人教版数学五年级上册《植树问题》教学设计
风景的作文-支部书记对照检查材料
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《植树问题》教学设计
杰
【教学内容】
义务教育教科书（人教版）数学五年级上册第106页例1及有关练习。
【教学目标】
【知识目标】
（1）使学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间距。
（2）使
学生在理解植树问题的概念的同时，通过画图，理解和掌握在一条线段上两端都栽
的植树问题的规律，形
成公式。
（3）使学生在理解的基础上，会正确应用公式解决类似的数学问题。
【过程与方法】
让学生经历在一条线段上两端都栽的植树问题的规律的形成过程，初步体会解
决植树
问题的思想方法。
【情感、态度、价值观】
（1）初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
（2）让学生
感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中
的简单问题，培养学生的应用
意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】理解和掌握植树问题的规律。
【教学难点】能运用植树问题的规律解决实际问题。
【教学准备】课件、学习单。
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题：
1．师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天呢，老师就带来了一个谜语，想来猜一猜吗？
课件出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
（生：手。）
师：真厉害！看来我们班都是猜迷高手！
师：请大家伸出一只手，现在老师要你在每两只手指之间夹一支笔，一只手你最多能夹几只
笔？
（生：4支）
师：可这明明有5根手指啊？（教师故作疑惑的样子）
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（生：因为只有4个空）（我们
可以把夹笔的这个空叫做间隔）那间隔与手指之间有什么关
系呢？谁来说说？
（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）
师：那如果收起一根手指，你能夹住几支笔？
师：你能表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗？
板书：手指数 = 间隔数 ＋ 1 <
br>2．师：刚才我们认识了“间隔”，发现手指上都有数学问题，那么像间隔数比手指数少1，
手指
数比间隔数多1的这类问题，其实就是——植树问题。（板书课题：植树问题）。看到这
个课题，我们自
然而然想到，植树问题源自于植树。今天这堂课，我们就一起来研究和学习
植树问题。大家有这个兴趣吗
？
3．出示校园小路图片：
课件出示题目：如果在全长12米的这条路上，每隔4米种一棵树，可以怎样种？
（1）师：
我们可以把自己的想法画在实验纸上，如果我们把这条路用12厘米长的线段代替，
你认为每隔几厘米该
画一棵树？（4厘米）
（2）师：请同学们用短线表示树，在实验纸上画一画。
（3）汇报（预计有3种可能，师放课件显示，红线闪一闪）
两端都种
只种一端
两端都不种
师：你画的图是属于哪一种情况？
（4）师揭题：
师：在实际
的植树过程中，“两端都种”、“只种一端”和“两端都不种”三种情况都存在，
我们必须仔细审题，弄
清是哪一种情况。
师：今天，我们主要研究的是两端都种的植树问题。
画一画：
师指图板书：“植树问题（两端都种）”
如果在全长12米的一条路上，
（5）师利用课件介绍概念：
每隔4米种
一棵树，需要几棵树？
全长：12米
间距：4米
3
2
间隔
1
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师问：这里的12是什么？（师：我们称为“全长”）
这里的“4”是什么？（师：我们也可以称为“间距”）
每两棵树间的这一段叫什么（师指着“间隔”说：这是“间隔”）？
这里有几个“间隔”？（师：我们说“3”是“间隔数”）
二、自主探究，建立模型。
1．画图理解，自主探索．
（1）师：刚才我们给一条路种上了树，还想再种吗？
（展示题目）在一条长20米的小路一边等距离植树，两端都种，可以怎样种？
（2）生读题，理解题意。
师问：明白这道题目的意思吗？从题目中你知道了什么？
“等距离”什么意思？（每个间隔一样长）
有没有说这个间隔是多少？这个间隔可能是多少？
（3）生在实验纸上独立画，并根据所画内容填空。
（4）生汇报，并在黑板上完成表格。
全长（米）
20
20
20
20
20
间距（米）
10
5
4
2
1
间隔数（个）
2
4
5
10
20
棵数（棵）
3
5
6
11
21
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师：请同学们观察表格，小组内交流，你发现了什么？
（全长÷间距=间隔数、棵数＝间隔数＋１）
2．根据规律填一填：
①15棵树之间有（ ）个间隔。
②从第一棵树到最后一棵树之间有30个间隔，一共有（ ）棵树。
三、应用模型，解决例题
1．出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽
一棵（两端要栽）。一
共需要多少棵树苗？
2．读题，理解题意：从题目中能得到什么信息？让我们求什么？
3．列式计算：100÷5=20 20＋1=21（棵）
4．学生汇报想法。
（要求“棵数”必须先求“间隔数”。用“总长÷间距=间隔数”用“间隔数＋1=棵数”）
5．看书P106质疑：有什么地方不明白？
四、巩固练习，形成技能：
1．求“全长”：
（1）师：植树问题不仅指“植树”时要解决的问题，还有路灯、公共汽车
站、电线杆的
设置等等都会遇到同样的问题，下面我们一起来看看工人们设置电线杆的这类问
题
。
（2）课件显示：
电线工人们要沿着公路的一侧安装高压电线杆，每隔10米安装一根，
一共安装了36
根。从第一根到最后一根的距离有多远？
（3）学生完成后。师问：你是怎样想的？
2. 求“棵数”：
（1）师：刚
才，同学们能够利用公式解决问题，应用时能得心应手，很棒。老师在公交
站的设置上也发现了这样的问
题。
（2）课件显示：
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5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的
路程都是2km，一共设有多少个车站？
（3）生独立做，做完后让生说想法。
3．求“间距”。
（1） 师：刚才，我们解决了公交站的问题，其实在我们的身边也有这种问题，请看。
（2）出示题
目：13个同学排成直线做早操，，从第一个同学到最后一个同学的距离是24
米，相邻两个同学的平均
距离是多少米？
4．综合练习：（课件显示：）
（1）晓红回家上楼梯每走一层有24个台阶，共要走72个台阶，晓红家住在几楼？
（2）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多少时间？
师：选择你喜欢的问题来解决。
五、全课小结，提炼升华。
1．师：这节课，我们学习了什么内容？你学会了什么？
2．师生同小结：今天，我们学习了
“（两端都种的）植树问题”，知道了在一条路上的
“植树问题”有三种情况，在两端都种的情况下，“
棵数=间隔数＋1”、“全长÷间
距=间隔数”
六、拓展练习
1．师：前面，我们
讲了植树问题有三种情况，我们学习了其中的“两端都种”的情况，
其它两种情况，数量关系怎样，同学
们可以借助这个问题去画图，找数量关系，找出解决问
题的办法。
2．出示改变例题的题目：
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只
栽一端）。一共需要多少棵树苗？
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七、板书设计：
植树问题（两端都种）
全长（米）
20
20
20
20
20
间距（米）
10
5
4
2
1
间隔数（个）
2
4
5
10
20
棵数（棵）
3
5
6
11
21
棵数=间隔数＋1 间隔数=棵树-1
全长÷间距=间隔数 间距×间隔数=全长