联大正方教务系统-学生会外联部

让图形动起来
----《几何画板》在初中数学中的应用

单位：四师六十七团中学
姓名：胡映贵
时间：





2015-10-05

让图形动起来
----《几何画板》在初中数学中的应用

摘 要：数学不光研究“数”，也研究 “形”。比如大家熟悉的三角形，正方形，
长方形，多边形，圆等等。在初中数学中某些问题的研究用传 统的教具和教学方
法难以呈现问题的实质性，缺少了必要的动画演示。这样同学们就很难理解问题
的本质，使课堂效率降低，为了改变和提高课堂效率，老师的教学方式和手段就
必须改变，在多媒体教 学基本普及的今天，上述问题的解决不再是神话，将会迎
刃而解。在众多的多媒体信息技术中，《几何画 板》软件不仅具有强大的作图、
计算及动画功能，而且具有即时性与交互性，在课堂教学中适当使用《几 何画板》
软件辅助教学可提高教与学的质量。
关键词：几何画板；应用；
正文：记 得这学期，有一节课的内容是最短路径问题，课前我做了充分的准备，
同时也用多媒体幻灯片辅助教学， 本以为会收到预期的教学效果，可是当我上完
课时，才发现全班同学只有少部分同学掌握，课后我就想， 这是为什么呢？后来
我终于明白，最短路径问题转化为数学问题，画出的图形是“死”的，而我们问题的实质是一个动态过程，也就是说我们要找的这一点是在一定范围内移动的，
只有将这一动态过程 展示给学生，他们才能了解最短路径问题的实质，只有这样
才能有效提高教学效果。怎样才能使图形“动 ”起来呢？我在网上查看并知道了
《几何画板》软件就能让图形“动”起来。我将最短路径问题借助《几 何画板》
软件又重新讲了一次，结果收到了意外的效果，通过生动形象的展示图形的“动”，
同 学们产生了浓厚的学习兴趣，同时也解决了问题。
因此，我认为《几何画板》软件在初中数 学中应用必不可缺，势在必行。
下面我将结合实际谈谈利用几何画板软件设计初中数学课的几点做法。
巧设教学情境，激发学生自主学习
每一节数学课都离不开问题，那么是教师“填鸭式 ”的讲解呢？还是由学生
自主学习呢？这已经不是当代教师所面对的问题，而是怎样创设教学情景才能对

学生有吸引力？
例如：在讲解三角形的三条高的交点位置 时，提出了这样的问题：在锐角三
角形，直角三角形，钝角三角形中三条高的交点在什么位置？（请用画 板软件探
索结果）
学生们很快就投入到操作和实践中，通过改变三角形的形状很快得 出了结
论。锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形的三条高的交点与
直角顶点 重合，钝角三角形的三条高的交点在三角形外部。教师这时可引导学生，
那么你们能分别画出这三类三角 形三条高并标出交点吗？，学生已经通过几何画
板知道了他们的动态变化，所以很快就会画出相应的图形 。这样，学生对于这一
知识点就会了解并掌握。经历了操作实践——画图——了解掌握，这三个数学学< br>习的必须阶段，使得知识成为框架式的知识，加深了理解并激发了学习数学的兴
趣。
二、 数形结合，发展学生空间想象能力
众所周知，数形结合是一种很重要的数学思 想，我国著名的数学家华罗庚先
生曾用“数缺形时少直观，形离数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家 万事休”
形象生动的阐述了数形结合的意义。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图
形解释 抽象的数学现象形象、直观。因此我们教师都非常重视数形结合的教学，
上课时尽量地将图像化标准，力 求使图形展现出其题目要求变化的趋势。但是无
论怎么画，即便是用幻灯片展示给学生，也只能给出一个 “死图”，而利用几何
画板平台教学，则可以绘制一幅幅会运动的“活”图，真正实现数形结合，发展< br>学生空间想象力，达到良好的教学效果。
三、创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题 形象化、直观化，激
发学生的学习热情和积极性
函数是数学的重要内容，二次函数是 初中教学中的一个难点。尤其是图
像和各系数的关系这一内容，学生理解起来有很大困难。可以利用画板 画出二次
函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，从而可以很轻
松地掌 握这一规律。

如在“二次函数y=ax
2
+bx +c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax
2
、
y=ax
2
+k 、y=a（x-h）
2
、y=a（x-h）
2
+k等函数图像的相互关系一直 是传统教学中
的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。通过《几何画板》
只 需用鼠标上下移动点a、h、k，y=ax
2
、y=ax
2
+k、y=a（x -h）
2
、y=a（x-h）
2
+k
等函数图像便可一目了然，难题 也就迎刃而解，学生也在a、h、k的变化过程中
加深对二次函数的理解。利用《几何画板》反复动态演 示y=ax
2
、y=ax
2
+k、y=a
（x-h）
2、y=a（x-h）
2
+k等函数图像的相互变换，学生便可比较顺利地掌握二
次 函数的图像上下左右平移的知识难点。
四、 展现数学美，激发学生学习数学的兴趣
罗丹说：自然总是美的。伽利略则宣称道：自然这本书是用数学语言写成的。
哪里有数，哪里就有美。数 学总是美的，数学是美的科学。数学美的魅力是诱人
的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的 。它可以改变人们认为对数学
枯燥无味的成见,让人们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。在初中 阶段，
和谐的对称美、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让
学生感受 数学美，教师要花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上画
图或幻灯片展示。如今，利用几何 画板很快就可以绘出金光闪闪的各种图形，一
系列能体现数学美一面的图形。用它们来导入新课，学生会 很快进入角色，带着、
兴趣、问题来准备听课，教学效果可想而知。
例如：在讲解三 角形内角和定理时，我首先在屏幕上制作了一个可以随意改
变形状和大小的三角形，同学们很快就被吸引 ，教师跟着提出问题。三角形的内
角和是多少呢？你是怎么知道的？学生们议论纷纷，当教师用画板的度 量功能和
计算功能得出它的三个角的和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手
证明 ，在总结出证明方法之后，教师接着演示证明思路，将三角形的两个角剪下
来和第三个角拼出一个平角， 当然不同的剪发有不同的拼法。
以上是我教学中应用《几何画版》进行初中数学教学设计的几点做法和 感谢。《几
何画板》作为一种新的数学工具，其独特优势是以往任何传统的教学手段和模型
所无 法替代的，而且有良好的教学效果，在实践中，教师们通过自已的努力一定
会创造出更加实用和更加符合 学生认知规律的方案，为学生的学习更好地服务！

充分利用多媒体 《几何画板》来打破和改变传统的设计理念，就能提高数学
课堂的教学质量。只要我们教师充分了解学生 ，真心对待学生，为学生的学习全
心服务，就一定能把现在的数学课堂变成学生学习的乐园。
参考文献：
1，《新课程标准》。
2， 《嘉兴学院学报》2002年第14卷。