编者按范文-地道战观后感400字

（北师大版）小学数学毕业专项训练（行程问题）部分（一）

小升初专题训练
相遇与追及问题


1.甲乙两地相距6千米， 某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均
每分钟行70米。问他走后一 半路程用了多少分钟？

2.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一 半上坡路、一半下坡路。小明上学
走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么 上坡的速度是平路的多少倍？

3.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水 ，比去时的速度每小时多行驶8千米，
因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距 离是多少千米？

4.一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆 电车从甲站发出开往乙站，
全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的 时候，恰好有一辆电车
到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆 电车从甲站开出。
问他从乙站到甲站用了多少分钟？

5.甲、乙两人在河中游泳， 先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，
乙距起点20米，当乙游到甲现在 的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点多少米？

6.甲、乙两辆汽车同时从东 西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离
两地中点32千米处相遇。问： 东西两地的距离是多少千米？

7.李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千 米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师
闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1. 5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果
3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？

8快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲 地用
12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一 次相
遇到第二次相遇需要多少时间？

9.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午 2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。
这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途 中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午
2时40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍 ？

10.已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如 果相向而行，0.5
小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？

11.猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5
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步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？

12.张、李两人骑车同进从甲地出发，向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时快4千 米，张比
李早到20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进了8千米。那么甲、乙两地之间的距 离是
多少千米？

13.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发；8分钟后，爸爸 骑摩托车去追他，在离家4千米的地
方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追 上他的时候，离家恰好是8千
米。问这时是几时几分？

14.龟兔进行10000 米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，乌龟不停
地跑，兔子跑到某一地点 开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它5000米；兔子奋起直追，但乌龟到
达终点时，兔子仍落后10 0米。那么兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？

15.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往 乙地。大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍。已知大轿车
比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了 5分钟后，才继续驶往乙地；在小轿车出发后中途没有
停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分 钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发
的，求小轿车追上大轿车的时间。

16.小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次
重合.问：小明解这道题用了多长时间？

17.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米 ，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和
丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后， 过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。

18.甲、乙、丙是一条路上的三 个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、
丙两站出发相向而行，小强经过乙站 100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立
即返回，经过乙站300米时又追上小明 ，问：甲、乙两站的距离是多少米？

19.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点 时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如
果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点 时，丙离终点还有多少米？

20.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而 行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而
行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的 距离。

21.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍， 每隔6分钟有一辆
公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站 发车的时间间
隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？

22.甲、乙二人沿 铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇
乙，从乙身边开过，只 用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

23.晶晶每天早上步行上 学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前
2分钟到校.求晶晶到校的 路程？
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24.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇
去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出 发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间
的路程有多少米？

25 .A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继
续行 驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间
相距多少 公里？

26.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分 别从A、B两点同时相背
而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如 果以后甲、乙跑的
速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？

27.老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑33千米，
骑摩托车比骑自行车少用1.8小时，求甲、乙两城间的距离。

28.速度为快、 中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车
分别用6分钟、10 分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时24公里，中速车每小时20公里，
那么慢车每小时行 多少公里？

29.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两 人速度不变，其中一人
改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟？

30.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点 离A地4
千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两 次
相遇地点之间的距离.

31.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分 钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇
去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇 后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间
的路程有多少米？

32.A，B两地相 距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，
乙车较甲车快。设 两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相
遇为止，乙车共走了多少 千米？


33.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天 提早6分钟到校。如果小明明天早
晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按 老师的要求准时到校。问：小明
家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）

34.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他< br>们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点
离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

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35.小王的 步行速度是4.8千米小时，小张的步行速度是5.4千米小时，他们两人从甲地到乙地去.
小李骑自行 车的速度是10.8千米小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后
5分钟，小王 又与小李相遇。问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

36.快车和慢车分别从A，B 两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了
12.5小时，慢车到A停留半 小时后返回。快车到B停留1小时后返回。问：两车从第一次相遇到再
相遇共需多少时间？

37.一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶
120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？

38.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。如果按原速行 驶一段距
离后，再将速度提高30％，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？

39.甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5：4， 相遇后，甲的
速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。那 么A，B两地相
距多少千米？

40.A、B两地相距10000米，甲骑自行车， 乙步行，同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途
中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这 样乙到达占地时，甲离B地还有200米。甲修车
的时间内，乙走了多少米?

41 .爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地。汽车每小时行40千米，是自行车
速度的 2．5倍。结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地间的路程是多少千米?

42. 如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相
遇在离Ａ 点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少?






43.两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千 米，15小时可到达。客车每小时行50千米，
如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几 小时?

44.小方从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的 ；如果他每
小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间比原来时间多几分之几?
< br>45.王刚骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。因途中有2千米正在修路，只好推车步行。步行速度只有骑车速度的，结果这天用了36分钟才到学校。王刚家到学校有多少千米?

46.甲、乙两人分别从Ａ、B两地同时相向出发。相遇后，甲继续向B地走，乙马上返回，往Ｂ地走。
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甲从Ａ地到达B地。比乙返回Ｂ地迟0．5小时。已知甲的速度是乙的 。甲从Ａ地到达地Ｂ共用了
3
多少小时?

47.一个圆的周长为60厘米 ，三个点把这个圆圈分成三等分，3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别
在这三个点上，它们同时按逆时 针方向沿着圆圈爬行，A的速度为每秒5厘米，B的速度为每秒1．5
厘米，C的速度为每秒2．5厘米 ．问3只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置?

48.甲、乙二人分别从A、B两地同 时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而
行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行 50米，求A、B两地的距离。

49.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即 下山，他们两人的下山速度都是各自上山速
度的1.5倍，而且甲比乙速度快，两人出发后1小时，甲与 乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山
顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？

50.某人沿电车线路行走，没12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开 来。假设
两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔？

51.龟兔赛跑，全 程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑；兔子
边跑边玩，它先跑了 1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分
钟，......。那么先 到达终点比后到达终点的快多少分钟？

52.A、C两地相距2千米，C、B两地相距5千 米。甲、乙两人同时从C地出发，甲向B地走，到达
B地后立即返回；乙向A地走，到达A地后立即返回 。如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到
达D地时，还未能与甲相遇，他们还相距0.5千米，这 时甲距C地多少千米？

53.张明和李军分别从甲、乙两地同时想向而行。张明平均每小时 行5千米；而李军第一小时行1千
米，第二小时行3千米，第三小时行5千米，……（连续奇数）。两人 恰好在甲、乙两地的中点相遇。
甲、乙两地相距多少千米？

54.甲、乙、丙三人 进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，
如果甲、乙、丙赛跑 的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

55.老师教同学们做游戏： 在一个周长为114米的圆形跑道上，两个同学从一条直径的两端同时出发
沿圆周开始跑，1秒钟后他们 都调头跑，再过3秒他们又调头跑，依次照1、3、5……分别都调头而
跑，每秒两人分别跑5.5米和 3.5米，那么经过几秒，他们初次相遇？

56.甲、乙两地间有一条公路，王明从甲地骑 自行车前往乙地，同时有一辆客车从乙地开往甲地。40
分钟后王明与客车在途中相遇，客车到达甲地后 立即折回乙地，在第一次相遇后又经过10分钟客车
在途中追上了王明。客车到达乙地后又折回甲地，这 样一直下去。当王明骑车到达乙地时，客车一
共追上（指客车和王明同向）王明几次？
57.迪斯尼乐园里冒失的米老鼠和唐老鸭把火车面对面的开上了同一条铁轨，米老鼠的速度为每秒
10米，唐老鸭的速度为每秒8米。由于没有及时刹车，结果两列火车相撞。假如米老鼠和唐老鸭在
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相撞前多少秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车车头还能保持3 米的距离。（紧急刹车后
米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30米）。

58. A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕
道匀速 跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲
差60米 跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几
米？

59.甲、乙两人步行的速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发。如果相向而 行，0.5小
时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？

60. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3:2,他们第一次相
遇后 甲的速度提高了20﹪，乙的速度提高了30﹪，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，
那么 A、B两地的距离是多少千米？

61.姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家 要从公园门口沿马路向西行，他们商量是先
回家取车再骑车去某地省时间，还是直接从公园门口步行向东 去某地省时间。姐姐算了一下：已知
骑车与步行的速度之比是4︰1，从公园门口到达某地距离超过2千 米时，回家取车才合算。那么，
公园门口到他们家的距离有多少米？

62.猎犬发 现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步
的路程，兔子要 跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却要跑3步。猎犬至少跑多
少米才能追上兔子？

63.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分 别从甲、
丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙 站立
即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？


64.甲、乙二人同时从A地去280千米外的B地，两人同时出发，甲先乘车到达某一地点后改为步行 ，
车沿原路返回接乙，结果两人同时到达B地。已知甲、乙二人步行的速度是5千米小时，汽车的速度是每小时55千米。问甲下车的地点距B还有多少千米？

64.如图所示，沿着某单 位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对
角处沿逆时针方向同时出发 。已知甲每分走90米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才能
看到乙？






65.一条单线铁路上顺次有A、B、C、D、E五个车站 ，它们之间的距离依次是48、40、10、70千米。
甲、乙两列火车分别从A、E两站相对开出，甲 车先开4分钟，每小时行驶60千米，乙车每小时行
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驶50千米 。两车只能在车站停车，互相让道错车。两车应在哪一车站会车（相遇），才能使停车等
候的时间最短？ 先到的火车至少要停车多少时间？

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