高中数学正态分布教学中几何画板的应用策略
立夏习俗-优秀班主任主要事迹
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高中数学正态分布教学中几何画板的应用策
略
作者：彭熙麟
来源：《成才之路》2019年第21期
摘 要：几何画板作为
一种优质的数学教学软件，具有操作简单、功能齐全的优势，已经
成为数学教学中不可或缺的工具，受到
广大教师和学生的青睐。用几何画板演示正态分布密度
曲线的动态形成过程，可以帮助学生构建完整清晰
的几何图像，理清推导过程，理解正态分布
的概念及其曲线特点，有利于学生在推导问题的过程中锻炼逻
辑思维能力。文章对如何应用几
何画板演示μ、σ系数对正态密度函数的影响进行论述。
关键词：高中数学;几何画板;正态分布;动态过程
中图分类号：G633.6
文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）21-0078-01
几何画板作为一种通用的数学、物理教学工具，可提供丰富而方便的创造功能使用户随心
所欲地编写出自
己需要的教学课件。几何画板软件功能强大，操作简单，可将抽象数学理论概
念形象地展现出来，将概念
、定理的发现过程完美地展现与还原。利用几何画板开展数学教
学，可以激发学生学习兴趣。而正态分布
是描绘随机现象的最常见分布之一，是高中数学教材
“随机变量及其分布”部分的最后一个知识点。教材
通过高尔顿板引出了正态分布的密度曲线，
但缺乏直观动态的过程，利用几何画板动态绘制出正态密度函
数曲线，有利于学生更好地理解
知识。下面，对如何应用几何画板演示μ、σ系数对正态密度函数的影响
进行论述。
正态曲线对应的解析式中含有两个参数。利用“几何画板”绘制正态密
度函数，结合函数解
析式研究曲线特点，并分析参数μ和σ对曲线的影响。
第一步：绘制平面直角坐标系，任意选取一点记做A，隐藏网格。在X轴上任取一点
B。第二步：选中点
A，将A向上平移2个单位，得到A1，分别选中点A、X轴，点击“构造
→垂线”，得到直线l，直线
l与X轴的交点为点C。选中直线l，点击“变换→平移”将直线l和
点C向右平移2個单位得到点C1
和直线l1。第三步：选中点C，点击“变换→平移”分别将点
C向上和向下平移8个单位，得到点C2
和C3，再选中点C，点击“变换→平移”分别将点C向
上和向下平移8个单位，得到点C4和C5，（
隐藏直线l、l1）。第四步：依次选中点C3和
C2，点击“构造→线段”，得到线段M，再选中点C
4和C5，点击“构造→线段”，得到线段N。
在线段M上任取一点记为D，选中点D，单击“度量→纵
坐标”，得到YD记为μ（隐藏线段
N）。第五步：依次选中点C4和C1，点击“构造→线段”，在线
段上任取一点记做F，选中点
F和C1，点击“度量→距离”得到FC1。计算FC110记做σ。第六
步：点击“绘图→绘制新函
数”，输入f（x）=（）×e ，得到图1。