谈谈几何画板在初中数学教学中的应用
教出乐观的孩子-骨质瓷
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用
新课改下的数学课堂一直强
调有效地提高课堂效率、高效课堂，
但在教学中会发现，有效的课堂时间上，教师要花费很多的时间去画
图形或者准备图形课件，既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数
学动手与探究中来。所以在
教学中我认真学习《几何画板》，结合教
学实际运用到几何教学中，现就自己在教学中的体会谈谈几何画
板在
数学教学中的应用。
一、 几何画板在初中数学教学中的作用
1、体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣
都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢
教师也很难说清
楚，学生更是难明白。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲
线都无形中
为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花
费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板
上无休止地画图。如
今，利用几何画板按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的
正方形
组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正
题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣
、期待来准备听课，效果
可想而知。例如：我在讲解三角形内角和定理应用时，首先在屏幕上
迅
速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师跟
着提出问题。五角星的五个角的度数和
是多少呢学生们七嘴八舌，议
论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为
180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明……在总结出一般
解法之后，教师进一步提出问题
，七角星和九角星的各角读数和是多
少呢……一节课在积极热烈的气氛中进行着。原本静
止枯燥的数学课
变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和
欣喜的神情
挂在脸上。兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。
当我们使用《几何画板》动态地、探索
式地表现直线与圆的位置
关系，圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形
象
变直观，实现空间想象能力的培养。实践证明使用《几何画板》探
索学习数学不仅不会成为学生的负担，
相反使抽象变形象，微观变宏
观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的
氛围中获得知识。
2、符合学生的心理特点，提高课堂效率
传统的数学教学方法
，基本上是信息的单向传输，即“讲、练、
评”三位一体的教学模式，反馈处于不自觉状态中，不利于分
层教学、
因材施教，不易激发学生的求知欲和兴趣。现代教学媒体《几何画板》
能化静态为动态
，化抽象为具体，能够寓趣味性、技巧性和知识性于
一体。把计算机引入数学教学课堂，对教学本身是个
改革，每当我在
课堂上演示“教学软件”时，教室里鸦雀无声，所有的眼睛都盯着显
示屏，全神
贯注地观看演示结果，极大调动了学生学习数学的兴趣。
同时我的课件也是根据中学生的知识特点，不断
地向学生提出启发性
的问题，以激发学生主动学习的积极性，培养学生独立思考和自学能
力。几
何画板课件能有利于“因材施教”，为课堂个别化教学提供了
可能性。教师可以根据学生的具体情况灵活
掌握并能处理好知识面的
宽与窄、量的多与少和难度的深与浅的关系，从而有效地控制教学的
广度、深度和难度。对学生而言，在操作过程中，概念正确与否关系
到图形能否完成整无缺 ，在拖拉过程中是否能始终保持恒定的几何性
质，反馈始终处于自觉检测状态中，答案正确与否能也能及 时反馈，
特别是差生可免于常规教学中的“当面丢丑”，使差生的挫折心理向
积极一面转化，进 而提高学习效果。
二、几何画板与数学教学的实践结合
1、促进教师讲清知识点，帮助学生理解基本概念
在传统教学模式下，教师要利用三角板、直 尺等教学工具用粉笔
在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生
活的具 体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进
行分析、描述，引导学生认真观察、辨认， 启发学生比较、联想。这
样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语
言 基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着
重要的作用。但利用计算机的工具型应 用软件《几何画板》来辅助教
学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直
观”等诸多好处。
如教学中我经常发现一些学生对轴对称图形和中心对称图形的
概念非常熟 悉，可是真正判断的话还是有一定的困难，学生很难想象
这个图形翻折后或者旋转180度之后是什么情 况，于是老师让学生把
一些常见图形是不是轴对称图形或者是不是中心对称图形背出来，我
想这 样的做法不是最理想的，如果我们利用几何画板，把一个图形是
怎样沿着某一条直线翻折过来，然后直线 两旁的部分是怎样重合或不
重合的过程展示给学生看的话，一定效果很好，用同样的手段
展示旋
转的过程，这样学生才能真正明白为什么是或者不是。
2、动态展示数学问题，把抽象的数学教学变得直观和形象
很多学生对数学产生厌倦的心理就
在于数学本身具有抽象性，单
凭老师的讲解还是未能清晰。运用几何画板可以令学生在动画演示或
者对比分析中得到很直观的教育，易于学生理解。在八年级下册反比
例函数一章中，双曲线的性质是：
当k＞0时，双曲线的两支分别位
于第一、三象限，在每个象限内y随x值的增大而减少。很多学生无<
br>法明白到为何强调在每个象限内，所以导致在做题目时因忽略了这个
要求而出错。很多老师也认为
即使讲解也是很抽象的解释，但只要在
《几何画板》中，我们就可以轻易地点出在不同一象限的点所对应
的
值的规律与定理不符，学生就能直接看出必须在同一象限才能比较，
更形象更深刻。
又如在九年级“二次函数y=ax
2
+bx+c的图像”一节中，如何向学
生说明y
=ax
2
、y=ax
2
+k、y=a（x-h）
2
、y=a
（x-h）
2
+k等函数图像的相
互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理
解，教师也难以
用文字语言说明。通过《几何画板》只需用鼠标上下移动点a、h、k，
y=a
x
2
、y=ax
2
+k、y=a（x-h）
2
、y=a（x
-h）
2
+k等函数图像便可一目了
然，难题也就迎刃而解，学生也在a、h、k的变
化过程中加深对二次
函数的理解。利用《几何画板》反复动态演示y=ax
2
、y=a
x
2
+k、y=a
（x-h）
2
、y=a（x-h）
2+k等函数图像的相互变换，学生便可比较顺利
地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。
3、 激发学生自主参与到数学研究中
当学生对数学产生了兴趣，又开始去接
触几何画板时，更易激发
他们运用现代化技术来得出问题的答案的心理。例如学生证明“三角
形
中，如果有两个角的平分线相等，则这个三角形是等腰三角形”的
问题时，由于该题目的证明思路很不容
易被找到，学生尝试用多种方
法思考证不出来时，提出了这样的问题：“老师，你让我们证明的题
目是正确的吗”我提示学生用《几何画板》对题目进行验证。学生作
出了图形，并测量了有关的线段的
长度，当通过拖动M、N两点，在
找准使AM与BN相等的点时，学生得到AC与BC的值总是相等的。
于是，在验证了结论是正确的这样一种良好心理的支撑下，学生兴奋
地告诉说：“老师，题目的
结论是正确的，我要再试试如何证明。”
同时，验证不仅在学生解题时有用，对新知识的
教学也很
有用。如学习“三角形三内角和为180度”定理时，教师可以让学生绘
制一个三角形
，测量出每个角的度数和三内角和的值，并拖动三角形
的任一个顶点，观察三个内角之和是否仍保持为1
80度。这样在感性
认识上首先建立起认知新知识的起点，为推理论证的顺利开展建立了
信心。
再如勾股定理、圆的切割线定理、相交弦定理等重要数学定理
的证明，利用这种方法都能起到很好的教学
效果。为使学生掌握解题
规律，避免学生盲目的题海战术，减轻学生的课业负担，变式的训练
是
必不可少的。以往的变式题目，教师在黑板上，画不完的图，写不
完的字。如今，借助画板可以完全改变
这一状况。
在八年级下册中的四边形一章中，很多学生很容易将常用的四边
形性质混乱，如矩形、菱形、平行四边形、正方形等。对于中点四边
形更是云里看雾，传统的教学方式中
，教师就需要画很多的图形进行
证明，更容易令学生产生眼花缭乱的感觉。运用几何画板，我们可以将其进行整合与变形，令学生明白，并且能延伸知识点。例如在一节
习题讲评课上，我设计了如下一
组题目，原题：顺次连结四边形的各
边中点所得到的图形是学生经过思考和证明不难得到结论，进而教师
利用画板按钮变换图形和题目引出下列变式习题：变式1：顺次连结
矩形的各边中点所得到的图
形是变式2：顺次连结菱形各边中点所得
到的图形是变式3：顺次连结正方形各边中点所得到的图形是变
式4：
顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的图形是变式5：顺次
连结对角线互相垂直
的四边形各边中点所得到的图形是
变式6：顺
次连结对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所得到的图形是 学
生在强烈的动态
图形面前积极思考，认真观看变化。很快就总结出规
律：这类问题的关键在于四边形的对角线。在同样的
思路下，自己总
结出规律，留下的印象是十分深刻的。
以上，是我对几何画板与初中
数学教学整合的一点浅显的认识和
体会，从尝试中深深地感到先进的技术给教学带来的便捷，《几何画<
br>板》作为一种新的认知工具，其独特优势是传统的教学手段和模型所
不能替代的，而且有良好的教
学效果，必能得到广泛的使用，也激励
我进一步不断学习和研究。