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应用几何画板辅助高中物理教学例析
钱丽娟 浙江省嘉善第二高级中学
摘要：实施现代信息技术辅助高中物理教学离不开教学软件的应用。本文结合一些几何画板
的制 作实例，主要从构建物理模型、绘制物理图象、展现物理过程、探索物理规律四方面阐
述了几何画板在高 中物理教学中的应用，以期引起一些物理教师对几何画板的关注，更好的
发挥几何画板在高中物理教学中 的作用。
关键词：几何画板 应用 高中物理教学 实例

在 实施现代信息技术辅助高中物理教学的过程中，必将应用几款教学软件，
如Powerpoint、Fl ash等。Powerpoint因其制作方便、简单，受到许多教师的青
睐，使用率极高，但因其不是 专业的制作软件，在动画制作等方面不能很好的满
足要求。Flash不仅可以制作出各种精美的动画， 而且具有很强的交互性，可以
满足各种要求，但制作过程复杂，令许多教师望而生畏，知难而退。几何画 板看
似一款数学学科专用软件，其实也很适合物理学科。该软件不仅功能强大，而且
制作简单， 物理教师只要对该软件初步熟悉后，就可以轻松设计出各种极具交互
性的物理积件，用于高中物理教学的 各个方面。下面，笔者结合一些几何画板 5.0
最强中文版的制作实例，阐明几何画板在高中物理教学中的应用。
一、构建物理模型
物理模型是运用物理学知识通过对现实问题进行描述、抽象而构建。构建物
理模型是一 种研究问题的科学的思维方法。物理模型的构建是物理学习的重要基
础，有利于学生正确地看待物理问题 并降低理解的难度。整个高中物理教学的过
程需要构建一系列的物理模型，学生对物理模型是否掌握到位 会直接影响到教学
的效果。
例如：在执教《波的形成和传播》时，我们需要建立一个 绳波的模型，将绳
子看成一个个的质点，各质点振动形成波形。在教学时如果有一个动态的绳波模
型，对教学将有很好的促进作用。下面，应用几何画板制作绳波模型。
①用直尺工具绘制一条水平直线，显示标签为j，线上两点显示标签为A、B。
②用直尺工具 在空白处绘制一段线段，显示标签为k，选中点A和线段k，
选择菜单【构造】→【以圆心和半径作圆】 ，显示标签为c
1
。
③选择菜单【数据】→【新建参数】，出现对话框，
如 图1，将其中的名称改为n，数值改为16，此处的数值

图
1

越大，波形效果越好。选择菜单【数据】→【计算】，出现对话框，如图2， 输
入计算式，输入n时只要点击窗口中的参数n即可。
④用点工具在圆c
1
上绘制一点，显示标签为C，选
中点C，双击点A，选择菜单【变换】→【旋转】，出现
对话框 ，点击窗口中的角度计算式，如图3，单击旋转按
钮，圆c
1
上出现一点，显示标签为 C′；再选中点C′
和点A，选择菜单【变换】→【旋转】，出现对话框，单
击旋转按钮，圆c
1
上又出现一点，显示标签为C″；重
复划线操作，圆c
1
上出现其 余各点，共计16点。
⑤用点工具在直线j上绘制一点，显示标签为D，用直尺工具在空白处绘制一段较短线段，显示标签为l，选中线段l的两个端点，选择菜单【变换】→【标
记向量】，选中点 D，选择菜单【变换】→【平移】，出现对话框，单击平移按钮，
如图4，直线j上出现一点，重复划线 操作，直线j上出现其余各点，共需17点，
如图5。
图
3
图
2
图
4
图
5
⑥选中直线j和j上第⑤步中绘制的 17点，选择菜单【构造】→【垂线】；
选中其中一条垂线和圆c
1
上各点，选择菜单 【构造】→【垂线】；如图6点击各
垂线的相交处，构造交点。
⑦选中点C，选择菜单【编辑 】→【操作类按钮】→【动画】，出现对话框，
修改标签为“开始演示”。
⑧选中不需要的对 象，选择菜单【显示】→【隐藏对象】，双击直线j的标签
进行修改，如图7，同样修改其它标签，最后 调整各对象的位置，并用文字工具
图
6
图
7

在画板窗口中加上标题，最终结果如
图8。
二、绘制物理图象
图象的应用在物理教学中举足
轻重，它是探索物理规律的一种方< br>法，是研究物理问题的一种手段，具有简洁、明了、直观等优点，很多棘手的物
理问题的解决都有 赖与图象的应用。利用几何画板的函数功能，可以绘制具有多
个可控变量的物理图象。
例如： 在电学设计实验中，当滑动变阻器用做分压式连接时，有关滑动变阻
器的选择问题，教师一直强调在能够 保障电路安全的情况下，选择的滑动变阻器
总阻值越小越好，理由是滑动变阻器的总阻值越小调节时负载 上的电压越是成线
性变化。这一点要让学生凭空理解有很大的困难，用纯粹的数学推导证明又太复
杂，在此，可以借助几何画板绘制负载电压随滑动变阻器滑动而变化的图象。
（一）理论推导
如图9，设电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总阻值为R
0
，负载电
阻阻值为R，调节滑动变阻器时ap部分阻值为x，则负载电压U为
Rx
UERx
Rx
Rx
(R
0
x)

ERx< br>R
0
Rx(R
0
x)
图
8

图
9
（二）积件制作
1、设定物理量
①用直尺工具绘制一条水平直线，再在水平直线上绘制一段线段。
②选中线段的两个端点，选择菜单【 度量】→【坐标距离】，出现度量值AB，
选中度量值AB，选择菜单【编辑】→【属性】，出现度量值 对话框，将标签设
为E。
③用文字工具在画板窗口中拉出一个文本框，再单击度量值E，文本 框中出
现E中的数值，再编辑文本可设定电动势E，线段
AB的长短就表示电动势E的大小。
④用同样的方法设定滑动变阻器R
0
的总阻值、
负载电阻R的阻值，如图10 。

图
10

2、编辑表达式和比例式
①选择菜单【数据】→【新建函数】，输入表达式（输入E等变量时 只需点
击相应数值即可），如图11。
②选中表达式，选择菜单【编辑】→【属性】，将对话框中的标签设为U。
③选择菜单【数据】→【计算】，输入比例式，如图12。
图
11
图
12
图
13
3、绘制图象
①选中表达式，选择菜单【绘图】→【绘制函数】，出现函数图象。
②选中函数图象，选择菜 单【编辑】→【属性】，出对话框，修改绘图中的
x范围（本例中滑动变阻器总阻值R
0
取10Ω），如图13；选中x轴，选择菜单【编
辑】→【属性】，出现对话框，修改x轴的标签，同 样修改y轴的标签。
③用文字工具在画板窗口中加
上标题，再调整坐标轴、各物理量、
表达式、比例式的位置及大小。
④选择菜单【显示】→【隐藏
对象】、【隐藏标签】，将不 需要的对
象和标签隐藏，最终结果如图14。
（三）积件演示
通过调节R的大小， 同时观察图象的变化和比例式的数值。通过观察，学
生不仅迅速理解了滑动变阻器的总阻值越小调节时负 载上的电压越是成线性变
化这一规律，而且还进一步得出了当R
0
<2R时，已经成较 好的线性变化。应用
几何画板处理这一问题可谓“事半功倍”。
三、展现物理过程
物理问题的顺利解决，首先就是要明确过程。只要物理过程清晰、明了了，
问题的解决就水到渠成。因此 ，教师在讲解物理问题时，都很注重过程的分析，
不惜费时费力。
例如：如图15， 在挡板AD顺时针缓慢转动的过程中，挡板对小球的力、
斜面对小球的力如何变化？这是一个动态平衡问 题，需要进行力的平行四边形的

图
14

动态 分析。在初次接触这类问题时，如果只在静止的
图形上作图分析，颇费口舌，部分学生还不能理解到位。应用几何画板制作一个该问题的积件，将整个过
程直观的展现在学生的面前，可以轻易解决该问 题。
1、绘制物体
①用直尺工具绘制一个三角形，选中三角形的三个顶点，选择菜 单【显示】
→【显示标签】，三角形ABC即为斜面。
②用圆工具以A点为圆心绘制一个圆， 用点工具绘制圆上一点，显示标签为
D，用直尺工具绘制线段AD，线段AD即为挡板。
③选 中线段AC、AD，选择菜单【构造】→【角平分线】，用点工具在线段
AC上方绘制一点，显示标签为 E，选中点E和线段AC，选择菜单【构造】→
【平行线】，点击平行线和角平分线相交处，构造交点， 显示标签为F。
④选中点F和线段AC，选择菜单【度
量】→【距离】，出现距离度量值。选 中
点F和距离度量值，选择菜单【构造】
→【以圆心和半径作圆】，此圆即为小球，
如 图16。
2、绘制受力图
①选中点F和线段AB，选择菜单【构造】→【垂线】，显示标签 为j，用点
工具在垂线j上，点F下方绘制一点，显示标签为G，用直尺工具绘制线段FG，
用 圆工具绘制以点F为圆心过点G的一个圆，显示标签为c
1
，线段FG即为小球
的重力 。
②选中点F和线段AC，选择菜单【构造】→【垂线】，显示标签为m，选中
点F和线段A D，选择菜单【构造】→【垂线】，显示标签为n，点击垂线j和圆
c
1
相交处，构造 交点，显示标签为H；选中点H和垂线m，选择菜单【构造】
→【平行线】，显示标签为o，点击平行线 o和垂线n相交处，构造交点，显示
标签为I；选中点H和垂线n，选择菜单【构造】→【平行线】，显 示标签为p，
点击平行线p和垂线m相交处，构造交点，显示标签为J；用直尺工具绘制线段
F H、FI、FJ及HI、HJ，线段FI即为挡板给小球的支持力，线段FJ即为斜面给
小球的支持力， 线段FH即为两支持力的合力。

图
15
图
16

③用直尺工具在空白处绘制两条较短的线段，显示标签为q、r，选中点G< br>和线段q，选择菜单【构造】→【以圆心和半径作圆】，显示标签为c
2
，点击圆
c
2
和线段FG相交处，构造交点，显示标签为K，选中点K和线段r，选择菜单
【 构造】→【以圆心和半径作圆】，显示标签为c
3
，点击圆c
2
和圆c
3
相交处，构
造交点，显示标签为L、M；选中点K、L、M，选择菜单【构造】→【三角形
的内部】，点击内部，选择菜单【编辑】→【属性】，
出对话框，修改透明度，如图17；选择 菜单【显示】
→【颜色】，选择黑色，这样就给重力加上了箭头，
同样给其他力也加上箭头，如 图18。
3、美化及调整
①调整大小：调节线段q、r的长短可调整箭头的形状及大小，拖 动点G可
调整受力图的大小，拖动点E可调整小球的大小，将某些点设为最小。
②修改标签：双击J，修改标签，如图19，同样修
改I、H、D。
图
19
图
17
③隐藏对象：选择菜单【显示】→【隐藏对象】、【隐藏标 签】，将不需要的
对象和标签隐藏，最终结果如图20。
图
18
图
20
四、探索物理规律
物理规律的得出往往需要科学家通过长期、艰苦的探索。在 教学中，教师要
引领学生历经科学探索过程，培养科学探索的精神、发展科学探索的兴趣、学习
科学探索的方法、体验科学探索的艰辛与喜悦。
例如：在执教《行星的运动》时，对于开普勒花费十几 年经过无数次计算才
得出的行星运动定律，很多教师往往是几分钟直接给出。这样的过程学生只是处于被动接受的状态，没有积极主动的参与，对学生科学精神的培养也极为不利。
在这里，我们应该让 学生进行一些尝试，再结合几何画板制作的积件，最终自己
概括出规律。

（一）积件制作
1、设置物理量
①选择菜单【 数据】→【新建参数】，出对话框，修改名称为“a
水
”、数值为
“0”。
②选中参数，选择菜单【编辑】→【属性】，
出对话框，修改数值中的精确度，如图21。
③用同样方法设置其余物理量。
2、设置参数
①用直尺工具绘制一条水平直线，再在水平直线上绘制一段线段。
②选中线段的两个端点，选 择菜单【度量】→【坐标距离】，出现度量值AB，
选中度量值AB，选择菜单【编辑】→【属性】，出 现度量值对话框，将标签设
为n。
3、编辑计算式
①选择菜单【数据】→【计算】 ，输入计算式，如图
22。选中计算式，选择菜单【编辑】→【属性】，出对话
框，修改数值中 的精确度为“千分之一”。
②用同样方法编辑其余计算式。
③选中各计算式，选择菜单【数据】→【制表】，出现表格，如图23。
4、美化及调整
步骤略，最终结果如图24。
图
22
图
21
图
23
图
24
（二）积件演示
在讲述开普勒第三定律前，先给出下表：
行星名称
与太阳距离a天文单位
公转周期T年

水星
0.387
0.241
金星
0.723
0.615
地球
1.000
1.000
火星
1.524
1.881
木星
5.203
土星
9.539
11.862 29.457

引导：从表中 看各行星与太阳距离a和行星的公转周期T应该存在一定的数
量关系。有可能是a
2
∝ T或是a
3
∝T或是a
4
∝T„„请同学们尝试计算。
在这里的尝 试，学生基本上都以失败告终，此时再向学生说明开普勒的探索
过程，体会科学探索的艰辛，前辈的伟大 。然后点出几何画板积件，指出：今天，
我们利用先进的计算机技术，尝试找出数量关系。
请 学生上来输入相关数
据，并调节n值，如图25。在
调节的过程中发现，当n=1.5
时，各比值最为接近。在此基
础上学生总结，再给出开普勒
第三定律。此过程中学生积极
参与，享受到成功的喜悦。
几何画板也可以应用于演示物理实验、处理实验数据等教学活动中，这里不
再累赘。
很多物理问题最终都可以转化为数学问题，几何画板正是通过蕴涵的数学方
法向我们展现出真实的、科学 的物理。应用几何画板辅助高中物理教学的关键是
先把物理问题转化为数学问题，进而转化为数学模型， 再依托几何画板准确灵活
的几何作图功能、度量测算功能、参数计算功能、函数绘图功能等构造出物理问
题。以上只是笔者对应用几何画板辅助高中物理教学提出的一些拙见，以及进行
的一些尝试，以 期引起一些物理教师对几何画板的关注，更好的发挥几何画板在
高中物理教学中的作用。

参考文献：
[1]徐成华．《物理图象问题的信息化处理》．物理教师．20106
[2]章航海．《如何运用几何画板研究物理问题》．中小学信息技术教育．20104
图
25