祁黄羊-我爱文学

五年级数学上册
《平行四边形的面积》说课及反思
郧县实验小学 江 涛

我说课的内容是新世纪版数学五年级上册中的《平行四边形的面积》，我从
以下几方面来说明：
一、教材分析、学生分析
教材分析：几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按 由易到难
的顺序呈现的。平行四边行面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面
积计算 公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识
的学习运用会为学生学习后面的三 角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基
础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何 知识学习的重要
环节。
学生分析：新课程沐浴下成长的五年级学生，在课改实验的灵活开 放的课
堂中，学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力
较强，十 分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本单元前几节内容中，
学生已经对数格子法、平移重合 法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学
生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽 与平行四边形底和
高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操
作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
教材处理：依据新课程 对图形与空间的教学要突出探究性活动的要求，体
现《数学课程》的“过程性”目标，同时根据学生忆有 的知识水平，我确立了本
节课教学的重难点：
重点：平行四边形面积计算公式的推导。 < br>难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平
行四边形底和高的关系 。
二、教学目标
根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全域发展”作为标准 ，从“知
识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个维度确定如下教学目标：

知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正
确计算平行四边形面积。 能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗
透转化和平移的思想，并 培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题
的能力。
情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活
的密切联系。
三、教学方式、学习方式及评价方式
教学方式：标准中指出：有效的数学活动不能单纯 地靠模仿与记忆，动手
操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法< br>和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学
习的积极性、主动性 ，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地
去发现、去创造。
学习方式：数学 学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流、实验、
模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学 生自主探究、合作实践，组织学
生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践 、合
作梳理来完成探究任务。
评价方式
１、恰当评价学生的基础知识和基本技能。
２、注重对学生数学学习过程、学习状况、学习态度的评价。
３、重视对学生探究能力、解决问题能力的评价。
４、评价主体多元化，采用自评、互评、师评相结合的方式。
四、教学手段
为了再 现生活情境和展示知识的形成过程，使抽象的数学知识更直观形象地
展现在学生眼前，采用多媒体课件来 帮助学生理解知识形成过程与内在联系。
五、教学流程
为了能更好地凸显“自主探究”的 教学理念，高效完成教学目标，结合本班
学生特点，设计如下环节。
（一）结合生活设疑 激发情趣导入

为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生 活的快
乐。在新课伊始，我结合生活实际设疑导入，让学生在一个生动的教学中开始探
究活动。
上课前，我问孩子们，你们知道现在网络上最受欢迎的是什么游戏吗？因
为多数孩子的家里有电 脑并已上网，所以多数孩子说：“我知道，我爸爸妈妈天
天吃完晚饭后都抢着斗地主，所以一定是斗地主 。”听了孩子们的回答，我说：
“是啊，人们都喜欢和地主斗一斗智商，有的地主很狡诈，有的地主呢， 也很笨，
（课件）以前，有这样一个笨地主，他给两个成年儿子分地。长方形的这块分给
了大儿 子，平行四边形的这块分给了二儿子。但是，两个儿子都认为分给自己的
那块地小，都说老财主偏心。这 可把老财主气坏了，可他又说不明白。所以，老
财主就想找一个聪明人帮助他解决这个问题。同学们，你 们能帮帮他吗？”学生
会跃跃欲试，议论纷纷。
通过这样一个有趣的故事，自然引出本课 所要研究的重点内容，并使学生
在不知不觉中开始对主题的思考。在这样一个浓厚的探究氛围中，就为学 生动
脑加大了马力，在学习新知丰富了情趣。巧妙的为后面的教学埋下伏笔。
（二）组织动手实践 多维尝试探究
依据学生对上述故事中的生活实际问题，感兴趣这一 可贵资源，我将以故
事的问题为主线，进一步引导组织学生动手实践，帮助老财主想办法。
我首先引导学生想办法证明这两块地是一样大的。“假设这两块地就是大家
手中的学具卡片，你们将怎么 办？”问题提出后，有的学生有了困难，这时我
及时引导学生有问题可以到组内交流，讨论。小组学习中 ，学生不受任何束缚，
开动脑筋，各自想尽一切办法来证明这两块地是一样大的，这样不但达到大家参< br>与，共同提高的学习效果，而且激活了学生的思维，激发了学生的创新意识，培
养他们的自主合作 、探究的精神。
汇报交流时，找准切入点，突破难点。利用从小组汇报中得来的信息，引导
学生确定办法的可行性。学生想出了很多办法，如：数格子（学生有计算长方
形面积的能力）、重叠卡片 对比法，剪割拼补法等等。不论哪一种方法都是宝贵
的，因为，这不是教师强加给他们的，而是学生自己 研究讨论的结果，是课堂中
生成的收获。

引导学生分析、验证是发展学生 思维的重要的方法。所以，在学生汇报出
多种答案时，我组织学生分组实践各种办法，并要求说明实践过 程，要合情合
理E3学生在认真、细致的操作中认知到长方形与平行四边形之间的联系，即：
（ 课件）长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相
等，并得出两块地面积相同的 答案。
这一组实践操作，看上去是帮助老财主证明分地公平，实际上是组织学生
从感性到 理性认识长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系。学生
在充足的时间里进行合作探究，他 们学习的主动性和学习的潜能得到充分的发
挥，学生的个性得到彰显。汇报交流时，他们争先恐后发表自 己的见解，课堂气
氛异常活跃，民主、宽松、和谐、愉悦的氛围自然形成，学生获得积极的情感体
验，同时，也为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。
（三）抓住重点环节，深入推导梳理
学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知 道：两个卡片面积相
等，长方形的和平行四边形底相等，宽和高也相等。但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系，而这个联系正是本节课的重难点，于是，我组织学生深入
推导：利用实践割补 法小组的汇报，引导学生思考：（课件）长方形的面积=长
﹡宽，那么平行四边形的面积又怎样求呢？顺 势学生就梳理出了（课件）平行
四边形的面积=底﹡高的文字公式及（课件）字母公式s=ah。公式的 顺利推导，
都源于上一环节学生的实践操作。这样水到渠成，突破教学重难点，完成了本节
课的 教学目标。到此，我并没停住，仍然借助老财主分地的情境，（课件）给出
两个图形的个体数据，让学生 利用公式计算，从而得出面积相等的确切答案，为
老财主彻底解决问题，老财主开心的笑了。在巩固平行 四边形面积计算的同时，
学生也获得了成功的喜悦。
（四）分层运用新知，逐步理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着“重
基础、验能力、拓 思维”的原则，设计如下几道练习题：（课件）
1 、基础练习：算出下面每个平行四边形的面积。
出示的几个图形底和高的数值都很简单，但图形位置各 不相同，这样可使
学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高。

2 、提升练习：量出平行四边形的底和高的长度，并分别算出它们的面积。
在第一题的基础上， 增加了让学生自己动手测量的要求。使这两道题也体现
了“重实践”这一理念。
3 、发 散练习：下图两个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行
线之间，还可以画出几种形状不一样而 面积相等的平行四边形。
此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白平行四边形的面积< br>只与底和高有关，与相邻的两边组成的角度大小无关。
整个习题设计部分，虽然题量不大， 但却涵盖了本节课的所有知识点，题
目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心 ，激发了学
生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层
深入 ，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
六、教学预测
本节课中，给学生充足的 眼看，手做，耳听，嘴说，脑想的时间与空间，学
生都能积极地参与教学活动，从而牢固地掌握知识的要 点。与此同时，他们发
现和解决问题的能力，动手操作能力都得到了提高。在整个活动中，大部分学生都有发表自己意见的机会。
七、教学反思
本节课的教学实践中，完成了既定的教学 目标，在努力创设有利于学生主
动探索的学习环境中，让学生带着浓厚的兴趣学到了知识。反思本节课， 我有
这样几点感悟：
１、 兴趣比学会更重要
孔子曰：“知之者不如好知者 ，好知者不如乐知者”，一语道出了兴趣的重
要性，这足以说明兴趣是学生求知欲的强大动力。本节课伊 始，我以“谁来帮地
主分地”的故事导入，学生的学习兴趣被激发出来，课堂气氛一下子活跃起来。学生们在兴趣的引导下，积极投入到学习活动中来，大家在学习过程中猜想，发
现，验证，在快乐中 学习，在学习中得到了快乐。有的孩子在课即将结束时说：
数学真有趣！我愿意学数学！看，这不正是兴 趣的魅力所在吗？
２、 过程比结果更精彩
整个活动过程，我本着“授人以鱼 ，不如 授人以渔”的思想，给学生提供

了充分的数学活动机会，充分发挥了学生的主体作用，通 过老师引导，学生动手
操作，迁移转化，自己探索解决问题的方法，不仅掌握了知识，发展了能力，同< br>时又体验了数学活动充满着探索与创造，学生在数学活动中获得成功的体验。当
孩子们一声声兴奋 地呼喊着：“老师，我发现了”的时候，他们的脸上溢满了惊
喜，我知道这正是课标中所倡导的：过程比 结果更重要。
３、 恰当鼓励比超值嘉奖更有效
本节课教学中，我能注重发挥评价的作 用，注重对学生学习状态及过程的
评价。教学中，我与学生同处一个平台，真诚与学生交流，认真地倾听 ，相互地
接纳和分享，及时地鼓励学生，对于学生的某些正确回答，我并没有夸他：“棒
极了！ ”，“真聪明！”而是对他说：“你能答对，说明你是个善于思考的孩子，但
老师相信你能想出更好的办 法。”孩子们听到这样的评价学习热情更高涨了，思
维题更活跃了，他们有些想法是我的预设中不曾有的 ，所以我想在学生思维停滞
不前的时候，恰当的鼓励比一味地：“你真棒”的超值嘉奖更有效。
教育是一门永远有遗憾的艺术。本节课大部分内容是以自主探索，小组合
作的学习方式进行了 学习的。但在整个上课过程中，我发现总有那么几个孩子，
在自主探究时，总是不是很投入，他们似乎也 在想，也在做，但每次在合作交流
前，他们都没有自己的想法，而是在小组中去听别人说，然后去附和别 人的意见。
课下我问他们为什么会这样，他们说：“不用自己想，反正一会儿就合作了，听
听别 人是怎么想的就行了。”听了他们的话，我一直在想，小组合作是有利于解
决问题，集体的智慧更有利于 学生的多向思维。然而，这种学习方式也有它自身
的缺陷：削弱学生独立思考、独立解决问题的能力，并 使之产生一定的依赖性。
如果一个人解决不了问题，那可以依靠集体。如果将来的社会需要你独当一面的
时候，你又如何去解决问题呢？因而，我想，在今后的教学中，应该在组织学生
自主探究这方面 再多下些功夫，“巧”下些功夫，让孩子们在乐于独立探究、会
独立探究的基础上再去合作交流，这才是 孩子们所需要的能力。