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小学数学北师大版五年级上册
《组合图形的面积》说课稿
尊敬的各位老师：

大家好！大概两年前,朱教授带领着他们的团队来到了我们孟津县 ,他们的到来给我们的教学注入了新
鲜血液,让我们的教学发生了崭新的变化.电子白板当时在我们那里 并不是一个新生事物,它当时最大的作用
就是被我们当做黑板来用,但朱教授的到来改变了我们对电子白 板的看法,

电子白板的作用并不仅仅是黑
板,它上面的许多功能和作用并没有在教学中得到有效的发挥, 比如电子白板中电子笔可以任意选择颜色，
调节粗细；不用直尺、三角板、圆规等作图工具就能轻松地画 出各种漂亮的图形；电子白板让教师与学生
在课堂教学中实现积极的互动，有助于提高学生的学习兴趣， 比投影屏幕上只能是“一成不变”的显示内
容更适合多样化教学和创造性教学的需要.教师不再是鼠标的 点击者，学生也不再是课件的观赏者,感觉用
它来上数学课，真好。在朱教授及其团队的帮助下,我们每 位参与这次项目培训的教师都取得了很大的进步,
在项目培训的过程中我们都录制了微课,现就我当时录 制的微课《组合图形的面积计算》与大家共同交流分
享.


教材分析：学 习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的
面积公式学习之后 ，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本方法是将组合图形转化成基本图形，然
后再进行计算。学 生掌握这一方法需要分析图形的构成，并能够灵活寻找图形所隐含的条件，从而进行正
确计算。教材呈现 了一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，可以采用多种方法进行分割，计
算方法将大大超出 教材呈现的内容。这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好的题材。
学生分析：我所教班级的 学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，
对探索数学问题有比较浓厚的 兴趣。那么，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识
不会有困难，并且在教材的第 二单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，
尤其是对转化思想的渗透。 学生在此基础上探索组合图形面积的计算方法，应该能通过自主探索、合作交
流，达到方法的多样化。但 是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每
个学生都积极地参与到活动 中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
教学目标：依据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下目标： < br>认知目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，
有效地选择计算方法并进行正确解答，。
能力目标：会利用电子白板操作平台把组合图形分割、添补 成所学过的基本图形，使学生进一步学习
用转化的思想方法解决新问题。
情感目标：引导学生 积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，
并培养学生的创新意识 。
教学重难点：为了更好地达成目标，根据教材的特点，结合本班学生的实际情况，我将本节课的教学
重点确定为探索组合图形面积的计算方法。难点确定为根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
接下来我说说这节课的教法和学法。
说教法：新课程标准指出：教师是学生学习活动的组织者 、引导者和合作者。根据这一理念，我综合
运用引导式教学，采用情境导入法、直观演示法、尝试教学法 ，促进学生对知识的内化和建构。
通过电子白板这个操作平台，向学生提供直观、多彩、生动的形象， 使学生多种感官同时受到刺激，
激发了学生学习的积极性。同时把教学过程组织得更生动、形象，能启发 学生进行总结归纳、抽象概括，
主动参与知识的形成过程。用这个平台来拼组和分割图形，更有利于培养 学生动手操作的能力和发展空间
观念。
说学法：学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参 与度是决定教学效果的重要因素。因此，在学
法的选择上我采用自主观察思考、小组合作交流、进行学习 归纳的学习方式。整节课的教学，我容观察、
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操作、合 作、交流等学习方法为一体，注重对学生空间观念的培养，同时突出学生的操作体验，这样既体
现了新教 材的特点，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与生活的联系。
教学流程：
为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点设计如下的教学程序：
第一个环节电子白板出示学过的基本图形并回忆其面积公式
直观形象学生乐学，容易记忆，激 发学习。利用电子白板直观的出示学过的基本图形，并回忆其面积
公式，为后面的学习做好铺垫。
第二个环节是让学生在拼图活动中认识组合图形。
我创设了拼图活动的游戏导入新课，为学生 提供一组简单的平面图形并提出拼图要求：选择几个基
本图形，拼组一个你自己喜欢的图案。学生按照老 师的要求马上设计出自己喜欢的作品，可见，应用电子
白板操作平台拼组图形，能充分调动学生学习的积 极性，更有利于培养学生动手操作的能力和发展空间观
念。接着我又利用学生的作品来展示，与学生共同 讨论从中让学生体会到组合图形的组成特点。像这样，
把学生的作品作为教学资源展示出来，充分利用， 能让学生感受到成功的喜悦和学会欣赏图案的美。之后，
我及时小结：像由几个简单的图形组合而成的图 形，叫做组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积
的计算，很自然地引出课题。通过这样的教学活 动使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，并对“组合
图形”的意义有了更深一层地理解。
第三个环节是让学生在探索活动中寻找计算方法。
首先是情境引入，提出问题。我创设了这样 的生活情境：老师家新买了一套房子，计划在客厅铺地板。
客厅的形状是这样的（出示平面图），请同学 们想想办法,该怎样算出客厅的面积呢?引导学生自主探索、
合作交流，这个环节的教学是整节课的重点 ，我采取先让学生独立思考，并通过电子白板操作平台分割这
个组合图形，接着组织学生四人小组交流， 再到全班交流汇报，我班学生采用了五种不同的方法：方法一
是将这个组合图形分割成两个长方形；方法 二是分割成一个长方形和一个正方形；方法三是分割成两个长
方形和一个正方形；方法四是分成两个梯形 ；方法五是补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形。
在学生汇报方法时，我都会问一问学生：你 为什么要这样分割？怎样求这个组合图形的面积呢？重点讨论
第5种方法：为什么要补上一块？补上的这 块是什么图形？是怎么知道的？补上一块后又是什么图形？应
该如何计算呢？从而让每个学生都理解这一 计算方法。计算组合图形面积的方法全都是由学生发现并通过
汇报交流获取的，我只是学生自主学习的组 织者，合作学习的参与者。紧接着我又提出问题引发学生的思
考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你 的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？此时，
学生大胆发表自己的见解，我抓住时机让学 生自己进行学习归纳：在分割图形的时候，我们应该注意什么
呢？在交流中使学生感受到在运用分割法解 决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，而且
还要考虑到分割的图形与所给条件的关系。 在教学过程中，学生的主体性得到充分地发挥，参与热情较高。
可见，这个电子白板平台为教学提供了方 便，呈现的各种分割方法便于学生归类和总结，提高了学生的抽
象概括能力，较好地解决了教学中的重难 点知识。最后我小结：其实不管是用分割法还是添补法，都是为
了一个共同的目的，那就是把这个组合图 形转化为已学过的平面图形。凸显本课的第2个教学目标。
第三个环节是实际应用，拓展提高。 练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。在这
里我设计了不同层次的的3道练习题。
请看课本练一练第1题左边的图形。
我提出问题让学生思考：这个图形可以分成哪些已学过的图形？大家用计算机操作一下。 在给足学生时间操作之后，我利用控制平台调用学生的作品在全班展示并提问：这些分割方法是不是都合理呢？看看根据给出的数据能计算出图形的面积吗？学生通过计算体会到分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割方法则是失败的，不合理的。
通过这道题的练习，使学生进一步理解在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。
第2道练习是课本“试一试”中的题目。
在指名学生读题后，我提问：这个问题是求哪个部分 的面积？你能用自己喜欢的方法独立解决这个问
题吗？谁来把自己的好方法介绍给大家？
这一道题的练习主要是进一步巩固组合图形的计算方法，使学生对所学的新知能更好地理解和运用。
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最后一道是练一练中的第3题。
要求学生独 立解答。这道题是组合图形的面积在生活中的应用。通过此题的练习，能让学生体会到解
决实际问题的需 要，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。
第四个环节是总结收获，反思提升。
我提出问题：通过本节课的学习，你有什么收获？
我想借助这个环节来及时反馈本课的教学 效果，引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是
数学方法和数学思想方面都有收获。
课后，我对这节课进行了深刻地反思，有反思才有提升。
在本节课的设计和实施中，我根据新 课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要
有以下几点：
1、充分发挥学 生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给学生充足的时间和思
维空间。最大限度地 发展学生的观察思考探究能力，增强学生数学学习数学的兴趣。
2、注重让学生在数学知识、数学思想 方面得到发展。学生在自主探索中或者在与同伴的合作交流中，
放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中 得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的
成为了学习的主人。
3、学生利用Mp-lab操作平台，直观、动态地演示拼组、分割、添补等操作活动，使学生的思维从 多
角度、多层次展开，激发了学习兴趣，充分开发了学生的智慧潜能。
通过这节课的教学，我 认识到自己在处理一些问题的引导时显得有些经验不足，学生刚刚感到有些困
难，我就急于去告诉他们应 该怎么做，没有处理好引导的时机。这是在以后上课时要注意的地方。

《组合图形的面积》说课稿
一、教材分析
《组合图形的面积》是北师大版五年级第五单元的 第一课。学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积
计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三 角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算
是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要 解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩
固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进 行综合，提高学生综合能力。教材在内容呈现上突出了
两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性， 二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观
（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
（2）渗透转化的数学思想和方法。
三、教学重、难点
1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
２ 、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最
适 当的方法求组合图形的面积。
四、学情分析
本课的授课对象是五年级的学生，学生通过 之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的
基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。作 为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学
习中去探索掌握解决问题的思考策略。
五、说教法
情境导入
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创情境导思 维使学生乐学。因此在教学中我有意识地利用直观、努力创设情景，对提高教学效果大有裨益。
有趣的七 巧板，通过拼一拼，说一说导出组合图形的意义。
直观演示法
直观形象学生乐学，直观容易 记忆，快乐激发学习。利用多媒体课件、学具，让学生通过动手实践、操作、
亲身体验知识的获取过程。
引导式教学
在教学中教师要激发学生的学习动机，使之对学习产生浓厚的兴趣，师精导、生巧 学，以学论教，扶放结
合。由学生小组合作共同探索问题的解决方法时，当学生想出各种不同的方法时， 引导学生自己比较方法
的异同点，并进行归纳，同时在此基础上懂得根据条件选择合适的方法来解决问题 。
六、说学法
１、自主观察思考
学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、 积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习
效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思 考解决的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面
小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见 ，进一步完善自己的知识体系。
２、小组合作学习:小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过 与他人的合作获取更多的方法，找到
合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下 ，通过小组合作学习来进一步拓宽学
生的思维空间，提升学生的学习能力。
３、进行学习归纳
以前总是老师帮助学生对所学的知识进行总结，现在由学生自己来对所学的知识进行归纳总结，这样可帮
助学生对新知的学习得到进一步的提高。
七、教学过程
（一）创设情境，复习导入
１、猜一猜：
让学生猜测老师准备的信封里是什么平面图形，再让学生从信封中一一摸出来。 （以前学过的正方形、长
方形、平行四边形、三角形、梯形）
２、说一说：以上各种图形的面积计算方法，用字母公式如何表示？（多媒体出示图形）
３、拼图活动导入新课：
（1）同桌合作利用事先准备好的七巧板，任先其中的若干个，拼成 一个你们喜欢的图案，最先完成的还
可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。
（2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？
（3）观察黑板上的这些 图形，看看它们有什么共同特点？引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形
组成的。
（4）老师揭示课题：组合图形的面积（板书）
（二）自主探索新知
１、谈话式进入例题的自主探索学习
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板。（用多媒体出示）
2、学生估计图形的面积有多大，随后老师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？
3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
学生可能出现分割法和添补法（将学生可能出现的方法用多媒体显示）
分割法即将上述图形分割成几个基本图形。
4、讨论分割法
A、对于分割法需要与学 生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简
单。
B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
5、讨论添补法
A、为什么要补上一块？
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B、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）
（三）实际应用
1、小试身手
解决书本76页的试一试。由学生尝试独立解答，全班进行方法交流，并让学生 试着从中归纳出较好的方
法。（进行知识巩固）
2、出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。
（1）让学生想一想，想求该图形的面积，可将其转变成一些已学的图形？有几种方法？
（2）根据所提供的数据，让学生选择合适的方法求图形的面积。
（让学生懂得在有多种方法时，选择简便、合适的方法进行解答）
3、动手实践
学 生针对前面自己所拼的七巧板的图形，小组中选出一图，自己动手测量所需数据，求出图形的面积。（学
习能力的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，
再进行计算）
（四）质疑问难
关于组合图形面积的计算，你有何收获？你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？

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