国庆板报-胞波情谊是什么意思

利用几何画板软件辅助物理教学
——以“机械波”的教学为例
基金项目：四川省2013－2016年高等教育人才培养质量和教学改革项目(722)

薛小杰
四川幼儿师范高等专科学校， 四川 江油 621709

摘 要：《几何画板》软件能动态地展现出几何对象的位置关系及运行变化
规律。它能提供一个通用的数学、 物理学习环境，教师可以利用该软件随心所欲
地创作出满足教学需要且极富交互性的教学课件。“机械波 ”是中学物理教学中
的一个重难点，文章尝试应用几何画板制作一个直观的、动态呈现的横波演示课件以辅助师生轻松突破教学难点。
关键词：几何画板 横波 课件 辅助 物理 教学

《几何画板》（The Geometer's Sketchpad）软件，是美国 Key Curriculum Press
公司制作并发行的优秀教育软件，它的全名是《几何画板-21世 纪的动态几何》，
它能动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是教师组织学生学习数
学和物理的好帮手。自从1995年人民教育出版社在中国发行并推广该软件以来，
几何画板与学科课 程整合的研究逐年升温。几何画板能提供一个通用的数学、物
理学习环境，该软件数理性极强，且简单易 学，教师可以利用该软件随心所欲地
创作出满足教学需要且极富交互性的教学课（积）件。[1]在国家 大力提倡“信
息技术与教学深度融合”的今天，几何画板软件直接走进了数学、物理等学科学
习 者中间。
“机械波”是中学物理教学中的一个重难点，接下来笔者就应用几何画板
5.01版 ，制作一个直观的、动态呈现的横波演示课件以辅助师生突破教学难点。

一．课件的制作：
1．建立坐标系：选择菜单【绘图】“定义坐标系”，建立平面直角坐标系。
2．绘制细绳： 【数据】“新建参数”l=24厘米，标记此距离，选定坐标原点
A，按标记距离水平平移至点A'，用 线段连接AA'（AA'即为参与波动的细绳），
在线段AA'上作一点B，度量AB的距离。
3．制作细绳上静态质点：在横轴上坐标（-1，0）处作一点C，按极坐标90°
平移0.2厘米至 C'点，用同样的方式移动C'至C''点，选中C、C'点，【构造】“以
圆心和圆周上的点作圆”构 造一虚线小圆，选中C、C''及小圆，水平向右平移1
厘米。【数据】“新建参数”n=0，m=24 ，“计算”n+1=1(右键属性下修改数值精
确度为单位)，选中C'''和计算式n+1=1，【编 辑】“合并文本到点”（需按下shift
键），按Alt+<缩小文本大小，依次选中C点、参数n和 参数m，【变换】“深度
迭代”（需按下shift键）分别迭代至横轴上C'点及计算式n+1=1， 隐藏第一个小
圆及相应的点，得到细绳上标注序号的25个静态质点。

4．【数据 】“新建参数”t=0，v=8，A=3厘米；新建“计算”1：(sgn(v*t-AB)+1)2
（ 注：计算式中的v、t、AB均为鼠标点击相应参数或度量值输入，如下图所示，

下同） ，新建“计算”2：A*sin((t-ABv)*360°)*计算1（此步骤计算不同时间质
点发生 的位移），新建“计算”3：1.5厘米*cos((t-ABv)*360°)*计算1（此步骤
计算 不同时间质点振动的瞬时速度）。

5．构造轨迹：
（1）点击选中“计算2”， 【变换】“标记距离”，选中点B，按标记距离以
极坐标90°平移至点B'，选中点B、B'，【构造 】“轨迹”。
（2）制作动态质点。选中B'点水平平移0.2厘米至B''，构造圆B'B'',选 中点
B及圆，【构造】“轨迹”，右键选中轨迹设置采样数量为25。
（3）制作速度矢量。 选中“计算3”，【变换】“标记距离”，选中点B'，按
标记距离以极坐标90°平移至点B''，用 箭头连接B'B''，用上述方法构造箭头的
轨迹（需分别对线段及组成箭头的短线段构造轨迹），并将 轨迹采样数量设置为
25。
6．制作动画按钮：
（1）选中参数t，在【编辑】菜 单“操作类按钮”选项下制作动画按钮，设
置方向为“增加”，以0.4单位1秒，范围0到1000， 标签修改为“动画”。
（2）选中参数t，在【编辑】菜单下制作动画按钮，设置方向为“增加”，< br>以0.1单位1秒，范围0到1000，标签修改为“慢放”。
（3）选中参数t，制作动画按 钮，设置方向为随机，点选“只播放一次”，
范围0到0.001，标签修改为“复原”。
（ 4）选中动态质点、静态质点及数字序号，【编辑】“操作类按钮”下制作
“显示隐藏”按钮，右键选中 按钮，进入“属性”，修改标签为“显示质点”；
并将“显示隐藏”选项卡下的“显示后选中对象”前的 勾去掉，如下图所示，下
同。

（5）选中速度矢量箭头，制作操作类按钮“显示隐藏”，标签修改为“显
示速度”。
（6）选中坐标轴及轴上添加的两个箭头，制作操作类按钮“显示隐藏”，
标签修改为“显示坐标轴” 。
7．课件成品界面及效果图：

二．课件的使用：
1．点击“动画” 按钮，动态观察波由波源向外传播的过程，同时注意到介
质中原本静止的质点，随着波的传来也跟着振动 起来（获得波源的能量），从而
直观认识波即能量传播的一种方式。
2．观察整个波形匀速向 某个方向平移，“平移”速度即波的传播速度。虽然
整个波形向外平移，但参与波动的介质是否随着波的 传播方向而平移呢？为此，
右键选中B'点，选择快捷菜单下“追踪点”命令，可动态观察波动中单个质 点的
运动轨迹。
3．点击“复原”及“显示质点”按钮，再按下“慢放”按钮，仔细观察波< br>源质点1上下完成一次全振动时（此时迅速按下esc键暂停动画，在此周期内，
可适时4次按下 esc键以逐步观察质点间的牵连作用使各质点依次参与振动），
波向外传播一个波长。
4． 点击“显示速度”按钮，观察各个质点瞬时速度的动态变化过程，与简

谐振动中振子的运 动情况作对比认识。
5．显示坐标轴，隐藏质点，隐藏速度，按下esc键定格波动瞬间，定格的波形图即波的图像，与简谐振动的图像对比，直观认识两种图像的区别和联系。

至此， 通过几何画板软件有机的融入课堂，辅助师生轻松攻克“机械波”教
学中的难点，此例意在抛砖引玉，不 足之处还望同行不吝赐教。

参考文献：
[1]唐家军.几何画板使用手册[EBOL] .[2012-12-12].
http: