福州五中-干部作风心得体会

《小数乘法》教学设计（第1课时）
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2～ 3页例1、例2及“做一做”，练习一
第1～5题。
教学目标：
1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。
< br>2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。

3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用 ，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态
度。

教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。
教学难点：理解小数乘整数的算理。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境引入，提出问题
（一）课件呈现，寻找信息
1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。 2.课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价
格不同的风 筝。
3.设问：从图中你能看出哪些数学信息？
（二）提出问题，揭示课题
1 .这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教
师板书或PPT 课件呈现：3.5×3＝）
2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？

3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）
二、自主尝试，感悟算理
（一）感知算理
1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？
给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独 立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。
教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。
2.说一说：你是怎样计算的？
学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行 计算；化“元”为“角”
进行计算等。
（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理
1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？
（2）学 生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35
角，再计算35角× 3，最后将结果105角转化成10.5元。
（3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程：

（4 ）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计
算方法。我们发现以 “元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位
的整数乘整数来进行计算。

【设计意图：依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决
问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引
导学生总结 、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数
还可以转化成整数乘整数 进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思
维能力。】
（三）巩固化“元”为“角”的计算方法
1.第2页“做一做”第1题。
（1）学生独立完成，教师指名演板。
（2）重点评价“把4.6元看作46角”进行计算的方法。
2.第2页“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）组织学生交流解决问题的思路和方法（主要关注下面两种方法）。
方法一：先算出具体的钱数6.4元×7＝44.8元，再与40元进行比较，做出判断。
方 法二：直接通过估算解决，一个燕子风筝的价格是6.4元，超过了6元，买7个就超
过了42元，所以 40元不够。
（3）拓展：50元够吗？
三、运用转化，探究算法
（一）动态呈现小数乘整数的过程
1.出示算式0.72×5＝?，提问：“0.72不是钱数，怎样计算？”
2.让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算？”
3.学生尝试列竖式计算。（教师巡视，了解学生的计算方法。）
4.小组交流计算方法。

5.学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或PP课件演示）乘法竖式 计
算过程，帮助学生理解算理算法。
（教师重点引导学生理解三点：怎样把因数0.72转化 成整数？乘得的积应如何处理？积
末尾的“0”如何处理？从而使学生更好地理解算理。）
由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。

（二）将乘得的积化成最简小数
请学生观察乘得的积“3.60”，提问：3.6 0是最简小数吗？（不是！）提醒学生，乘得的积如果不是
最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小 数末尾的0去掉。

（三）小结小数乘整数的一般方法
1.引导学生回顾3.5×3、0.72×5的计算过程。
2.提问：“想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？再做什么? 最后又做什么？”
3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法：
（1）先将小数转化为整数；
（2）按整数乘法算出积；
（3）再确定积的小数点位置。（因数有几位小数，就从积的右边 起数出几位，点上小数
点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）
四、拓展应用，巩固新知
（一）专项练习
1.小数乘整数与整数乘整数的对比。（第3页“做一做”第1题）

（1）引导学生审题，明确题目要求，学生独立完成。
（2）组织学生交流、讨论，归纳小数 乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个
因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘 整数的积中，若小数末尾有0，这个0
可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。
2.确定积的小数点。（第3页“做一做”第2题）

（1）学生独立完成。
（2）组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？
（二）计算练习（第3页“做一做”第3题）

1.学生独立完成，教师巡视，了解学生计算情况。
2.组织学生交流，着重交流第二个因数 是两位数的两道小数乘法计算题（2.3×12和3.13
×53）是怎样计算的。
（三）趣味练习（智慧岛）
1.小狗登城堡。

2.小金鱼戏水。

3.小蜜蜂采蜜。

（四）应用练习
1.练习一第3题。
（1）引导学生正确用合适的方法估计自己家到学校的路程。如：用步测 的方法估计，知
道自己的步长约为0.6 m，从自己家到学校约走多少步，用步长0.6 m乘走的步数，就得到
自己家到学校的大致路程。

（2）通过计算自己每天、 每周上学要走的路程，巩固小数乘整数的计算方法，加深对一
千米有多长的具体的感受。
2.练习一第4题。
（1）第4题是根据第一列的积，写出其他各列的积。
（2） 本题利用表格的形式，让学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中，自觉地应
用积的变化规律，并打 通小数乘法与整数乘法之间的联系，体会到小数乘法与整数乘法有什
么相同和不同。
五、课堂总结，深化新知
这节课我们学到了什么？你是怎么学会的？
六、课外作业
1.练习一第1、5题。
2.练习一第2题，是联系学生的主要学习资源——课本进行的计算 活动，应让学生先自
己去了解五门学科课本的单价，然后再计算、填空。



《小数乘法》教学设计（第2课时）
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 5～6页例3、例4及“做一做”，练习二
第1～5题。
教学目标：
1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。
2.使 学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学
生发现一个因数比1大 （或小）时，积和另一个因数的大小关系。

3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。
教学重点：小数乘小数的计算方法。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。
教学准备：课件、课本。
教学过程：
一、类比迁移，情境展开
教学例3。
1.出示例题。
（1）师：同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？

（2）师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？
（3）板书（或用PPT课件演示）：2.4×0.8＝________
2.尝试计算。
（1）师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？（两个因数 都是小数。）
（2）师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小数又怎么计算呢？
（3）师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？如果能 ，应该怎
样做?

（4）指名学生口答，教师适时板书（或PPT课件演示）学生的讨论结果。

3.理解算理。
引导学生得出：先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10；再把 第二个因数0.8
乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘 得的积192
除以100，得1.92。
4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。
（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？
（2）板书（或用PPT课件演示）：1.92×0.9＝________
（3）师：这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？
【设计意图： 在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生
进一步探究小数乘小数的计算方 法奠定坚实的基础。】
二、深化探究，总结算法
（一）探究因数与积的小数位数的关系
1.学生独立完成第5页的“做一做”。

2.师：观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
（二）小结小数乘法的计算方法

1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。
2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。
（1）师：你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。）
（2）师：怎样确定积 的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就
从积的最右边起数出几位，再点上小数 点。）
3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第6
页小数乘法的计算方法补充完整。
【设计意图：教材上安排了计算方法的小结，通过本环节的教学有 意识地培养学生由具
体到抽象的归纳概括能力。】
三、引发冲突，突破难点
（一）教学例4
1.出示例题。
（1）师：同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计 算方法，你能运用小数乘法的计算方法
来计算下面这道题吗？
（2）板书（或用PPT课件演示）：0.56×0.04＝________
2.尝试计算。
（1）学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。
（2）师：在计算时，遇到了什么新问题？
（3）师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？
（二）及时巩固
1.学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题。

（其中既 有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助
学生全面掌握小数乘法的计 算。）
2.学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。

（三）探究积与因数的大小关系
1.集体订正“做一做”第2题时，引导学生分别将每组题中 计算的结果和第一个因数比
较大小，发现其中的规律。
2.组织学生交流、总结自己发现的规律。
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？
3.帮助学生进一步明确积与 因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判
断乘法计算中的一些错误。
【设计 意图：“乘得的积的小数数位不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，让
学生用刚刚总结的小数乘 法的计算法则来进行例4的计算，意图就是引发学生的认知冲突，
促成学生用已有的知识和经验化解冲突 ，解决遇到的新问题，从而突破学习难点。引导学生
自主探索积和因数之间的大小关系，不仅为确定小数 点的位置提供了操作依据，避免在确定
积的小数位数时发生错误，而且也有利于培养学生的探究意识和分 析归纳能力。】
四、实践应用，内化提升

（一）基本练习
1.练习二第1题（基本计算）。

（1）学生独立练习。
（2）组织学 生交流和订正。（其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小数末尾有0和积的小数位数不
够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小 数乘法的
计算方法。）
2. 练习二第2题（基本应用）。

（1）帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。
（2）引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。
（3）学生独立完成。
（二）拓展练习
补充题：在下面算式的括号里填上合适的数。（你能想出不同的填法吗？）
0.48＝（ ）×（ ）
＝（ ）×（ ）
【设计意图：通过分层次的练习，旨 在让学生通过基本计算全面掌握小数乘法的计算方
法，培养学生的运算能力；通过基本应用感受小数乘法 在现实生活中的实际应用，培养学生

的应用意识；通过拓展练习进一步体会因数与积小数 位数之间的关系，培养学生灵活运用小
数乘法计算方法的能力。】
五、全课总结，畅谈收获
说说这节课你有什么收获？
六、课堂练习
练习二第3、4、5题。



《小数乘法》教学设计（第3课时）
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第7页例5及“做一做”，练习二第6～8题。

教学目标：

1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用小数倍解决实 际问题，正确计算小数乘法。

2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形 成修正错误、严谨求实的科学态度。

3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。

教学重点：利用小数倍解决实际问题。
教学难点：合理选择小数乘法的验算方法。
教学准备：课件、投影仪、计算器。
教学过程：
一、复习铺垫，激活经验
1.口算下面各题，看谁算得又对又快。（将答案按顺序记录在口算本上，再集体订正。）
3×0.5＝ 0.7×4＝ 2.1×3＝ 1.1×8＝
9×0.8＝ 1.5×2＝ 0.7×0.8＝ 2.5×0.4＝

2.解答：一支铅笔0.5元，一支水性笔的价 钱是一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱？
（指名学生回答：为什么用乘法计算？）
3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识？
（学生自由回答，教师适时引导，整理 回顾小数乘法的计算法则、确定积的小数点位置
的方法以及积与因数的大小关系等。）
【设计 意图：帮助学生回忆旧知，梳理已有的知识经验，激活学生头脑中与本课相关的
已有知识，为探究新知奠 定基础。】
二、情境导入，自主探索
（一）创设情境，揭示课题
1.呈现教材主题情境图（PPT课件），让学生独立收集信息。

2.交流整理： 从这幅图中你知道了哪些数学信息？（教师结合学生的回答，在课件上适
时强调、突出相关的数学信息。 ）
（1）非洲野狗的最高速度是56千米时；
（2）鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍；
（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米时”。

3.揭示课题：今天 我们继续学习小数乘法——利用小数倍解决问题。〔板书课题：小数
乘小数（2）〕
（二）自主探究，解决问题
1.你们会解决这个问题吗？
（1）学生独立尝试，在练习本上列式并解答。
（2）教师巡视，收集个案，并指名演板。
2.独立思考，小组交流。（PPT课件出示，给予独立思考的时间。）
（1）为什么用乘法计算？
（2）怎样计算小数乘法56×1.3 ？
（3）你算得对吗？
3.汇报梳理，构建方法。
（1）以前学习的“求一个数的整 数倍是多少”，用乘法计算。那么求“一个数的小数倍
是多少”也用乘法计算。（板书：求一个数的小数 倍用乘法计算。）
（2）在计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数 中一
共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
（3）集体交流、核对。 < br>【设计意图：在情境中启发学生思考，通过旧知迁移领悟用小数表示两个数量之间的倍
数关系。激 发学生自主参与小数乘法的计算兴趣，在汇报交流中理解为什么要用乘法计算，
进一步熟悉小数乘法的计 算方法，充分提升学生自主学习的能力。】
（三）回顾检验，适当修正
1.出示教材中小朋 友的计算过程（PPT课件）。（师：同学们，计算后我们往往需要检查
计算结果是否正确。瞧！）

2.请你帮这位小女孩验算一下，她算得对吗？（独立完成。）
3.交流汇报，明确方法。（教师巡视。）
（1）把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。（PPT课件呈现验算过程。）

（2）用计算器来验算。（投影演示。）
（3）根据积与因数的大小关系来验算。由于56乘 1.3的积应该比56大，而7.28比56
小，所以7.28肯定是计算错了。
4.检查过程，修正错误。
（1）师：同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍， 不一定能检查出计算中
的错误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检 查。
（2）师：在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了
没有，写对了没有？得数的单位名称是否正确？同学们，再检查一下，除了计算还有没有其
他的问题，相 互督促改正。
5.随堂巩固。（第7页“做一做”。）

（1）独立完成。
（2）集体订正。针对课堂中生成的问题，有目的地投影展示，学生评价与小结。
【设计意图 ：利用教材中小女孩的计算错误，激活学生对整数乘法验算方法的回忆。为
感受验算方法的多种策略，先 放手让学生自己验算，再组织学生交流汇报。具体验算时，不
要求学生一定按某种方法验算，只要能选择 有效的方法对计算结果做出判断即可，注重提高
学生的思维能力和计算能力，让学生形成修正错误、严谨 求实的科学态度。】
三、巩固练习，拓展延伸
（一）基本练习
1.练习二第6题（第二排的3道小题）。
（1）先计算，再验算。
（2）展示汇报，集体订正。
（3）订正时注意0.072×0.15的计算过程与验算方法 。（按照整数乘法算出72乘15的
积是1080，由于两个因数中一共有五位小数，而积的小数位数只 有四位，先要在前面补一个
“0”，再点上小数点，最后将积的小数末尾的“0”去掉，得0.0108 。）
2.练习二第8题的第一问：这只长颈鹿高多少米？
（1）认真审题，明确问题。（明确第一问要解答的问题。）
（2）独立思考，解决问题。
（3）交流汇报，集体订正。（强调用小数倍直观地表示两个数量之间的关系。）
（二）提高练习
练习二第8题的第二问：梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
（1）独立思考，自主解题。
（2）思考：如果直接求“梅花鹿比长颈鹿矮多少米”，你还能用别的方法解答吗？

< br>【设计意图：通过不同层次的练习，促使学生不断巩固小数乘法的计算方法，提高利用
小数倍解决 问题的能力，丰富学生解决问题的策略，培养学生的应用意识。】
四、课堂总结，梳理知识
（一）回顾
1.今天这节课我们学习了哪些知识？
2.你是用以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题？
（二）梳理
1.继续学习了小数乘法计算。
2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并用小数倍解决问题 ，用小数倍解决问题与以前
学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。
3.计算后一定要验算 ，针对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法，发现错误
要及时改正。
【设计意图： 通过课堂总结与梳理，让学生明确本节课的学习目标是否达成，养成及时
梳理知识、总结学习方法的良好 习惯，提升学生的认知水平。】
五、课堂练习
1.练习二第6题（第一排）。
2.练习二第7题。


《小数乘法》教学设计（第4课时）
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。

教学目标：

1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根 据实际需要和题目要求
正确地用“四舍五入”法求积的近似数。
2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。
3.使学生 进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的
信心和兴趣。
教学重点：正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。
教学难点：初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。
教学过程：
一、以旧引新，激活经验
1.计算下面各题。
1.5×24 0.37×2.6 4.02×8.3
（1）学生独立完成，指名演板，集体订正。
（2）说一说小数乘法应该怎样进行计算？
2.求下面各小数的近似数。
保留一位小数：3.12；5.549；0.3814。
保留两位小数：4.036；7.7963；8.42378。
（1）独立完成，集体反馈。
（2）7.7963的近似数为什么是7.80？
（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？用这种方法求小数的近似数应该注意
什么？

【设计意图：由于本课学习内容涉及小数乘法计算和用“四舍五入”法求近似数的应用，
而学生对“四舍五入”法已经有较长时间没有接触了，所以通过简单复习，帮助学生唤起对
已学 知识，特别是对“四舍五入”法的记忆，为后续学习做好知识准备。】
二、创设情境，自主探究
（一）谈话导入，揭示课题
1.谈话导入：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多 的小数位数，这时可以
根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（PPT课 件呈现谈话
内容。）
2.揭示课题：积的近似数。（板书课题：积的近似数）
（二）了解信息，解决问题
1.出示情境图（PPT课件）。
小狗正在做什么？人 们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？小狗嗅觉灵敏与嗅觉细
胞的数量多少有很大关系，下面请看一 个与之相关的实际问题。
2.出示例6（PPT课件）。
（1）题目中有哪些数学信息？提出了什么问题？
（2）你会解答这个问题吗？怎样解答？
（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？
（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求 出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”
是近似数还是准确数呢？为什么不用准确数？
3.学生独立尝试，指名两名学生演板。
4.组织学生观察、评价黑板上两名演板同学的解答过程。
5.组织学生交流、反馈自己的解答过程。（教师适时演示PPT课件。）

（1）你是怎样解决这个问题的？
（2）解决这个问题时需要注意什么？
（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？
（4）写横式的得数时要注意什么？
【设计意图：本环节的教学除了通过例题中对得数的要求来揭示求“积的近似数”的教
学内容外，还有意 识地引导学生判断已知条件中“0.049亿”是近似数还是准确数？为什么
不用准确数？进一步让学生 体会在实际应用中有时准确数既无必要又不可能，而用近似数就
可以了。至于例题的具体解答过程，难度 并不大，放手让学生自己去解决，教师只是在重点
处有针对性地引导学生交流、反馈，突出用“四舍五入 ”法求积的近似数的方法和过程，强
调书写时应注意的细节。】
三、巩固练习，强化认知
（一）求“积的近似数”的基本练习
1.第11页“做一做”第1题。
（1）出示题目（PPT课件）。
1.计算下面各题。
0.8×0.9 （得数保留一位小数）
1.7×0.45 （得数保留两位小数）
（2）全班齐练，指名两人演板。
（3）集体订正。
2.补充题。
（1）出示题目（PPT课件）。

补充题：
将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留
两位
小数，所得的近似数是（ ）。
A．1.29 B．1.30 C．0.13
（2）学生独立思考，用自己的方法进行判断和选择。
（3）组织学生集体交流自己是怎样做 出判断和选择的。（教师强调：用“四舍五入”法
按要求保留小数位数时，所求得近似数末尾的“0”必 须保留，不能随意去掉。）
（二）求“积的近似数”的实际应用
1.第11页“做一做”第2题。
（1）出示问题（PPT课件）：一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5 kg应付多少钱？
（2）全班齐练，教师巡视。（选择两名同学演板，一人的得数是准确数，一人的得数是
近似数 。）
（3）集体订正，追问质疑。
质疑一（对得数是准确数的同学）：这节课学习的是求“ 积的近似数”，你为什么用准
确数表示求得的积？
质疑二（对得数是近似数的同学）：这一题 的问题没有保留几位小数的要求，你为什么
用近似数表示求得的积？
2.集体讨论。
（1）再遇到这样的实际问题，我们应该怎样处理？
（2）通过这道题的解答，你感受到了什 么？（在实际应用中，应该根据需要按“四舍五
入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。）

【设计意图：用“做一做”的第1题和补充的选择题来巩固求积的近似数的方法。而在
“做一做”的第2题中，不同的学生可能会有不同的处理方式，如：有的求的是积的准确值，
有的求的 是积的近似数，甚至求出的近似数也可能不完全相同，可能保留的是两位小数，也
可能保留的是一位小数 ，还有“舍”与“入”的问题。教师应充分利用这些生成的教学资源，
及时进行评价，引导学生在比较和 争论中积极思考，让这些丰富的资源引发出精彩、自然的
认知冲突，让学生从实际例子中体会求积的近似 数往往是“实际应用”的需要。】
四、全课总结，畅谈收获
谈谈这节课你有哪些收获？
五、作业练习
1.课堂作业：练习三第1题第（2）小题、第3题。
2.家庭作业：练习三第1题第（1）小题、第2题。



《小数乘法》教学设计（第5课时）
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第12页教学 内容、例7及“做一做”，练习
三第4～6题。
教学目标：
1.使学生理解整数乘 法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有
关小数乘法的简便计算，进一步发展学 生的数感。
2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。
教学难点：能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学准备：PPT教学课件。
教学过程：
一、以旧引新，铺垫迁移
1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
（1）指名学生口答。
（2）说明连线理由。
2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？
（1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。
（2）教师根据学生回答适时演示课件。
乘法交换律：
a
×
b
＝
b
×
a

乘法结合律：（
a
×
b
）×
c
＝
a
×（
b
×
c
）
乘法分配律：（
a
＋
b
）×
c
＝
a
×
c
＋
b
×
c

3.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘
法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。
【设计意图：通过 相等算式连线和用字母表示乘法运算定律，复习巩固所学的知识，为
新知的学习做好铺垫。顺势联想，以 旧引新，不仅激发学生的探究欲望，更让学生有目标地
去思考，为方法的迁移奠定必要的基础。】
二、猜测验证，发现规律
（一）引导观察，提出猜测

1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。

2.明确小数四则混合运算的顺序。
（1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的 是小数四则混合运算。那么，你
知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？你是怎么知道的？
（2）师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？
3.引导学生观察算式，提出猜测。
（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？
（2）师：根据算式的特点，你能 猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？（由于是猜
测，学生的答案可能会不一样。）
（二）明确计算，验证猜测
1.教师引导。
（1）师：同学们都仔细观察了每组中 的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的
猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提 出可以用实际计算进行验证。）
（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的 ，下面就请同学们
实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？
2.学生通过实际计算进行验证。
3.学生交流验证结果。
（三）举例验证，概括规律

1.教师引导。
（1）师：通过同学们 的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，
这说明什么呢？（整数乘法的交换律、 结合律和分配律对于小数乘法也适用。）
（2）师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是 只用了一个小数乘法的例子
进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？（ 还需要用更多
的举例来进行验证。）
2.指导学生任意举例，进一步加以验证。
（ 1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证
哪条运算定律呢？ 请同学们参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法
是不是适用？
（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？（注意指导举例算式的结构。）
（3）师：这个例子说明了什么？（注意理解算式和运算定律之间的关系。）
3.引导学生概括规律，揭示课题。
（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例 子你发现了什么？（乘法运算定
律中的数既可以是整数，也可以是小数。）
（2）师：通过我 们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁
能说一说你发现了什么规律？（整 数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。）
（3）揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）
【设计意图：本环节是本节课的教 学重点。为了让学生理解整数乘法的运算定律可以推
广到小数，理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同 样适用，本环节教学分为三个层次逐步
展开，首先让学生对教材提供的三组小数四则运算的算式进行观察 和猜测，在头脑中初步感
知每组中两个算式之间的关系；然后通过实际计算进行验证，进一步理解每组中 两个算式之
间的关系；最后通过自己举例验证，发现规律，得出结论。在本环节教学中，教师不是把规< br>律强加给学生，而是在关键处引导点拨，让学生自己去猜测、验证和发现。】
三、迁移类推，应用规律

（一）谈话导入
我们已经把整数乘法的运 算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘
法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计 算简便。
（二）教学例7
1.出示例题。
0.25×4.78×4 0.65×202
2.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。
3.学生在练习本上自主尝试计算。（教师巡视，个别指导，指名学生板演。）
4.组织学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算定律的作用。
5.组织学生全班集体交流，并适时板书计算过程。
（1）怎样使计算简便？
（2）应用了哪条运算定律？
6.组织学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。 < br>【设计意图：应用所学的知识解决问题，这是发展学生数学能力、培养学生应用意识的
重要途径。 通过让学生自己尝试将整数乘法的运算定律应用到小数乘法进行简便计算，激发
了学生运用新知识解决新 问题的欲望，并使学生体验到成功的快乐！】
四、及时练习，巩固应用
（一）基本练习
1.第12页“做一做”第1题。

（1）学生独立练习，教师巡视。
（2）全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。
2.第12页“做一做”第2题。

（1）学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用运算定律进行简便计算的掌握情况。
（2） 全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运
算定律，才可以使计算 变得简便。
（二）实际应用
练习三第5题。

（1）学生读题理解题意，独立解答。
（2）小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。

【设 计意图：通过“做一做”两道题的分层练习，既使学生更加熟悉乘法运算定律的算
式结构，又使学生在实 际计算中将整数乘法的运算定律迁移、类推到小数乘法中；在集体订
正和全班交流中重视培养学生思维的 逻辑性，根据数据的特点怎样算比较简便？第一步应该
怎样做？应用哪条运算定律？并且通过解决实际问 题，既使学生体会到小数四则混合运算在
现实生活中的应用，又培养了学生解决问题的能力，拓宽了学生 的思维空间。】
五、回顾梳理，总结升华
1.提问：这节课你都获得了哪些知识？ 在本节课中你最大的收获是什么？
2.教师归纳整理。
【设计意图：让学生对本节课有一个 简单的回顾整理，教师可以根据学生的回答加以适
当的补充和归纳。另外，从交流中了解学生学习的具体 情况，以便加强对某些学生的个别辅
导。】
六、作业练习
1.课堂作业：练习三第4题。
2.家庭作业：练习三第6题。



《小数乘法》教学设计（第6课时）
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题。
教学目标：
1.经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟
悉解决 问题的基本步骤。
2.在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具 体数
据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。

3.在解决问题的过程 中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活
中的应用价值，体验解决问题的乐趣。
教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。
教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。
教学过程：
一、复习铺垫，谈话引入
（一）复习铺垫
1.用简便方法计算下面各题。
3.14×12.5×0.08 5.28×99＋5.28
（1）学生独立完成。
（2）集体订正，说一说：你是怎样计算的？应用了什么运算定律？
2.在方框里填上合适的整数。
3.8×3＜□ 1.78×3.98＜□ 2.5×4.12＞□ 6.1×3.08＞□
（1）学生独立完成。
（2）师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？
（3）小结：像这样的问题，我 们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整
数，再来思考会简单一些。
（二）揭示课题
1.谈话引入：前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习 用小数乘法
的有关知识解决问题。

2.板书课题：解决问题（1）
【设计意图：由于本课是紧随“整数乘法运算定律推广到小数”后进行教学的，在新课
伊始安排了两个“ 复习铺垫”内容。一是帮助学生及时巩固应用乘法的运算定律进行小数乘
法的简便计算，二是帮助学生复 习回顾小数乘法的估算方法，为运用小数乘法的估算解决实
际问题做适当的知识铺垫，为更好地进行后续 学习奠定知识和经验的基础。】
二、解决问题，形成经验
（一）阅读与理解
1.出示例题，呈现问题情境（PPT课件演示）。

2.理解题意，叙述题目内容。
（1）用自己的话说一说题目的意思是什么？
（2 ）引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物，买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，
看看剩下的钱够 不够。
3.收集信息，明确问题。
（1）提问：从题目中你获得了哪些数学信息？
（2）学生汇报交流。
（3）教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息 。（条件：①妈妈
有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元，买了0. 8千克。问题：
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？）
4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。

（1）题中有这么多的信息，这 里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20元”都是单价，
这里的“2袋”“0.8千克”都 是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让
我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？ （让学生充分发表自己的意见。）
（2）教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理 ，并且用表格的形式
表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问题里，我们就需要将 各种信
息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易
看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。（教师用PPT课件出示表格。）
（3）学生用表格表示和整理各种信息。
单价
大米
肉
鸡蛋







数量



总价
（4）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。（教师注意引导学 生有序回答表格中的信
息，并适时用PPT课件演示。）
【设计意图：本课作为解决问题的教 学，在教学中，关注学生自觉地按照解决问题的思
维步骤分析问题、解决问题，形成解决问题的良好习惯 。与此同时，由于本节课所探究问题
信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信息的收集和处 理的能力──用表格的
形式来表达和整理数学信息。】
（二）分析与解答
1.分析数量关系，明确解决问题的思路。
（1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题 目中的各种信息，从表格中你发现了哪
些数量关系？（教师演示PPT课件。）
（2）要解决 “剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的
呢？（学生先独立思考，再 同桌相互交流。）
（3）组织学生集体交流解决问题的思路。

思路一：先算 出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数
分别与10元和20元相比较， 看超不超过10元或者20元。
思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与 100元相比较，
如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。
2.独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。
（1）明确自主活动要求。（教师用PPT课件出示。）

（2）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。
3.集体汇报，交流解决问题的不同方法。（教师适时用PPT课件演示解答过程。）
（1）预设一。
生：我是先算出买2袋大米和0.8 kg肉这两件物品的总价，算式是30 .6×2＋26.5×0.8
＝82.4（元）；再算出剩下的钱100－82.4＝17.6（元）； 因为17.6元比10元多，但比20
元少，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一盒20元 的鸡蛋。
引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？
生：这种方法解决问题 的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们很少会进行
精确的计算，只需要估算一下就可以了。
（2）预设二。
生：我是用估算解决的。1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到2 7元。如果买
一盒10元的鸡蛋， 总共不超过62＋27＋10＝99（元）。所以，够买一盒10元的鸡蛋。我
是这样表示的：
大米：＜31元 大米：＜31元

肉：＜27元 鸡蛋：10元
总价不超过：31＋31＋27＋10＝99（元）
教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？
师生交流：这种方法是 将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品的总价不超过99
元，所以剩下的钱一定够买一盒1 0元的鸡蛋。
（3）预设三。
生：我也是用估算解决的。1袋米超过30元，2袋米就超过60元；1 kg肉超过25元，
0.8 kg肉就超过25×0.8＝20（元）；如果买一盒20元的鸡蛋，总共 就超过60＋20＋20＝
100（元）。所以，不够买一盒20元的鸡蛋。我是这样表示的：
大米：＞30元
肉：＞20元
大米：＞30元
鸡蛋：20元
总价就超过：30＋30＋20＋20＝100（元）
教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋吗？
师生交流：这种方法 是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品的总价超过100
元，所以剩下的钱肯定不够买一 盒20元的鸡蛋。
【设计意图：由于学生在“阅读与理解”环节对问题有了较深入的理解，因此本环节 采
用“问题引导”的方式引导学生自主探索、解决问题。主要关注学生以下两个方面的认识：
其 一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简便？显然，在不需要知道准确计算结果
的时候，采用估 算的方法解决问题比较简便，这是估算的价值所在。其二，题目中的数据怎
样估比较合适？怎样利用估算 的结果进行判断？这是两个有紧密联系的问题，是估算的核心，
也是学生应用估算解决问题的难点。因此 ，在教学预设中，运用“追问”“质疑”的方式引
导学生对具体数据的大小范围进行判断，加深理解。】
（三）回顾与反思
1.理一理、议一议。（教师用PPT课件出示问题。）
（1） 我们刚才是怎样解决这个问题的？（第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后
的总钱数不超过100 元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的
总钱数已超过100元，判断出“ 不够买”。）

（2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？（只需要判断出钱数够不够 ，不需要进行准
确计算。）
（3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？（可以用 估算解答，用估算解答
更简便。）
2.想一想、说一说。
（1）我们刚才用了两种 不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？（教师
用PPT课件出示。）
（2） 师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也
就是说实际总价不超过 这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总
钱数比实际总价低，也就是说实际总 价一定超过这样得出的总钱数。
（3）教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实 际问题时，要根据
问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要 估大
或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小
要适度，要能解决问题。（教师适时用PPT课件归纳。）
【设计意图：在本环节，通过“理一理、议 一议”和“想一想、说一说”，引导学生回
顾用估算解决问题的过程，反思两种不同的估算方法，使学生 明确要根据实际问题和数据特
点选择适当的估算策略，进一步体会估算的实际应用。】
三、巩固练习，内化提升
（一）基本应用
1.练习四第2题。

（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（ 3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？（可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估
算解决，培养用估 算解决问题的应用意识和选择用简便方法解决问题的灵活性。）
2.例题的改编题。
妈妈带95元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5
元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
（1）引导审题：与例题相比，这道题哪个数据有变化？
（2）学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。
（3）全班交流：你是怎样用估算解决这个问题的？
（二）变式应用
1.练习四第3题。

（1）理解题意：解决“100块够吗”这个问题，就是要比 较哪两个面积的大小？（房间
面积和100块地砖的面积。）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：怎样比较房间面积和100块地砖面积的大小？
2.练习四第4题。（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再留作课堂作业。）

（1）引导审题：这题的两问之间有什么关系？
（2）全班交流：解决“用0.8小时能到学校吗”这个问题，就是要比较什么与什么的大
小？
四、全课总结，分享经验
1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？
2.用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择
估算方法上有什 么体会？
五、作业练习
（一）课堂作业
1.练习四第1题（第二行）。
2.练习四第4题。
（二）课外作业
1.练习四第1题（第一行）。
2.练习四第5题。

《小数乘法》教学设计（第7课时）
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。
教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算
的方法 正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收 集和整理信息，能从不同的角度分析和解
决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。
教学过程：
一、联系生活，提出问题
1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。）
2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费
的实际问题。
3. 板书课题：解决问题（2）。
【设计意图：引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提 炼具体的数学问题，使学生感
受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方 方面面。】
二、引导探究，解决问题
（一）阅读与理解

1. 呈现情境，明确问题。
（1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）

（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。）
（3）出示收费标准（PPT课件演示）。
2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。）
（1）收费标准：
3 km以内： 7元；
超过3 km： 每千米1.5元（不足1 km按1 km
计算）。
（2）行驶里程：6.3 km。
3. 集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。）
（1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都
是7元。）
（2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？（因为“超过”3 km，每千米就要
按1.5元收费。）
（3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里
“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？

（4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”
取整数，按7 km收费。）
4. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。）
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km
又是一个收费标准，又为一段。
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。
【设计意图：解决分段计费问题的关键是理解题意，尤 其是理解计费标准。为了帮助学
生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生 逐条逐句地解释含
义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3 km）帮助学生切实理解，在此 基础上教师
再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，
又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。】
（二）分析与解答
1. 启发学生用自己的方法尝试解答。
（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的 收费标准是分两段计
费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
（2）学生尝试解答。
预设一：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；
预设二： 1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。
2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（PPT课件适时演示解答过程。）
（1）预设一（分段计算）：
生：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米
1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元） ；再把两段应付的车费合起来就是13元。
师（质疑）：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？

生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以
计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。
（2）预设二（先假设再调整）：
生：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，
结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝ 2.5（元）；再来调整，用10.5
元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。
【学情 预设：根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。
但第二种解答方法学生 不容易想到，因此，在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的
具体情况进行引导。如：如果把前面 一段3 km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是
多算了？】
3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
（1）变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果
行驶里程是9.8 km呢？（PPT课件演示。）

（2）学生自主解答,教师巡视。
（3）集体交流订正。（教师板书或PPT课件呈现解答过程。）

【设计意图：沿用例题情境，变换问题条件，让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题，
不仅有利于学生 进一步体会解决分段计费问题的思路和方法，也有利于学生在对比中发现解
决分段计费问题的规律，积累 解决实际问题的经验，促进学生观察分析、归纳概括能力的发
展。】
（三）回顾与反思
1. 回顾。
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
（2）这些问题我们是怎样解决的？
2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）
（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。
（4）质疑 ：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，
前段里程3 km的车费7 元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相
加，就求出了应付的车费。）
3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）
（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？

（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费＝1.5×总里程＋2.5。
（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？（引导学生说出：如果把所有里程都
假设为每千米 1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算
出假设车费后， 再加上2.5元才是应付的车费。）
4. 教师归纳。
（1）通过同学们刚才的讨论和交流 ，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决
分段计费问题的两种一般方法。（PPT课件演示。 ）

（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现
所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。
5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。
（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。 其实，我们还可以用制
作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
（2）你能完成下面的出租车价格表吗? （PPT课件出示价格表。）
（3）学生完成出租车价格表。（教材第16页。）
行驶的里程
km
出租车费元

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

（4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之 间有什么关系？它们之间的
变化情况又是怎样的？（PPT课件呈现。）

（5）应用出租车价格表解决问题。（PPT课件呈现。）
①妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？
【设计意图 ：通过“回顾与反思”，引导学生分别反思用“分段计算”和“先假设再调
整”的方法解决分段计费问题 的过程，帮助学生建立解决这类问题的两种一般方法。通过引
导学生完成出租车价格表，并观察、思考表 中行驶里程与出租车费之间的关系及变化情况，
感受分段计费的特点和规律，让学生初步体会函数思想。 】
三、实践应用，内化提升
（一）基本应用
练习四第7题。

（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪
两段计费？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？
（二）拓展应用
1. 练习四第8题。

（1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：通话时间8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？
2. 练习四第9题。

（1）理解题意：这道题里有几种收费标准？解答这道题除了考虑分段计费外，还要区分
什么？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：你是怎样解答第（1）问的？第（2）问呢？
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【设计意图：直接选用教材提供的练习，让学生充 分感受分段计费问题在实际生活中的
广泛应用。练习根据问题的复杂程度分了“基本应用”和“拓展应用 ”两个层次，在练习中
特别注意引导学生理解题意，理解问题中的计费标准，这既是解决这类问题的基础 ，又是解
决这类问题的关键。解答时放手让学生自己独立完成，并通过交流让学生体会解决问题的多种方法，增强学生分析问题、解决问题的能力。】

四、全课总结，畅谈收获
1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？
2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？
五、作业练习
1. 课堂作业：练习四第6题。
2. 家庭作业。
（1）回顾本单元的学习内容，你有哪些收获？
（2）学习中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？