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教学前测，号准课堂的“脉”
——以北师大版三年级下册《分数的初步认识》为例


【摘要】教学活动是教师的教与学生的学的统一。通过前测，教师可以充分了解学
生认知水平、学习需求以及思维状态等情况，从而为课堂的有效教学提供依据。 本
文围绕 “分数的初步认识” 这一课就如何科学运用前测展开教学做探讨，通过有
针对性的学情前测与分析，了 解学生的学习起点，设计出符合学生实际的教学预案，
以实现有效、高效的课堂。
【关键词】前测 学习需求 分数的认识
前测，就是教学之前的测试。通过对前测 产生的数据分析，能充分了解学生的
认知状况，准确了解学生的思维误区。前测，是教学预设的“奠基石 ”， 是教学行
为的“风向标”，是教师成长的“催化剂”。有效地运用前测，能为课堂教学创造“柳< br>暗花明又一村”的教学境界。
[1]

一、缘起：“山重水复疑无路”的教学困惑
“分数的初步认识” 是北师大版三年级下册第六单元的第一课时教学内容， 在
此之前，学生认识了整数和小数，这是学生第 一次接触分数，是对数的认识的进一
步拓展，分数的认识是在学生熟练掌握表内乘除法计算、积累一定的 均分操作活动
经验的基础上学习的一个重要知识点，也是学生进一步学习理解分数意义的基础。 教材创设了“分苹果”的情境，让学生用自己的方式或“创造”分数，来表示
“一半”，目的是引导 学生经历分数产生和发展的过程，加深对分数意义的体验。

1
紧接着，通过这一个 问题的逆向问题，在图形中去做出（涂出），促进学生
2
深入理解分数的意义——分数是表示图 形的涂色部分与整个图形之间关系的一个

数。

接着，教材通过学生 作品的形式呈现了三个分数及其可能的画图表示方法，启
发学生从多角度来表示如何得到分数，拓宽并加 深分数的认识和理解。
最后在以上活动的基础上，介绍一般分数的读写方法和各部分名称。

根据对教材的解读，本堂课应重在对分数意义的理解上，因此，应该在“分数”
产生的必要性和 分数意义的理解上设计教学环节， 以此来突破重难点。在第一次
的教学中，我发现，学生对“分数”并 不是完全陌生的，在我的头脑中产生了困惑：
虽然学生的知识结构体系中没有分数的概念，但是不是就意 味着他们的学习起点是
零？学生眼中的分数是怎么样的，对于分数的意义能理解清楚吗？学习分数是否需
要呈现结果，还是经历分数的产生过程？带着这样的困惑，我决定对三年级的学生
进行教学前测 ，通过这样的方式，积极“求解”：如何把学生已有的知识经验融入
新的学习内容，搭建从“实际发展水 平”向“潜在发展水平”过渡的桥梁？如 何
以学生的“学”为线索，通过“学”的空间释放和“学”的 过程呈现，追求课堂教
学的活力与张力？
[2]

二、经历：“绝知此事要躬行”的前测尝试
《数学课程标准》明确指出：数学教学活 动必须建立在学生的认知水平和已有
的知识经验基础之上。学起于思，思源于疑，在学生已有的知识经验 基础之上开展
教学，是启动学生思维活动的良好时机。学生因“疑”引思，带着疑问进入课堂，
求知内驱力大大增强，思维便会长期处于积极的状态。

（一）前测题目（下述内容分3次下发给学生）
1.当你看到“分数”的时候，你脑子里最先想到了什么？（你知道数学中有一种数
叫分数， 你看到过吗？ 如果看到过请你写一个分数。 ）

2.请把下列图形平均分成指定的份数。

3.两个苹果可以用2表示， 1个苹果可以用1表示， 如果要表示半个苹果，你会
怎么表示？
4.请你画一幅图表示你心中的

5.对于分数， 你还知道些什么？ 还想了解些什么？

（二）前测结果数据统计
本次前测共选取笔者所在学校（乡镇小学）任教的三年级两个班共89名学生。
表1：前测题1
前测结果
直接写出分数，如
人数 所占百分比
38.2%
1
。
4
1
2
，
1
6
，
3
等
9
34
写成
5
2
，
4
1
这种形式
12
2
6
35
13.5%
2.2%
6.7%
39.3%
写出分母，分子或同分母分数加法
理解成考试的分数
不知道或没写
数据分析：从数据上看，学生对于“分数的认识”并不完全是一张白纸，能写出 分
数的“形”的学生占到总抽测人数的53.9%，其中对于写成类似“假分数”形式的
学生， 分数在他们的脑海里存在着“模糊的印象”。
表2：前测题2

前测结果
正确
人数
83
6
53
36
所占百分比
93.3%
6.7%
59.6%
40.4%
三角形平均分为2份
错误（没做）
正确
正方形平均分为3份

错误（没做）
正确
圆形平均分为4份
错误（没做）
78

11
87.6%

12.4%
数据分析：学生均分 图形的能力还是比较强的，所以可以在教学环节中大胆地让学
生根据分数来均分图形并涂色，为后续教学 创造素材。由于学生还未学习“圆的认
识”一课，所以对从圆心出发均分圆形完成得不是很理想，这里暂 且将一些均分得
并不十分标准的结果归为正确的一类。
表3：前测题3
前测结果
人数
用0.5表示 30
33.7%

用

用画半圆或半个苹果表示
其他，如
21 23.6%
所占百分比
1
2
表示

7
8 9%
7.9%
12
，
11

不会 23 25.8%
数据分析：学生对 于半个苹果的表示大部分集中在用0.5和
1
上，用画图方法表示
2
12的学生说明形象思维能力大于抽象思维能力，而用，表示的学生，潜意识里有
11
用分数表 示半个的概念。

前测题4：
类型一：把一个图形平均分成4份，忽略了取其中的1份

类型二：割裂了1份和4份的关系


类型三：数形结合，将图用分数的形式呈现


类型四：准确表达出分数所表示的部分和整体的关系



前测题5：

数据分析：经过前面4道前测题的铺垫 ，学生内心对“分数”的知识产生了强烈的
求知欲，能够想要了解“分数的大小比较”和“分数的计算” 这两个知识点的学生，
说明已经对分数有了前概念，认为分数和整数一样，可以进行比较和计算。
（三）前测结果分析
基于对前测的统计数据分析得到：
1.学生的认知基础分析：
对于学生来说，整数和小数在生活中比较常见，从认识整数到认识 分数是学生
关于数概念的一次质的飞跃。但是，经过前测后，笔者发现，学生并不像之前所认
为 的那样，对分数一无所知。学生在生活中可能接触过
11
，等分数，但并不理解
23
它的含义。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的。而在“半个”的表示方
法上， 大多数学生能想到用0.5或者
2.学生的学习难点分析：
三年级学生抽象思维虽然有一定发 展，但依然以形象思维为主，分析、综合、
归纳、概括能力有待进一步培养，而分数的概念学生初次接触 ，学生建立这个概念
需要有一个过程。从前测中看到，学生对分数的形式停留在“一条横线，上下两个< br>数字”的层面上，而对为什么这样表示并不理解，究其原因，是由于学生对分数意
义不理解，即分 数表示的是部分和整体之间的关系不理解。学生对
1
的理解偏重于
4
1
，这是因为他们有这样的生活经验。
2
平均分成4份，缺乏对取其中1份的感知。对于完整表达“把 （ ） 平均分成 （ ）
份，取了这样的1份”对学生来说也有一定的难度，这句话既需要学生理解，更需
要学生记忆。 因此，本节课的教学应该让学生充分动手操作，利用动作表征和图形
表征，感受动态过程后的可视化结果 ，从而对分数有清晰的认识。

三、反思：“柳暗花明又一村”的教学顿悟
在对前测数据进行理性分析后，我重新思考了本堂课的定位和设计。
【教学片断】
（一）直入主题， 初步认识圆形的二分之一
师：这是一张圆片，我们用数“1”来表示。如果把这个圆片对折一下， 用斜
线画出它的一半，这半张圆片又可以用哪个数来表示呢？
生：0.5。
1
。
2
1
师（板书）：像这样的数，我们叫分数。（板书课题：认识分数）
2
111
请学生读读，并结合直观演示说说是怎么来的。（课件演示一张圆片的）
222
生：
师根据学生交流明确：“对折也就是把一张圆片平均分”，接着板书：把一张圆
片平均分成2份， 每一 份就是圆片的
11
，再引导学生规范说说是怎么来的。然
22
1
后教 师示范书写，并解释其中的含义：先写中间的短横，表示平均分；分成2
2
1
份，就在 下面写上2，表示其中的1份就在上面写上1，这就是。学生跟着说和
2
写。
评析：简单化处理 “一半” 的方式是在前测的基础上创造的，“如果要表示
半个苹果， 你会怎么表 示？”从前测的结果中可以看出，学生对于半个苹果的表
1
上，基于这样的前提，所以这个环节 可以选择直入主题。
2
1
（二）操作感知，涂其它图形的
211
师：说的非常好。说了这么多，想不想动手画一画呢？请你们拿出课前发
22
示大部分集中在用0.5和
下来的图形，每人一个图形，像老师这样先折一折，再描出折痕，用斜线涂出 它们
1
的，看谁涂得又对又快！
2

展示反馈思考：
1.老师还有个问题，这个花瓶涂色部分可以用
什么分数表示？（
11
）为什么也是？
22
1
表示，那么空白部分又可以用
2
2.为什么这些图形不一样，涂色的大小也不相同，但涂色部分都可以用
呢？
小练习：下面图形中，哪些涂色部分能用
1
表示？
2
1
表示
2

1
是本节课的要点。根据前测，多数学生能二等分一个图形，
2
11
所以本环节，放手让学生表示不同图形的，为深入理解提供创造的机会和丰
22
评析:认识并理解
富的资源。学生通过操作、展示和交流，逐步体会到只 要把一个图形平均分成2
份，每份就是它的
1
，并用规范的语言表达。即时的练习起到 了巩固新知的作用，
2
并为后面学习几分之几做铺垫。
（三）再操作认识几分之一
师：认识了
生说
师：老师课前发给四人小组的 小组长一个文件袋，里面装了四个图形，听清楚
要求：请每个人先想好一个分数，再到四人小组的小组长 选择一张你喜欢的图形，
折一折，涂出你心里想的分数。看谁创造出的分数有创意。
分层反馈：展示贴在黑板上
第一层次：几分之一
师：介绍一下你创作的分数，表示什么？“我创作的是……，表示把……”
第二层次：几分之几
师：这个同学非常有创意，请你来介绍一下。这个分数表示什么？
师：现在请你向四人小组内的同学介绍下你创造的分数。
1
，你还想要认识什么分数？
2

评析：在这节课中，“把（ ）平均分成（ ）份，（ ）表示取了这样的1份”
这句话让学生在动 手操作活动中，将理解与表达结合起来，在课堂中多次组织学生
个别说、重复说、同桌说、全班说，在记 忆中加深理解。

教学预设只是课前的设计而已，它与真实的课堂场景不可能完全一致。因此，
要走进学生的思维，有效的方式就是依赖于学情前测。刘加霞教授曾说过：“把握
数学的本质是 一切教学法的根。”教师应从学生的角度考虑问题，真正走进学生内
心世界，把握学生思维的脉络，有效 指导自己的课堂教学。利用教学前测，关注学
情应该成为一个永恒的话题。作为一名教师，我们应该将它 看成是一种植根于我们
脑海深处的教学理念，一种自觉的思维习惯。

参考文献
[1]彭柳萍.柳暗花明又一村——例谈前测在小学数学教学中的作用[J].课改纵横，8.
[2]陈燕，胡德运.智慧:在反思与重构中生长--“ 分数的初步认识” 四年前后教学的对比[J].
教育研究与评论·小学教育教学,71.