广东科学技术职业学院-安全生产责任书范本

植树问题教学设计
萧县龙城镇中心小学 吴森
教学内容分析：
植树问题在生活中的应用非常广泛。现实生活中与“植树问题”类似
的有很多：如安装路灯、插彩旗、挂 灯笼、锯木头、走楼梯等等。教
材共安排了3道例题，通过植树、插彩旗、安装路灯等不同的生活情景把植树问题的三种情况，即两端都不种、两端都种、一端种一端不
种都展示了出来。本节课主要通 过创设情境，来充分发挥学生的创造
力，从而呈现出在一条路上植树会出现三种不同的情况。在学生观察 、
比较、概括及推理中，抽取出不同植树方法间隔数与植树棵数之间的
数学模型。然后再运用这 个数学模型来解决生活中的一些简单的植树
问题。
教学目标：
1、通过动手摆、动 手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中
间隔数与植树棵数之间的规律。
2、渗透数形 结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经历从
实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间 隔数与植树棵数之
间的关系。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方 法来
解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决
实际问题的能力。 < br>教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间

隔数与棵数之 间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应 用植树
问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学过程：
一、提出本节课要研究的问题
1、谜语导入，直观认识间隔。
（1）猜谜语：两棵 小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，
天天干活不说话。（谜底：手）
（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。
请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上
的数学知识了吗？
预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。
师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。
（3）认识“间隔数”。
问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间
隔呢？（引出“间隔数”）
（4）认识手指数与间隔数间的关系。
问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？
问：手指数与间隔数之 间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多
1，间隔数比手指数少1。）
2、课件演示，对“间隔”进行再认识。
师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼 、河边的灯柱、

花坛）中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？
（根据学生的回答，课件画出间隔）
师：听，这是什么声音（播放敲钟的声音）？钟声里有间隔吗？
小结：看来间隔不只是一段距离，它还可以是一段时间。
3、学生举例，强化“间隔”这个概念。
师：在我们的生活里，还有很多事物中也存在着这样的间隔问题，你
能举个例子吗？
4、引出问题：
在这些事物中，物体的个数与间隔数之间还存在着一定的规律呢，这
节课我们就一起来探究，看看物体的个数与间隔数之间到底存在着怎
样的规律。
二、新授：
1、创设情境：
师：请看大屏幕：
为了进一步美化校园，学校的杨老师准备在小 路边种树。你们愿意帮
助杨老师设计一份植树方案吗？
出示：同学们在全长20米的小路一边种树， 按照每隔5米种一棵的
要求设计一份植树方案，并说明这样设计的理由。
问：从设计要求上，你获得了哪些数学信息呢？
预设：（1） 小路全长20米（2）每隔5米种一棵。
问：“每隔5米种一棵”你是怎么理解的？
2、动手操作：小组设计植树方案

师：请同学们以同桌为一个小组来设计植树 方案。在每个小组的桌子
上都有一根泡沫条，一些牙签，还有一张研究表。你们可以把泡沫条
当作20米的小路，把牙签当作小树，按照每隔5米种一棵的要求进
行模拟植树，看看可以怎样设计？
3、交流汇报：
师：哪个组来说说，按照你们的设计方案种了几棵树呀？（预设：5
棵 4课 3棵）
师：同样的一条路，同样的要求，你们种的棵数怎么不一样呢？请把
你们的方案向大家介绍一下。 < br>要求：介绍的时候先说说每隔5米种一棵，20米的小路共分了几个
间隔，种了几棵树，然后介绍 你们的植树方法，最后说明理由。
4、比较方案，探寻规律：
（1）间隔数与总长、间隔之间的关系。
课件出示三种植树方案。
师：仔细观察，这三种方案的相同点是什么？
预设：间隔长度都一样，他们的间隔数都相同。
问：这三种方案的间隔数都是几？为什么它们的间隔数都是4呢？
师：你能用一个算式来表示吗？（20÷5=4（ 棵））
问：在这个算式中，每个数字分别表示什么？
你能说说怎样求间隔数吗？（总长÷间隔长度=间隔数）
问：要想知道有几个间隔，必须要知道哪两个条件？（总长、间隔）

（2）间隔数与植树棵数之间的关系。
问：我们通过观察找到了这三种方案的 相同点，那么不同点又是什么
呢？(预设：植树的棵数不同、植树的方法不同)
师：看来不同 的植树方法，间隔数相同，植树棵数是不同的。下面我
们就来研究在不同的植树方法中，间隔数与植树棵 数之间存在着怎样
的关系。
1）两端都种
问：在两端都种的情况下，20米的小路 ，每隔5米种一棵，共有几
个间隔？种了几棵树？（板书）
问：为什么4个间隔能种5棵树呢？（学生回答）
师：课件展示：树与间隔之间的一一对应关 系。（每隔5米种一棵，
一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，
有4个间隔就有4棵树，因为是两端都栽，所以还要加上前面的一棵。
这样，植树的棵数就是——5棵）
师：观察黑板上的间隔数与植树棵数，你发现间隔数与植树棵数之间
的关系了吗？
问：你能用一个式子来表示它们之间的关系吗？【板书：间隔数+1=
植树棵数】
2）只种一端、两端都不种。
师：刚才同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数 间的
关系了，那么“只种一端”和“两端都不种”时，间隔数与棵数之间
又是怎样的关系呢？

课件出示只栽一端线段图：在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几
棵树？（板 书）
问：你能说说为什么吗？（引导学生用一一对应的关系来解释）
师：如果增加1个间隔，树要增加几棵呢？这样继续增加间隔， 树
的棵数也会怎样？
问：那你发现“只种一端”时，间隔数和棵数间的关系了吗？ 【板
书：间隔数=棵数】 课件出示两端都不种的线段图：观察，现在还是一个间隔跟着一棵树
吗？两端都不种时，有几个间隔 几棵树？（板书）
师：如果增加一个间隔，需要增加几棵树呢？
问：那你能说说两端都不栽时间隔数与棵数之间的关系吗？ 【板书：
间隔数-1=棵数】
（3）封闭图形。像圆和正方形这样的封闭图形间隔数与棵数有怎样
的关系哪？ 间隔数=棵数
（4）小结：
师：刚才我们探究了四种不同的植树方法中间隔数与棵数之间的 关系，
那谁来说说不同的植树方法，间隔数与棵数之间存在着怎样的关系
呢？
三、揭示课题：植树问题：
师：刚才我们一起研究了关于植树的问题。其实植树问题并不只是 与
植树有关，之前我们所说的排座位、站队、安灯柱、挂灯笼等这些问
题都与植树问题是很相似 的。在数学上，我们把这类问题统称为“植

树问题”。（板书课题）
问：通过这节课的学习，你对植树问题有了哪些了解呢？
师：正因为不同的植树方法，间隔数 与植树棵数之间的关系不同，所
以我们要想解决得好，必须要弄清什么问题？下面我们就一起来判断一些题。
四、练习：
1、 这里有树吗？这里把（ ）想象成“树”，把（ ）想象成间
隔。
（1）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯,头尾都装，每隔50米< br>装一座。一共要安装多少座？
（2）一个圆形花坛周长是40米 ，围绕这个花坛每隔1米摆一盆花，
一共需要摆多少盆花？
（3）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，需
要多长时间？
（4）5路公共汽车从起点开出，行驶路线全长18千米，相邻两站的
距离是2千米。一共有几个车站 ？

2、请你把第（4）题做在课堂作业本上。
五、课堂小结：
师 ：对于植树问题，关键在于审题，判断出这种情况属于哪种植树问
题，然后才能根据总结出的规律正确解 题。
你还有什么不懂的问题吗？

六、板书设计：
植树问题
全长 ÷ 间隔长度 = 间隔数
两端都种 20 ÷ 5 = 4 4+1= 5（ 棵） 间隔数+1=棵树
只种一端 间隔数=棵树
两端都不种
封闭图形

-1=棵树
=棵树
间隔数
间隔数