珠海职业技术学院-武警杭州指挥学院

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立体几何

★★★【考纲解读】★★★

1.
以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理；
2.
能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题
.
3.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理；
4.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题.
★★★【知识整合】★★★

1.直线与平面平行
(1)直线与平面平行的定义
直线l与平面α没有公共点，则称直线l与平面α平行.
(2)判定定理与性质定理

文字语言
平面外一条直线与此平面内的
判定定理 一条直线平行，则该直线平行
于此平面
一条直线和一个平面平行，则
性质定理 过这条直线的任一平面与此平
面的交线与该直线平行
2.平面与平面平行
(1)平面与平面平行的定义
没有公共点的两个平面叫做平行平面.
(2)判定定理与性质定理

文字语言 图形表示 符号表示


图形表示 符号表示
a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a
∥α
a∥α，a⊂β，α∩β＝
b⇒a∥b
一个平面内的两条相交直线
判定定理 与另一个平面平行，则这两
个平面平行

a⊂α，b⊂α，a∩b＝P，
a∥β，b∥β⇒α∥β