用“几何画板”促进学生数学理解
郑州职业技术学院-小学六年级毕业试卷
用“几何画板”促进学生数学理解
学生学习数学,不仅要通过感知
认识事物的表面现象
和外部联系,获得感性认识,而且要在感性认识的基础上,通过
理解,逐步
达到对事物的理性认识,所以,理解是学生学习数学
过程中的一个中心环节.理解在数学学习中占有重要
的地位,
没有理解就不会有有意义的学习,只有理解了,才有创新.
所谓”
数学理解”：从心理学意义上讲,是指学习者在现
有的认识水平范围里,通过数学学习活动,以目前自身
已有的
知识和经验,对教材的知识信息或教师所讲的内容经过思维
加工,重新加以理解,重新建
构其意义,从而把新的学习内容正
确地纳入以有的认知结构,从而逐步认知其本质和规律的一
种
思维活动.从数学教学的角度来说,数学理解的核心是把握
数学概念,性质,思想方法等的本质内涵及它
们间的联系,学会
应用.
在这方面“,几何画板”恰给我们提供了一个很好的平台.<
br>利用它的动态，动画等功能，使知识形象化，能展示知识的
发生，发展等过程，易于把握知识的内
涵，促进学生理解。
一、用“几何画板”创设“情景”，构建数学概念
对某些
数学概念，特别是不容易讲清的或学生不易理解
的，恰当运用几何画板，容易使学生理解，从而提高了教
学
效果。
观察图象移动与t的数量，符号关系，就不难明白，当
t>0时，图象右移，当t0时，图象上移，当b<0时，图象下
移。形象显示了图象的移动与参数间
的关系，从而归纳出平
移规律。
二、化抽象为形象、直观
数学中的许多的概念、内容是抽象的，借助“几何画板”
能够把许多抽象的变得更为形象、直观。
例：在讲授“过三点的圆”时，利用几何画板演示整个
教学过程，把定理“不在同一直线上
的三个点可以确定一个
圆”的生成过程呈现在学生面前，让学生观察三个图形的几
何动态过程，
从而逐步从感性认识过渡到理性认识。
表示已知任意一点A，以除这点外的任意一点为圆心，<
br>以连接已知点和圆心的线段为半径作圆，可作无数个。
图3表示以连接两个已知点的线段
的垂直平分线上的任
一点为圆心，以圆心和这两点中的任一点的距离为半径作圆，
这样的圆有无
数个。当拖动圆心时，可生成无数个圆。
表示经过三角形的三个顶点可以作圆而且只能作一个，
我们可以利用几何画板，发现圆心不能被拖动，圆也不能被
拖动。
图5表示拖
动点A，使三点在一条直线上，发现两条垂
直平分线没有交点，这个圆心也就不存在，圆也不存在。
拖动顶点A，改变三角形形状，观察圆心的位置等。
学生可以直观的观察这个定理的生成过程，深刻体会该
定理的意义。
三、用“几何画板”验证几何结论，甚至发现几何结论，
成为“数学实验室”
“相交弦
定理”是初中平面几何中的一个定理。如图6，
无论您如何改变点P的位置，几何关系PA*PB=PC
*PD总保持
不变；反过来，也正是“几何画板”能够在动态的情况下，
显示不变的几何关系，
给学生创设了一个观察、分析、找出
几何结论的“情景”，提供了一个极好的认知环境。
类似地，如勾股定理、圆的切割线定理、角分线定理，
等等。这样的认知环境，对于学生能力的培养、素
质的提高
无疑都是十分有利的。
四、“数形结合”化静态为动态
在近
年的中考题中出现了很多运动型的探索题，让学生
在图形的运动变化过程中，寻找其中所存在的规律，这
种试
题的要求层次分明，具有一定的区分度。对于不同层次的学
生，得分有所差异。动态的几何
图形是培养空间想象能力的
载体，而用传统的教学方法绘制的几何体，是一个不动的图
形，要认
识它的关系需要教师的语言描述和学生的空间想象
能力。而利用“几何画板”的演示让图形产生适当的动
态变
化，使学生留下深刻的印象。
例：已知正方形的边长AB=4,按如图放置在直线AP上,
然后不滑动地转动,当它转动一周时，顶
点A所经过的路线长
等于多少？将正方形改成正三角形呢？
如图7，点击滚动，让图形
连续转动显示出顶点A的轨
迹，给学生带来视觉的感受使学生在大脑中形成图形空间变
化的印象
，这种效果是静态图形所无法实现的。
“几何画板”是数学教师的好帮手，学生学习的好伙伴、
智力开发的好工具。