关于爱心的歌曲-布宜诺斯艾利斯大学

第七单元 加与减(二)

本单元是在本册第三单元10以内数的加减法的基 础上，进一步学习20以内数的认识和
加减法。教材在编排上充分利用学生已有的经验，借助直观模型帮 助学生认识11～20各数；
在摆小棒、拨计数器和观察图形等活动中，探索和交流20以内数的加减法 的算法；针对不
同层次认知的学生，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。
本单元的主要内容 有：20以内数的认识、20以内数的加法和不退位减法、解决有关简
单的实际问题。



(这是边文，请据需要手工删加)
第1课时 古人计数(1)





教材第74页及相关练习题

1．在具体的数数活动中，体会20以内数的意义，能认、读、写11～20各数。
2．初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。
3．培养学生能够准确地用数学语言对概念进行表达的能力。

重点：了解11～20这些数的个位和十位上各数的含义。
难点：理解“数位”的含义。

课件、投影仪、小棒、计数器、橡皮筋若干




1

师：你们知道古人是怎么计数的吗？(课件出示教材第74页主题图，板书 课题：古人计
数)我们一起来数一数这个人养了多少只羊，好吗？举起右手，一边打手势一边数。(数到
10，课件演示“10只”，在第11只处打问号。)再往下数就是比10大的数了，从这节课开
始，我们就来学习比10大的数。

1．摆一摆，数一数。
师：古时候，数字还 没有发明出来前，人们还不会用今天的计数方法，牧羊人并不知道
他养了多少只羊，但是，这并不影响他 管理好羊群。牧羊人是这样记录他的羊群数量的：牧
羊人坐在羊圈门口，每出去1只羊，牧羊人就在地上 摆1个石子……我们也学着牧羊人的样
子利用小棒来摆一摆吧。
课件动态演示，一一呈现从外 面回到羊圈的羊的只数。教师注意引导学生用小棒一一对
应地记录羊的只数，要提醒学生古人不会数数， 所以不能一个个出声数出来，每出现1只羊，
只能对应摆1根小棒，让学生理解“小棒的根数”就是“羊 的只数”。
师：牧羊人到底有多少只羊呢？
学生数出小棒的根数，有的1根1根地数，有的 可能2根2根地数，数到10根时，师
提问：比10多1的数是几？有些学生会说出“是11”。师接着 问：比10多2、比10多3
的数是多少？(为引出10根1捆打下基础)
2．捆一捆，认一认。
(1)师：请小朋友们用喜欢的方法数出11根小棒。
(学 生摆小棒，教师巡视，选出有代表性的，让学生在投影仪下摆一摆。)师：我们来看
一看，他是怎样摆的 。(学生演示：数出10根→堆成一堆→捆成一捆。)
师：你们的想法和他一样吗？比一比，谁的方法 好？请小朋友们也数出10根小棒，用
橡皮筋捆成一捆。
师：这一捆是几个一根呀？是多少根 ？10个一根捆成一捆就是10根，我们说“10个一
是1个十”。(板书并读一读：10个一是1个十 。)
师：看着摆的结果说一说：11里面有几个十和几个一？(1个十和1个一)从而得出：10＋1＝11。
(2)引导学生看小棒图思考：1捆小棒表示什么？1根表示什么？
师： 这1捆表示1个十，它对着的位置，我们给它起个名字，叫作“十位”。十位专门
用来表示有几个十。这 1根表示1个一，它对着的位置也有一个名字，叫作“个位”。个位
表示有几个一。
师：“11”这个数还可以用计数器表示。
展示计数器，让学生找一找计数器上的个位和十位 。引导学生总结：从右边起第一位就
是“个位”，第二位是“十位”。
(3)用计数器表示“11”。
有1个十，就在十位上拨1个珠子，这1个珠子就表示1个十 。还有1个一，该怎样拨
珠表示？1个十和1个一合起来就是11。
(4)“11”的写法。
有1个十，就在十位上写1，这个1表示1个十。有1个一，就在个位上写1，这个1
表示1个 一。
(5)用同样的方法认识20以内其他的数。
3．做一做，说一说。(课件出示教材第74页下面两幅图)
师：你能用小棒摆出19吗？说一说你是怎么摆的。
学生摆小棒，教师巡视指导，先捆出1捆(10根)，再数出9根。接着让学生摆20、18、

2

17等数。
师：你能把19拨在计数器上吗？说一说你是怎么拨的。
让学生说一说“19是由几个十和几 个一合起来的，”并把算式填写完整。拨珠时，在十
位上拨1个珠子，对应着在十位下面写1；在个位上 拨9个珠子，对应着在个位下面写9。
用同样的方法拨、写20、18等各数。拨20时，要引导学生说 一说为什么个位上要写0。


(这是边文，请据需要手工删加)
完成教材第75～76页“练一练”相关习题。(第1、2、5、8题通过多种形式表示数，
丰富学 生对数位概念及数的组成的理解。第6题引导学生一列一列地计算，体会加法交换律
和算式中蕴藏的规律 。)

今天我们通过自己动手操作，你有哪些收获？

《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。

本节课内容是在学习了0～10各数 的基础上进行教学的。通过摆一摆、数一数、捆一捆、
做一做等形式，充分调动学生多种感官参与学习， 让学生在动脑、动手、动口的过程中使各
方面的能力得到发展。巩固练习环节不仅提高了学生的数学能力 和数学应用意识，也培养了
学生用不同方式解决问题的能力。



(这是边文，请据需要手工删加)
第2课时 古人计数(2)





教材第75页“试一试”及相关练习题

1．进一步巩固对11～20各数的认识，体会20以内各数的意义。
2．认识20以内数的顺序，探索并掌握20以内数比较大小的方法。
3．积极参与数学活动 ，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数
法的价值。


3

重点：掌握20以内数的顺序和比较大小的方法。
难点：掌握20以内数比较大小的方法。

课件、小棒、直尺



师：上一节课我们学习了用小棒摆和在计数器上拨11～20各数，那么这些数的顺序是怎样的呢？这节课我们就来学习11～20各数的顺序和大小比较。

1．读一读。 < br>拿出标有0～20刻度的直尺，让学生自由地读尺子上的数。先从0读到10，稍停，继
续读到2 0，再从20倒着读到10。
师：从0读到10与从10继续读到20，你有什么感受或发现？ 引导学生明确从0～10与从10～20都包含11个数。不仅从数的书写形式上有规律(后
者比前 者在十位上多个1)，而且从听觉上也有一种周而复始的重复感。
师：从10读到20与从20读到1 0，两者有什么区别？读数的顺序不同。从10读到20
是顺着读，越读越大；从20读到10是倒着读 ，越读越小。
2．比一比，谁大？谁小？
师：12和14相比，谁大？谁小？你是怎么比较的？
引导学生先独立思考，再小组交流并汇报。
方法一：从12开始，要顺着数才能数到14，所以14比12大。
方法二：12的直观形式 ——1捆小棒加2根小棒；14的直观形式——1捆小棒加4根小
棒。4根小棒比2根多，所以14比1 2大。
方法三：12＝10＋2，14＝10＋4，因为4＞2，所以14＞12。
方法四：14＞13，13＞12，所以，14＞12。
教师引导学生体会比较数的大小时，如果十位上的数相同，只比较个位上的数即可。
3．古人计数的方法。
课件出示教材第75页相应情境图。
师：请同学们观察古人在没有十进制数之前是怎样表示12的。从图中你读懂了什么？
学生交 流讨论后汇报：1个大石子表示1个十，2个小石子表示2个一；左边的一条横
线表示1个十，右边的两 条竖线表示2个一，合起来表示12。
师：请你们用同样的方法表示出13。
学生仿照摆数，同桌互评。
师：你还能用其他的方式表示13吗？用你想到的方式把14、15、16等也摆出来看看吧！


(这是边文，请据需要手工删加)



4

(这是边文，请据需要手工删加)

完成教材第76页“练一练”相 关习题。(第3、4题让学生独立完成，同桌互查，感受
数的顺序，巩固两个数的大小比较的方法。第7 题通过倒着数，1个1个地数、2个2个地
数，发现20以内数的顺序及规律。第9题通过古人计数的故 事，渗透数学文化。)

小朋友，通过这节课的学习，你又学会了什么？

《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。

这节课首先通过在尺子上读数，帮助 学生体会20以内数的排列顺序，借助顺着数、倒
着数等数数活动，让学生感受数的大小顺序，也为后续 学习加减法积累经验。在古人计数方
式的基础上鼓励学生自己设计出新的表示数的方法，让学生体会设计 的合理性和数学创造的
乐趣。

第3课时 搭积木





教材第77～78页

1．结合搭积木等活动，进一步体会简单的加减法的实际意义。
2．探索20以内数的不进位加法和不退位减法的计算方法，并能正确计算。
3．学习解决一些简单的实际问题，体会到用数学的乐趣。

重点：理解加减法的含义，掌握20以内的不进位加法和不退位减法的计算方法。
难点：体验加减法之间的联系，并会正确计算加减法。

课件、投影仪、计数器、正方体积木若干



师：小朋友们，你 们都搭过积木吧？今天我们就利用积木解决一些数学问题。(板书课
题：搭积木)

5

1．20以内的不进位加法。
师：小朋友们，我们的 好朋友笑笑也喜欢玩搭积木的游戏。我们一起来看看她搭的积木
吧。(课件出示教材第77页上面情境图 )
师：请小朋友仔细观察，你能根据图画内容提出数学问题吗？
小组讨论后，集体交流汇报：一共用了多少块积木？
师：你能列式解决这个问题吗？说一说，你是怎么算的？
全班交流，列出算式，讨论出不同的算法，教师引导归纳。
方法一：借助计数器计算。在计数 器上先拨出13，又放了2块，所以在个位上再拨2
个珠子，这时计数器上的珠子表示15，所以13＋ 2＝15。
方法二：借助学具计算。先摆13个方块，再添上2个方块，3个和2个在一起是5个，< br>再加上左边的10个，得出3＋2＝5，10＋5＝15。可以由此类推出3＋2＝5，13＋2＝15。
方法三：数数法。从13开始，加2个方块就接着数出2个数，即14、15，所以13＋2
＝ 15。
2．20以内的不退位减法。
师：现在淘气也来参与搭积木的游戏了，我们来看看他 是怎么做的。(课件出示第77
页第2幅情境图)
师：淘气拿走2块积木后，还剩多少块积木？
小组讨论，试着列出算式。
每小组选一人在投影仪下展示列出的算式。
师：为什么这样列算式？说一说你的想法。
教师选择最有代表性的算式板书：18－2＝16
引导学生用计算加法同样的几种方法计算减法。
方法一：在计数器上先拨出18，减2，就在 个位上拨去2个珠子，计数器上的珠子表示
16，所以18－2＝16。
方法二：先摆18个 方块，再从右边8块中拿走2块，右边剩6块，加上左边的一堆10
块，是16块，即8－2＝6，10 ＋6＝16；类推出8－2＝6，`18－2＝16。
方法三，从18开始，减2就倒着数2个数，即17、16，所以18－2＝16。
3．下面 的做法你能看懂吗？课件出示第77页下面情境图，引导学生说一说图意。也可
以结合尺子，在尺子上通 过数格子的方式体会计算方法。

完成教材第78页“练一练”。(第1题根据具体情境和图 把算式补充完整。第2题通过
凑18的游戏，巩固20以内数的不进位加法。第5题在具体游戏情境下巩 固加减法的计算。)

小朋友，这节课上你又学到了什么新的本领？


《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。

本节课是学习20以内的不进位加法 和不退位减法，比较简单，是在充分理解、认识了
数位之后才进行的。本节课中，充分和学生复习数位的 相关知识：计数器中从右往左分别是
个位、十位；个位上表示几个一，十位上表示几个十。然后通过搭积 木的游戏列出算式：13
＋2＝( )，让学生讨论算法。课堂中许多学生能够直接说出得数，用“摆 一摆，说一说”
来引导学生说计算过程。说的过程中体现了学生的语言表达不够完整，语义表达不够充分 。

6

在学生讨论的基础上总结、归纳简便方法。

第4课时 有几瓶牛奶





教材第79～80页

1．结合具体情境，经历探索9加几的进位加法的计算方法的过程，能正确计算9加几
的加法。
2．借助摆小棒、拨计数器的直观操作活动，初步感知计算方法的多样性，并理解“凑
十”的计 算策略和进位的计算道理。
3．在具体的计算中，养成认真仔细的良好习惯。

重点：掌握9加几的进位加法的计算方法。
难点：理解“凑十法”的计算过程。

课件、小棒、计数器



师：小朋友，还记得我们前面学过的“ 凑十歌”吗？我们一起来唱一唱好不好？(课件
出示“凑十歌”，师生一起唱。激发学生的学习兴趣，同 时为学习“凑十法”做铺垫。)
凑十歌
一九一九好朋友，
二八二八手拉手，
三七三七真亲密，
四六四六一起走，
五五凑成一双手。


1．9加几的计算方法。
课件出示教材第79页主题图。
师：这里有2盒牛奶，你能说出每盒各有几瓶吗？一共有几瓶牛奶呢？你知道怎么列式
吗？

7

学生独立思考，小组交流后汇报：9＋5或5＋9。
师：你想怎样计算？
教师引导学生探索计算方法，可分组合作，借助小棒摆一摆。小组派出代 表反馈汇报。
只要学生说得合理，教师都应给予肯定。师生共同归纳计算方法。(课件动态演示计算过程 )
方法一：接数法。9＋5，记住大数9，加5，就从9往后接着数5个数，10，11，12，13，14，所以9＋5＝14。
方法二：凑十法。因为9和1能凑成10，所以把5拆成1和4 ，先用9加1得10，再
用10加4得14，即9＋1＝10，10＋4＝14，这种方法是拆小数，凑 大数。因为5和5也能
凑成10，所以也可以把9拆成5和4，先用5加5得10，再用10加4得14 ，即5＋5＝10，
10＋4＝14，这种方法是拆大数，凑小数。
方法三：借助计数器计算 。在个位上先拨9个珠子，再拨5个珠子，把个位上的10个
珠子表示在十位上，即拨去个位上的10个 珠子，在十位上拨1个珠子，这时计数器上的数
是14，所以9＋5＝14。
2．9加几的应用。
课件出示第79页下面情境图。
师：你能说说这两幅图的意思吗？你打算怎么圈？
引导学生圈一圈，用小棒摆一摆，至于学生 圈的时候是拆大数还是拆小数不做统一要求，
但可引导学生在交流中体会到凑大数的简便。

完成教材第80页“练一练”。(第1题引导学生理解圈一圈的目的，体会“凑十”思想。
第2 、4题让学生先说说图意，再独立完成。第3题可以采取小组竞赛的形式，交流发现的
规律，为学习交换 律打下基础。第5题结合生活情境获取数学信息，再运用进位加法解决问
题。)

观察一下我们今天学习的加法，和前面学习的加法有什么不同？你都学会了吗？

《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。

本节课是20以内进位加法的第一课 。根据一年级学生的思维特点，创设情境，以学生
爱喝的牛奶为切入点，激发了学生的兴趣，通过让学生 摆一摆、做一做、圈一圈等活动，调
动了学生学习的积极性。在探索计算方法时，学生的思维很活跃，想 出了几种不同的算法。
也有个别学生对9加几的算理没有理解，计算起来比较慢。在今后的教学中应注意 培养学生
说算理的习惯。

8

第5课时 有几棵树





教材第81～82页

1．结合具体情境，经历探索8加几的进位加法的计算方法的过程，能正确计算8加几
的加法。
2．借助直观模型和操作活动，初步感知计算方法的多样性，并理解“凑十”的计算策
略和进位 的计算道理。
3．在具体的计算中，养成认真仔细的良好习惯。

重点：正确计算8加几的加法。
难点：用“凑十法”计算8加几。

课件、投影仪、小棒、正方体积木若干块



师：小朋友，你们知道植树造林有什么好处吗？
学生发言，各抒己见。
师：小朋友 知道得真多，植树造林能净化空气、美化环境，所以我们要爱护树木，积极
地植树造林。看，淘气和笑笑 也来植树了。(课件出示教材第81页主题图)

1．8加几的计算方法。
师：看了这幅图，你知道了什么？你能提出什么问题呢？
学生描述图意并提出问题，教师引导 学生重点解决“一共有几棵树？”的问题。(板书
课题：有几棵树)
师：该怎么解决这个问题 呢？可以拿出你的小棒代替小树，摆一摆、算一算。然后用数
学算式表示。
学生独立操作思考。集体讨论交流。
列出算式，板书：8＋6或6＋8。
师：小朋友们真了不起！现在用你喜欢的方法算出得数吧。
学生小组合作，用小棒摆一摆，探索8加几的算法。教师巡视，对个别有困难的学生给
予指导。

9

请小组代表汇报计算方法，同时教师把学生的方法记录在黑板上 。不管学生用哪种方法，
只要合理，教师都应给予肯定。在汇报小结中，教师要引导学生思考并尝试用自 己的语言描
述计算8加几中的“凑十”方法的特点，突出“凑十法”。
2．课件出示第81页多脚虫情境图。
师：你能看懂图上是怎么表示出“8＋6”的计算过程的吗？
可用课件动态演示或用投影仪动 态呈现出学生画的过程。引导学生理解第一种方法是一
个一个地加，第二种方法是“凑十法”的过程。
3．8加几的应用。
课件出示第81页下面情境图。
师：请用你喜欢的方法计算这些算式，看谁算得又对又快！
学生独立完成。请完成得快的学生汇报计算方法，教师引导学生对各种算法作出评价。
完成教材第82页“练一练”。(第1、2题让学生摆一摆、圈一圈，巩固“凑十”的计
算方法。第 3、4、5题巩固进位加法。第6题引导学生读图获取信息，再独立完成，目的是
结合生活中的实际问题 ，运用进位加法来解决问题。)

这节课你又学会了什么？想一想，回家后说给爸爸、妈妈听听吧。

《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。

本节课是在学生学习了用“凑十法” 计算9加几的基础上进行的8加几教学。首先引导
学生在具体的情境中提出问题，寻找解决问题的方法， 在解决具体情境的问题中再次感知
“凑十法”。然后借助动手操作，使学生在头脑中形成凑十的表象，并 通过交流，把具体形
象的操作过程与抽象的计算过程一一对应起来，从而理解和掌握凑十法。多数学生对 进位加
法的计算过程能够理解，但仍有几个接受能力差的学生不清楚要怎样把一部分小棒凑成十。
教师应注意引导，使这些学生顺利掌握“凑十法”计算的算理。

第6课时 有几只小鸟





(这是边文，请据需要手工删加)


教材第83～84页

1．结合具体情境，经历探索7，6，5加几的进位加法的计算方法的过程，并能正确计
算。

10

2．在计算过程中培养数感，初步感知计算方法的多样性，并 理解“凑十”的计算策略
和进位的计算道理。
3．能运用进位加法解决生活中的简单实际问题，体会到用数学的乐趣。

重点：掌握7，6，5加几的计算方法。
难点：灵活运用“凑十法”进行计算。

课件、小棒、计数器、投影仪



师：我们已经学会了9加几、 8加几的进位加法，同学们是用什么方法算得又对又快呢？
(用“凑十法”)对！用“凑十法”来计算。 谁能告诉大家9加几怎样凑十？(9和1凑成十)8
加几怎样凑十？(8和2凑成十)那么7加几呢？( 7和3凑成十)7加几还没有学，你们就知
道了用7和3凑成十来计算，你们真聪明！今天我们就来学习 7，6，5加几的进位加法。

1．7、6加几的计算方法。
课件出示教材第83页主题图。
师：请同学们仔细观察这幅图，你能找出哪些数学信息？能提出什么数学问题？
生：树上有7只小鸟，又飞来6只，一共有多少只小鸟？
师：根据同学们编的题，应该怎样列式？怎样算？(板书：7＋6＝13)
师：7＋6＝13你是怎样算的？
指定一名学生到前面边口述边演示算的过程。
师 ：我们看到7，想到了3，于是就要先把6分成3和3，7和3凑成10，10再加剩下
的3，等于13 。
7＋6＝13





3 3
师：谁能看算式把想的过程再说一遍？
师：为什么要把6分成3和3?
师：还有不同的方法吗？(引导学生用“凑十法”的拆大数、凑小数方法计算)
7＋6＝13






11

3 4
师：你们能用小棒和计数器来解释这些计算方法吗？试着摆一摆，拨一拨。
学生分组摆小棒、 拨计数器，教师巡视指导，再选出几个有代表性的学生到台上以投影
仪演示出来，集体讲评。
2．圈一圈，算一算。
课件出示教材第83页相应图片。4＋7＝Ｋ，5＋6＝Ｋ。先让学生 独立完成，再交流是
怎样圈的，在交流的过程中加强对“凑十”方法的理解。另外在黑板上补设几个算式 ，配上
小棒图，如7＋5＝Ｋ，6＋6＝Ｋ，5＋8＝Ｋ，指定学生(含基础薄弱的学生)上台板演圈小
棒的过程，再集体讲评。
3．想一想，填一填。
师：请同学们把83页下面的算式计算出来，看谁算得又对又快。
学生独立计算，教师巡视。点名让学生报得数，其他学生与之核对，及时纠正错处。
师：请大 家仔细观察每组算式及得数的特点，你能发现什么规律？你能根据发现的规律
继续写几道算式吗？ 全班交流算式隐藏的规律，教师引导学生有序观察，再有条理地表达出来，如第1列的
算式：第一个 加数都是7，一个加数不变，另一个加数每减少1，和也会随着减少1。
4．尝试运用，巩固提升。
师：请大家看黑板，有这样两个算式：(板书)4＋8＝Ｋ，5＋9＝Ｋ，你怎样想能很快说
出 得数？
师：你们算过8＋4，9＋5的题吗？看到4＋8，5＋9这两道题怎么想？
想：8加4等于12，4加8也等于12。
想：9加5等于14，5加9也等于14。
师：对，用交换加数位置的方法来计算更简便，这样能很快说出得数。

完成教材第 84页“练一练”。(第1、2、3题让学生独立完成，巩固进位加法。第4
题通过涂色的趣味题目，巩 固加减法的计算，让学生在书上完成。第5题可以用游戏的形式
进行，如教师和学生每人各有一套数字卡 片，教师拿出3，学生迅速找出8，凑成11。)

今天你有什么收获？谁来说一说？


(这是边文，请据需要手工删加)

《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。


(这是边文，请据需要手工删加)

学生学过9加几、8加几之后，对用“凑十法” 计算已基本掌握了，因此在设计时，要
放手培养学生的自学能力。
课堂开始，让学生到前面来进行直观演示，突出7加几时，要把后面的加数分成3和几，

12

7和3凑成10。再多让学生想一想怎样算，讲一讲想的过程，在讲的过 程中引导学生简缩思
维过程，从而培养学生的抽象思维能力。接着重点讲清利用交换加数的方法来计算， 使学生
知道计算20以内进位加法时有两种方法。
做题时，要认真审题，分出什么样的题用“ 凑十法”，什么样的题用交换加数的方法，
这对一年级儿童来说，不太容易掌握，老师要多加指点。

第7课时 练习三





教材第85～86页

1．进一步理解不进位加法和进位加法的计算方法，并能正确计算。
2．能看懂情境图，会列式解决实际问题。

重点：能正确计算20以内的加减法。
难点：根据情境图列算式解决问题。

课件


同学们，前几节课我们认识了11～20各数，学习了不进位加法、不退位减法和进位加
法，你们还 记得这些计算的方法吗？这节课我们一起来集中练习吧。

第1题结合登台阶的游戏，进一步 体会20以内数的大小和顺序。让学生独立完成，指
定学生汇报。
第2、3题巩固进位加法，第3题要引导学生仔细观察，发现并交流算式中隐藏的规律。
第4题通过学生画图，教师以课件动态演示画图过程的方式，促进对加减法意义的理解。
第5 题可以采取游戏的形式进行练习，看谁的小花开得最快(算得又对又快)，引导学生
养成良好的计算习惯 。
第6题先引导学生读图，说出图意再列式计算。
第7题让学生独立完成，要求准确计算，逐步熟练。
第8题可以用游戏的形式展开练习，如教 师举出13，学生找出得数是13的算式，也可
以小组互动完成。

13