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利用几何画板辅助函数教学时的注意事项

一、几何画板的优点



几何画板是一个优秀的专业学科教学平台软件，代表了当
今专业工 具平台类教学软件的发展方向.该软件短小精悍，功能强大，
能动态表现相关对象的关系，适合教师根据 教学目的自编课件.它的
优点主要有以下几个方面：



（一） 由静到动，揭示动态精髓



函数的精髓是什么？实际上函数教学的 精髓就在于将数与
形有机的结合在了一起，利用直观形象的图形描述两个变量之间的对
应变化关 系。函数的解析式是数，是静止的计算，函数的图像是形，
是两个变量之间的一一对应，怎样将静态的数 转化成动态的形，传统
教学中，教师在黑板上的展示只是静止的结果，画出的图像永远是静
止不 变的图形，具有一定的局限性，并且画出的图很容易掩盖极重要
的图像规律.使用几何画板作图，可以根 据记录的画法抽象出一个几
何系统.当播放这个图形记录时，你可以研究它各部分的关系和特殊
情况，动态地观察其正确或不正确.几何画板是可操作的，它提供了
旋转、平移、缩放、反射等图形变换 功能，可度量、计算，通过拖动、
移动、动画等完全可以让图像起来，同时保持各种关系.它能很好地< br>把数和行结合起来，可以随时看到各种情况下的数量关系及其变化，
能把数和行的潜在关系及其变 化动态地显现出来.利用几何画板，我
们可以方便地在变化的函数图像中，发现恒定不变的函数性质。< br>

（二） 形象直观地揭示知识之间的内在联系



静态的图形、图像使原本相互联系的知识割裂开来，失去
了知识之间的内在联系，会 使学生只注意事物的局部而忽视整体.几
何画板能形象直观地揭示知识之间的关系，便于学生用联系的、 整体
的观念把握问题.人们通过研究发现学生对数学概念进行理解记忆时，
常常要借助于直观形 象.而数学的一大特点是抽象性，抽象就不便于
理解，借助于几何画板则可形象生动地进行教学.例如为 在学习反比
例函数的图像是双曲线时，学生在理解函数的图像无限的接近于坐标
轴，但永远无法 到达这一数学事实时，很难通过自己的作图和老师的
讲解理解透彻，利用几何画板辅助教学后，我们可以 让双曲线取无限
的大，从精确的作图中发现这一事实。这样，图文并茂，既形象又生
动，培养了 同学们用联系的、整体的观念去看问题。

（三）提供操作环境使学生参与发现数学问题的过程并获得数学
经验。



我们的教师在教学中，不能脱离学生的经验体系，只重结果
而偏废过程，把结论机械 地灌输给学生，这样获取的知识是不牢靠的.
应遵循让学生观察理解、探索研究、发现问题的规律，给学 生一个思
维活动的空间，让学生参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程.
而教会学生使用 几何画板就可以实现这一过程。学习数学的一个重要
环节是了解数学背景、获得数学经验.怎样学习数学 ？数学经验是如
何获得和发展的？学习数学的历程往往要重演整个人类数学的发展
过程，我们的 教师要设法让学生获得经验，这其中一定要有操作过程.

再者学习数学重要的是关系的把 握，而关系是在变化中把握的.但我
们现在传统的教学就没有变化的过程，没有数学操作的过程.几何画
板却恰恰提供了这样两个过程.它是可操作的，能在变化的过程中揭
示恒定不变的规律.学生可 以任意搬动图形、观察图形，做出猜测并
验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识 ，形
成丰富的几何经验背景.显然这有利于学生的理解和证明，在操作过
程中也能充分发挥学生 的主动性、积极性和探索欲。

二、使用几何画板注意事项

（一）讲究步骤和方法，适时适量，符合学生的认识规律

运用几何画板教学，可以减少教 师的讲解，也有助于教师的讲解.
但教师的讲解要与演示紧密结合，无论采用何种方式讲解，都应抓住< br>教学内容的重点和学生难以看懂的地方，抓住教学内容的内在联系进
行讲解.在使用课件之前，应 告诉学生看什么，要达到什么目的，使
学生有明确的看的目标，以便集中精力.教学中，先看什么、后看 什
么、怎样演示（如先拖动还是先动画）、是否重复演示，都要十分讲
究，缜密考虑.教师在演 示过程中边看边讲，补充说明，将传统的教
学方法与几何画板教学相结合，发挥各自优势。有的数学课件 把教案
搬上屏幕，以“电子板书”代替“黑板图书”，教师上课只需点击鼠
标，对其它教学手段 置之不理.从课堂教学效益角度讲，并非所以的
教学内容都适合几何画板等计算机教学用具进行讲授，有 些可以用传
统的教学手段可以讲的清清楚楚的知识点，教师就没有必要花费大量
的时间制作课件 .从学生身体健康角度讲，过多过滥的电子板书，有

损学生的视力，容易产生眼睛疲劳， 反而影响学习效率，降低学习兴
趣，减弱学习动机。

（二）有效发挥教师的课堂调控能力，不要让学生被几何画板所
牵制。



如果教师不能很好的发挥自己的课堂调控力，很容易让学生
被多彩的几何画板所吸引 ，这既是优势，时也是缺陷，学生的注意力
过多关注几何画板会冲淡对教学内容的关注，使的教学效果大 打折扣。
如在利用几何画板讲解二次函数的应用一课时，我利用几何画板演示
了二次函数的动态 变化，一下子吸引了学生的注意力，整节课学生都
在关注问题的第二问，而忽略了应用的环节，所以教师 的课堂调控能
力必须加强。

（三）学好数学基础知识

教师在 上课时，应尽量自己做课件.一般来说，做一个课件并不
难，但做一个好课件却并不容易.如何做一个好 课件呢？里面有很多
技巧.首先，应掌握几何画板的基本操作，能很快地画出常见的图形，
善于 用记录画常见的图形.其次，要善于运用操作按钮里面的操作，
如移动、动画等.另外，如果经常使用平 移、旋转等变换也会方便很
多。其实，最重要的是学好数学基础知识.因为制作课件时，一般先
利用所学的知识想一下如何操作，然后才利用几何画板进行制作，如
果数学知识掌握不好，就很难做出好 的课件来.如构造三角形的内切
圆时，就不能简单地画一个三角形，再利用画圆工具画一个（大概）相切的圆；也不能先画一个圆，再估计着画一个相外切的三角形.这

样在纸上画可以 ，在几何画板上就不行.因为几何画板具有拖动功能，
只要拖动三角形的一个顶点，三角形的形状就会改 变，而圆就不再是
三角形的内切圆了.这时，我们应该先利用数学知识想到：内切圆的
圆心应是 三角形的角平分线的交点，半径的长度是交点到三角形的边
的距离，然后再利用几何画板作图.这样利用 数学关系作出来的图形
才具有动态的几何关系：不论三角形的形状如何改变，圆始终是三角
形的 内切圆.因此可以说，只有对数学概念清楚的人才能很好地使用
几何画板。另外，课件的制作要简洁、美 观、清楚，具有创意，新颖
有趣能吸引人.要充分利用几何画板的操作类按钮和线条粗细、颜色
等功能，该隐藏的要隐藏，该注释的要注释，尽量美化最后结果，使
课件具有观赏性，能激发学生的兴趣 。



几何画板是一种先进的教学和学习工具，它能够帮助教师自
编课件并提高教学效率，掌握了它就掌握了一项先进的学习技能.我
们在使用几何画板时，应尽量发挥它 的优势为数学教学服
务。