的位置，不仅需要指导图形平移的
方向，还要知道平移的距离。
教学准备：
挂图、课件、方格纸
教学目标
１、结合学生的生活经验和实例，感知平移和旋转的现象，并会直
观地区别这两种常见的现象。
２、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后
的图形。
３、使学生体会数学就在我们身边，体会数学的运用价值，激发学
生学习数学的兴趣。
教学重点、难点
即目标１、２
教学过程
一、创设情境，导入新课 师：①今天可真热，“请坐在窗户旁边的同学跟老师一起把窗户（推
拉式）打开，其他同学注意观察
窗框是怎样移动的”，我边说边走到了离
讲台最近的窗户跟前，与学生们一起将窗户打开后又关上。
“平移”许多学生大声回答道！（板书“平移”）
②“请打开电风扇，谁观察最仔细，电风扇的页片怎样移动的？
“旋转”，许多学生大声回答道。（板书“旋转”）
③今天这节课我们一起来研究物体的移动现象→“平移和旋转”。
二、自主探索新知
（一）看一看
课件展示书中图片（课件出现物体的运动轨迹）
1、 小组讨论、交流：哪些运动是平移，哪些运动是旋转，物体
运动是平移的
画“－”，是旋转的画“○”（并说说你是怎么
知道）。
2、小组反馈，各抒己见。
（平移运动：缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗杆徐徐上升
旋转运动：风车转动、直升机启动时的螺旋桨运动）
（二）说一说
师：你还见过哪些平移和旋转运动？请大家先想想，然后小组进行
交流，好吗？
1、小组讨论、交流。
2、全班交流，集体反馈
（三）、做一做
（要求学生试着做一个表示平移和旋转的动作）
1）小组交流；
2）小组选出代表向全班表演；
（让学生在辨析生活中的平移和旋转现象，用肢体语言表示不同的运动
现象）。
（四）、试一试
（1）出示图形
（电脑制作课件，先出现第一幅图，然后将图中的△逐步向下移1
格，画面呈现图二）。
（2）提出问题：向方向平移，平移了格。
（3）你是怎么知道的？（要求学生说出观察的策略）
（4）师引导，要指导学生以三角形中
的某一点（如顶点）为标准，
观察它的平移方向和位置，然后判断结果。
（让学生发现或体会，观察一个图形的平移过程，只需要观察该图
形上任意一点的平移过程。）
（5）说一说
出示图形（课件）
说一说：①从图一到图二，三角形向方向平移格。
②同组中交流你的观察策略。
（在活动中感悟体验通过图形上一点来观察图形平移过程，培养解
决问题的方法和策略）。
（五）画一画
怎样把这些图形按要求画出来呢？小组内讨论方法、交流，说出自<
br>己的想法：只要能够确定简单图形的若干个点平移后的位置，就可以画
出平移后的图形。
（让每一个学生都动起来，会体验图形的平移方向及距离，通过活
动让学生对图形平移产生兴趣，从而
使学生对数学产生浓厚的兴趣）。
三、教学效果测评
课本P21页“练一练中的第1、2、3题
（通过练习，进一步体会平移和旋转现象的特征，培养学生思维的
灵活性）。
四、活动，书P21
五、总结
这节课你们有什么收获？