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《倍的应用和验算》
【教学目标】

知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用
这一知识进行计算。
过程与方法：通过计算明确积与因数的关系，理解倍数可以是整数，也
可以是小数，学会解 答有关倍数是小数的实际问题。
情感态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
【教学重点】

理解并运用小数乘法的计算方法，熟练地进行笔算；小数乘法的验算。
【教学难点】

小数乘法的验算；解答有关小数的实际问题。
【教材分析】
本例题是求一个数的小数倍数是多少以及验算，小数乘法的验算方法是本
课学习的重点和难点。
【教学方法】
观察、分析、比较
【课时安排】

1课时
【教学过程】
一、 复习铺垫
1．课件出示复习题目
列竖式计算 0.32×5 0.32×0.2 36×0.7 36×1.7
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
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2．教师提问：(1)谁来总结一下小数乘法的计算方法？好好回忆一下，我们
是怎么计算的。
同学们说得非常好，小数乘法在计算时，我们只要遵循一算、二看、三点
的计算规律，也就是先 按整数乘法来计算，然后看因数中一共有几位小数，就
从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数 位数不够，在前面用0补
足，再点上小数点。
提问：(2)观察这四个算式的积，都与第一个 因数比较，你发现了什么？这
一点我们上节课总结过，看谁还记得？指明学生总结规律。
教师 课件出示：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个
数（O除外）乘小于1的数，积比原 来的数小。
二、 探究新知
(一)教学例5
1．创设情境，引入问题。 师：糟了，糟了！小丽和小青在非洲旅游时被一只凶猛的非洲野狗盯上了，
他们骑着鸵鸟正在逃跑， 哎呀，它追上来了！鸵鸟边跑边说：“别担心，它追不
上我。”鸵鸟能否带着两个小朋友脱离危险呢？它 能跑多快呢？请你用自己的数
学知识来解答吧！
2、理清题目。
先请同学们观察情境图，你能从中提取出哪些数学信息？
指名学生读题目，理解题意。学生说不完整的地方，其他同学补充。
所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米？
已知条件：非洲野狗的最高速度是56千米，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3
倍。
3. 分析理解。
(1)理解倍数的含义。谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什
么意思？ 指名学生回答。
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教师提示：你可以先想一想，如果鸵鸟的最高速度是非洲野狗的3倍是什么
意思？
师：小数倍数和整数倍数的意义是一样的，1.3倍就是比1倍多一些，比2倍
少一些。
我们可以通过画图来帮助同学们理解。出示线段图：
56千米时
非洲野狗
？千米时
鸵鸟

(2)追问，引导列式计算。
是非洲野狗的1.3倍

师：鸵鸟的速度是多少呢？非洲猎狗能追上吗？
生：求鸵鸟的速度也就是求56的1.3 倍是多少，求一个数的几倍是多少用乘
法，所以列式为56×1.3。
师：这是一道小数乘法 计算题，你肯定会算！下面，老师这里已经算好了，
我们一起来看！出示课本上错误的计算。
4. 探究56×1.3的验算方法。
(1)师：我的计算对吗？同学肯定纷纷回答，错了，错了！
教师追问，为什么错呢？错在哪里？指名回答。
生答：小数点位置点错了，应该是一位小数。
师：你回答得很好，但是老师这里一定要提醒你 ，我们通过观察积的小数位
数判断对错不完善，因为有的结果是去掉了小数末尾的“0”。
教师继续追问，那么，还有没有别的方法能看出它错了？
生：看第二个因数比1大还是比1小来判断积的大小，从而知道计算的对错。
师追问：那你现在就把你的观察结果给大家说一说。
生：因数1.3比1大，所以乘积应该比 第一个因数56大，而老师这个计算结
果是7.28，比56小，所以肯定是错的。
(2)同学们说得非常好！现在我按大家说的，把小数点位置点对了，这次我的
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结果正确吗？怎么来验证呢？学生讨论交流，汇报。
生1：我们可以再算一遍。
生2：也可以把两个因数交换位置再算一遍。
生3：我的方法比较现代化，我用计算器验算一下。
同学们真棒！想出了这么多方法，下面就用你喜欢的方法来进行验算吧！
学生独立验算，教师巡视。
全班交流，教师课件出示验算过程。
小结：(1)求一 个数的倍数，无论是整数倍，还是小数倍，都用乘法计算。(2)
小数乘法的验算方法与整数乘法的验算 方法相同，可以交换因数位置重新计算，
也可以用计算器验算。
四、巩固拓展
1．出示P8练习题5。
谁来说一说“月球到地球的距离是地球直径的30倍”是什么意思？ 指名学
生回答。
师：如何列式呢？
生：求一个数是另一个数的多少倍用乘法，列式为1.28×30
师：下面，自己计算吧！
学生独立计算。
2．学生汇报交流。
生一边汇报一边叙述计算过程。
3. 讨论更简单的算法。
师：乘积末尾有0，怎么计算更简单呢？
生讨论交流。教师提示，整数乘法计算时，末尾有0的算式怎么计算。
4. 得出结论 乘数末尾有0的乘法算式，计算时先不管0，计算完后看因数末尾有几个0
就在积的末尾添上几个0 。
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五、课堂小结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）
求一个数的倍数，无论是整数倍，还是小数倍，都用乘法计算。
小数乘法的验算同整数乘法的验算一样，可以交换因数位置重新计算，也可
以用计算器验算。
六、课后练习：完成主题课堂作业相应内容
【板书设计】
倍的应用和验算
56×1.3=72.8（千米时）
5 6 1. 3
× 1. 3 验算： × 5 6
1 6 8 7 8
5 6 6 5
7 2. 8 7 2. 8
【教学反思】
本节课的学习目标是进一步巩固小数乘法的计算法则的掌握情况，学会小数乘法的验算，理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的
实际问题。教学中， 我首先复习铺垫，通过复习题目让学生回顾小数乘法的计算
法则，回忆上节课的一个拓展知识点：当乘数 比1小时，积比两个因数小；当乘
数比1大时，积比两个因数大。为本节课的学习做好铺垫，学生在判断 积的结果
正确与否时，首先会通过观察，利用回顾拓展知识点来进行判断，这样就为本课
的学习 打下基础，使学生可以更快速地掌握新知识。
另外一个有关倍数是小数的理解，这个我从倍数是整数的 意义引申而来，再
通过画图帮助学生理解，直观形象，便于学生掌握。在教学本课另一个重难点----乘法的验算时，让学生自主探究，结合前面的积的判断方法，先观察判断，再
结合整数乘法的验 算方法迁移到小数乘法，既锻炼了学生的迁移类推能力，又让
学生体会到了成功的喜悦。
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总之，本节课的设计简洁，没有过于花哨的环节，但很实用，学生掌握地不
错。
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