运动会新闻报道-中班下学期家长会发言稿

第1单元 小数乘法
第1课时 小数乘整数

课题 小数乘整数 新授课
1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。
2 .使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过
教学目标 程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。
3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用， 感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极
的学习态度。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
（一）课件呈现，寻找信息
1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。
2.课件呈现“买风筝”的情境（ 例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格
不同的风筝。
一.情境创设，
揭示课题
3.设问：从图中你能看出哪些数学信息？
（二）提出问题，揭示课题
1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题 ，你能列出算式吗？（教
师板书或PPT课件呈现：3.5×3＝）
2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？
3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）
（一）感知算理
1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？
给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独 立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱
二.自主探索，
兴趣维持
数。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。
2.说一说：你是怎样计算的？
学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行
计算等。
（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理
掌握小数乘整数的一般计算方法
理解小数乘整数的算理
课件
1课时
导案

1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？
（2）学 生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为
35角，再计算35角× 3，最后将结果105角转化成10.5元。
（3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程：



（4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数
乘 整数来进行计算。
（三）运用转化，探究算法
动态呈现小数乘整数的过程
1.出示算式0.72×5＝?，提问：“0.72不是钱数，怎样计算？”
2.让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算？”
3.学生尝试列竖式计算。（教师巡视，了解学生的计算方法。）
4.小组交流计算方法。
5.学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或PP课件演示）乘法竖式
计算过 程，帮助学生理解算理算法。
（教师重点引导学生理解三点：怎样把因数0.72转化成整数？乘得的 积应如何处理？
积末尾的“0”如何处理？从而使学生更好地理解算理。）
由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。





将乘得的积化成最简小数
请 学生观察乘得的积“3.60”，提问：3.60是最简小数吗？（不是！）提醒学生，乘得的
积如果不 是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

互动环节：
三.寓教于乐，
兴趣体验
学生先独立完成教材P3的“做一做”，做完后和同桌相互 检查，相互指正，最后老师给
出正确答案。
这节课我们学到了什么？你是怎么学会的？
小数乘整数
例1:3.5×3=10.5（元） 例2:0.72×5=3.6
竖式计算： 竖式计算：
教学板书
3.5元 3 5 角 0.72 72
× 3
× 3 - 5 × 5
10.5 1 0 5 3.60 360

由于小数乘法和整数乘法之间有着密切的练习，因此要仅仅抓住这种联系，引导学生
理解算理，将未知转化为已知，将抽象转化为具体。本课时难点不是小数乘整数的计算方
法，而 是对算理的理解和感悟，因此，在教学过程中应给学生充分思考的机会，重点将时
教学反思
间放在算理上，只有充分理解了算理，才能更好地进行计算。
教师点评和总结：

四．课堂总结
×100
÷100

第2课时 小数乘小数（1）
课题 小数乘小数（1） 新授课
1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。
教学目标
2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引 导学生发
现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。
3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。
教学重点
教学准备
课时安排
教学过程
小数乘小数的计算方法。
PPT课件，钟表。
1课时
导案
出示例题
一.情境创设，
揭示课题
（1）师：同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？
（2）师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？
（3）列式为：2.4×0.8＝________，这就是我们今天要学的内容。板书：小数乘小数。
1.尝试计算
（1）师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法 有什么不同？
（两个因数都是小数。）
（2）师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小数又怎么计算呢？
（3）师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8
呢 ？如果能，应该怎样做?
（4）教师适时板书（或PPT课件演示）学生的讨论结果。
二.自主探索，
兴趣的维持
2.理解算理
引导学生得出：先把第一个因数 2.4乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数0.8
乘10变成8，积就又乘了10,这时的 积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192
除以100，得1.92。
3.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）
（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？
（2）板书（或用PPT课件演示）：1.92×0.9＝________
（3）师：这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？
三.寓教于乐，1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

兴趣的体验 2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。
（1）师：你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。）
（2）师：怎样确定积 的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从
积的最右边起数出几位，再点上小数 点。）
3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第6页小< br>数乘法的计算方法补充完整。
互动环节：
和同桌交流本节课学了哪些内容，并着重和同学交流算理，说说自己是如何理解算理的。
小数乘小数（1）
×100
×10
2.4 24 1.92 192

×
0.8
×

10


× 8 × 0. 9
×

10
× 9
四．课堂总结
教学板书
÷1000
1.9 2
÷

100
192 1.7 28 1728
计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共 有几位小数，有几位小数就从积的
右边起数出几位，点上小数点，积的小数位数如果不够，在前面用0补 足，再点上小数点；
积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。
本课时共对小数乘法的计算方法 做了两个总结，首先是总结上节课小数乘整数的计算方
法，接着是通过教材第5页例3运用小数位数来算 积的方法进行总结。这样学生逐步加深了
对于小数乘法的计算方法的理解，层层递进。教师在教学过程中 充当引导者的身份，让学生
自主去探索，根据学生已有的知识和经验，在教师的引导下自己去解决问题， 进而掌握知识
教学反思 点。
教师点评和总结：

第3课时 小数乘小数（2）
课题 小数乘小数（2） 新授课
1 .掌握小数乘法的计算法则，使学生明确在确定积的小数位数时，位数不够的，要在前面用
教学目标
0补足。
2.正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
计算下面各题
0.09×5 15.4×2.5
一.复习旧知，
揭示课题
1.3×22 6.3×4.2
师：上节课我们学习了小数乘小数，我们来复习一下学 过的知识，大家把这些算式算一算。
（请4位同学上台列竖式计算，计算完后教师点评，并给予表扬和鼓 励。）
师：这节课我们继续探究小数乘整数的计算方法，老师再出一道算式：0.56×0.04。大 家先
动手算一算。
深入理解算理
1.学生尝试计算。
二.自主探索，
兴趣的维持
2．引导学生讨论：
①因数中一共有几位小数？
②乘得的积的小数位数不够时，应该怎样点小数点。
③学生汇报交流。
完善、总结小数乘法的计算方法
1.通过以上的学习，谁能用自 己的语言说一说小数乘法的计算方法是怎样的？（让学生自己
三.寓教于乐，
兴趣的体验
2.教师点评并给出总结
小数乘法的计算方法：按照整数乘法算出积，看因数中一共有几位小 数，就从积的右边数出
几位，点上小数点，积的小数位数如果不够，就在前面用0补足，再点上小数点； 积的小数
部分末尾有0的，要把0去掉。
总结）
小数乘法的计算法则
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
PPT课件
1课时
导案

四．课堂总结
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
小数乘小数（2）
小数乘法中因数与积的大小关系：
教学板书 （1）如果第二个因数大于1，积就大小第一个因数（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
本节课虽然内容少，但让学生掌握算理 很重要，所以本课时将时间更多地放在让学生自
主理解算理，而我只是作为引导的身份，正确引导学生理 解算理。在学生明白算理之后，让
学生自主归纳算理，并让学生表达出来，充分锻炼学生的归纳能力和表 达能力。
教学反思
教师点评和总结：

第4课时 小数乘小数（3）

课题 小数乘小数（3） 新授课
1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用 小数倍解决实际问题，正确计算小
数乘法。
教学目标 2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学
态度。
3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
利用小数倍解决实际问题
合理选择小数乘法的验算方法
课件，计算器
1课时
导案
师：今天老师给大家讲一个故事，大家想听吗？（课件出示主题图）
一.情境创设，
揭示课题
师：乐乐和妮妮来到非洲旅游，被一只最高速度是每小时5 6千米的非洲野狗追赶，这时一
只鸵鸟救了他们，刚开始，眼看就要追上了，妮妮害怕地说道：“哎呀， 它追上来了！”鸵鸟
说：“别担心，我的最高速度是它的1.3倍，它追不上我！”乐乐说：“你跑的真 快呀！那你
的最高速度是多少呢？” 同学自己动手帮鸵鸟算一算。（板书：小数乘小数（3））
师：我们列出算式56×1.3.
师：大家说说图中的这位小朋友计算得对吗？你是怎么想的？
二.自主探索，
兴趣维持
的方法。大家选一种自己喜欢的方法验算一下。
教师总结：小数乘法的验算方法：①交换两个因数的位置，重新计算；②用计算器计算；③
根据算式中的 因数特点进行验算。
练习二第6题（第二排的3道小题）
（1）先计算，再验算。
三.寓教于乐，
兴趣体验
（2）展示汇报，集体订正。
（3）订正时注意 0.072×0.15的计算过程与验算方法。（按照整数乘法算出72乘15的积是
1080，由于两 个因数中一共有五位小数，而积的小数位数只有四位，先要在前面补一个“0”，
再点上小数点，最后将 积的小数末尾的“0”去掉，得0.0108。）
（请让学生回答，并说明理由）
师：看他 计算得对不对，我们来验算一下，如何验算呢？大家可以看看下面三个小朋友给出

四．课 堂总结 通过今天的学习，你们有什么收获？自己在脑海里把今天所学的知识过一遍，加深理解。
小数乘小数（3）
非洲野狗的最高速度是56千米小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3 倍，鸵鸟的最高
教学板书 速度是多少千米小时？
56×1.3=72.8（千米小时）
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米时。
本节课重在配合“非洲野狗追鸵鸟”给学生 讲述故事，吸引学生兴趣，让学生身临其境。
这一情境的创设，让学生感受数学知识来源生活，生活处处 有数学。教学中要注重培养学生
的观察能力和简单的推理能力，并通过学生讨论交流得出不同的验算方法 ，学生由被动的接
教学反思
受变为主动的探究，充分体现了以学生为主体的观念。
教师点评和总结：

第5课时 积的近似数
课题 积的近似数 新授课
1.使学生在 比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根据实际需要和题目要求正确
地用“四舍五入”法求积 的近似数。
教学目标 2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。
3.使学生进一步体 会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心
和兴趣。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
1.计算下面各题
1.5×24 0.37×2.6 4.02×8.3
（1）学生独立完成，指名演板，集体订正。
（2）说一说小数乘法应该怎样进行计算？
一.复习旧知，
揭示课题
2.求下面各小数的近似数
保留一位小数：3.12；5.549；0.3814。
保留两位小数：4.036；7.7963；8.42378。
（1）独立完成，集体反馈。
（2）7.7963的近似数为什么是7.80？
（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？用这种方法求小数的近似数应该注意什
么？
（一）谈话导入，揭示课题
1.谈话导入：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多 的小数位数，这时可以
根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（PPT课 件呈现谈话内
二.自主探索，
兴趣维持
2.揭示课题：积的近似数。（板书课题：积的近似数）
（二）了解信息，解决问题
1.出示情境图（PPT课件）。
小狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特 点？小狗嗅觉灵敏与嗅觉细
胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。
容。）
正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数
初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要
课件
1课时
导案

2.出示例6（PPT课件）。
（1）题目中有哪些数学信息？提出了什么问题？
（2）你会解答这个问题吗？怎样解答？
（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？
（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求 出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近
似数还是准确数呢？为什么不用准确数？
3.学生独立尝试，指名两名学生演板。
4.组织学生观察、评价黑板上两名演板同学的解答过程。
5.组织学生交流、反馈自己的解答过程。（教师适时演示PPT课件。）
（1）你是怎样解决这个问题的？
（2）解决这个问题时需要注意什么？
（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？
（4）写横式的得数时要注意什么？
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P11页“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师
给出正确答案。
四．课堂总结 谈谈这节课你有哪些收获？
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）
0.0 4 9
教学板书
×


4 5
2 4 5

1 9 6
2.2 0 5



在这个解决问题的情境中，学生始终是问 题情境的主动参与者，我做到只是根据学生随
时出现的问题加以针对性的指导，在计算积的近似值过程中 我注重让学生自主思考，先尝试
自己解决，巧妙设计故意犯错用“＝”、答题不用上“大约”，并进而在 交流中加深理解、达成
共识（强调看清题目要求积应保留几位小数，强调取近似值中应注意用“≈”，答 题中应注意用
教学反思
“大约”）。
教师点评和总结：

第6课时 整数乘法运算定律推广到小数

课题 整数乘法运算定律推广到小数 新授课
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能 应用这些运算定律进行有关小
教学目标
数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。
2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
简便计算：
25×95×425×32 4×48+6×48 102×56 44×25
一.复习旧知，
揭示课题
师：大家先自己计算这些算式，看看谁算得又快又准。
指名学生说出答案，并让学生说出计算过程。运用了什么定律。
师：那么小数乘法也可以运用 这些定律吗？今天我们来学习整数乘法运算定律推广到小数。
（板书课题）
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用
师（出示课件）：同学们先自己做一做，你能发现什么规律？
（板书：0.7×1.2=1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5）
师：这些算式各说明了什么呢？
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。
二.自主探索，
兴趣维持
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算
教师板书：0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互
交流。（学 生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用
能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算
课件
1课时
导案

0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78
教师板书：0.65×202 （学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）
0.65×202=0.65×(20 0+2)=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生1：我先找特殊的数202。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P12页做一做，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给出
正确答案。
1.提问：这节课你都获得了哪些知识？ 在本节课中你最大的收获是什么？
2.教师归纳整理。
整数乘法运算定律推广到小数

教学板书
0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78
4.78

=1×
=4.78


0.65×202
乘法交换律
=0.65×（200+2）
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
乘法分配律
四．课堂总结
让 学生先分组计算再观察每组算式有什么特点，实际上这三组算式分别运用的是整数乘
法的交换律、结合律 、分配律。但是这三组算式都是小数乘法，也符合吗？通过让学生观察、
计算，自己找出每组中两个算式 的关系，自己探索出“整数乘法的交换律、结合律和分配律
教学反思
对于小数乘法也适用。”培养了学生的合情推理能力。
教师点评和总结：

第7课时 解决问题（1）

课题 解决问题（1） 新授课 1.经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解
决问题 的基本步骤。
教学目标
2.在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根 据实际问题和具体数据选
择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。
3.在解决问题的过程 中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的
应用价值，体验解决问题的乐趣。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
（一）复习铺垫
在方框里填上合适的整数。
3.8×3＜ 1.78×3.98＜ 2.5×4.12＞ 6.1×3.08＞
（1）学生独立完成。
一.复习旧知，
揭示课题
（2）师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？
（3）小结：像这样的问题，我 们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来
思考会简单一些。
（二）揭示课题
1.谈话引入：前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习 用小数乘法的有
关知识解决问题。
2.板书课题：解决问题（1）
创设情境，引出问题
（1）出示情景图。
师：同学们，今天妈妈要逛超市，有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。
二.自主探索，（2）让学生整理信息，理解题意。学生整理完后，教师出示表格。
兴趣维持 （3）解决问题。
①学生和同桌讨论方法。
②教师总结思路：
思路一：先算出买 大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数
正确运用估算解决简单的实际问题
根据实际问题和数据选择适当的估算策略
课件
1课时
导案

分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。（精确计算）
思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，
如果超过100 元就不够买，不超过100元就够买。（估算）
师：同学们的算法真多！在实际生活中我们要根据实际 情况选择恰当的方法进行估算，使估
算更合理，估算的结果更加贴近实际情况。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P17 第2题和第5题，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老
师给出正确答案。
1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？
四．课堂总结 2.用估算解决问题 ，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择估算
方法上有什么体会？
解决问题（1）
例8

教学板书


31×2+27+10<100 30×2+25×0.8+20=100

够买一盒10元的鸡蛋 不够买一盒20元的鸡蛋
在教学过程中，通过放手让学生独立思考，自主探究，提倡解决问题 时用多样化的策略，
提高学生解决问题的能力。并通过整理信息、解决问题的学习，进一步提高学生灵活 运用知
识的能力。对于合理采用估算方法，学生还停留在“试”的状态，因此还需在下一步的教学中教学反思

进行有针对性地训练，以此来提升合理地选择策略解决实际问题的能力。
教师点评和总结：

第8课时 解决问题（2）
课题
解决问题（2）
新授课
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题 的数量关系，能运用分段计算的方
法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
教学目标
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析 和解决问
题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题
探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想
课件
1课时
导案
1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。）
一.复习旧知，
揭示课题
2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的
实际问题。
3. 板书课题：解决问题（2）。
1.课件展示主题图
师：小明坐了一辆出租车 ，里程表显示行驶了6.3公里，收费标准是这样的：3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1. 5元，其中不足1km按1km计算。请你帮小明算算需要付多少
钱。
二.自主探索，
兴趣维持
2.理解收费标准
（1）现想一想，小明的乘车费用应该分成几部分来计算？
（2）想一想，如果全部里程按每 千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了？为什
么？
3.学生根据以上理解尝试做题。汇报解题方法，展示解题过程
4.老师点评和鼓励，并给出规范解答
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P18第6题，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给出正
确答案。
1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？
2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？
四．课堂总结

解决问题（2）
例9 方法一：一共要付的钱=3 km以内应付的钱+超出3 km应付的钱数
7+（7-3）×1.5
=7+6
=13（元）
方法二：一共要付的钱=全部按1.5元计算的钱+3 km少的钱数
1.5×7=10.5（元） 7-1.5×3=2.5（元）
10.5+2.5=13（元）
本节课通过学生讨论、交流，让学生理解出租车的收费标准。 老师起到的只是引导学生
理解出租车的收费标准，主体还是学生自己思考，理清了收费标准，为学生列式 解决问题扫
平了学习障碍。同时学会了从不同角度分析问题，用不同的方法解决问题，这样的教学使学< br>教学反思

生由被动地接受知识变成主动探索解决问题的方法，提高学生的解题能力。
教师点评和总结：
教学板书

第2单元 位置
第1课时 确定位置（1）
课题 确定位置（1） 新授课
1．使学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规 则，初步理解
数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
教学目标 2．使学生经历 由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的
过程，理解用数对确定位置的 方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。
3．使学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
在具体情境中用数对确定物体的位置
在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置
课件
1课时
导案
师：同学们，我们来玩个游戏，我说出一位同学的名字 ，你们用自己的话来描述他（她）
一.创设情境，
揭示课题
所坐的位置。（师与生互动）
整理学生描述位置的表达方式。
师：同学们，是不是 觉得自己刚才的描述很麻烦？表述得也不清楚？这节课我们就来学习
一种更明确、更简洁的确定物体位置 的方法。（板书课题）
1.明确“列”“行”的意义
出示教材第19页例1图，引导学生如何用“列”和“行”表示位置。
小结：先说列，再说行，比如说张亮的位置，我们就说他在第2列，第3行。
2.用数对确定教室里具体位置的方法
二.自主探索，
兴趣维持
（1）我 们说张亮位置是在第2列，第3行，我们就用数对（2,3）来表示，第一个数字2表
示第2列，第二个 数字3表示第3行。
（2）照样子用数对表示王艳和赵雪的位置。
（3）探讨数对里的两个 数字顺序可以颠倒吗？为什么？（不能，第一个数字表示列，第二
个数字表示行）
（4）师小 结：数对由2个数组成，第一个数表示列，第二个数表示行，两个数要放到括号
中，并用逗号隔开。
三．课堂总结 说一说，这节课的学习你有什么收获？

确定位置（1）
教学板书
列：竖排叫列，行：横排叫行
用数对表示位置
张亮在第2列，第3行，用数对表示（2,3）
“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年段已经学习
教学反思
了如何根据列、行确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可
以根据两个 条件确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物
体的位置，进一步提升学生 的已有经验，培养学生的空间观念。

第2课时 确定位置（2）
课题
确定位置（2） 新授课 1．在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对表示物体的位置，知
道数对与 方格纸上点的对应关系。
教学目标
2．在综合应用位置的知识解决问题的过程中，发现点与 数对的一一对应关系，渗透平面直
角坐标系。
3．渗透数形结合的思想，感受数学的简洁美。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.情景创设，
揭示课题
在方格图上用数对准确表示点的位置
发现同一行、同一列等特殊数对的特征
课件
1课时
导案
上节 课我们已经学会了如何用数对表示物体具体的位置，如果把某个物体变成一个点，
你还会表示吗？我们如 何直观地表示实际生活中物体的位置吗？
1.在方格纸上用数对确定位置的方法。（PPT课件出示“动物园示意图”）
教师谈话：动 物园里有许多动物场馆，为了便于游客找到各个场馆的位置，绘制了下面的示
意图。在这幅示意图里用一 定大小的方格来统一距离，用格点（方格纸上竖线和横线的交点）
二.自主探索，
兴趣的维持
来表示场馆。
2.看图中女生说用数对（3,0）表示大门的位置，让学生试着用数对表示图中标注的地方。
3.老师订正学生自学的结果。
4.师小结：用数对表示物体的位置，简明、清楚、准确。只 要先从左到右确定第几列，再从
前往后确定第几行，就可以用数对确定物体的位置。
三.寓教于乐，
兴趣的体验
互动环节：
学生先独立完成教材P20“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给
出正确答案。
四．课堂总结
说一说，这节课的学习你有什么收获？
确定位置（2）
教学板书
（1）看位置写数对：熊猫馆（3，5） 海洋馆（6，4） 猴山（2，2）
（2）看数对找位置：（1,1） 飞禽馆 （0，3） 猩猩馆 （4，3） 狮虎山

上节课我们学习了用数对表示学生的位置，这节课在上节课的基础上，相当于把学生的
教学反思
位置抽象成一个点，学会用数对表示点，从而感受数对在生活中的应用。通过引导小组讨论
交流，使学 生在交流中发现方法，在实践中应用知识，在理解的基础上培养能力，并进一步
体会数形结合思想。

第3单元 小数除法
第1课时 除数是整数的小数除法（1）

课题
除数是整数的小数除法（1） 新授课
1．理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。
教学目标
2．培养学生的分析能力和类推能力。
3．体验所学知识与现实生活的联 系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价
值体验。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法
理解商的小数点定位问题
课件
1课时
导案
师：大家平时喜欢锻炼吗？你们喜欢什么运动项目呢？（生踊跃回答）
师：生命在于运动，运动在于坚持，增强体质，要多加运动哦！
一.情景创设，
揭示课题
师（出示主题图）：有个同学叫王鹏，他坚持每周跑步锻炼 ，大家从这幅图中能看到什
么？我们可以看到一条信息：王鹏计划4周跑步22.4 千米。那么他平均每周跑多少千米呢？
大家列出算式。
师：大家所列算式和以前学过的除法算 式有什么不同呢？这就是我们这节课要学习的内
容：除数是整数的小数除法。（板书课题）
1.引导学生复习整数除法的计算方法
先将千米化成米，将小数除法转化为整数除法，算出结果后，再将结果化为千米。
2.用竖式计算
二.自主探索，
兴趣维持
（1）先让学生自己试试。 < br>（2）引导学生理解用竖式计算方法。第一步用22除以4，商5余2.4，这里的2.4表示什么？第二步又怎么算？2.4表示24个十分之一，在5的后面点上小数点，与被除数小数点对齐，
24 个十分之一除以4等于6个十分之一，所以在小数点后面商6。答案就是5.6。
（3）总结计算方法：按整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
互动环节：
三.寓教于乐，
兴趣体验
学生先独立完成教材P24“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给
出正确答案。
四．课堂总结 说一说，这节课的学习你有什么收获？

除数是整数的小数除法（1）
例1 22.4÷4=5.6
5.6
4
教学板书
22.4
20
2 4
2 4
0

商的小数点要和被除

数的小数点对齐。


表示24个十分之一


本节课在教学过程中要注意一下几点：
1.情境创设要简明一些，把时间缩短。尽快切入主题。
2.要关注学生的学习。既要关注学生是否在听课，更要关注学生的思维过程。特别是在
学生练习时，要注意观察学生的计算过程。
教学反思
3.难点处理到位。在这个教学中，要多让学生说一说算理，自己感悟到商的小数
点与被除数的小数点对齐。
教师点评和总结：

第2课时 除数是整数的小数除法（2）
课题
除数是整数的小数除法（2） 新授课
1．理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。
教学目标
2．培养学生的分析能力和类推能力。
3．体验所学知识与现实生活的联 系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值
体验。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法
理解和掌握商是小数的计算方法和整数部分不够商1的计算方法
课件
1课时
导案
师：上节课我们学习了除数是整数的小数除法，我们来复习一下。
一.复习旧知，
揭示课题
3.9÷3= 6.8÷4= 5.4÷2=
师：谁来说说它的计算方法？
师：今天我们继续学习除数是整数的小数除法。（板书课题）
1.明白竖式计算算理（整数除以整数）
（1）课件出示教材P25例2，让学生列式自己尝试计算。
（2）讨论：28÷16，商1后有余数12，怎么办？学生给出自己的计算方法。
（3）教 师列出竖式计算，并提问：为什么可以添0继续除，这样会改变小数的大小吗？学生
说一说。（第一次添 0，表示120个十分之一；第二次添0，表示80个百分之一，所以不会
改变小数的大小。）
二.自主探索，（4）小结：在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有余数，且余数比除数小，我们要在余< br>兴趣维持 数后添0继续除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2.明白竖式计算算理（小数除以整数，小数的整数部分不够商1）
（1）课件出示教材P25例3，让学生读题，列出算式并尝试计算。
（2）讨论：5.6÷7，用5.6的整数部分除以7，不够除，怎么办？
（3）如何验算呢？试着验算一下。
（4）小结：小数除以整数，如果小数的整数部分不够除 ，在个位上商0，点上商的小数点后
继续除。
三.寓教于乐，互动环节：
兴趣体验 学生先独立完成教材P25“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给

出正确答案。
四．课堂总结 说一说，这节课的学习你有什么收获？
除数是整数的小数除法（2）
例2 28÷16=1.75




教学板书

1.75
16
28.00
……添0继续除，表示120个十分之一
16
12 0


11 2
8 0
……添0继续除，表示80个十分之一

8 0
0
例3 5.6÷7=0.8

被除数整数位不够商“1”，用“0”占位……
0.8
7
5.6
5.6
0
本节课教学的重点在于让学生理解算理，通过告诉学生竖式计算 算法的原由，让学生更
容易理解算理。为加强学生的理解，引导学生分别用整数除法的计算方法和转化为 整数除法
的两种思路进行解题，培养学生知识的迁移能力和对问题的转化能力。
教学反思
教师点评和总结：

第3课时 一个数除以小数（1）
课题
一个数除以小数（1） 新授课
1．使学生理解除数 是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出
除数是小数的除法的计算法则， 并能运用法则正确地进行计算。
教学目标 2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分 析、转化和归纳的能力，进一步提
高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一．铺垫新知（运用商不变性质填空）
1.在括号里填上适当的数。（PPT课件演示）
（1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；
一.复习旧知，（2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。
揭示课题 2．说一说你是怎样想的？
二．引入新课
教师谈话：我们在前面学习了除数是整数的小数除 法，这节课我们继续学习小数除法，
学习除数是小数的小数除法。（板书课题）
1．出示 例4情境图（PPT课件演示）
提问：图中奶奶在干什么？
2．简单介绍“中国结” 中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积
二.自主 探索，
兴趣维持
淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民 族色彩，体现
着人们追求真、善、美的良好愿望。
3．将例4补充完整，明确条件和问题
（1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m）
（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。
4．明确解答方法
（1）学生独立列式：这个问题应该怎样列式解答？
利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点
课件
1课时
导案

（2）分析数量关系：为什么用“7.65÷0.85 ”？（丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的
个数）
5．探究计算方法
老师 展示竖式计算过程：除数是小数时，我们要将小数转化为整数，根据商不变的性质，被
除数也要进行相应 的变化，然后根据我们学过的除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P28“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给
出正确答案。
四．课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些地方你已经能够熟练掌握了？哪 些地方容易出
错，需要引起重视？
一个数除以小数（1）
例4 7.65÷0.85=9
教学板书
9

0.85 7.65

7 65
7.65÷0.85=765÷85
0
商不变的性质。
商不变的性质是学习除数是小数的除法的基础，所以在学习新课之前 复习商不变的性质
可以为学生学习新知做好准备，从而可以让学生更好地理解算理。在教学过程中，教师 起引
导作用，引导学生自主计算，在观察中理解算理，让学生充分理解算理，当然教师要对学生
教学反思
列竖式计算进行规范，不要因细节导致失分，让学生做到会做不丢分。
教师点评和总结：

第4课时 一个数除以小数（2）
课题
一个数除以小数（2）
1. 理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
教学目标
2. 能正确计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
3. 体会算理，感受数学的转化思想。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.谈话引入，
揭示课题
理解并掌握除数是小数的计算方法
理解将除数是小数转化成除数是整数的计算方法
课件
1课时
导案 同学们，我们学习了除数是小数的除法，今天我们继续来学习一个数除以小数的计算方
法，看看我们 今天学习的和上节课学习的有什么不同之处。
1.出示教材P29例5，让学生尝试计算。
二.自主探索，
兴趣的维持
2.师：上节课我们学过除数是小数的除法，我们要将除 法转化为整数，这里除数要扩大100
倍，所以被除数也要扩大100倍，被除数位数不够怎么办？在这 里我们需要在被除数的末尾
用“0”补足，然后继续除，这样就转化为除数是整数的小数除法了。
3.学生总结算法：将教材P29例题下面的填空做完。
三.寓教于乐，
兴趣的体验
互动环节：
学生先独立完成教材P29“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给
出正确答案。
四．课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
一个数除以小数（2）
例5 12.6÷0.28=45

教学板书
新授课
45

0.28
12.60

11 2
1 40
1 40
0
12.6÷0.28=1260÷28 商不变的性质
因为有上节课的学习基础，所以这节课学习起来就简单了许多，在教学过程中要以学生
教学反思
自主探索为主，培养学生的观察发现能力，并提出解决方法，注重学生的学习过程和学习方
式，让学生 利用旧知迁移、自主探究、合作交流等方式，经历把除数是小数的小数除法转化

成除数是 整数的小数除法进行计算的过程。
教师点评和总结：

第5课时 商的近似数

课题
（一）知识与技能
通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。
（二）过程与方法
教学目标
掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
（三）情感态度和价值观
在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生 探索数学问题的兴趣和
解决实际问题的能力。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.复习旧知，
揭示课题
掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法
理解求商的近似数与积的近似数的异同
课件
1课时
导案
师：在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽 然除得尽，但是商的小数位数比较多，
实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四 舍五入”法保留一定的小
数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题：商的 近似数。）
1.出示教材P32例6情景图
根据图中信息，列出算式求解。
师：请问你们在计算过程中发现了什么问题？（学生交流讨论）
2.在计算过程中如何解决除不尽的问题
二.自主探索，
兴趣维持
（1） 保留两位小数：计算时就要计算到第三位小数，然后将第三位小数“四舍五入”，结果
表示精确到分。
（2）保留一位小数：计算时就要计算到第二位小数，然后将第二位小数“四舍五入”，结果
表 示精确到角。
（3）注意用“≈”表示，而不是“＝”。
3.小结
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P32“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给
出正确答案。
商的近似数 新授课
四．课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

商的近似数
19.4÷12=1.616…≈1.62（元） 保留两位小数表示计算到分。
教学板书
19.4÷12=1.616…≈1.6（元） 保留一位小数表示计算到角。
小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位烽多一位，再将最后一位“四舍五入”。
在教学中，我先复习了用“四舍五入”法求一个数的近似数，从而让学生回忆保留两位小
数要对千分位上 的数字进行“四舍五入”，保留一位小数要对百分位上的数字进行“四舍五
入”。新课开始，在给王鹏买 羽毛球的情景中自然引出数学问题，使学生体会到数学来源于
教学反思
生活，引导他们把所学的数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值。
教师点评和总结：

第6课时 循环小数

课题
（一）知识与技能
通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。
（二）过程与方法
教学目标 掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
（三）情感态度和价值观
在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生 探索数学问题的
兴趣和解决实际问题的能力。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法
理解求商的近似数与积的近似数的异同
课件
1课时
导案
1.师：同学们，你们想听故事吗？今天老师给你们讲 个故事：从前有座山，山里有座庙，庙
里有个小和尚讲故事，讲的故事是：从前有座山，山里有座庙，庙 里有个小和尚讲故事，
一.创设情境，
揭示课题
讲的故事是：从前......这个故事老师能讲完吗？
生：老师你这样讲是讲不完的。 < br>2.师：是呀，像这样重复不断的现象不但故事中有，生活中有，在我们的数学中同样也会遇
到， 这节课我们就来学习“循环小数”。（板书课题）
1.出示教材P33例7情景图
（1）观察图片，你发现了什么信息？
（2）分析题意，指名学生列式计算。（列式：400÷75=5.333……）
（3）让学生观察竖式，问学生发现了什么？
二.自主探索，
兴趣维持
（4）商总是重复出现，我们该如何表示呢？
2.自学教材P33例8
（1）什么是循环小数？
（2）什么是循环节？
（3）怎么用简便写法表示循环小数？
3.老师根据学生的汇报整理，简要板书循环小数和循环节的定义
4.理解有限小数和无限小数的意义
循环小数 新授课

有限小数：小数部分的位数有限的小数。
无限小数：小数部分的位数无限的小数。
互动环节：
学生先独立完成教材P34“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给
出正确答案。
三.寓教于乐，
兴趣体验
四．课堂总结 这节课你学会了什么？有什么收获？
循环小数
400÷75＝5.333…… 28÷18＝1.555…… 78.6÷11＝7.14545……
教学板书 循环小数：一个数的小数部分，以某一位起，一个数 字或几个数字依次不断重复出现，
这样的小数叫循环小数。
循环节：依次不断重复的数字叫做循环节。
本节课以小和尚的故事导入，激发学生的 学习兴趣，引入环节让学生感受循环现象。
在计算过程中，让学生大胆地用自己的方式表示循环小数，让 每个学生都参与其中，最后
老师讲明如何用更简便的方法表示。本节课对于学生来说是一种新知识的汲取 ，可能对新
概念循环小数、循环节等词语不是十分清楚，这时可利用小和尚的故事加以分析，进一步教学反思
加深对循环现象的理解。
教师点评和总结：

第7课时 用计算器探索规律

课题
一、知识与技能
会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。
二、过程与方法
在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直
教学目标
接填得数。
三、情感态度与价值观
在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生 的逻辑推理能力，让学生体会数学中
的美以及探究的乐趣。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算
发现规律
课件、计算器
1课时
导案
师：同学们，你们喜欢做游戏吗？我们今天上 课之前先做个游戏怎么样？我们用计算
器来玩一个“猜数字”的游戏。从1-- 9这9个数字中选一个你最喜欢的数字记在心里，但
一.创设情境，
揭示课题
学生尝试过后，指名学生谈体会。
师：确定非常神奇，数学王国中，像这样神奇的事情还 特别多，它们都有自己的规律，
今天我们就要带着同学们去找找数学王国中的一些规律。（板书课题：用 计算器探索规律）
1.用计算器计算，发现规律
（1）课件出示教材P35例9，组织学生用计算器计算。
（2）引导学生观察算式和商的规律。
（3）学生总结规律，教师引导学生理解规律：①除数 都是11，商都是整数部分为0的循
二.自主探索，
兴趣维持
环小数。②被除数是几，循环节就是9的几倍。
2.运用规律填空
（1）组织学生运用规律直接写出下面几题的商。
6÷11 7÷11 8÷11 9÷11
（2）组织学生汇报结果，并说说你是怎么做的。
别说出来，接 下来呢，在你的计算器上连输九次然后把它除以“12345679”（中间没有8），
将得到的结果告 诉老师，我就知道你最喜欢的数是几了。
用计算器探索规律 新授课

（3）学生用计算器验证结果。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P35“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给
出正确答案。
四．课堂总结 这节课你学会了什么？有什么收获？
用计算器探索规律
规律：1.除数都是11，商都是整数部分为0的循环小数
教学板书 2.被除数是几，循环节就是9的几倍
3÷11＝0.2727… 4÷11＝0.3636… 5÷11＝0.4545…
6÷11＝0.5454… 7÷11＝0.6363… 8÷11＝0.7272… 9÷11＝0.8181…
在这节课的一开始，我就设计了一个游戏，寻找秘密。这一环节大 大调动了学生的积
极性。有些思维敏捷的学生一下子可以发现规律，这时，可以让学生说说怎么想的，给 还
处于懵懂的孩子一些提示。在正式学习本课知识过程中，通过计算器计算后，发现规律，
学会 总结规律，再通过规律解决问题，最后用计算器来验证结果，这样会加深学生对规律
教学反思
的认识，激起学生强烈的探索兴趣和能力。
教师点评和总结：

第8课时 解决问题

课题
解决问题 新授课
1、通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活 意义，并能够根据实际需要，选
择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。
教学目标 < br>2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并
学会与 人合作，与人交流。
3、通过对不同生活情境的分析比较，学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习 活动中体
验到成功的喜悦。
教学重难点
教学准备
课时安排
教学过程
1.口算除法
一.复习旧知，
揭示课题
4.5÷9 3.6÷4 0.72÷8 0.32÷2 0.48÷3
3.5÷0.5 2.7÷0.3 5.6÷0.7 6.3÷0.3 2÷0.5
2.笔算除法
6.3÷14 12.6÷0.28
1.教学教材P39例10（1），探究“进一法”
（1）出示例10（1），交流题中的数学信息，理解题意，独立列式计算。
（2）组织学生汇报解题过程。
（3）结果是小数，怎么办？是该四舍五入呢，还是根据实际情况进行取舍？
（4）教师小结 ：根据实际情况取近似数时，不管小数部分的数字是多少，都要进一取整数。
这种方法叫做“进一法”。
二.自主探索，2.教学教材P39例10（2），探究“去尾法”
兴趣维持 （1）出示例10（2），交流题中的数学信息，理解题意，独立列式计算。
（2）组织学生汇报解题过程。
（3）结果是小数，怎么办？根据实际情况我们应该怎么做呢？
如果四舍五入取近似数是17，但是丝带够吗？
（4）师生共同探讨解决方案。
（ 5）教师小结：根据实际情况取近似数时，不管小数部分的数字是多少，都要舍去。这种
方法叫做“去尾 法”。
感受近似值的现实意义，结合生活实际恰当地选择“进一法”、“去尾法”解决问题
课件、计算器
1课时
导案

3.生活中什么时候要用“进一法”？什么时候要用“去尾法”？
互动环节：
三.寓教于乐，
兴趣体验
学生先独立完成教材P41第7题、第8题，做完 后和同桌相互检查，相互指正，最后老
师给出正确答案。
四．课堂总结 这节课你学会了什么？有什么收获？
解决问题
例10：（1）2.5÷0.4＝6.25（个） 进一法：2.5÷0.4≈（7）个
教学板书
（2）25÷1.5＝16.666…（个） 去尾法：25÷1.5≈16（个）
小结：利用求商的近似数解决实际问题时，根据实际生活需求选取正确的方法求近似数。
对于这节课的内容，学生并不是很陌生，对于“去尾法”和“进一法”学生都有一定的生活
经验。教学时 让学生知道生活实际中要根据需要进行取整的特殊方法。学生在计算后，发现
商后面有余数，就不要再往 下算，观察分析，根据实际情况选择是“进一法”还是用“去尾法”，
教学反思
得出整数的商。
教师点评和总结：

第4单元 可能性
第1课时 事件发生的可能性
课题
事件发生的可能性 新授课
1.初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
教学目标
能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
2.借助猜测、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。
3.通过学生对确定现象和不确定现象的体验，体会数学和日常生活的密切联系。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
（一）游戏1：猜猜硬币在哪只手里
1.教师将枚硬币握在手中，并在背后交换位置，让学生 猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能
确定吗？
2．教师打开没有硬币的手，再让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗？为什么？
一.创设情境，
揭示课题
（二）游戏2：猜猜抛出的硬币是正面朝上还是反面朝上
1．教师将这枚硬币抛出，让学生说出可能是哪个面朝上，要求说出所有可能。
2．让学生猜一猜是哪个面朝上。
3．教师揭示结果。
（三）揭示课题
在生活中有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。今天我们一起来探究事件发生的
可能性。
1.出示教材P44主题图
（1）师：从图中你了解了哪些信息？
（2）组织学生汇报。
二.自主探索，
兴趣维持
（4）师小结：每名同学表演什么节目是不确定的，因为有些事件的发生具有不确定性。
2.模拟演示，教学教材P44例1
观察图1
（3）如果让你抽一次，可能是什么？
通过活动，使学生体验事件发生的确定性与不确定性。
使学生能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的
确定性和 不确定性。
课件
1课时
导案

（1）三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明第一个抽，他可能抽到什么节目？
（2）小明抽到三种情况都有可能，这说明了什么？说明了事件的不确定性。
观察图2
（1）小明抽到了跳舞，小丽第二个抽，她可能抽到什么节目呢？
（2）小丽可能抽到唱歌或者朗诵。这也是事件的不确定性。
观察图3
（1）小丽抽到了朗诵，小雪最后抽，她会抽到什么？
（2）剩下的只有一张唱歌卡片了，所 以小雪只可能抽到唱歌。没有其他可能了，所以这是确
定事件。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P45 上面“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老
师给出正确答案。
四．课堂总结 这节课你学会了什么？有什么收获？
事件发生的可能性
教学板书
可预知：用“一定”“不可能”描述。
事件的发生
不可预知：用“可能”描述。
可能性是事件发生的确定性和不确定性，是一个比较抽象的概念 ，也是生活中的常见现
象。教学开始之前，我通过学生常玩的游戏激发学生的兴趣和探知欲，联系生活中 的事情帮
助学生进行理解。为了集中学生的注意力，我精心组织，引导学生主动观察，猜测、验证、推理与交流，让学生有序的活动，亲自实践体验，获得对确定性和不确定性的直观感受，初
教学反思
步理解事件发生的可能性。
教师点评和总结：

第2课时 可能性的大小
课题
（一）知识与技能
使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。
（二）过程与方法
教学目标
经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随机事件发生的可能性的大小， 在
试验活动中培养合作学习的意识和能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.谈话引入，
揭示课题
感受事件发生的可能性是有大小的
体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关
课件
1课时
导案
我们经常看到商场为吸引顾客搞抽奖活动，看到过的学生可以发现，我们抽中小礼品的
有很多人 ，而抽中一等奖的人很少。这是什么原因呢？这就是我们这节课要讲的内容：可能
性的大小。（板书课题 ）
1.模拟演示教材P45例2，体验可能性的大小
（1）以小组为单位进行活动
规则：摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次。一人摸棋子，
一人用“正” 记录摸出不同颜色棋子的个数。
师：摸出一个棋子，摸出什么颜色的棋子的可能性大？
生：应该是红色。
二.自主探索，
兴趣维持
师：为什么呢？接下来我们开始用实验验证你们的想法。
（2）小组开始按照规则记录，待每个小组记录完后，由组长汇报实验结果。
师：从实验结果中你们发现了什么？
生：摸出红色棋子的次数比蓝色棋子多。
师：为什么会这样呢？出现这个结果跟什么有关系？各个小组和同桌讨论一下。
学生汇报发言 ，教师整理发言：摸到各种颜色棋子的可能性的大小和棋子的数量有关，棋子
的数量越多，抽到的可能性 越大，反之越小。
2.进一步加深对事件发生规律的理解。出示教材P46例3
可能性的大小 新授课

（1）教师在一个盒子放3颗红球和1颗黄球。（不让 学生知道）按照题干要求分小组实践。
组长汇报，填写老师事先写好在黑板上的表格。
（2）师：通过表格上的数据，大家知道盒子里是红球多还是黄球多？
生：红球。
老师打开盒子，让学生看看里面各种颜色球的个数，验证学生的想法。
师：为什么呢？你们能总结出规律吗？（学生自由发言）
小结：物体的多少影响着可能性的大 小，反过来，可能性的大小也能说明物体的多少。
可能性大，说明这种物体多；可能性小，说明这种物体 少。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材 P45下面的“做一做”和教材P46“做一做”第1题、第2题，做完
后和同桌相互检查，相互指正， 最后老师给出正确答案。
四．课堂总结
这节课你学会了什么？有什么收获？
可能性的大小
例2：
红球数量多 摸出的可能性大 摸出各色的可能性的大小与各色球
篮球数量少 摸出的可能性小 的数量有关
教学板书
例3：


红球
蓝球
摸出次数合计
123
37
数量
多
少



本节课学生是在对事情发生的确定性和不确定性有了一 定认识的基础上，来进一步学习
事情发生的可能性有大有小。我从生活中看见商场抽奖的熟悉场景引入， 结合生活让学生明
白数学来源于生活，与生活息息相关，在教学过程中，我让学生自己合作学习，每个小 组成
员合理分工，这里给学生提供了比较充足的活动空间，在活动过程中，学生可以相互交流，
教学反思
共同加深对课时内容的理解。
教师点评和总结：

第5单元 简易方程
第1课时 用字母表示数（1）

课题
（一）知识与技能
在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有 字母的式子表示数量和简单
的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据 字母的取值求
含有字母式子的值。
教学目标
（二）过程与方法
在经历把 实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越
性，发展符号感，同时渗透 不完全归纳思想，提高抽象概括能力。
（三）情感态度和价值观
渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取
值范围。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
游戏引入
一.创设情境，师（出示扑克牌J）：大家看过大人玩过扑克牌吧？大家知道J代表多少吗？
揭示课题 生：J代表11。
师：在这里就是用字母J代表11。这节课我们来学习用字母表示数。
1.教学教材P52例1
（1）让学生看图继续往下填表格，填到小红6岁的时候。
（2）师：表格中一行只能表示爸爸某一年的年龄，我们能不能用一个式子表示出任何一年爸
二.自主 探索，
兴趣维持
爸的年龄呢？
（3）师进行引导，用字母a表示数，爸爸和女儿年龄差30岁，让学生自主表示出来。
（4）师：是不是用字母表示数更简单呢？那我们在用字母表示数的时候应该注意什么呢？
师：要根据实际情况来看，a能表示200吗？不符合实际情况，所以a不能表示200。
师小结：用字母表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
2.教学教材P53例2
用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值
理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性
扑克、课件
1课时
导案
用字母表示数（1） 新授课

（1）同样让学生填到6kg的时候。
（2）让学生自主表示出在月球上能举起的质量。
（3）教师规范写法：x×6一般写成6x。
（4）师：字母x可以表示哪些数？为什么？
（5）师：图中小朋友在月球上最大能举起的质量是多少？
（答案：6x=6×15=90（kg））
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P53的“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师
给出正确答案。
（1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？
（2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？
用字母表示数（1）
教学板书
1.用字母表示一个数。
2.用字母表示变化的数及数量关系。
3.用字母表示简写：省略乘号，数字在字母前面。
“字母表示数”是一个非常丰富 而又“难产”的概念，远非我们想象的那么简单。人类
从用符号表示“特定的数”，发展到有意识地、系 统地用字母表示数，经历了1200多年。所
以学生对用字母表示数的理解可能稍微困难一点，教师应注 意多结合生活中的情况来对所学
知识点进行讲解，不要一味地让学生做题，学生此时所需要是对知识点的 理解，没有理解，
教学反思
何谈熟练？即使学生做对，也可能只是生搬硬套。
教师点评和总结：
四．课堂总结

第2课时 用字母表示数（2）

课题
（一）知识与技能
使学生在已有知识经验的基 础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示
数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和 交流，发展符号意识。
教学目标
（二）过程与方法
让学生经历用字母表示数的过 程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力
和符号意识。
（三）情感态度和价值观
在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
1．复习旧知：在括号里填上合适的式子
（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（ ）本。
（2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（ ）人。
一.创设情境，
揭示课题
（3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（ ）元，买b千克需要（ ）元。
（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（ ）元。
2．谈话引入
生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习用字母表示数。
3．板书课题：用字母表示数（2）。
1.教学例3（1）
（1）师：我们先来复习下学过的运算定律，你们说运算定律，老师用字母表示出来。
（2）规范写法：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
二.自主探索，
兴趣维持
（3）师：关于用文字叙述和用字母表示运算定律，你们有什么看法？
2.教学例3（2）
（1）师：字母不但可以表示运算定律，还可以表示计算公式。一般我们用S表示正方形的
面积 ，C表示正方形的周长，a表示边长。同学们，试着自己写出正方形面积和周长的计算
公式！
掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值
会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识
课件
1课时
导案
用字母表示数（2） 新授课

（2）规范写法：a·a可以写成a
2
，读作a的平方；a·4省略乘号可以写成4a，当数字与字母
相乘时，通常数字要写在字母的 前面。
（3）如果a=6cm，也就是正方形的边长为6cm时，计算正方形的面积和周长。也就是将 a=6cm
带入正方形面积和周长的计算公式里进行计算。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P56、P57的第5、6、7、8、10题，做完 后和同桌相互检查，相
互指正，最后老师给出正确答案。
四．课堂总结
今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？
用字母表示数（2）
1. 用字母表示运算定律 2.用字母表示公式
加法交换律：a+b=b+a 正方形的面积：S=a
2

教学板书
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 正方形的周长：C=4a
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
教学中通过提问“你能用字母表示这 些运算定律吗？”，给学生以自由思考的时间和空
间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方 法寻求解决问题的途径。同时让学生
在小组内相互讨论交流，鼓励学生说出自己的想法。在课堂上我充分 相信学生，大胆放手，
让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思 考、讨论、
教学反思
合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。
教师点评和总结：

第3课时 用字母表示数（3）
课题
（一）知识与技能
在情境中进一步理解用字母表示数， 会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关
系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用 代数符号语言进行表述交流。
（二）过程与方法
教学目标 经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步发展学生的符
号意识。
（三）情感态度和价值观
在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中 数量关系的概括性
和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
1.下面各式中，哪些运算符号可以省略？
一.复习旧知，
揭示课题
师：用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示 数量关系，这节课我们就一起研
究这方面的内容。（板书课题）
1.教学教材P58例4
（1）出示例4情景图。
（2）师：从图中你们获得了哪些数学信息？如何用含有字母的式子 表示大杯果汁还剩多少
克？（让学生自主列出式子）
二.自主探索，（3）当x=200时，果汁还剩多少？
兴趣维持 （4）x可以表示哪些数，最大不能超过多少呢？
2.教学教材P59例5
（1）出示例5情景图。
（2）师：从图中你们获得了哪些数学信息？如何用含有字母的式子表示一共用了多少根小
棒？
a×8 5×3 8×b b÷2 a×a 0.3×0.3
2.引入新课。
用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值
解释含有字母的式子所表示的实际含义
课件
1课时
导案
用字母表示数（3） 新授课

（3）当x=8时，一共用了多少根小棒？
（4）x还可以表示哪些数？试着自己算一算。和同桌相互讨论一下。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P58 、P59的“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后
老师给出正确答案。
四．课堂总结 这节课你们有什么收获呢？
用字母表示数（3）
例4 1200-3x 例5 3x+4x=（3+4）x=7x
当x=200时 当x=8时
教学板书 1200-3x 7x=7×8
=1200-3×200 =56
=1200-600
=600
受前面知识的影响，学生总不习惯于用 含有字母的式子表示具体的数量。这节课的知识
对于学生来说比较抽象，学生往往将含有字母的式子认为 它只是一个式子，表述不了数量关
系，更不能当作结果。所以本节课学习的关键是让学生理解用字母表示 数量的意义，重点在
教学反思
引导学生将具体事物抽象化，体会用字母表示数的必要性和普遍性。
教师点评和总结：

第4课时 方程的意义
课题
方程的意义 新授课
1．借助天平及式子的分类操作，使学生初 步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否
是方程；理清方程与等式的关系。
教学目标
2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量
关 系进行方程模型建构的过程。
3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽 象、概括及应用等能
力。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立
课件、天平、空水杯、水
1课时
导案
教师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？
一.谈话引入，
揭示课题
一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边 放上砝码。如果天平左右两
边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用 一个数学符号
来表达，就是等号。
1.出示教材P62情景图
（1）自主理解教材P62每幅图及对应的式子的含义。
（2）师：你认为方程应具备哪些条件？
（3）师：根据方程具备的条件，试着写出5个方程。
二.自主探索，2.加深对简易方程的理解
兴趣维持 （1）和同桌交流回顾所学的内容。
（2）教师给学生梳理一遍方程的意义。
（3）引导学生完成教材P63“做一做”第1题， 教师引出问题：10=2x-4是不是方程。让学
生自主根据条件进行判断，教师给出结果。（10=2 x-4是方程。）
（4）进一步总结：未知数可以出现在等式的两边。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P58 、P59的“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后
老师给出正确答案。
四．课堂总结 这节课你们有什么收获呢？

方程的意义
教学板书
像100+x=250等，含有未知数的等式就是方程。
通过对天平的观察得出等式 的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，
以及不等式与方程的不同，得出方程的概念 ，体现学生自主学习的能力，而不应该替学生很
快的说出答案，在讲出方程的概念后，应该让学生通过变 式训练明白不仅x可以表示未知数，
其他字母都可以表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游 的角色，站在知识的岔
路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放 到小组中，
教学反思
采用合作交流的方式加以解决，逐步地引导学生对问题的思考，有利于培 养学生的倾听习惯
和合作意识。
教师点评和总结：

第5课时 等式的性质

课题
（一）知识与技能
通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
教学目标
（二）过程与方法
利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
（三）情感、态度与价值观
培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.复习导入，
揭示课题
1.下面各式哪些是等式？
3a=6 6+3<10 56÷7=8 12×3+6 21>3a+2
2.师：今天我们来学习等式有哪些性质。
1.教学教材P64
实验一：（出示第一幅主题图）
（1）师：天平平衡，说明了什么？
（2）如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？
（3）师：通过实验，你们发现了什么？
（4）小结：天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。
二.自主探索，
兴趣维持
（2）通过这个实验，你又有什么发现？和同桌讨论。
（3）小结：天平两边减少同样重的物体，天平仍然保持平衡。
2.教学教材P65
实验三：（出示第一幅主题图）
（1）师：天平平衡说明了什么？
（2）左边墨水的数量扩大到原来的2倍，要怎样做才能使天平平衡？
（3）想一想：当两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
实验二：（出示第二幅主题图）
（1）师：观察这幅图，你有哪些发现？
掌握等式的基本性质
理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程
课件
1课时
导案
等式的性质 新授课

（4）小结：天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持。
实验四：（出示第二幅主题图）
（1）师：观察这幅图，你有哪些发现？
（2）小结：天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
3.总结
师：根据刚才我们发现的规律，你们能总结一下吗？
总结：1.等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
2.等式两边都乘以或除以相同的数（除数不为0），等式保持不变。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P66的第4、5题，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师
给出正确答案。
四．课堂总结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）
等式的性质
教学板书 性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
在等 式性质的探究中，为了加强对比，我觉得应该在天平的两边同时加、减不同质量
的物品，让学生发现这时 天平不平衡，通过这一层次的实验，从而让学生清楚地加深对“同
一个数”的认识，进而更深入的思考。 对于等式的性质应不仅仅停留在说的这一环节，而应
在实验的基础上让学生灵活地运用字母表示数，将等 式写出来加以表示，这样不仅有效地
教学反思
训练学生数学的思维，还使学生对等式的性质有了更深一层的认识，为以后的学习做好铺
垫。
教师点评和总结：

第6课时 解方程（1）
课题
（一）知识与技能
结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
教学目标
（二）过程与方法
掌握解方程的格式和写法。
（三）情感、态度与价值观
提高学生分析、迁移的能力。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.复习导入，
揭示课题
理解并掌握解方程的方法
理解利用天平原理解方程的算法
课件
1课时
导案
1.师：请你们判断下面哪些式子是方程，说说理由。
x+3 5x<12+23 25=x-12 x-32=10
2.师：好，认识了什么是方程，这节课我们就来学习如何解方程。（板书课题）
1.出示教材P67主题图，让学生根据图意自主列出方程。并和同桌交流探讨你是如何想的
2.探究利用等式的性质解方程
（1）引导学生说一说：x的值是多少？你是怎么想的？教师汇总学生的解法。
（2）引导学生利用等式的性质解方程。
师：根据等式的性质1，等式两边加上或减去同一个 数，左右两边仍然相等。所以我们在等
二.自主探索，
兴趣维持
式两边都减去3，算出x=6。
（3）强调检查。让学生将x=6带入方程中，看等式是否成立。
（4）规范步骤：从方程的 第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为
了美观，要注意每步等号要对齐。
3.揭示方程的解和解方程两个概念
（1）“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？
（2）教师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。“方程的解”是指
未知 数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。
三.寓教于乐，互动环节：
兴趣体验 学生先独立完成教材P67的“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师
解方程（1） 新授课

给出正确答案。
这节课学习了什么？
四．课堂总结 讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减？通过刚才的学习，我们知道了在
方程的两边同 时加或减去一个相同的数，所得结果仍是等式。这是我们解方程常用的方法，
想不想用它们来试一试呢？
解方程（1）
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
教学板书
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
例1：x+3=9 检验：方程左边＝6＋3＝9＝方程的右边
解：x+3-3=9-3 所以x＝6是方程的解。
x=6
这节课的内容包括两个方面：一是探索并理解等式 两边同时加上或减去同一个数，所得
结果仍然是等式；二是应用等式的性质解只含加法和减法运算的简便 方程。解方程是学生刚
接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此教学中老师要时刻关注 学生的学
习状态，引领学生经历将现实具体的问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比教学反思
较，由具体到抽象理解等式的性质，并应用等式的性质解方程。
教师点评和总结：

第7课时 解方程（2）

课题
（一）知识与技能
结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。
教学目标
（二）过程与方法
掌握形如ax=b、a-x=b的方程的解法。
（三）情感、态度与价值观
进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点
教学准备
课时安排
教学过程
1.解方程
一.复习导入，
揭示课题
12+x=22 x-20=30 x+10=52 x-120=200
2.揭示课题
师：这节课我们来继续利用等式的性质来解简易方程。
1.教学教材P68例2
师（出示例2）：你们会解这道方程吗？试着自己做一做。
师：你是如何解这个方程的呢？和同桌讨论讨论。
师：你们算对了吗？请检验一下。
小结：这道方程我们要根据等式的性质2来解，方程的两边同时除以一个不为0的数，左右
二.自主探 索，两边仍然相等。
兴趣维持 2.教学教材P68例3
师（出示例3）：这道方程又该如何解呢？尝试自己做一做。
师：你是如何解这个方程的呢？和同桌讨论讨论。
师：看看你们的结果是否算对了，自己检验一下。
小结：这道方程其实要应用等式的性质1来 解，方程的两边同时加上相同的式子，左右两边
仍然相等。
互动环节：
三.寓教于乐，
兴趣体验
学生先独立完成教材P68的做一做，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给出
正确答案。
应用等式的性质，理解和较熟练地掌握简易方程的解法
课件
1课时
导案
解方程（2） 新授课

四．课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？
解方程（2）
例2 3x＝8 例3 20-x＝9
解： 3x+3＝18÷3 解：20-x+x＝9+x
教学板书 x＝6 20＝9+x
9+x＝20
9+x-9＝20-9
x＝11
本课时感觉没什么明显的精彩地方，学生由于有了关于加减的等式的性质的了解，再 通
过例题中两组方程的观察，适当提醒学生联系前面学习的等式的性质，很自然的就能得出有
关 乘除的等式的性质。当然乘除的时候要把0除外，这个要让学生注意到，另外在计算中学
教学反思
生存在较多问题，特别是很多学生对于小数的乘除法计算有很多的错误，需要加强巩固训练。
教师点评和总结：

第8课时 解方程（3）
课题
（一）知识与技能
巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x ±b)=c类型的方程。
（二）过程与方法
教学目标 进一步掌握解方程的书写格式和写法。
（三）情感、态度与价值观
在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维
能力。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
1.解方程
一.复习导入，
揭示课题
2x＝8.6 48.34－x＝4.5
学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。
2.揭示课题
师：这节课我们来继续利用等式的性质来解简易方程。（板书课题）
1.教学教材P69例4
（1）课件出示例4，引导学生观察情景图，找出等量关系。
（2）让学生列出方程。
（3）师：这个方程该如何解呢？组织学生讨论。
（4） 教师规范解方程步骤：先将3x看作一个整体，然后根据等式的性质1算出3x=36，再
二.自主探索 ，根据等式的性质2算出x。（教师板书解方程步骤）
兴趣维持 （5）让学生检验一下结果。
2.教学教材P69例5
（1）课件出示例5。
师：这道方程把什么看成一个整体呢？
（2）让学生自主解方程。
（3）老师规范 解方程步骤：先将x-16看作一个整体，然后根据等式的性质2算出x-16=4，
理解在解方程过程 中，把一个式子看作一个整体
理解解方程的方法
课件
1课时
导案
解方程（3） 新授课

再根据等式的性质1算出x=20。（让学生用乘法的分配律解方程）
（4）让学生检验一下结果。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P69的做一做，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给出
正确答案。
四．课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？
解方程（3）
例4 3x＋4＝40 例5 2（x－16）＝8 2（x－16）＝8
解：3x＋4－4＝40-4 解：2（x－16）÷2＝8÷2 2x－32＝8
教学板书 3x＝36 x－16＝4 或 2x－32＋32＝8＋32
3x÷3＝36÷3 x－16＋16＝4＋16 2x＝40
x＝12 x＝20 2x÷2＝40÷2
x＝20
本课时教学过程中通过探究的方式，在原有知识的基础上，引导学生实现知识的迁移 ，
把含有x的算式看成一个整体，让学生通过小组之间的合作交流，把稍复杂的方程转化为简
单 的方程，掌握此类方程的解法；然后通过练习，加深学生对新知的理解和掌握，促进学生
教学反思
思维的发展，提高学生解决问题的能力。
教师点评和总结：

第9课时 实际问题与方程（1）

课题
（一）知识与技能
使学生初步理解和掌握列 方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握两步方程方程的解
法，提高解简易方程的能力。
（二）过程与方法
教学目标 让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确 地列出方程解决实际问
题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
（三）情感、态度与价值观
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐
趣。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.创设情境，
揭示课题
1.师：同学们，你们喜欢什么运动？
2.师： 有一个叫小明的同学喜欢跳远，也擅长跳远，所以他参加学校里的跳远比赛，在比赛
中破了纪录，你们想 知道学校原来的纪录是多少吗？这节课我们来揭晓答案！（板书课题）
1.出示教材P73例1情景图
（1）师：从图中你们能发现什么数学信息？
（2）师：这道题我们如何用方程解决呢？我们 要设什么为x？尝试找出等量关系，列出方程，
并解方程。
二.自主探索，
兴趣的维持
x m，再列方程。
2.解方程并检验
（1）学生根据自己列的方程完成解答过程。
（2）和同桌相互检查交流。
3.总结
列方程解决问题的方法：找未知量，将未知量设为x，列方程解答、检验，最后作答。
（3） 老师点评学生的解答，并给出规范解法：由于原纪录是未知数，所以我们可以把它设为
正确设未知数，找 出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程
根据题意分析数量间的相等关系
课件
1课时
导案
实际问题与方程（1） 新授课

三.寓教于乐，
兴趣的体验
互动环节：
学生先独立完成教材P73的“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师
给出正确答案。
四．课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？
实际问题与方程（1）
解：设学校原跳远记录是x m。
x＋0.06＝4.21
教学板书 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
答：学校原跳远记录是4.15m。
小结：找未知量，将未知量设为x，列方程解答，最后作答。
解实际问题一直是学生 们比较难理解的地方，对于分析题中的数学信息，孩子们总是无
从下手，当然对于列程来解决问题会把复 杂的题变简单，而不是方程解决问题，需逆向思考，
思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程 解，思路是顺向的，体现了列方程解应
用题的优越性，可见学好列方程对于学生具有重要意义。应用题的 教学，关键是理清思路，
教学反思
教给方法，提高解题能力，教学过程中，大胆放手，让学生 自己解答，充分相信学生，让学
生成为学习的主人。
教师点评和总结：

第10课时 实际问题与方程（2）

课题
（一）知识与技能
学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际
问题。
（二）过程与方法
教学目标
培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
（三）情感、态度与价值观
帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验
的习惯。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式
找等量关系式列方程
课件
1课时
导案
1.师：老师出个题目，你们用方程来解答。小明在这 次考试中考了98分，比小亮多5分，
一.复习旧知，
揭示课题
那么小亮多少分呢？
2.师：该如何列方程呢？还记得我们列方程解决应用题的步骤吗？（指名学生作答）
3.师 ：看来上节课的知识同学掌握得不错，这节课我们继续学习实际问题与方程。（板书课
题）
1.出示教材P74例2主题图
（1）师：请你们根据图中的数学信息列方程。（让学生自主完成）
（2）做完后让学生和同桌相互交流，交流完后让学生汇报解法。
二.自主探索，
兴趣维持
2.教师总结，给出规范步骤
（1）设未知数：设共有x块黑色皮。
（2）找出等量关系：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数。
（3）根据等量关系列方程：2x-4=20。
（4）解方程并检验。
（5）作答。
三.寓教于乐，互动环节：
实际问题与方程（2） 新授课

兴趣体验 学生先独立完成教材P75的第1、4题，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师
给出正确答案。
1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？
四．课堂总结 2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？
3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
实际问题与方程（2）
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
教学板书
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：共有12块黑色皮。
经过第一课时的教学后，我发现大部分 学生对于列方程解决简单实际问题的过程掌握得
较好，只有个别同学在格式上稍有问题。在解决实际问题 时，我首先引导学生分析题目的条
件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的等量关 系，这样可以便于学
生列出方程，解答问题。先从倍数关系，再到相差关系，然后两种关系合并，要求学 生分别
教学反思
写出等量关系式，为本节课的教学打下良好的基础。
教师点评和总结：

第11课时 实际问题与方程（3）
课题
（一）知识与技能
学习解答形如ax ±ab=c的方程。
（二）过程与方法
学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合
教学目标 具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整
体进行求解的 思路和方法。
（三）情感、态度与价值观
通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两 商之和、两商之差的数量关系，培养
学生举一反三的能力。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.创设情境，
揭示课题
分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答
用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题
课件
1课时
导案
师：大家有跟妈妈一起出去买水果的经历吧？妮妮妈妈 在水果超市里买了一些梨子和苹果，
妈妈现在只知道梨子的价格和水果的总价，那苹果的价格是多少呢？ 请你们帮妈妈算算苹果
的价格。
出示教材P77例3主题图
（1）找出等量关系，列方程。让学生说出自己是如何想的。
二.自主探索，（2）汇总学生所列的方程。让学生回想前面学过的类似的解方程。
兴趣维持 师提问：同学们还知道如何解此类方程吗？
（3）让学生自主解方程。想一想：这两个方程的解法有什么联系吗？
（4）组织学生对这两个方程进行检验，然后作答。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P77的“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师
给出正确答案。
四．课堂总结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
实际问题与方程（3） 新授课

实际问题与方程（3）
例3：解：设苹果每千克x元。
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 两种水果的单价和×2＝总价钱
教学板书
2x＋2.8×2＝10.4 或 （2.8＋x）×2＝10.4
解得：x＝2.4 解得：x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。 答：苹果每千克2.4元。
本节课是在学生学习了用字母表示数、方程的意义及解方程后，利 用方程来解决实际生
活中的问题，拓展学生的解题思路，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，为 学生步
入初中学习代数打下良好基础。从本节课教学情况来看，自己要注意改进教学方法，注重采
用以下教学策略：（1）对于学生在尝试、探索新知中遇到的疑难困惑时，我们老师要及时调
整教学思 路，重视培养学生解题思维的灵活性，培养学生从不同角度来观察、思考问题。（2）
教学反思
重视对学生渗透“转化”的数学解题思想，想方设法引导学生把新知识、新问题转化成已学过
的旧知识 来解决，这样问题就会迎刃而解了。
教师点评和总结：

第12课时 实际问题与方程（4）
课题
（一）知识与技能
结合具体的情境使学生学会用方程来解决相遇问题。
（二）过程与方法
教学目标 让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系
（三）情感、态度与价值观
让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，
掌握用ax±bx =c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
使学生掌握用ax±bx=c的等量关系解决问题
让 学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题，体会数
学的模型思想。
课件
1课时
导案
实际问题与方程（4） 新授课
一.谈话引 入，师：上节课我们已经学会了如何列形如“ax±ab=c”的方程来解决实际问题。这节课我们进一
揭示课题 步学习列另一种形式的方程来解决实际问题。（板书课题）
1.出示教材P78例4
（1）师：同学们先看看这道题，该如何去列算式呢？先尝试自己列方程。
（2）组织学生汇报，并让学生说出思考过程。
（3）师：这道题和我们之前学过的应用题有什么不同之处？
（4）引导学生找出等量关系， 题中有两个未知数，先设陆地面积为x，海洋面积就为2.4x。
二.自主探索，
兴趣维持 < br>（6）总结：如果题里有两个未知数，且两个未知数之间又有倍数关系，通常我们设其中的1
倍数 为x，另一个就是几x，两部分相加就是它们的和。可以根据等量关系列方程解答。
2.出示教材P79例5
（1）让学生自主完成。
（2）学生汇报解题过程。
（3）教师点评，并给出规范步骤。
（提问：可以设海洋面积为x吗？为什么？）
（5）列方程解答，检验并作答。

三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P78的做一做，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给出
正确答案。 < br>今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考
四．课 堂总结
和分析呢?
实际问题与方程（4）
例4：解：设陆地面积为x亿平方千米。 例5：解：设两人x分钟后可以相遇
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
教学板书 x＋2.4x=5.1 0.25x＋0.2x＝4.5
解得：x＝1.5 2.4x＝3.6 解得：x＝10
答：陆地面积为1.5亿平方千米， 答：两人在早上9时10分可以相遇。
海洋面积为3.6亿平方千米。
本课时在教 学过程中，由于小学生的思维处在形象思维，所以要考虑怎样做好从形象思
维向抽象思维的过渡。本节课 先给出已知条件，让学生自主提出问题，并让学生试做，然后
通过讨论交流共同解决问题。这样的教学思 路，既能使学生深入理解题意，经历解决问题的
教学反思
过程，又培养了学生合作学习的意识。
教师点评和总结：

第7单元 数学广角——植树问题
第1课时 植树问题（1）

课题
植树问题（1） 新授课
1.建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。
教学目标
2.利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数 、总长、间距之间的
关系，解决生活中的实际问题。
3.初步体会数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.创设情境，
揭示课题
建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型
培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法
课件
1课时
导案
大家知道3月12日是什么日子吗？植树节你参加过植树活动吗？植树不仅能美 化环境，
净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板
书课题）
1.师：植树节当天，三年级同学要在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要
栽）。一共可以栽多少棵树？（出示教材P106例1主题图）
（1）学生自由读题，先自己动手尝试着做一做。
（2）做完后，和同桌相互交流自己是如何思考的。
（3）交流完后汇报给老师，老师将同学汇报的写在黑板上。
2.教师引导学生探究
师：同学们大胆的猜想，算出了这么多的结果，到底该载多少棵树呢？下面我们就来验证一
二.自主探 索，下！
兴趣维持 （1）师：100 m太长了，探究起来不方便，我们以20 m为例，看看20 m的路可以栽几棵树，
同学们拿笔画一画吧！
（2）师：通过画图找出间隔数和棵树之间的关系。
生：间隔数=4，棵树=5，也就是说棵树=间隔数+1。
（3）师：是不是这样的关系呢？我们可以试一试25 m，30 m。
（4）找出了这样的规律，我们再来计算这道题就简单多了。
3.应用规律，解决问题 （1）师：先算出间隔数，然后就可以知道棵树了。间隔数=100÷5=20，所以棵树=20+1=21 。

（2）小结：当我们遇到这类问题时，数据比较大的，我们可以先探究数据小的情况 下的规律，
然后找出规律，最后应用找到的规律来解决问题，这样就可以使复杂问题简单化。
三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立完成教材P10 9的第2、3题，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师
给出正确答案。
四．课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
植树的问题（1）
教学板书 棵树=间隔数+1
100÷5=20（个） 20+1=21（棵）
本节课的主要目标 是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周
围的事物中学习数学和理解数学，体 会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这
节课时，我主要是运用这样的理念：以生活情境为 载体，以自主探究的形式，结合实践使学
生经历数学生活化，生活数学化的全过程，因此我设计了以下几 个环节：
1.通过课前活动，以植树节为素材，激发学生的兴趣。
教学反思
2.以一道植树题为载体，营造突破全课教学重点及难点的目标。
3.化繁为简，总结规律，应用规律解决问题。
教师点评和总结：

第2课时 植树问题（2）
课题 植树问题（2） 新授课
1.建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
教学目标 2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
3.用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
建立并理解“点数=间隔数-1”的数学模型。
培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
课件。
1课时。
导案
师：上节课，我们学习了植树问题中两端都栽的情 况，谁能说一说是用怎样的数学模型解决
这类问题的？（棵数=间隔数+1）能快速地完成下一题吗？（ 课件出示题目）
一.复习旧知，准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。
揭示课题 一共要栽多少棵树？指名回答：60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
师：如果将“ 两端都栽”改为“两端都不栽”，结果又是多少呢？这就是我们这节课要学习
的内容。（板书课题）
1.出示教材P107例2
（1）师：这道题就是两端都不栽的情况，同学们动手画一画，看 看间隔数和棵树之间有什么
关系！
（2）学生汇报结果。
二.自主探索，（3）小 结：通过举简单的例子，发现了“两端不栽”的植树问题的规律：棵数=间隔数-1.
兴趣维持 （4）注意这一题是求路两边植树的棵数，所以我们求出一边植树的棵数后还要乘以2.
2.应用规律，自主解决问题
（1）学生独立列式解答，并说说解题过程。
（2） 小结：今天我们学习了植树问题的另一种情况，发现了两端都不栽的规律：棵树=间隔
数－1。以后同学 们在做题时，一定要分清是“两端栽树”还是“两端不栽”中的哪种情形。
三.寓教于乐，
兴趣的体验
互动环节：
学生先独立完成教材P1 07的“做一做”，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师
给出正确答案。
四．课堂总结
植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一 种情况，再
根据题意列式解答。

植树问题（2）
教学板书
棵树=间隔数－1
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵）
答：一共要栽38棵树。
本节课的教学内容本来就是来自于 生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而
应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活， 以解决生活中的问题为主线，有目的地
进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应 用价值。通过学生自主探
索的活动，使学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。结合学生的 年龄特点和
教学反思
教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：对于两端栽树 和不栽树的区别，
让学生自己画一画。
教师点评和总结：

第3课时 植树问题（3）

课题
植树问题（3） 新授课
1.运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的 曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”
的数学模型。
教学目标 2.进一步培养学生在解 决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取
数学模型的能力。
3.培养学生热爱生活，学以致用的意识，感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.谈话引入，
揭示课题
理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型
培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力
课件
1课时
导案
师：前面我们学过两端栽树、两端都不栽树和一端栽树一端不栽树的情况，我们都是通过 化
繁为简的方法找出规律，然后进行计算的。这节课我们继续来探究另外一种情况。（板书课
题 ）
1.创设情境（出示教材P108例3）
师：张伯伯家有一口圆形池塘，同时张伯伯是一 个钓鱼爱好者，为了能更好地钓鱼，张伯伯
准备在池塘周围栽树，池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵树，一共要栽多少棵树
呢？
2.动手操作，发现规律
（1）沿封闭图形植树，棵树和间隔数之间又有什么关系呢？
二.自主探索，
兴趣维持
（2）老师指导学生画图：先画一个圆圈，再在圆圈上画4 个点，看看点数和间隔数之间有
什么关系。
（3）和同桌交流所得出的结果，并讲讲是如何得到的。
（4）学生汇报规律，教师整理规律：棵数=间隔数。
3.应用规律，自主学习
（1）应用规律，独立列式计算。
（2）指名汇报算式，并引导学生理解算式的意义。
4.小结
通过我们总结的规律，我们可以用这个规律解决生活中很多实际的问题。

三.寓教于乐，
兴趣体验
互动环节：
学生先独立 完成教材P108的“做一做”和教材P111第13题，做完后和同桌相互检查，
相互指正，最后老师 给出正确答案。
四．课堂总结 师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
植树问题（3）
教学板书
棵数＝间隔数
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
植树问题的模型是现实世界中相近事件的放大，它源于现实 ，又高于生活，所以在现实
中有着广泛的应用价值。封闭图形中植树的棵数与间隔数的关系抽象难以理解 ，在新授课上
教学，应着重加强学生对这一块的理解，放开手引导学生自主探索，自主体验，用线段模拟
教学反思
封闭图形内植树问题，采用数形结合的形式，让学生去感受棵树和间隔数之间的关系 。最后
通过学生自主练习加强对知识点的理解。
教师点评和总结：

第8单元 总复习
第1课时 小数的乘除法

课题
（一）知识与技能
归纳小数乘除法的计算方法与整数乘除法的相同点与不同点 ，归纳其计算法则，并用其
解决问题。
（二）过程与方法
教学目标
通过 对比与归纳的方法总结计算法则，根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策
略，掌握解决问题的方 法，获得正确结果。
（三）情感态度和价值观
运用计算知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一.谈话引入，
揭示课题
归纳小数乘除法的计算法则
在具体情境中，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题
课件
1课时
导案
师：同学们，本学期我们学习了哪些有关计算的知识？
生：小数的乘法和小数的除法。
师：真棒！那我们现在来复习小数的乘除法。（板书课题）
一．对比练习，归纳方法
1．课件出示教材第113页第1题第（1）小题。
一边 计算一边思考：左右两边的算式分别有什么共同点与不同点？在计算时，它们有什么相
通的地方？
2．汇报结果。
二.自主探索，
兴趣维持
说说上述习题的异同点。
因数异同点：几道习题的因数数字都是一样的，但小数的位数不一样。
积的异同点：积的数字 也是相同的，但小数的位数不相同（积的小数的位数与因数有关，因
数一共有几位小数，积就有几位小数 。）
（2）小数除法
①说说上述习题的异同点。
被除数与除数的异同点：每道题的被除数数字相同，除数的数字也相同，但小数的位数不同。
（1）小数乘法
小数的乘除法 复习课

商的异同点：商的数字相同，商的小数位数有的相同，有的不相同。
②为什么式子各不相同，有的商却是相同的呢？
24÷4与2.4÷0.4的商是相同的，因为被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变。
二、学以致用，解决问题
小数乘除法在生活中有着广泛的应用，现在我们就用所学的知识去解决问题吧。
1．课件出示教材第113页第1题第（2）小题，请学生说说发现的信息与问题。
2．分析问题，确定数量关系。
要想知道购买苹果的总价，得知道苹果的单价与数量，数量是已知的，为3 kg。要想知道苹
果的单价，还要知道橙子的单价，根据“10元买了2.5 kg的橙子”可以求出橙子的单价。
橙子的总价÷橙子的数量=橙子的单价；
橙子的单价×1.6=苹果的单价；
苹果的单价×3=苹果的总价。
3．列式解答。
三、练习巩固，深化认知
1．课件出示教材第115页练习二十五第2题。
（1）指名上黑板板演，其他同学在练习本上列算式计算。
（2）汇报评价。
2．课件出示教材第115页练习二十五第3题。
（1）复习乘法交换律与乘法结合律。
（2）学生弄清题目的要求与给出的条件后独立完成。
（3）汇报评价。
3．课件出示教材第116页练习二十五第5题。
（1）读题，请学生说说获得的信息与问题。
直接信息：年降水量可达2033.9 mm。
隐性信息：一年有12个月。
问题：平均每月降水量大约有多少毫米？
（2）说出数量关系。
年降水量÷12＝月降水量。
（3）学生独立解答，结果可以保留一位小数。
三．课堂总结 师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
教师点评和总
结：

第2课时 简易方程

课题
（一）知识与技能
让学生进一步认识用字母表示数的意义 ，体会代数的思想；会解方程，进一步明确方程、解方
程和方程的解等概念；会用列方程的方法解决问题 。
教学目标 （二）过程与方法
能用等式的基本性质解简易方程，加深对方程意义的认识。
（三）情感态度与价值观
进一步培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力以及缜密的思维方法。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一、复习用字母表示数
1．课件出示练习：
你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗？独立完成。
（1）的7倍； （2）的5倍加6； （3）5减的差除以3；（4）200减5个；
（5）比7个多2的数；（6）边长为的正方形的面积与周长。
2．指名汇报：说说你为什么这么写？
让学生进一步巩固用字母表示数的知识，同 时注意到：数字与字母之间的乘号可以不写，
自主探索，兴
趣的维持
3．学生订正自己的答案。
二、复习简易方程
1．谁能说一说什么叫方程？（含有未知数的等式叫方程。）
2．一个方程必须满足几个条件？（两个条件：既要有未知数，还要是等式，缺一不可。）
3．判断下面哪些式子是方程？是方程的请解出方程。
（1）
（4）
解析：
（1）有未知数，但不是等式；（2）是方程；（3）是不等式；
； （2）
； （5）3+5=8。
； （3）；
数字要写在字母前面，一个数平方的意义与写法等。
解简易方程，根据等量关系列方程解决问题
根据等量关系列方程解决问题
课件
1课时
导案
简易方程 复习课

（4）有未知数，但不是等式；（5）是等式，但没有未知数。
学生独立解方程：。
指名上黑板解方程，其他同学在练习本上完成。
教师评价，帮助学生结合解题进一步认识方程、解方程和方程的解的概念。
三、复习列方程解决问题
师：认识了方程，学会了解方程，接下来我们就可以用方程来解决问题了。
1．根据图示解决问题：



（1）
（2）让学生说说是怎么想的。
（3）解方程。
（4）评价总结。
2．根据题意解决问题：
（1）课件出示教材第113页第3题第（3）小题，了解题意。
（2）列出等量关系：地球赤道的长度×7+2=光每秒传播的距离。
（3）列方程解决问题：
解：设地球赤道大约长万千米。





答：地球赤道大约长4万千米。
四、练习巩固
1．请用字母表示下面的数量关系（课件出示教材第113页第3题第（1）小题）。
2．解下列方程（课件出示教材第113页第3题第（2）小题）。
（1）请四名同学板书，每人一题，其他学生在练习本上完成。
（2）学生评价总结。
3．用方程解决问题。
（1）课件出示教材第118页练习二十五第18题。
解：设现在可以做个毛绒兔。
根据图意列等量关系：；

列出等量关 系：后来做毛绒兔的材料=原来准备做毛绒兔的材料，即后来做一个毛绒兔的材料
×可做的数量=原来做 一个毛绒兔的材料×可做的数量，可得




答：现在可以做190个毛绒兔。
（2）课件出示教材第118页练习二十五第20题。 < br>这个鱼塘的图形是一个梯形，鱼塘的两条平行的边分别是这个梯形的上底和下底，求平行线的
距离 即是求这个梯形的高。根据求梯形面积的公式可以列出等量关系：
（上底+下底）×高÷2=梯形面积。
解：设两岸的宽度为m。




答：两边的距离为47m。
课堂总结 说说这节课你有什么收获？需要注意的问题有哪些？

教师点评和
总结：

第3课时 多边形的面积

课题
（一）知识与技能
复习已学的多边形面积的计算公式。
（二）过程与方法
教学目标 利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。
（三）情感态度和价值观
加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一、创设情境，引出新课
李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示教材P113第2题）。
教师引导学生发现信息与问题。
信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15 m，高是32 m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，
底长25 m，高是32 m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。
问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
二、解决问题，复习方法
自主探索，兴
趣的维持
1．三角形的面积=底×高÷2=15×32÷2=240（m
2
）
思考：计算三角形的面积时，为什么要除以2呢？
2．平行四边形的面积=底×高=25×32=800（m
2
）
思考：为什么平行四边形的面积是“底×高”，而不是“底×斜边”呢？
（沿平行四边形的高 减下三角形，就可以拼得一个长方形。长方形的一边是平行四边形的底，
长方形的另一边就是平行四边形 的高。）
3．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（15+23）×32÷2= 608（m
2
）
思考：有谁能说一说梯形的面积公式是怎样得来的？
（用 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的“上底+下底”，
平行四边形 的高就是梯形的高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。）
利用转化思想掌握多边形面积的计算公式
采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力
课件
1课时
导案
多边形的面积 复习课

4．你能用不同的方法求出李爷爷菜地的总面积吗？学生独立解决问题再汇报。
方法一：总面积=三角形的面积+平行四边形的面积+ 梯形的面积=240+800+608=1648（m
2
）
方法二：三种图形组合成 一个梯形，上底是（25+23）m，下底是（15+25+15）m，高是32m。
总面积=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2=1648（m
2
）
三、巩固练习，应用拓展
1．课件出示教材第116页练习二十五第7题。
（1）学生独立解题。
（2）汇报评价。
2．课件出示教材第116页练习二十五第8题。
（1）学生独立解题。
（2）汇报评价。
指名说清计算过程中的每一步所表示的意义。既可分段列式，也可以综合列式。
3．课件出示教材第116页练习二十五第9题。
（1）学生独立解题，教师巡视，适当指导。
（2）小组交流汇报，教师评价。













4．课件出示教材第116页练习二十五第10题。
（1）题目给出什么条件，要求什么？
（条件：小方格的边长为1 cm。要求：组合图形的面积。）
（2）学生自主尝试解决问题后，小组交流。

（3）学生汇报自己是怎么想的，教师评价。
课堂总结 这堂课你巩固了什么知识？你有什么新的收获？

教师点评和
总结：

第4课时 位置、可能性、植树问题

课题
（一）知识与技能
进一步学习用数对表示 物体的位置，帮助学生认识用“数对”与用“第几组、第几个”来表示物体
位置的区别；让学生在现实的 、有趣的活动中进一步体验不确定现象，感受可能性的大小，列
出所有可能的结果。
教学目标
（二）过程与方法
创设有趣的内容与有趣的形式，让学生在学习中强化对相关内容的认知。
（三）情感态度与价值观
关注过程的情感体验，让学生形成良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣、效果和信心。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学过程
一、复习用数对表示位置
1．课件出示教材第112页问题情境。说说你从地图上都看到些什么？
学生：地图上有A、B、C、D四列，4、3、2、1四行。
2．用数对确定位置。
（1）教师在地图上C列，第3行上放入一枚棋子，学生用数对表示出它的位置。
答案：（C，3）。
自主探索，
兴趣维持
（2）教师：说说你是怎么想的？（棋子位于图中的C列、3行。）
（3）教师：能不能写成（3，C）？为什么？
（4）教师任意摆放棋子，让学生继续用数对来表示位置。
（5）教师给出数对，指名学生按要求将棋子摆放到对应位置，其他同学评价。
3．练习：课件出示教材第115页练习二十五第1题。
第（1）小题练习用数对表示各点的 位置；第（2）（3）（4）小题利用教材第121页的附页图
形按要求标出新的点，进行连线，得到的 小鱼与原图进行比较，看看哪种变化得到的鱼形状最
像。
二、复习可能性
用数对表示物体的位置，借助生活中的问题感受可能性的大小
理清按行、列确定物体位置与用数对确定物体位置这两种方法的联系与区别；感受可能性的大
小
课件
1课时
导案
位置、可能性、植树问题 复习课

1．游戏“石头、剪刀、布”
师：同学们刚才的表现真不错，接下来老师奖励 大家玩一个游戏。游戏的名字叫“石头、剪刀、
布”。
（1）课件出示游戏要求：同桌的两个 同学进行“石头、剪刀、布”游戏，一共玩10次。每次游
戏结束在下列表格中相应的栏里画上“√”， 最后数一数两位同学分别赢了几次。
表格：




（2）汇报游戏结果，教师板书。
（3）师：看到这样的结果，你发现了什么？（甲同学有可 能赢，乙同学也有可能赢。）如果在
某次游戏中两位同学都没有赢，可以让学生猜想：如果继续玩下去， 可能会怎么样？并进行现
场验证。
2．游戏“摸棋子”
（1）课件出示20个棋子，其中5个黑棋子，15个白棋子。
教师引导同学进行猜想：如果让你任意摸出一个棋子，摸出哪种颜色的棋子的可能性大一些？
（2）指名摸棋子，并在表格中记录结果。
课件出示表格：




（3）教师：通过表格，你发现什么？
为什么摸出白棋子的次数要多一些呢？ （4）教师：如果我想让摸出黑棋子的可能性大一些，可以怎样设计呢？（预设回答：①增加黑
棋子 ，使其个数多于15；②减少白棋子，使其个数少于5。）
3．说一说生活中的可能性。
（1）学生小组讨论，说说生活中的可能性。
（2）以小组为单位进行汇报。
（3）用“可能、不可能、一定”对现象进行描述。

课堂总结
1.这节课你复习了哪些知识？有哪些新的收获？
2.完成教材P117第11、12题。

教师点评和
总结：