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北师大版小学数学四年级(上)教材分析
2007年9月 韩德江
一、本册教材的整体介绍

（一）教材的主要内容

数与代数

第一单元 认识更大的数

亿以内数的认识

亿以内数的读写

大数的比较与改写 能对大数进行改写

近似数的认识

第三单元 乘法

两、三位数乘法

较大数的估计

认识计算器以及运用计算器

探索一些数学规律
第五单元 除法

三位数除以两位数的除法

路程、时间与速度

体会万、亿等大数的实际意义

商不变的规律

带中括号的整数三步混合运算

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第七单元 生活中的负数

正数和负数的意义

用正负数表示相反意义的量

对0的再认识

空间与图形

第二单元 线与角

线段、射线与直线的认识

平行线与垂线的认识

平角、周角的认识

用量角器量角与画角

第四单元 图形的变换

认识较复杂图案的形成过程

能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°

第六单元 方向与位置

在方格纸上用数对确定物体的位置

根据方向和距离确定物体的位置

描述简单的路线图

统计与概率

第八单元 统计

1格表示多个单位的条形统计图

简单的折线统计图

简单的统计活动

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综合应用

1.结合具体内容设计的实践活动

你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？

准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互
相平行的？

测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。

2.独立设置的综合应用

走进大自然

数据告诉我

整理与复习

整理与复习（一）

整理与复习（二）

总复习

（二）本册教材的编写特点

1、提供密切联系学生现实生活的学习素材

本册教材在编写的过程中为学生提供了丰 富多彩的学习素材，特别注意挖掘
富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受 数学与生
活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。

如第 一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经
验，因此，教材安排了三个层次的 数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次
数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引 出计数单位的直观模
型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐
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步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后 引出两个计数单位。第
三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通< br>过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的
特点。另外，教材 突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、
“太阳系九大行星”、“火箭速度”、 “国家图书馆的建筑面积” 等丰富的素材，
使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中 处处有数学，体会多位
数在社会生活中的广泛应用。

又如“生活中的负数”这一单元 ，教材从学生每天接触的天气温度变化情况
着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“ 海拨高度”、“收支
情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。

2、创设探索数学规律的情境

教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可 以分为两种形式：一
种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现
（三）乘法分配 律”等。

3.体现解决问题策略的多样性

本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。

第一，对答案唯一 的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的
两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现 了各种不同的算法。如“卫星运
行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题 的计算？教材安
排了多种计算的方法：

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①首先估计乘积范围

②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114

114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。

③结合已有知识重点讨论竖式计算方法

通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的 策略，再通过充分交流，选择
有效的计算方法。

第二，对多个答案的问题鼓励策略多 样化。如教材第78页第3题，“学生在
运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6 人得第三名，12
人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，< br>请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”鼓励学生设计不同的方案，来解
决问题。

4、重视在多种活动中培养空间观念

学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认 识的体验等都是在数学实践
活动中进行的。因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等 活
动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认
识图形的变换 ，描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了
折叠、剪拼、画图、测量等操作活动， 使学生不断积累图形的经验，以利于发展
空间观念。

如第二单元的线段、直线、射线 与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了
大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中，教材安排了 在方格纸上平移铅
笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了
“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线。同样，在垂线、平
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角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。特别是教材将平移
与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不
仅将图形的运动与静止结 合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。

5、注重在统计过程中学习处理数据的方法

《标准》在统计与概率领域的具体目标内 容中提出“通过实例，进一步认识
条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图”“根据需要，选 择条形统计
图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标，根据这些要求，教材将统计知
识的 学习与实践活动结合起来，通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动，把数据收
集、整理、描述和分析的过程 结合在一起。

如认识1格表示多个单位的条形统计图，教材首先要求学生进行15天的观察，并能将蒜苗生长的数据记录下来。并请学生自己整理数据，并填入统计表内。
随后，尝试将收集 的数据用条形统计图的形式表示出来。由于这些数据来自于学
生自己的观察、自己的收集，同样，在学习 折线统计图时，教材提出“估计一下，
蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下，蒜苗第20天约长 到多少厘米”两
个问题，图上并没有这两个点，这就需要分析统计图中的变化趋势。由于学生有
了自己记录数据和整理数据的经验，他们就能积极地进行估计与预测。

6、设计富有特色的综合应用活动

在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要 以实践活动的形式为主，
第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。教材中除了
在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动，探索规律的
活动，探索解决 问题策略的活动）等外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉
我”两项专题活动。

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7、渗透数学的文化价值

数学教学除 了让学生掌握基础知识和基本技能外，也应关注学生数学素养的
培养，而这种素养的重要方面就是认识数 学的文化价值。本册教材在编写的过程
中从三个方面进行渗透。

第一，感受数学的文 化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方
面的应用，实现数学知识的文化价值。

第二，感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶，加深学生
对数学美的理解。如 教材安排的数学欣赏内容，一个简单的图形经过多次的旋转，
形成一个美丽的图案。又如练一练中，一幅 七巧板，经过平移与旋转，变换出各
种优美的图案，让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。

第三，了解数学发展的历史。教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知
道吗”等栏目给 学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实
例。如结合大数的认识，教材设计了“从 结绳记数说起”，结合计算器的认识，
教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数， 到中国人发明
算盘，直至现在世界上运算最快的计算机，通过这些材料旨在让学生了解记数方
法 和计算工具发展的过程，感受到数学与人类社会发展的进步。

二、各单元内容介绍与教学建议

㈠数与代数

第一单元 认识更大的数

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教 学 内 容

第 7 页

建 议 课 时

数一数(体会较大数的实际意义)

人口普查(大数的读写)

国土面积(大数的比较与改写)

近似数

从结绳记数说起

练习一

机动

三、本单元教材编写特点和教学建议

1.在数数的过程中，感受大数的意义

2

2

3

2

1

首先，通过数小方块，引出“十万”的计数单位。

然后，通过练习中的数数活动，进 一步理解各计数单位之间的关系，体会十
进制计数的特点。

2. 在数据收集的过程中，掌握大数的读写

让学生收集一些生活中的大数，并说一说这些数据的实 际意义，以提高学生
感受的程度。

3. 结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性

数据改写的活动应尽可 能创造条件安排在一定的实际背景下进行，从而让学
生体会数据改写的必要性。

4. 在观察比较中，掌握求近似数的方法

近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同， 它仅表示某一对象
的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时，掌握求
近似数的方法（以四舍五入为主）。

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第三单元 乘法

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教学内容

卫星运行时间（两三位数乘法）

2

体育场（大数的估计）

练习三

神奇的计算工具

探索与发现（一）（利用计算器探索规律）

计算工具的演变

探索与发现（二）（乘法结合律和交换律）

你知道吗（加法交换律和结合律和）

探索与发现（三）（乘法分配律）

练习四

三、本单元教材编写特点和教学建议

1. 在情境活动中，掌握乘法的计算方法

学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三 位数除以一位数的
除法，这为学生进一步学习奠定了基础。因此，在本单元在教学中，可以放手让
学生自主探索计算的方法。

如“卫星运行时间”的活动，在出示情景图后，可以让学生简单 地说一说卫
星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估
计方 法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得
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1

5

1

1

建议课时

有道理都应肯定。随后，讨论具体的计算方法，由于学生有 了第一学段的基础，
一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己坐一坐，然后再进行讨论，从而掌握两三位数的计算方法。

2. 在交流活动中，归纳估计的方法
估计数据有各种不同的方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法。本
单元的主要估计策略是把 整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体，这是一种
常用的方法。

“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法, 教学中教师要多给
学生留一点“时空”。

3. 在游戏活动中，熟悉计算器的操作

学习计算器的目的并不是单纯地进行计算，而是为了更好地 解决实际问题和
探索数学规律。教材通过游戏的活动,既巩固计算器的操作,同时又为探索一些数
学规律提供了一个平台。教学中教师要帮助学生了解计算器在日常生活中使用的
普遍性，结合学生的实 际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+
储存和MR提取 ce或c清除键）的作用及使 用方法。计算器的使用为学生提
供了尝试估计方法的空间，可以帮助学生在交流的基础上，形成有效的解 决问题
的策略。

4. 在探索过程中，发现乘法的运算律。

本 单元安排了四个探索与发现活动，旨在引导学生经历发现问题、举例验证、
归纳规律、实际应用的探索过 程。在运算律的学习中，要通过练习掌握利用乘法
分配律解决乘加混合运算的简便计算方法， 培养学生 的简算意识。同时由于运
算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步
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体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧， 所以教师要注意控制简便
计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练。

第五单元 除法

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教 学 内 容

买文具（除数是整十数除法）

路程、时间与速度

参观苗圃（三位数除以两位数）

秋游（三位数除以两位数）

练习六

国家体育场（万、亿以内大数的实际意义）

探索与发现（四）（商不变的规律)

中括号（四则混合运算）

练习七

三、本单元教材编写特点和教学建议

1. 在探索的过程中归纳计算的方法

提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生 的独立思考，
它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文
具 ”的活动，对于三位数除以整十数的计算，交错呈现了三种计算的方法，有逐
步相减的、有用乘法思考的 、也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动，如
何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过 程中，教师不要急于为学生
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建议课时数

2

2

3

2

2

1

2

2

1

提供现成的计算方法 ，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种
方法的优劣，选择适合自己的方法。

2. 在实例比较中归纳常见的数量关系，在数据推理中发现商的变化规律

建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间
都有关系。通过观察比较算 式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规
律

3. 在解决问题中提高运用知识的能力

本单元解决问题内容的安排都与计算同伴。在解决问题时， 首先需要指导学
生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些
信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次，
是合理地利用题目中的条 件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材
中让学生自己设计购买的方案，条件比较多，且具 有开发性，因此，如何根据题
目的要求，作出一些简单的推理就显得十分必要。当然，对一些有困难的学 生，
在解决问题时，可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。

4. 在运算的过程中提高估计的意识

教材强调培养学生的估算意识，建议在练习运算时，尽量安排 估一估的要求，
以提高学生估算能力。“国家体育场”是学生学习除法以后，利用除法知识，结
合具体情境，进一步估计、感受万、亿等大数意义。教学中教师要善于引导学生
运用“身边”熟悉的事物 做参照物“刻画”较大的数，再用计算器验证学生的描
述，纠正偏差。

第七单元 生活中的负数

一、本单元内容结构和前后联系（略）

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二、课时安排建议

教 学 内 容

温 度

3

正负数

机动

三、本单元教材编写特点和教学建议

1借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，体会相反意义
的量。

温度的变化是学生能体验到的事情，以温度为载体，可以帮助学生更好地体
验两个相反意义的量 的关系，通过冷热之间差异的比较，帮助学生理解正负数的
意义。所以，教师要充分利用温度作为负数引 入的“原型”理解负数的意义。教
学中可以首先让学生记录前一天各地气温，课上要鼓励学生用自己的方 式表示
“零下”。在学生有了自己对“零下”的思考后，再让学生在温度计的模型上找
对应的温 度，并对不同的温度进行观察、比较，加深对正负数意义的理解。

2. 在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用

在对正负数有了初步的认识后，教材接下 来是在熟悉的、丰富的生活情境中，
进一步体会负数的意义。教师要鼓励学生从多种途径收集负数所表示 的不同的
量，交流其所代表的意义通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量
及其用 负数表示的合理性与简便性。学生要会用负数表示一些日常生活中的问
题，了解正数、负数和零的关系。

（二）空间与图形

第二单元 线与角

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1

建议课时数

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教 学 内 容

线的认识

平移与平行

相交与垂直

旋转与角

角的度量

画 角

练习二

三、本单元教材编写特点和教学建议

1. 经历“具体—抽象—概括—表示”的概念学习过程，在操作活动中，认识较
抽象的平面图形
< br>教材在编写上与以往最大不同的是加强了操作活动。例如，对平行线与垂线
的认识，突破了原来近 依靠直接观察得出概念的作法，将平移的操作方法移植到
平行线的认识上，通过学习在方格纸上平移铅笔 的过程，引出互相平行的观念。
这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供 了一个
新的视角。平角和周角的认识，教材呈现了两根硬纸条钉在一起，固定其中的一
根，旋转 另一根的活动。量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动，概括
出量角与画角的方法。对于这些活 动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能
有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑。

2. 在实际情境中，提高数学应用的意识

第 14 页

1

4

3

建议课时

在学生的生活环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的
重要素材。所以，在 教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受到的想
象中发现熟悉的图形是学习理解图形、掌握图 形的有效途径。如，认识线段、射
线与直线时，交错安排了“看一看”的活动，从斑马线到城市的灯光再 到笔直的
铁轨，都是学生认识图形的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。再如
学习了 垂线后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直
切开等内容，都是学生进一步认 识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材
料，也是提高学生应用意识的平台。教学中要充分注意学 习题材的广泛性，从学
生身边的事例中挖掘素材。

3. 在自主探索中，发现一些简单的数学规律

教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考， 并尝试用自己的语言说
明操作的过程以及得到的一些结论。这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也< br>发展了他们的思维。

4. 在测量过程中，体会建立标准度量单位的必要性

教材没有直接引入量角器，而是设计了一个活动，让学生对两个角的大小进
行比较。教学中教师 首先要鼓励学生运用学过的知识和了解的工具，探索量角的
多种方法。在多种方法的比较中，通过对精确 度的追求，帮助学生体会引入量角
器的必要性。

第四单元 图形的变换

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教 学 内 容

第 15 页

建议课时

图形的旋转

练习五

三、本单元教材编写特点和教学建议

2

1

本 单元是在三年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸
上画出一个沿水平、垂直方向平 移后图形的基础上的进一步发展。教学中要注意
以下几个方面：

1.在操作的过程中，认识图形变化的特点

鼓励学生动手操作，并在操作的过程中 积极地思考。如“图形的旋转”活动，
教材展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的 。教学中，可
以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，
贴 上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转
的过程中教师要提醒学生观 察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转
的。让学生进行操作，对他们认识图形的变化是十分 有利的。

2.在图形变换中提倡不同的操作方法

一个图形经过变换后，可 以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不
同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格 纸上试一试，然后全班来
说一说。在教学过程中，教师要深入到学生中去，从中发现学生有特色的操作方
法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。

3.在图形欣赏中，鼓励学生设计制作美丽的图案。

第六单元 方向与位置

一、单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

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教 学 内 容

确定位置（一）

建议课时

3

确定位置（二）

练习八

1

三、本单元教材编写特点和教学建议

1.结合具体情境，探索用“数对”表示位置的方法

教材从学生自己十分熟悉的座位 表入手，通过说一说小青的座位，引出第几
组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对 表示方法，符合学
生由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中
的作用。在生活经验中，逐步抽象出用数对表示位置的方法。

2.在操作的过程中，能根据方向和距离确定物体位置

利用方向和距离确定物体位置 与第一学段不同的是：在方向上，从8个方向
发展到任意角度的方向；在路线方面，从单一的路线发展到 几个点的路线。同时，
又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的难度可能比< br>较大。为减轻困难，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，
使学生积累感性经 验，以便在此基础上进行抽象。

（三）统计与概率

第八单元 统计

一、本单元内容结构和前后联系

二、课时安排建议

教 学 内 容

栽蒜苗（一）

第 17 页

建议课时数

2

栽蒜苗（二）

三、本单元教材编写特点和教学建议

2

1.在实验活动的过程中，认识1格表示多个单位的条形统计图

通过栽蒜苗的数据记录过程，让学生体会到一格表示多个单位的必要性。

2.会根据图表的信息,预测数量的变化情况

在统计图表方面除了要求学生能收集、 整理与描述数据外，在练习中还较多
地提出了分析图表的要求。如类似“从图中你能获取那些信息？与同 学进行交
流。”等。在学习折线统计图时，教师要引导学生根据折线图提供的有关数量分
析、预 测蒜苗生长的趋势。通过条形统计图和折线统计图的比较，体会折线统计
图在表示“趋势”方面更直观。

3.在关注现实的生活中，认识数据统计的作用

结合一些社会重大问题的 题材，让学生关注现实生活中发生的重大事件，进
一步体会折线统计图的作用。

（四）综合应用

走进大自然

在观察中体会生活中处处存在数学问题，综合运用大数和线与角的知识解决问
题。

数据告诉我

综合运用乘除法、大数、统计知识解决现实问题，同时让学生会了解收集 信息的
多种途径。

总课时：58-----60课时

引起大家注意的几个问题：

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1、< br>本册教材的教学重点在哪里？一、三、五单元，占总课时的五分之三。

2、
关注算法多样化，但竖式计算是重点。

3、
规律的探索应是在教师的指导下以学生自主探索为主。

4、
教材是版本，是教学的主要依据，但要灵活运用教材。

5、
要充分利用教学情境，用好教学情境。

6、
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：：

7、
1、世事忙忙如水流，休将名利挂心头。粗茶淡饭随缘过，富贵荣华莫强求。

8、
2、“我欲”是贫穷的标志。事能常足，心常惬，人到无求品自高。

9、
3、人生至恶是善谈人过；人生至愚恶闻己过。

10、
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