关于写景的作文-护林防火标语

《“几何画板”辅助初中数学教学的实践研究》
结 题 报 告


一、课题研究的基本情况
（一）课题研究背景及意义
苏科版七年级“图 形的运动”的课堂教学中，两位教师对本节课处理方式不
同，所得的课堂效果截然不同。A教师结合PP T，通过静态的图片，让学生基于
已有经验，利用自己的想象力感受“点动成线，线动成面，面动成体” 的图形运
动，进而了解平移、翻折、旋转三种运动方式，学生学习热情不高，学习效果一
般；B 教师利用“几何画板”，让静态的雨滴下落，让静态的铅笔绕指尖旋转，
让静态的硬币旋转一周，学生们 热情高涨，兴趣盎然，自己总结出了“点动成线，
线动成面，面动成体”的图形运动以及平移、翻折、旋 转三种运动方式，整堂课
学生们都积极参与课堂。
分析两位教师的不同教学效果，为什么B教师的课堂教学效果明显优于A
教师呢？
从 中我们可以清楚地感受出“几何画板”在初中数学教学中的优越性。初中
生感性思维多于理性思维，对于 直观性强的事物接受快。“几何画板”具有动态
性、形象性、操作简单等优点，它提供了一个让学生积极 探索问题的“做数学”
的环境，学生可以利用它来感受知识的发现过程，在问题解决过程中获得丰富的< br>数学体验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。“几何画板”动态呈现教学过程，
大大激发了学生的 学习兴趣，充分调动了学生的参与积极性，使学生通过体验、
启发，大大加深对数学概念的深层理解，拓 宽自己的数学思维能力。
初中数学教学中运用“几何画板”不仅有助于提高学生能力，而且还有助于< br>提高教师素养。在教学中，教师只有熟练掌握现代化教育技术，才能操作“几何
画板”，大大锻炼 了教师的计算机能力；教师精心设计课堂教学，借助“几何画
板”化静为动，大大提高了教学材料的价值 ，提高了教师的专业化能力。
另外，《新课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应重视运用 现代技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，
大力开发并向学生提供更 为丰富的学习资源，把现代技术作为学生学习数学和解
决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式， 使学生乐意并有更多的精力投
入到现实的、探索性的数学活动中去。”因此，信息技术与数学课堂整合、 使用
信息技术改进数学教学已然引起广泛的重视。而“几何画板”无疑将极大地影响
初中数学教 学发展。

（二）课题概念的界定
“几何画板”：一个通用的数学 教学环境，提供丰富而方便的创造功能，使
用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充 分的手段帮助用户
实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单使用技巧即可自行设计和编写应用范
例。
（三）本课题的研究目标
1．通过研究，探索 “几何画板” 辅助初中数学教学的优势特征。
2．通过研究，总结“几何画板”辅助初中数学教学的有效策略。
3．通过研究，归纳“几何画板”辅助初中数学教学的注意事项。
（四）本课题的研究内容
1．对比分析课堂案例，研究在初中数学教学中，“几何画板”的优势体现
在哪里
2 ．对比分析课堂案例，研究如何在初中数学教学中，使教师能利用“几何
画板”高效地组织教学活动。
3．对比分析课堂案例，研究在初中数学教学中，有效使用“几何画板”时
会有哪些注意事项。
（五）研究方法
本课题研究主要采用行动研究法、文献研究法、课堂观察法、比较研究法、< br>经验总结法、案例分析法等方法，并以课改实践为中心，努力使本课题研究更贴
近教学实践和教师 ，使研究成果具体化及具有可操作性。具体如下：

1．“几何画板”的理论研究：以文献资料研究为主；
2. “几何画板”辅助初中数学教学的实践研究：以案例研究和课例分析为
主；
3. “几何画板”辅助初中数学教学的注意事项研究：以典型问题分析为主。
二、课题研究的过程
一年中，课题组全体成员紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容、研究目标、
研究方法开展了一系列的 理论学习和实践探索，在课题论证、课题分解、研讨交
流、课题实施、经验总结等方面做了大量的工作。 在实验研究的过程中，我们主
要做了以下几方面的工作。
第一阶段（准备阶段）（2015年3月—2015年4月）
1．通过查阅有关文献，上网搜 寻资料，了解国内外“几何画板”辅助初中
数学教学的现状，了解已有的研究成果，了解先进的教育理念 、教学方法，明确
本课题的理论基础；
2．深入本校数学教师课堂，了解我校数学教师课堂教 学的现状，了解“几
何画板”辅助初中数学教学的实际形势，明确本课题的实践价值。

3．制定课题研究实施方案和研究行事历。
第二阶段（实施阶段）（2015年5月—2015年10月）
1．深入我校数学教师课堂，了解我校数学教师课堂教学的现状，收集教师
的课堂教学案例。
2．根据收集教师的课堂教学实录，整理出利用“几何画板”教学的典型片
段。
3． 结合整理出的典型片段，探索“几何画板”辅助初中数学教学的优势特
征，总结“几何画板”辅助初中数 学教学的有效策略，归纳“几何画板”辅助初
中数学教学的注意事项。
4．积极撰写教学案例和教学论文。
第三阶段（总结阶段）（2015年11月—2015年12月）
1．开成果汇报课。
2．全面汇总并整理资料，对论文、教学案例、教学设计汇编，撰写课题结
题报告。
三、课题研究取得的成果
（一）对“几何画板”辅助初中数学教学的认识
通过理论 学习和课例研究，课题组成员对于“几何画板”有了清晰的认识。
1.对比PPT等教学软件，“几何画 板”辅助初中数学教学的优势在于：
（1）充分利用“几何画板”直观性、动态性的特点
在 传统的几何课堂中，教师只能用粉笔在黑板上画出授课所需的几何图案，
以帮助学生理解相关几何知识。 这对学生的空间想象能力和逻辑思维能力以及教
师的绘图水平有很高的要求。然而现实中，这些条件很难 完全具备，这就导致学
生理解不了相关知识，教学效率低下的现状。“几何画板”可以准确、形象、动< br>态、快速地展现几何图形，可以有效地节省课堂时间和缓解教师的作图压力，让
学生可以通过它的 动态演示直观地体会到几何的奥秘，可以大大地提高教学效
率。
比如，教师在讲授三角形中位 线的时候，就可以通过“几何画板”画出图形，
让学生自己测量、计算中位线与第三条三角形边之间的关 系，进而得出中位线的
长度等于三角形第三条边二分之一的长度理论。如此，教师就不用担心自己所画< br>的图不够精确，会影响学生对这一理论的推导。又比如，教师在讲授轴对称图形
和中心对称图形这 一课题时，就可以利用几何画板的动态性特征，为学生展示图
形对折后或者是旋转一百八十度后是什么情 况，加上教师的讲解和引导，学生就
会彻底地理解什么是轴对称图形和中心对称图形以及这些图形所具备 的特点。
（2）利用“几何画板”帮助学生理解动点问题
初中数学教学中的一个重难点问题 就是动点问题，也是老师和学生一直头疼

的问题。传统的作图方式很难解决这种问题。“ 几何画板”可以以直观、形象、
动态的几何图形帮助学生找到图形中的固定点，启迪学生的智慧，帮助学 生大胆
地猜想和推测，发现其他的思路，有利于培养学生抽象思维能力，促使他们高效
率解决动 点问题，有利于大大提高教学效率和促进学生的发展。
（3）“几何画板”可以让教学活动更自由 < br>很多初中数学教师在教学过程中发现，有学生的思考方式并没有按照自己预
设的方式进行，学生会 对一些几何问题有着不同的见解和认识，为了顾全大局，
教师往往会忽略了这些学生的看法，这其实不利 于学生的发展。“几何画板”可
以有效的解决这些问题。比如教师在讲二次函数和一元二次方程关系相关 内容的
时候，可以提前将可能出现的情况用几何画板画出来，学生提出哪种情况，就相
应的通过 几何画板展示哪种情况，让每一位学生都真正地参与到教学过程当中
来，可以有效地提高课堂教学效率。
2.“几何画板”辅助初中数学教学的策略如下：
策略一：在初中几何教学中，“几何画板” 能有效地突破初中几何教学中的
难点，使教学浅显化，提升了学生的数学素养。如：《图形的运动》教学 。
《图形的运动》的教学时，学生可以通过动手操作来感受图形的三种变换方
式——平移、旋 转、翻折，但是如果借助“几何画板”，能大大提高学生的学习
兴趣和学习积极性。“几何画板”使三角 尺的运动过程动态再现，能让学生清楚
地感受图形的运动方式，尤其是对旋转的感知能更清晰。

策略二：在初中数学思想的感悟和应用中，“几何画板”能有效地突破数学
思想的抽 象化，使学生更好地内化成自己的知识体系中。如：函数思想教学等。
函数思想是初中重要的数学思想 之一，学生在学习函数时，感觉很茫然，运
用函数思想解决问题时，常常不知所措，例如下面这题中考改 编题，学生理不清
慢车、快车在运动的过程中，两车间的距离到底是如何随着慢车行驶时间的不断
增加而变化的。对于这个难点的突破，我们借助几何画板，把两车的运动过程动
态地显示出来，学生能 轻松解决此题。
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢
车 行驶的时间为x(h)，两车间的距离为y(km)，下图折线表示两者间函数关系。

根

ykm





信息读取
O
C
B
4
12
xh
900
A
D
据 图象进行以下探究：
y(km)
0x(h)
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）解释点A、B、C、D的实际意义；
图象理解
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范
围；
问题解决
（5）以慢车行驶的时间为x轴，离开甲地的距离为y轴，在同一直角坐标
系中，分别画出两车行驶的函数图象。（快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往
甲地）
（6） 若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第
一列快车与慢车相遇30分钟后，第 二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一
列快车晚出发多少小时？
分析：
借助“几何画板”，学生能清晰地
知道两车运动过程分三部分。
第一部分，如图1， 两车相向而行
至相遇为止，此期间，两车间距离随着
慢车运动时间的增加而逐渐减小，直至等于0.
第二部分，如图2，两车相遇至快
车到站为止，此期间，两车间距离随着
慢车运动时间的增加而不断增加。
第三部分，如图3，快车到站后，
慢车行驶至到站为止， 此期间，两车间距离随着慢车运动时间的增加而逐渐增加。

策略三：在初中数学的习题讲解 中，“几何画板”能有效地解决一些典型的
习题问题，如：动点问题等。
初中数学教学中的一 个重难点问题就是动点问题，也是老师和学生一直头疼

的问题。传统的作图方式很难解决 这种问题。“几何画板”可以以直观、形象、
动态的几何图形帮助学生找到图形中的固定点，启迪学生的 智慧，帮助学生大胆
地猜想和推测，发现其他的思路，有利于培养学生抽象思维能力，促使他们高效率解决动点问题，有利于大大提高教学效率和促进学生的发展。
如图，在梯形ABCD中，ADB C，AD=3，DC=5，BC=10，∠B=45°，动点M
从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长 度的速度向终点C运动；动点N同时从
C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动。设 运动时间为t
秒，探究：当t为何值时，△MNC是
等腰三角形？

A
D
N
B
M
C

分析：借助“几何画板” 的动态演示，学生清楚地找到分界点，第一部分，
如图1，点N在CD上运动；第二部分，如图2，点N 在AD上运动；第三部分，
如图3，点N在AB上运动。

3.“几何画板”辅助初中数学教学中的注意事项有：
（1）使用“几何画板”不能盲目，不 能流于形式。“几何画板”辅助初中数
学教学，其主体还是数学教学，而不是“几何画板”，不能为了使 用“几何画板”
而滥用“几何画板”，应以实现数学教学为最根本的出发点，恰当合理地使用“几
何画板”。切忌在使用传统等教学手段能够取得良好效果时，生硬地使用“几何
画板”。
（ 2）初中数学教学中，要紧扣“几何画板”辅助初中数学教学的核心开展
教学活动。如何在初中数学教学 中适当地使用“几何画板”这种教育手段，使之
充分发挥作用，提高教学效率，突破重点和难点，更好地 为数学教学服务，如何
让学生学好、学活、学深并培养学生的综合能力，才是“几何画板”辅助数学教< br>学的核心。
(二)课题研究成果
1.课题主持人彭菲老师有4篇论文在国家级、省级、市级刊物上发表或获奖：
（1）《“几 何画板”辅助初中数学教学的研究——《图形的运动》的教学设计》
2016年1月发表于国家级刊物《 科学中国人》。
（2）《“几何画板”在初中数学中的妙用》2015年9月获第十三届省级“蓝天< /p>

杯”论文评比三等奖。
（3）《几何画板辅助初中几何教学的实践研究》201 5年5月发表于市级刊物《常
州日报》教育版。
（4）《关于借助几何画板解决数学习题的实 践研究》2015年12月发表于市级
刊物《常州终身教育》。
2.课题组核心成员曹宣老师 执教的区级公开课《平面直角坐标系中90°旋转》
获得好评，论文《巧用“倒带”原理解决行程类应用 题》2015年4月发表于省
级刊物《新课程》。
3.课题组核心成员耿亚媛老师的论文《对 几何画板在初中数学教学中的应用的思
考》已经通过省级刊物《数学之友》的审核，即将在2016年初 发表。
四、课题研究带来的思考
在本课题的研究中，我们探索出《几何画板》背景下进行初 中数学教学的一
种操作性强的教学方式，积累一批数学教学案例，制作一批初中数学教学课件，
形成共享资源库，为数学教师和学生开展数学教学活动提供经验，从而把握信息
技术的优势，实施“高效 率高质量”的中学数学教学。但是以上的研究成果是探
索性的、阶段性的。没有对采用几何画板辅助初中 数学教学，形成较系统的书面
教材与数据教材。
教学是一项遗憾的艺术。没有十全十美的教学 ，但可以有十全十美的梦想，
梦想教学上的和谐、完美、与超脱，纵然今天难以实现，总有明天……。请 相信
我们还会一如既往地继续认真学习和探索、实践与反思。不断发现问题，解决问
题，力争在 数学的舞台上展示我们的风采，再创我们的辉煌！