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五年级数学

经典题型+易错题及答案

1、在一个棱长为5 分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求
这个立体图形的表面积。



2、甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向< br>而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少？


3、甲乙两 车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的
4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?

,如果甲每小时行驶

4、用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑 色皮块总计32块，缝制成一
个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑 色
皮块及3个白色皮块相邻接。问：这个足球上共有多少块白色皮块？


5 、用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池
底)后，没浸湿的部分长1 20厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中(也碰到池
底)，此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多 深?


6、有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽 。如
果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长
的。

7、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈 的年
龄和为80岁？


8、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、1 1、9岁。问：多少年前，甲、
乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？


9、 某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的
15，随后再增加10个人来 完成这项工程，那么能提前多少天完成任务？


10、41.23+34.12+23.41+12.34





参考答案：

1、这个立体图形的表面积为214平方分米。
< br>分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们
发现：小正方体的上 面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方
体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分 成这样两部分：


上下方向：

大正方体的两个底面：

5×5×2=50(平方分米)


侧面：

小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面

5×5×4=100(平方分米)
4×4×4=64(平方分米)
这个立体图形的表面积为：

50+100+64=214(平方分米)


2、18。

【解析】流水行船问题，和差问题，根据题目意思分析出甲速 度比乙快，相向
行驶时抵消了水速，追及的时候速度差中也抵消了水速，所以，

速度和：90÷3=30（千米小时）

速度差：90÷15=6（千米小时）

甲的静水速度：（30+6）÷2=18（千米小时）


3、解：AB距离=（4.5×5）÷=49.5千米


4、解答：设这个 足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有
的。另一方面，黑色皮块有(32-x)块， 共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的。

由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：
3x=5(32-x)

解得x=20
即这个足球上共有20块白色皮块。


5、解答：第二次浸湿的部分就是游泳池的深度，所以游泳池深为：

120-30=90(厘米)

第一次浸湿的长度实际上也是游泳池的深度。


6、一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6
天新长的草。）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9
天新长的草。）

（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15

（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

（5）每天新长的草足 够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的
草：72÷（21－15）＝72÷6＝12 （天）

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽


公式解法：

（1）草的生长速度=（207－162）÷（9－6）＝15

（2）牧场上原有草=（27－15）×6＝72

再把题目中的21头牛分成 两部分，一部分15头牛去吃新长的草（因为新长的
草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下（21 -15=6）

头牛吃原有草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天））

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。


方程解答：

设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，则有
27×6-6x =23×9-9x

解出x=15份

再设21头牛，需要x天吃完，同样是根据原有草不变的量来列方程：27×6-
6×15 =23×9-9×15=（21-15）x

解出x=12（天）

所以养21头牛。12天可以吃完所有的草。

7、分析与 解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：
28＋26=54岁，再求80比5 4多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经
过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸 和妈妈的年龄和为80岁。


8、这是一道年龄问题，也可以用方程来解决。等量关 系为：多少年前，甲、乙
的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。关键：在相同的时间内，每个人增加或减少< br>的年龄是相同的。

设x年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。

(16-x)+(12-x)=2×[(11-x)+(9-x)]

解得x=6。

所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。


9、10天

【解析】每人每天：15÷10÷30=11500。

增加10个人后为：

11500×（10+100=175，（1-175）÷175=60天。
那么能提前：100-30-60=10天。


10、整体观察全式，可以 发现题中的4个数均由数字1、2、3、4组成，且4
个数字在每个数位上各出现一次，于是有

41.23+34.12+23.41+12.34

=(1+2+3+4)×10+ (1+2+3+4)×1+(1+2+3+4)×0.1+(1+2+3+4)×0.01

=(1+2+3+4)×11.11

=10×11.11

=111.1

小学五年级数学考试易错题






【问题1】小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。这
棵 树干横截面的面积是多少平方米？


【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积， 先要求出树干横截面的半径。
根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米” ，可以
求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米），这棵树干横< br>截面的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）。


【问题2】一 个挂钟，钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼夜所划过
的路线，一共有多少厘米？


【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的
路线就 是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的厘米数。这根时
针的尖端经过1圈走2×π×5 =10π（厘米），一昼夜所划过的路线一共有
10π×2=20π（厘米）。

< br>【问题3】一根蜡烛第一次烧掉全长的15，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛
还剩下全长的几分 之几？


【分析与解】这根蜡烛第一次烧掉全长的15后，还乘下这根蜡烛的1－< br>15=45。第二次烧掉剩下的一半，即烧掉这根蜡烛的45×12=25。因此，
这根蜡烛还剩 下全长的1－15－25=25。


【问题4】有12支铅笔，平均分给2个同学。 每支铅笔是铅笔总数的每人分得
的铅笔是总数的。

【分析 与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把12支铅笔看作单位
“1”，这里是把单位“1”平均分 成12份，其中1份占12份的112，即每支
铅笔是铅笔总数的112。求每人分得的铅笔是总数的几 分之几，仍把12支铅
笔看作单位“1”，这里把单位“1”平均分成2份，其中1份占2份的12，< br>即每人分得的铅笔是总数的12。


【问题5】一瓶油重72千克，第一个星 期吃了32千克，第二个星期吃了
65千克。这瓶油比原来少了多少千克？


【分析与解】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共
吃了多少千克油。即32 +65=2710。


【问题6】小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了3 4小时，小华用
了56小时，小芳用了0.8小时。（ ）做得更快。


【分析与解】这里要正确理解“做得更快”的含义，用的时间越少，做得越
快。34=0.75 ，56=0.8333，容易得到34＜0.8＜56。因此，小明做得更
快。

< br>【问题7】一个直径为6米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的小路。
求这条小路的面积。



【分析与解】如图，要求小路的面积，就是求图中圆环的面积，内圆的 半径是
6÷2=3（米），外圆的半径是3+2=5（米），因此，这条小路的面积是π×5²
－π×3²=16π（平方米）。


【问题8】判断：半径2厘米的圆，周长与面积相等。（ ）

【分析与解】虽然半径是2厘米的圆的周长和面积的数值都是4π，但周长和
面积的意义不同 ，单位名称也不同，不能进行比较，因此，本题错误。


【问题9】一块草坪被4条 1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多
少平方米？



【分析与解】本题中的草坪被4条小路分成了9块，看似比较困难，这里我们
可通过平移将这9块草坪， 将它们转化成一块长为45－1×2=43（米）、宽为
27－1×2=25（米）的长方形，草坪的面 积为43×25=1075（平方米）。


五年级必考应用题50道
1.火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。甲乙两城相
距多少千米？


2.甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小
时 ，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？


3.小方从家到学校，每 分钟走60米，要14分钟，如果她每分钟多走10米，
需要多少分钟？


4.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少
60千米，这架飞机每小 时行多少千米？


5. 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少
次才能运完？