例谈几何画板在一次函数应用题的教学尝试
三八节有感-初三英语试题
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例谈几何画板在一次函数应用题的教学尝试
作者：张惠瑜
来源：《中学理科园地》2017年第06期
摘 要：让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并利用模型解决问题，可以使学生获得
对数学理解，同
时在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.几何画板具有准
确性、快速性、动态性等优
点，运用它来探究一次函数模型应用题，可以改变以往的学习方
式，让学生以更加积极主动的姿态参与到
问题的研究中，从而让学生获得更多的数学活动经验.
关键词：一次函数；模型；应用题；几何画板
引言
一次
函数是初中阶段学生学习的第一种函数，在一次函数学习中，学生可以体会函数的特
点及函数的思维方式
、研究方法和应用模式.学好一次函数可为学习其他函数奠定坚实的基础.
一次函数模型的应用问题是初
中函数学习的重要内容.几何画板是一个优秀的教学软件，它提
供一个通用的数学和物理的教学环境，具
有丰富而方便的创造功能.作为一个有力的几何作图
工具，它可以把点和各类函数的图象在坐标系中准确
快速地描绘出来[1 ].几何画板与一次函数
模型的应用题整合，可为师生的教学构建一个做数学的实
验平台，能充分调动学生学习的积极
性和主动性，弥补传统教学方式的直观性、动态性等不足，有利于重
点难点的突破，提高学习
的效率，优化课堂的教学.
笔者参加了《数学建模
视角下的初中数学实验教学研究》课题，展开了相关内容的学习和
实践.下面谈谈几何画板运用于一次函
数模型应用题的实践：
1 比较大小问题
一次函数方案选择问题是一次函数应用题中一个重要题型，其中往往需要比较两个函数的
大小关系。
1.1 问题实践
例1 一种节能灯的功率为10瓦（即
0.01千瓦）售价为60元，一种白炽灯功率为60瓦
（即0.06千瓦）售价为3元.两种灯的照明
效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果
电费价格为0.5元千瓦·时，消费者选用哪种
灯省钱？
分析可得，用节能灯的总费用为：y1=0.5×0.01x+60，使用
白炽灯的总费用为：
y2=0.5×0.06x+3，引导学生利用几何画板生成的y1，y2图象，用
图象法比较大小，在x轴的正
半轴取点D，作过点D垂直于x轴的直线与y1，y2的图象分别交于B、
C两点，随着D点在
x轴上运动，可以追踪B、C两点的坐标的变化情况，如图1.