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“几何画板”软件在一次函数教学中的应用

作者：高兰芳

来源：《世纪之星·交流版》2018年第04期

几何画板（The Geometer's Sketchpad）是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富 而方
便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用
户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所
体现的并 不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平，可以说几何画板是最出
色的教学软件之一。 它是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。几何画板
特别适用 于数学教学，它极大地方便了教师和学生探索几何图形的内在关系。几何画板通过基
本的点、线、弧为元 素，通过构造、变换、计算、测量和运动这些元素，跟踪它们的轨迹等
等，来建立较为复杂的图形。它可 以展示出几何对象间的位置关系、数量关系、运行的规律等
等，也可以用来探究函数的图像，变化趋势等 等。
我们都知道，函数是初中阶段学生理解最难的一部分，也是学习变化关系的最重 要的基
础，如何让学生掌握好函数，变得十分重要，传统的教学模式只能通过老师手绘的函数图像来简单地认识函数的性质。我们的老师往往是通过列表、描点、连线画出图象，然后总结性质，
这种方 式会让学生显得枯燥无味，同时，函数的动态也没有体现出来，学生不能够很好的通过
图象的动来体现函 数的性质。几何画板这个软件恰恰解决了这个问题，几何画板可以作出点、
线、面、体、轨迹等，并且可 以涂色来区别，让学生更加容易直观感受；几何画板还拥有变换
功能——平移、旋转、缩放、反射等等， 这些方便孩子进行观察图象，几何画板还具有动画功
能，例如直线移动、转动、振动、曲线运动、轨迹追 踪等等，这些可以帮助我们研究函数的变
化趋势。最重要的是，它可以建立直角坐标系，方便我们作出线 段、直线、一次函数图象、绘
制点等等，让图象更加形象、直观。在时间上，几何画板的绘制函数图像功 能可以帮助教师在
很短的时间内画出想要的函数，也可以通过控制参数的大小，让学生观察函数的变化情 况，充
分发挥学生的主观能动性，共同总结出函数的性质和变化规律。尤其在初中一次函数教学中应用，会让我们的教学更加有效。
我们的几何画板官方网站里面提供了一个一次函 数的几何画板模板，我们可以利用这个模
板快速来做出函数图象，体现出作图当中列表、描点、连线的过 程已经函数图象生成的过程。
如图：
我们在模板的左边可以看到函数的常数 。这里，我们通过填写k、b的值来确定一次函数
的表达式，这里我选取的k为2，b为1，x是确定从 最小的多少开始取点。描点大小表示点在
图象上的大小。确定以后，我们的表格就生成了：
拖动列表，y的值就自动生成了，这里体现了列表的过程，接着拖动描点，我们对应的点
就在下面的坐标 系中生成了，最后拖动连线，我们的函数图象就生成了。