五年级数学上册平行四边形面积的计算教案西师大版完美版
益阳市住房公积金-农业技术员工作总结
平行四边形面积的计算
教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会算平行四边形的面积。
2、通过实际操
作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边
形面积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备：
平行四边形、长方形、课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
出示一
个长方形和一个平行四边形，这两个图形究竟谁的面积大？怎样才能比较出这两
个图形的面积大小呢？
生：要算出两个图形的面积才能比较。
师：长方形的面积怎么算？（板书：长方形的面积=长
×宽）那平行四边形的面积你们
会算吗？这节课就让我们一起来研究平行四边形的面积怎么计算？（板书
课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
师：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。下面我们就用数
方格的方
法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如小方格每一小格表示1平
方厘米
，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一
数吧！谁能说一下长
方形的面积？
生：通过数方格，我知道长方形的面积是18平方厘米。
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。
师：你
们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是
18平方厘米，也就是它
们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边
形的底，长方形的宽和平行四边形的高
有什么联系？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和
平行四边形的高相
等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
可是在
现实生活中，数方格的方法太麻烦了，比如要是一个非常大的平行四边形，比如
草坪或一块地，我们还能
用数方格的方法吗？那我们要研究出一种更简便的方法，来计算平
行四边形的面积。
2、动手操作，推导公式
下面请大家拿出你们课前准备的平行四边形和长方形，把两个图形重
叠起来比一比，你
发现了什么？利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转
化成
长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就
自己动手剪拼吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？
师：好，
就讨论到这，刚才同学们讨论的非常认真，我想大家一定想出了很多方法，谁
愿意把你的方法介绍给大家
？
方法1：（生边演示边说方法）我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪
开，
就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
师：说
得好，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师（演示课件）。
还有其他方法吗？
师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就
拼成了长
方形。还有和他们不同的方法吗？
方法2：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿
高剪开，就得到了
两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
师：你的方法真不
错，真是个爱动脑筋好孩子。你们听懂了吗？（演示课件）他是从平
行四边形的这条边上任选一点向对边
作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯
形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法
吗？
师：孩子们不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来
的
平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？（课件出示）讨论
问题。
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。
师：小组讨论，再仔细观察，看看
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（生答师板书）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：谁能再说一遍你的发现？
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：你们都找到
这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形
面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）齐读公式。
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。
（二）面积公式的应用
1．出示例2
下面我们就用它来计算平行四边形的面积。
你能算出
它们的面积分别是多少吗？首先要找出哪些条件才能应用公式计算面积。指名
回答，然后大家独立完成，
集体订正。
2.算一算开始出示的两个图形的面积
请帮老师算一算这两个图形的面积哪一个大?生口答。
三、巩固提高（出示课件）
1、一个平行四边形，只告诉了面积和底，要他求高，你们会做吗？在本上做。
生：这道题已
知面积是28平方米，底是7米，求高，根据平行四边形面积公式得出：
高=面积÷底，所以我用28÷
7=4（米）（师板书）
师：下面仔细听，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高，
要求底，
我们应该怎么做呢？
生：如果已知平行四边形的面积和高，求底，根据平行四边形面
积公式可以导出：底=
面积÷高（师板书）
2、让我们看下一题，（课件出示）学生读要求。
同桌可以交流一下，看能不能发现什么？又能得到什么结论？生讨论。
师：我们看，这两个图形的什么不同？（形状）它们的面积相等吗？这是为什么呢？
生：因为它们的底和高相等。
师：那你能不能得出一个结论呢？
生：两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。
四、总结
同学们，学会计算平行四边形的面积了吗？那谁能说说，你有什么收获？
你们都是善于思考的好孩子。老师也希望你们每个人都能成为勤于思考的好学生！
约了人们在学习上面浪费的时间与精力。从而高效，快捷的提升自己的学习能
力。并且，本书中有大量的图示，“一幅图抵万言书”的常识乃老少皆知，人们对电影和图书内容的记忆和理解程
度远远大于对纯文字的记忆和理解，这些事实说明人对图像的记忆和理解能力远远超过文字。“速读”就
是充分利用和开发了这种人人皆有的能力，将传统阅读方法中直接解析文字的模式改变
为先以图像方式记
忆文字，然后再解析识别的方式，巧妙地将大脑对图像和文字的处理功能都高效的利用起来。来更清晰的帮读者理
解书中的内容。所以，从这个方面说，这部书是很能启发
读者思考的。如果你是一个喜欢学习的人，但又
找不到很适合自己的学习方法时，那么，《高效学习》，无疑是你的最佳选取，只要你看过一遍，甚至是一段，一
句话，一幅图，你绝对会爱上
它的。学习的难点在于坚持，而坚持不下去的原因就是找不到一个适合自己
的学习方法，不能让自己在学习中得到鼓励。相信我，读了这本书你就对自己以后的学习方法会有一个明确的认识
，
让学习照亮你人生的旅途。多读书，读好书，才会开阔视野，充实大脑，增长见识，获得新知。把有限
的时间用到去挖掘浩瀚书海总去吧！注重的是全面 发展，之前看过很多整理术，学习方
法，等，包括断
舍离，方格记事本，再到现在的高效学习，这是我在上学时没有接触过的，从来不知道可以这么学习，是到工作的
时候想要在短时间内迅速入门和达到一种水平和状态，这时
候才逐渐发现，上学时学的那一套跟本就是死
读书。所以遇到高效学习这本书 立马就入手了，果然没有让我失望。本书从如何认识到不断学习提升自我的重要
性开始，希望大家能活到老学到
老，意识到学习的重要性，学习不光能在我们对职业上的突发状况做到临
危不乱，还能让我们活的青春有活力。那么如何能持续不断的学习呢，作者告诉我们首先要建立起学习的兴趣，和
要
有自学的能力，并展开举例说明。这本书让人舒服的地方是，他先告诉读者们学习的重要性，让读者被
说服，然后心甘情愿的读这本书，只有认同和想学的意愿产生时，人们接受事物的能力
才会达到最高点，
所以说这本书不是一本工具书，更像是朋友对你的劝导。快速阅读： 先看目录，对书的内容有一个整体的了解，
才能局部把握，带着问题，边看边思考，才能吸收的多，记
得牢。从目录上看就已大概知道本书的内容，
通过对框架的阅读对整本书有了一个大概的了解，包括本书所讲的内容，划分，实例，总结，而且通过目录能清楚
地知道作者的逻辑，目的选择
我喜欢和感兴趣的内容来看，也可以带着自己的问题和对标题的好奇来看，
不仅加强了对本书内容的记忆，也明确了自己通过本书能得到什么的目标，知道自己要重点看哪几个部分，粗略了
解哪些部分，对重点的部分，着重来记忆，这样即能节省时间，还能记住重点。再通过对框架的浓缩和重
点的提取，使大脑不得不进行思，刺激大脑的记忆，也可提升归纳总结能力 。再通过
采用5W2H的提问方法来进行 关键词的提取，让大脑记的更多，更久不以花费到学习的时间长短来评
判收获，要以效率为主，并找到自己的黄金学习时间，避免熬夜，早睡早起，利用早晨五
点到七点钟这段
时间，可以说这是最高效的一段时间，完成一天中最重要的工作，并写日计划，列清单，利用番茄钟来提高自己的
专注度，使办公室环境整洁，尽可能减少影响学习的任何外
界因素，有时间的书友们，可以系统的学习一
下时间管理这里讲的是入门级别，想要深入学习和掌握，就要不断的学习了。输出知识可以帮助整理输入知识，在
跟别人分享或者整理成笔记时，
之前以为自己懂了，结果好多印象变模糊了，好多概念模棱两可，好多东
西没有抓住重点，只有当你整理真正变成自己的知识的时候，你才算真正的掌握，所以不管怎样，尝试去讲述，尝
试
去写笔记。多读，多写， 人生没有白读的书，每一本都算数。读书和学习的意义，就藏在你读过的每
一本书里，它会穿过你的血肉，融入你的骨髓，塑造你的气质，改变你的容颜，即使被忘
记的知识的影子
也会成为你的铠甲，帮助你去认识更大的世界，了解未知的事物，变得更明事理。人不能死读书，勤读书也是要有
好的方法才能事半功倍，这本书可以给人启发，发现不一样
的学习世界前段时间，拿下两本关于学习方面
的书，都是日本人写的，上一本看的是云山雾罩，不知所云，好生失望，这一本在打开之前，只是强迫症发作，抱
着扫一眼，知道这本书讲什么
就行了，没想到，一发不可收拾，一晚上看完，且收获满满。一直以来的一
些观点，跟作者不谋而合，看书能看到这样的书，也是一种幸福。什么意思？简单的讲，比方说你熟读上下五千年
，
问起哪个朝代，哪个皇帝在位发生了什么事，都一清二楚，这个阶段可以理解为输入式，你把知识都吸
收进自己脑子了，也是俗称的“才高八斗”。同样是熟读历史，有人把这些知识整合，通
过一个独特的视
角讲出来，就是输出式了。比方当年明月熟读明史，然后写出了轰动几时的《明朝那些事儿》，易中天喜欢三国，
结果有了广为人知的“易中天讲三国”。据说易老师在厦门大
学讲历史时，走廊里门口都站满人，如果每
个老师都是这样的讲课风格，还有什么“学海无涯苦作舟”的屁话，学习本身是一件很快乐的事情。
最
近一年，看书很快，也看的很多，一周看书2-3本，有时更多，前期也只是看，看后书就放那里了，属于作者讲
的输入式学习，后来看的多，就跟一个垃圾桶一样，溢了，脑子里东西多了，
就想写一写感受看法，慢慢
的形成习惯，每本书看完，都要写一写，不论纸质的还是电子的，也不论是朋友赠送或者是自己买的。在书中作者
讲到，学校教育把每个人教育的认为，看书就是
看不务正业的小说，写文章，就是散文写故事等抒发自己
的感情，搞的很多人听到些东西，就胆怯，说自己文笔不好。其实，写东西，把自己的想法观点，讲解清楚就可以
了，如果能配上优
美的文笔更好。写东西，排在第一位的是，把道理讲解清楚。这个道理，在网上看到过
一次，深以为然，第二次是在这本书上，感谢作者，这才是接地气的实战派。我们应该学习有用的知识，
还是适合自己的？勉强自己学习自己不喜欢的知识，只会伤害自恋的感情，就算考过了，也可能是极其无聊不感兴
趣的工作。前段时间看到一本书，关于知识变现方面的书，看完之后，猛然
发现了一个新的了解世界的角
度。比方说抖音上的网红，有的会唱歌，有的会跳舞，有的会做菜，有的搞笑，有的讲解人生道理等等，只要你有
一技之长，就可以发光发热，有了曝光度，就
有了粉丝，有了粉丝就可以变现，把你当初的兴趣爱好，现
在的技能，转变为财富。在抖音上，一个几十岁的阿伯就曾说，之前村里的人都调侃他几十岁的跳什么舞，结果现
在跳跳舞发下视
频，就能赚几百万。这是一个最坏的时代，也是最好的时代。只要你有出众的才艺，都可
以变现。所以，成年的人课外学习，还是坚持自己喜欢的为好，又快乐，又能学习，说不定还能变现。
书
应该通读还是选择性的读？因书而异，因人而异。喜欢的书就多看，不喜欢的了解个大概，或者直接放弃。有时看
书有强迫症，如果不看完，就跟少了点儿什么似的。但有的书，绝大部分
是翻译过来的书，不知道是作者
的水平问题，翻译者的水平问题，还是出版社编辑的问题，把人看的“欲仙欲死”，碰到这样的书，果断放弃，再
看下去，把人都看抑郁了。如果碰到喜欢的书，
看了有收获的书，就must或者多看几遍了，比方和田
秀树的这本《高效学习：高效能人士的7个学习习惯》，之前也看到过几本不错的书，有时间也拿出，旧书重温，
孔老师不也讲过，“温故
而知新”，“不亦说乎”，哈哈。读书是本身一件快乐的事，做自己喜欢的事，
看自己喜欢的书，别世俗的人左右，尤其对那些从来不学习不看书人的说三道四。