江阴技术学院-读书心得1000字

几何画板在小学数学教学中的应用

【摘要】：《几何画板》软件是目前应用 在数学教学方面最为广泛的软件，是一种形象化的强
有力的几何工具，是２１世纪的动态几何。《几何画 板》提供了一个十分理想的“做数学”的
环境，完全可以利用它来做数学实验。《几何画板》使教学改革 出现了前所未有的新气象,学习
者可以在《几何画板》创设的实验环境中进行富有创造性的个性化学习, 这使数学CAI从演示
与练习型向探索型的发展成为可能.只要教师安排引导得当,《几何画板》将会成 为培养中学生
创新能力的实践园地。
关键词：几何画板 做数学 数学实验室 < br>在２００１年６月由教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出，
要让学生 “认识通过观察，实验，归纳，类比，推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着
探索性和创造性”， 该课程标准中同时要求“一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算
机，多媒体，互联网等信息技术 成为数学课程的资源”，要“把现代信息技术作为学生学习数
学和解决问题的强有力工具，致力于改变学 生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到
现实的，探索性的数学活动中去。”
应用计 算机辅助教学能很大程度地改变我们当前数学教学的现状。在未来的数学教育领
域，计算机将发挥越来越 重要的作用。计算机辅助教学不再是可有可无的。它将引起内容、方
法、模式等一系列方面深刻的变革。 下面我谈一谈在几何画板在小学数学中的应用。
一、几何画板优化数学教学
《几何画板》软 件是目前应用在数学教学方面最为广泛的软件，是一种形象化的强有力的
几何工具，是２１世纪的动态几 何。掌握《几何画板》工具的使用成为数学教师最基本的技能。
利用《几何画板》可以做出各种神奇的图 形，能很好地把数和形的潜在关系及其变化动态地显
示出来，随时观察到各种情况下的数量关系及其变化 。比如，用其画点／画线工具画出一个三
角形后，可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边，就可以得到各 种形状的三角形。我们也可以
让三个顶点在三个圆上运动，作一个动态的演示，这时就可以说：“这就表 示一个任意三角形”。
在此基础上，还可以做出它的三条中线，演示不管三角形如何变化，其三条中线总 是交于一点。
1 6

所有这些，只要教师几分钟的操作，而不必计算机人员 的参与。在此例中，如果测算出三角形
各个边的长度，可以发现，三角形变化时，三个长度也在变化。这 更好地说明了任意三角形，
而不致引起“一个三角形在运动，只是从不同角度观察三角形”的误解。《几 何画板》提供了
一个十分理想的“做数学”的环境，完全可以利用它来做数学实验，用它来帮助学生学习 数学。
二、几何画板走进课堂，建造“数学的实验室”
用《几何画板》教学，将给学生提供 方便，也为教师培养学生创新能力找到一个合适的操
作平台。
1、用《几何画板》制作数学小游戏，在游戏中学习数学
一千多年前，中国人发明了七巧板。 我曾经看到过一本书，《好玩的数学·七巧板、九连环
和华容道：中国古典智力游戏三绝》，张景中院士 主编。我就一直在想，数学真的好玩吗？当
七巧板传到西方之时，许多人为此痴迷，甚至通宵达旦的玩这 个游戏。 一张正方形的小薄片
被裁成七块几何形状，然后便可以拼出千变万化、巧夺天工的图 案来。 不管是巧妙还是巧合，
为了拼成有趣的形象，都需要运用几何图形的特征和性质，而且还要伴随着简单的 推理和计算。
七巧板如同哈里波特手中的魔法石，它为我们打开了数学的“图形之门”，让我们领略了数 学
的神奇魅力。在美国的著名学校哈佛大学里，值得一提的是“七巧板”这个古老的中国游戏竟
然是哈佛大学为全方位训练学生思维专门开展的游戏之一。学生在享受拼组“七巧板”乐趣的
同时，可以 全面提升观察力、分析力、推理力、判断力、想象力、创造力、变通力、行动力、
记忆力、反应力、转换 力、整合力、思考力，发掘大脑潜能。无论在现代或古代，七巧板都是
用以启发儿童智力的良好伙伴。能 够把儿童对实物与形态之间的桥梁连接起来，培养儿童的观
察力、想像力、形状分析及创意逻辑上都有巨 大的发展空间。
2、用《几何画板》构建数学实验室，在实验中发现问题。
《几何画板》具 有强大的动态变化功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生
的参与和亲手操作，枯燥抽象的 内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变
得一目了然。以往用圆规、三角板绘制几何 体，是不动的一个图形，《几何画板》运用动态的
几何图形培养了学生空间想象的能力。动态的图形还可 延长人们的注意力时间。把这一特点应
2 6

用到数学上，就是将课本中的 文字陈述和死的图形通过多媒体（几何画板）融合在一起，化静
为动，在“动”中感悟知识，升华认识。 使静止的问题动态化、抽象的道理具体化、深奥的算
理通俗化、枯燥的知识趣味化。给学生一种新的学习 数学方式——玩数学。
例1、求圆的面积。
小学数学课本上对求圆面积的探索过程是这样陈 述的：“怎样计算一个圆的面积呢？能不
能把圆转化成学过的图形来计算呢？让我们来做一个实验：在硬 纸上画一个圆，把圆分成若干
（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现 什么？如果分的份
数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。”（并配有插图）。现实 教学中“动
手”实验的不多（太难做了，耗时耗力，失败的较多）。即使是硬着头皮动手“做” 了（实 验），
也令人不满（误差大），难谈上“发现”；有条件的学校利用教具演示，由于教具的缺陷（有限< br>等份），学生也不信“接近于长方形”。 正因为此，看插图和老师讲解的多。但是，只是通过
老 师讲解，也只是少部分优秀的学生能够通过想象理解。

八等份拼成的图（波浪大）

十二等份拼成的图（波浪小）
3 6

在课堂教学中，我设计了应用“几何画板”这一便捷的交流工具，将学生难以理解、用语言
又无法表达得 很清楚的圆的面积公式的推导过程、曲线平面图形向直线平面图形转化的过程，
以形象、直观、快捷的方 式表现出来，大大优化了教学过程，提高了教学效率。
让学生应用“几何画板”亲自动手操作，对圆进 行份数越来越多地等分、拼合，推导出圆的
面积公式，能够极大地激发了学生的学习兴趣和学习主动性。 学生在应用现成的“几何画板”课
件—— “圆的面积公式的推导”进行圆面积公式推导时，接受了等分 的份数达到无限时，圆被转
化成了长方形这一事实；理解和掌握了圆的面积公式的由来；自己发现了生活 中的有用数学；
进一步了解了怎样用以前学过的解决问题的方法来解决新问题。而且在数学教学中，在应 用“几
何画板”改变学生的学习方式的同时，还可以更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力，为他们今后的发展打下良好的基础。
3、用《几何画板》生成动态数学题，在形象中解决问题。
游戏，老少皆宜。通过数学游戏， 提高小学生主动学习的兴趣，促进他们的大脑兴奋点。
在游戏中乐此不疲，让他们主动的积极的学习数学 知识，何乐而不为。
例2、在“面积和面积单位”一课中
在新课引入过程中，为了让学生更 好的区别“边长”和“面积”的关系，我制作了如下的
一个几何画板课件，见下图。


4 6

通过多次的“猜一猜”，“比一比”的游戏 ，让学生自己归纳总结出“长方形的面积不仅仅跟长
有关系，跟宽也有关系。”通过这样的游戏活动，学 生的思维被充分的调动起来，对“面积”、
“边长”的异同点的理解和记忆，应该是十分深刻的。
例3、在教学“认识钟表”中，我制作了一个钟表，


这个钟表是用几何 画板制作的，可以随意的拨动“时针”，“分针”，“秒针”。让学生“开
火车”，一个接一个的回答问 题。学生很开心，很喜欢玩。
在 “秒的认识”一课中，我继续用它做游戏。见下图。

把秒钟隐藏起来，走动N秒后，让学生说一说，现在过了几秒钟？学生在游戏中真切的感
受到“ 秒”的长短，才是这个课的重点。
游戏是最好的媒体，兴趣是最好的老师。通过游戏，更好的激发学生 的学习兴趣，提高学习的
效率。
运用《几何画板》构建“好玩的数学课堂”是一个数学思维非 常严谨、游戏过程极具数学
味、实验结果十分科学的“数学实验室”。它的操作流程一般来说：①从实例 出发，②以《几
5 6

何画板》软件为平台，③教师制作小游戏平台或者构 建实验室（这对于老师来说，是一件极具
挑战性的工作），④引导学生玩（师生互动），⑤得出结论，获 得数学知识。这是一个从数学具
体情境出发，以《几何画板》为平台，以数学游戏或者实验为载体，以教 师为引导，以全体学
生为主体的新型教学模式。学生不再是死板的“听”数学，而是通过数学游戏或者实 验，饶有
兴趣的“玩”数学，极大地调动了学生学习的主动性、积极性，同时也有利于创新思维的培养。
新的课程理念强调以人为本，高质量的人才应是知识、能力、素质的高度统一。新的课程
目标强 调是“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”三方面的统一，改变知识不再在是
独立的直接目标 ，知识是培养能力、培养学习习惯和学习方法及进行德育教育的载体。新的课
程理念，强调教师教学过程 。突出实践性、探索性和社会性。《几何画板》所具备的突出特点
为数学过程中实施新的教学理念搭建一 个理想的平台，为课堂教学注入生命的活力。以《几何
画板》为工具，让学生动手实践，亲自操作经历了 知识的生成和知识的构建过程，这样知识必
然是深刻的、牢固的。《几何画板》所创造的学习过程的快捷 ，形象、生动性也必然会给学生
极为深刻的印象。进一步强化学习的积极性和求知欲望。


[参考文献]
1、《数学课程标准》，2011版
2、《几何画板实用范例教程》，陶维林．清华大学出版社
3、《几何画板－21世纪的动态几何》，人民教育出版社，2001年



6 6