广西中医药大学研究生院-2017年父亲节

磨刀不误砍柴功

——浅谈几何画板走进数学课堂的必要性

摘要：信息技术的发展对数学教育 的内容、价值、目标以及学与教的方式都
产生了重大影响。新修定的数学课程标准指出学生创新意识培养 和现代化信息技
术的应该用应得到重视。恰恰《几何画板》正是现代信息技术中改变学生的学习
方式、促进学生数学学习的一个强有力的可视化动态教育软件。利用这个软件可
以弥补了传统教学手段的 不足，极大地促进了教学活动的有效开展，同时也使得
信息技术与数学教学实现有机结合，从而提高课堂 教学效率。
关键词： 几何画板 走进 中学 数学课堂 必要性
引言：我县 是惠州市教育方面落后的一个县区，跟其它兄弟县区存在较大的
差距。就教育而言，不管是中考还是高考 对惠州市的贡献是微呼其微的。原因当
然是多方面的，撇开其它因素不说，就数学课堂上利用多媒体信息 技术进行教学
探讨方面大部分教师是做得不够的。因此，如何合理利用信息技术辅助教学，让
数 学课堂的教学方式化静为动，化抽象为直观，让学生通过信息技术从“听数学”
到“做数学”的过程转变 ，从而激发学生学习兴趣和主动获取新知的欲望，这便
是我县当前要想达到的数学课堂教学效果。本文拟 从如下五个方面探索《几何画
板》的作用，希望能使得更多的数学教师，特别是青年教师去了解，钻研， 运用
它，使数学课堂教学质量更上一台阶！
一、几何画板特点介绍
1.简便性。作 为一种信息教学软件，几何画板的简便性体现在，①对安装的
要求比较低，基本上所有电脑都可以使用， 不需要任何软件的支持就可以运行，
而且占用内在不大；②操作过程非常简单，不需要太多的电脑知识， 只要在网络
上进行简单的教程学习就可以运用。
2.功能强大。几何画板自身强大的功能直接 在教学中得到体现。比如可以生
动、直观地展示几何图形的运动轨迹和函数的变化情况等，动画效果非常 直观和
形象。
通过了解几何画板的特点，目的让老师们意识到在学习和实施过程中并没有加大工作负担，这是数学教师能主动够接受和愿意去开展的重要因素。

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二、利用几何画板揭示数学概念形成的探究应用
中学的数学教学 是以概念为基础的，正确理解概念是掌握和应用数学知识的
前提。由于中学生在学习的过程中易受抽象思 维和生活体验等因素影响，以致传
统教学方式已无法满足学生的学习需求，从而导致厌学、学习积极性下 降等情况
出现。现在几何画板的出现可以打破这一局面，在保留学生想象力的同时，也更
好地帮 助他们理解数学的概念。
下面我们来看一个案例
案例1 抛物线定义理解
抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等点的轨迹。 在讲解抛物线定义的过种中，传统教学方法就是我们老师直接把抛物线的图
画出来并讲出抛物线的特 点和性质，这个过程学生基本上都是被动的接受。如果
能通过几何画板的直观演绎可以更好帮助学生理解 抛物线的形成过程，并且通过
对动点到定直线和动点到定点的距离测量，更加可以加深学生对定义认识。 (如图
1)

图1
三、利用几何画板展示在证明定理教学中的应用
数学定理是数学学习的重要内容，传 统教学方法中的定理证明演示过程偏重
于记忆。这样的教学方法通常是学生做几道练习去理解定理，并且 也可以在某个
程度上加深对定理的记忆，其结果就是忽略了学生的好奇心和学习兴趣，严重影
响 学生学习数学的积极性。如果借助几何画板就可以有效地帮助学生推导定理演
变过程，更重要一点就是学 生的学习兴趣和积极性得到进一步的提升。

2

案例2 勾股定理证明
在勾股定理这节课的教学过程中，部分教师并没有按照书本上的内容进行 讲
解，而是让学生做4个相同的直角三角形纸片拼在一起和利用面积相等去证明勾
股定理，而课 本上的探究就一笔带过，在这教学过程中学生是动手了，但也只是
一种情况，没有更多的演示就结束这个 环节教学，有点像把学生的学习兴趣扼杀
在萌芽状态的感觉。如果这时利用几何画板通过图形的变换，对 应的数据跟着发
生变化，就更直观、生动带给学生视觉上冲击和吸引到注意力（图2），这样不仅
可
图2

以满足学生的好奇心活跃课堂气氛，更重要是能将帮助学生更深层次去理解勾股
定理。
四、利用几何画板帮助学生揭示数学规律的应用
中学数学的课本内容中，函数在教材中的地位 是不言而喻的。不管是教师的
教还是学生的学都是一个值得我们探讨的问题，而且在中、高考中占的分值 又相
当高，因此，如何做好函数的教学是我们老师一个永远都在路上的课题。在教学
过程中我们 应该清楚的让学生知道函数的两种表达方式——解析式和函数图像，
二者之间常常需要联系在一起 (如 研究函数的单调性、奇偶性、讨论方程或不等
式的解的情况等找规律问题)。为了更好的理解决数形结合 的问题，在有关函数的
传统教学中多以教师在黑板上的手工画图为主，然而手工画图有不精确、速度慢< br>的弊端，而且不标准的图象也不利于学生找规律。应用几何画板教学可以克服上

3

述弊端，大大提高课堂效率，从而起到事半功倍的效果。
案例3. 二次函数
yax
2
bxc
的图象与性质
九年级的课程中二次函数
yax
2
bxc
的图象与性质的这节课，传统 教学中
大部分老师一般会给出a、b、c对应的几组数据师生共同画出对应的函数图象，
然后从 中让学生找出特点并总结相关规律，其实很大一部分都是我们教师去帮学
生总结，更有甚者是直接给出结 论，把结果灌输给学生。如果利用几何画板则可
以设定a、b、c以及对称轴和顶点坐标这五个量的参数 作图，（如图3），当改变a、
b、c三个变量中的任何一个，函数图象都会随之发后变化，通过不断的 改变数值
得到对应的函数变化就可以让学生去探索、研究二次函数的开口，对称轴，单调
性等性 质，在这过程中直观、生动图象变化会学生对二次函数的性质有一个更高
层次认识和理解，达到教学目的 。


7
9
8







6
6
5
a = 1.00
b = 2.00
c = 1.00
y = a∙x
2
+ b∙x + c
b
x =
2∙a
4
3
2
1
42246 81012
1
2
图3
五、利用几何画板解决教学中运动轨迹问题的应用
中学数学的几何教学中最突出的一个问题就 是抽象性强，而这些问题中运动
轨迹问题尤为突出。如何把运动轨迹画出来？在传统的课堂教学中，教师 只能在
黑板上画出个大概，就说它的轨迹是个什么图形，然后给学生一点时间去消化理
解，其实 这个环节也是学生被动接受的记忆过程。因为静态的呈现方式不能很好
地表达图形的变化规律，而且容易 让学生产生畏惧感。几何画板的动态演绎就可

4

以弥补 这一点，教师在教学过程中可以做到“动”中教，学生也跟着“动”中学，
使教与学达到最佳效果。 < br>案例4：线段的一端A在圆上运动，另一端B固定在一定点上，当C点在圆上
运动时，判断线段中 点B的运动轨迹？（如图4所示）
通过几何画
果和耳目
效，学生
六、
结
动画点
A
板的直观、动态演绎会给学生一个意想不到的效
一新的视觉感受 ，使我们的教学更加有
B
束语
图4

也觉得轻松。
C< br>几何画板可以说是数学教
学中联接教与学的一座桥梁，教师通过对数学的理解去制作几何图形，学 生则通
过观看几何图形去理解数学。作为数学教学的辅助工具，它不仅能够为数学课堂
提供良好 的教学情境，而且能够提高教师的教学效率，激发学生学习数学的积极
性和兴趣，从而拓展了学生的思维 能力和创新能力。时代在发展，几何画板对传
统教学模式的改变是有目共睹的。因此，我们的数学教师也 要与时俱进，提高数
学课堂教学效率，才能实现真正的数学高效课堂。

参考文献:
[1]王竹.介绍《儿何画板》软件在中学教学中的应用[J〕.太原教育学院学报，2001, (01)
[2]侯旭奋.几何画板在数学教学中的运用 [J]成才之路,2007(8):44-45
[3]姚新国.“几何画板”在概念生成教学中的应用[J].数学学习与研究，2011, (09)




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