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高中数学学习材料
（灿若寒星 精心整理制作）


《空间几何体的直观图（斜二测画法）》同步测试题
1.作出水平放置的正六边形的直观图 2.作出水平放置的等边三角形的直
观图



3.作出水平放置的正五边形的直观图 4.作出水平放置的直角梯形的直
观图


5.（1）作出长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体的直观图；（2）作出底
面 半径为1cm，高为3cm的圆柱和圆锥的直观图

6.已知斜二测画法得到的直观图
A

B

C

是正三角形,画出原三角形的图形．




同步练习
1、关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（ ）




A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同
B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴
C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变
D．斜二测坐标系取的角可能是135°
2、下列说法正确的是（ ）
A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线
B．梯形的直观图可能是平行四边形
C．矩形的直观图可能是梯形
D．正方形的直观图可能是平行四边形
3、如右图所示，该直观图表示的平面图形为（ ） ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．正三角形
4、下列几种说法正确的个数是（ ）
①相等的角在直观图中对应的角仍然相等
②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等
③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行[
（第3题图）

④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点
A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列结论正确的有
①相等的线段在直观图中仍然相等。
②若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行。
③矩形的直观图是矩形。
④圆的直观图一定是圆。
⑤角的水平放置的直观图一定是角。


6、根据斜二测画法的规则画直观图时，把
Ox
、
Oy
、
Oz轴画成对应的
O

x

、
O

y
、
O

z

，作
x

O

y

与
x

O

z

的度数分别为（ ）
A．
90

,90

B．
45

,90

C．
135

,90

D．
45

或
135

,90


7、、一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为
（ ）
A．
6

4
B．
33
6
C． D．
42
2
8、水平放置的矩形ABCD长AB＝4，宽BC＝2，以AB、AD为 轴作出斜二测直观图
A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′的面积为( )
A．42 B．22 C．4 D．2
9、如图，正方形O′A′B′C′的边长为a cm(a>0)，它是一个
水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形OABC的周长是
( )
A．8a cm B．6a cm C．(2a＋22a) cm D．4a cm
10、已知正△ABC的边长为a，以它的一边为x轴，对应的高线为y轴，画出它< br>的水平放置的直观图△A′B′C′，则△A′B′C′的面积是( )

A.
3
2
366
a B.a
2
C.a
2
D.a
2

48816
11、一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底< br>面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，
若按1 :500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和
四棱锥的高应分别为( )
A．4cm,1cm,2cm,1.6cm B．4cm,0.5cm,2cm,0.8cm
C．4cm,0.5cm,2cm,1.6cm D．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm



12、如图所示是水平放置的三角形的直观图，A′B′∥y′轴，则原图形中△ABC
是( )
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形

13、利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图一定是三角形；②正 方形的直观
图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一
定是菱形 ．以上结论正确的个数是________．

14、一个平面四边形的斜二测画法的直观图 是一个边长为
a
的正方形，则原平面
四边形的面积等于 ．

15、 如图所示的是水平放置的三角形ABC在直角坐标系中
的直观图，其中D′ 是A′C′的中点，且
∠A′C′B′≠30°，则原图形中与线段BD的长相等
的线段有__ ______条．

16、水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已 知A′C′
＝3，B′C′ ＝2，则AB边上的中线的实际长度为________．
< br>17、在棱长为1的正方体AC
1
中，对角线AC
1
在六个面上的投影 长度总和是
________．
18、已知等边△ABC的直观图△A′B′C′的面积为
多少？



19、一个四边形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，
求 原四边形的面积．
6
，则等边△ABC的面积是
16

① ②