福建农林大学教务-关于困难的名言

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用几何画板解决二次函数的教学难点

作者：李 铭

来源：《中学教学参考·理科版》2010年第02期

“几何画板”具有丰富的图像功能,只要给出函数表达式,“几何画板”能画出任何一 个初等函
数的图像,如果要演示函数图像的动态变化,可以作出含若干个参数的函数图像,通过参数数值 的
变化,可动态展现函数图像的变化,让学生通过观察图形的变化与参数值的变化关系,直观地了解函数的性质.
以二次函数解析式y=a(x-b)
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+c为例 ,解析式中系数的变化直接影响函数曲线的变化,这是学
生学习时遇到的难点,而利用“几何画板”恰好 能动态演示这些变化,帮助学生轻松解决这一学习
难点.
一、用几何画板演示二次函数y=ax
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(a≠0)中二次项a的变化对函数曲线变化的影响
用几何画板作一个将二次项系数a设计成一个可调节的参数的二次函数图像,通过a的 变化
动态展示图像的变化规律.
具体步骤如下:
(1)在菜单栏上选择[图表]菜单,在下拉菜单中选择[定义坐标系]命令,在画板上创建坐标系.
(2)在x轴上构造一个点A,过A作x轴的垂线,在垂线上构造一个任意点B.
选取B点,在菜单栏上选择[度量]菜单,在下拉菜单中选择[纵坐标]命令,求出B点的纵坐标

(3)在x轴上构造一任意点C, 选择点C,在菜单栏上选择[度量]菜单,在下拉菜单中选择[横坐
标]命令,求出C点的横坐标
(4)在菜单栏中选择[度量]菜单,在下拉菜单中选择[度量]命令,在弹出的计算 器中依次选定
、乘号*、
(5)依次选取
、乘方符号^、数字2后, 单击[确定]按钮,计算出
和•x
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的值.
在[图表]菜单中选择[绘制点],绘制出函数曲线上的点D.
(6)同时 选择点C和点D,选择[构造]菜单下的[轨迹]命令,构造出动态变化的二次曲线y=ax
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图像,如下图.
图1