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设计图案
【教学内容】
教科书第39，40页例1、2、3课堂活动及练习九。
【教学目标】
1.知识目标：能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。
2.能力目标：发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。
3.情感目标：让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、课题引入。
教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式
我 们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。
板书课题：设计图案
二、应用已有知识设计图案。
1.运用图形的平移设计图案。
教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。
多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。
教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？
指导学生说出图中的小朋友是 把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图
案A。
教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？
学生指图形②。
教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？
让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。
教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？
学生：特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。
教师：这就是应用图形的平移 来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的
图形一起才能组成新的图案。从图形A到 图形B也是这样平移的吗？

多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程，再把图 形③与原有的图形①②组合在一起。让
学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图 形平移，然后把平移后的图形与
原有图形合在一起组成一个新的图案。
教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。
学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。
教师 ：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简
便呢？
引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。
教师：请同学们用你们掌 握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪
些要求？
学生：要求用图形的平移来设计图案。
教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图 中的三角形往哪个方向平移呢？每次平
移多少格呢？
指导学生说出应该往右面平移，因为 左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以
是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定， 但是强调每次平移的格数必然相等。
学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽 学生的作业在视频展示台上展出。
抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看 每次平移多少格的图案最漂
亮。
2. 运用图形的旋转设计图案。
教师：刚才是用 图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们
看一看例2，和你的同桌相 互说一说例2这个图案是怎样设计的？
多媒体课件出示例2图。
学生相互讨论后，引导学生 归纳：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和
图形②组成新的图案。
教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”
是我们 原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？
学生：强调图形①和图形②组成新的图案。
教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的 图形与原有图形组成新图案。所以，我们不
管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案 ，都要注意哪两个问题？
指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、 旋转对图形进行平移

或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。
教师随学生的回答板书。
教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？
指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的
回答，加深 学生对图案设计的理解。
教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转 设计图案，在基
本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？
指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。
教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？
学生：可以按90°的角进行旋转，也可以旋转180°或45°。
教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。
学生完成图案后，分别抽取按不同 角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同
点和不同点。
3.应用图形的对称设计图案。
教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下 面我们来看一看用图形的对称怎
样设计图案。
多媒体课件出示例3图。
教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？
指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”
教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的 设计中画图形的另一半与前面学习的
画图形的另一半有哪些不同呢？
指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。
教师：我们来看看 这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一下。多媒体课件演示图案的设
计过程，请一位学生讲解 ，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。
教师：请同学们完成练习九第3题。学生完成后，抽 学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生
说一说这个图案的设计过程。
三、图案欣赏。
教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。
多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。
教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？

指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的 ，脸谱主
要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。
教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？
学生回答略。
四、课堂小结。
教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？
学生回答略。
【简评：本课的设计有这样几个特点：一是把学习活动建立在学生已有的经验之 上，强调本节
课是应用前面学习的平移、旋转和对称的知识来进行图案的设计，并且在教学过程中让学生 把前面
掌握的平移、旋转和对称的方法应用于图案设计，通过知识的应用发展学生的应用意识；二是强调
图案设计与前面学习的内容的不同之处，是变动后的图形与原有图形组成新图案，理解了这个问题，学生才算真正掌握了图案设计的方法；三是重视讲练结合，研究一个例题就做一道相应的习题，通
过 习题的及时练习加深学生对知识的理解；四是分析与动手操作相结合，通过分析掌握了图案设计
的方法以 后，再通过动手操作，让学生自己设计出漂亮的图案，从中获得成功体验，坚定学生学好
数学的信心】
(本案例由路平、欧洋提供)
设计图案(教学片断)
【教学内容】
教科书第39页例1、例2。
【教学过程】
……
1.教学例1
教师：利用图形的平移可以设计出一些漂亮的图案。(多媒体课件出示)
教师：在方格纸上的 图形①是怎么样变成了最后的那一个图案？请同学们4人为一个小组讨论。
学生讨论，教师巡视指导，在 小组讨论的基础上全班交流。
教师：哪一小组的同学愿意先来汇报？
抽学生汇报，指导学生 说出“把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图
案A”的设计过程，如果学生只说 到图形的平移，没有说出“图形①和图形②组成新的图案A”，教
师则提示学生：“把图形1平移后原位 置还有图形吗？因此新的图形是怎样组合的？”由此指导学
生说出“图形①和图形②组成新的图案A”的 图案设计方式。

交流时还要引导学生思考：图形①向右平移了几格？你是怎么看出来的？
小结：要数一个图形平移的格数，只要去数某个点或某条边移动的格数。
教师：像这样平移若 干次后，就成了一个漂亮的花边，那你能将用平移的花边在方格纸上画出来吗？
怎样画呢？请同桌的同学 讨论交流一下！
指导学生讨论后得出基本的画法是：先确定几个关键的点，再将这些点按要求平移，最 后画出
平移后的图形。
教师：请同学们按这样的方法把花边画完整。
画完后展示学生作品，并组织评价。
指导学生完成练习九第1题，要求学生先思考要把三角形每次平移几格，然后再进行图案设计。
抽学生设计好的图形在视频展示台展出，要求学生对照自己设计的图案说一说设计过程，再全
班进行评 比。
2.教学例2
教师：刚才同学利用图形的平移完成了一组花边图案的设计，现在我们来 看看利用图形的旋转
是否也能设计出漂亮的图案呢？看看下面这个设计。
多媒体课件出示下图：
教师：大家认为这个图案漂亮吗？学生：漂亮！教师：请同学们想一想 ，图形①怎样变化才能
变成到最后那个美丽的图案呢？
小组内交流，教师巡视指导。最后全班交流。
抽学生说图案的设计过程，指导学生说出：把图 形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，
图形①和图形②组成新的图案。
交流时应重点解决：图形①是绕着哪一点旋转的？每次旋转的角度是多少？
小结：在旋转时我们一定要注意确定好一个点，并且围绕这个点按照一定的角度旋转。
教师：同学们，那你们想不想利用图形旋转设计美丽的图案呢？请同学们完成练习九第2题。
完成后展示学生作品，学生说自己的设计过程，全班评价。
……
【简评：本节课主要有这样 几个特点：一是注意新旧知识的联系，强调用在前面掌握的图形平移和
图形旋转的图形变换的方法来解决 图案设计的问题，这样在原有的认知基础上教学例1和例2，学
生易于接受；二是突出本节课与前面学习 内容的区别是，前面是一个图形在方格里平移或旋转，而
本课要把平移或旋转后的图形与原有的图形合起 来组成一个新的图案，通过这样的方式让学生掌握
图案设计的方法。】