安岳中学-黄碧云语录

第八单元总复习
总复习包括五个部分的内容：小数的乘、除法，简易方程，多边形的面 积，位置，可能
性。总复习不仅要使学生掌握各个知识点，还应将各知识点进行有机串联，找到各知识点 之
间的联系与区别，构成纵横联系的知识网络，促进学生构建完善的认知结构。因此，在复习
过 程中，不仅要学生加强各重点、难点知识的巩固、消化与提升，更要强化前后知识间的链
接。通过前后知 识之间的联系，帮助学生真正地实现“再学习”过程中质的提升。复习中还
要让学生掌握基本的解决问题 的方式方法，更要帮助学生从多视角观察、分析、思考问题，
促进他们的思维在多角度思考过程中实现分 散、拓展、提升，确保学生在知识与思维两个层
次都得到发展。


复习小数乘、除法


教材第113页的内容。

1．归纳小数乘、除法的计算方法并用其解决实际问题。
2．通过对比与归纳的方法总结计算 法则，根据实际需要，引导学生灵活地选择解决问题
的策略，掌握解决问题的方法，获得正确的结果。

重点：归纳小数乘、除法的计算法则。
难点：在具体情境中，综合运用小数乘、除法的知识和技能解决生活中的问题。

课件。


师：本学期我们学习了哪些有关计算的知识？(小数乘法与小数除法)现在我们就一起来
计算。

1．小数乘、除法的计算。
课件出示教材第113页第1题第(1)小题。
引导学生边计算边思考：左右两边的算式分别有什么相同点与不同点？在计算时，它们
有什么相 通的地方？
学生汇报结果。
(1)小数乘法的计算。
师：说说上述习题的异同点。
因数异同点：几道习题的因数数字都是一样的，但小数的位数不一样。
积的异同点：积的数字 也是相同的，但小数的位数不相同。(积的小数的位数与因数有关，
因数一共有几位小数，积就有几位小 数。)
师：说说你是怎样计算2.7×0.03的？
教师根据学生的发言进行板书。 生：把因数的末尾对齐列竖式，再按整数27×3的方法计算，然后数出因数一共有三位
小数，那么 积也有三位小数，积的小数数位不够，在前面用0补足，最后点上小数点，即得
0.081(课件出示) 。
(2)小数除法的计算。
师：说说上述习题的异同点。
被除数与除数的异同点：每道题的被除数数字相同，除数的数字也相同，但小数的位数
不同。
商的异同点：商的数字相同，商的小数位数有的相同，有的不相同。
师：为什么式子各不相同，有的商却是相同的呢？
生：24÷4与2.4÷0.4的商是相同的，因为被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：说说你是怎样计算2.4÷6的？
教师根据学生的发言进行板书。
生：整数部分不够商1要商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
师：说说你是怎样计算2.4÷0.06的？
教师根据学生的发言进行板书。
生： 把除数0.06扩大100倍，转化成整数，根据商不变的性质，被除数2.4也要扩大100
倍，小数 点向右移动两位，被除数数位不够，添0补足(为240)。
2．小数乘、除法的应用。
师 ：小数乘、除法在生活中有着广泛的应用，现在我们就用所学的知识去解决实际生活
中的问题吧！
课件出示教材第113页第1题第(2)小题，请学生说说发现的信息与问题。
分析问题，确 定数量关系：要想知道购买苹果的总价，得知道苹果的单价与数量，数量
是已知的，为3 kg。要想知道苹果的单价，还要知道橙子的单价，根据“10元买了2.5 kg的
橙子”可以求出橙子的单价。
橙子的总价÷橙子的数量＝橙子的单价；橙子的单价×1 .6＝苹果的单价；苹果的单价×3
＝苹果的总价。

1．教材第115页“练习二十五”第2题。
(1)指名板演，其他同学在练习本上列算式并计算。
(2)汇报评价。
2．教材第115页“练习二十五”第3题。
(1)复习乘法交换律与乘法结合律。
(2)指导学生弄清题目的要求与已知的条件后独立完成。
(3)汇报评价。
3．教材第116页“练习二十五”第5题。
(1)读题，请学生说说获得的信息与问题。
直接信息：年降水量可达2033.9 mm。
隐藏信息：一年有12个月。
问题：平均每月降水量大约有多少毫米？
(2)说出数量关系。
年降水量÷12＝月降水量。
(3)学生独立解答，结果可以保留一位小数。

通过本节课的学习，你巩固了哪些知识？

由于小数乘、除法和整数乘、除法在计算 方法上有着非常密切的联系，教学时把整数乘、
除法与相应的小数乘、除法进行对比复习，学生先独立完 成两组习题，给予学生独立的空间
回顾小数乘、除法的计算法则，利用已学的知识进行独立计算，发现自 己还存在哪些方面的
问题，为后面的针对性复习提供依据。让学生边练习边思考两组习题的异同点，通过 对比更

容易总结出计算小数乘、除法时需要注意的问题。
复习简易方程


教材第112～113页的内容。

1．让学生进一步认识用 字母表示数的意义，体会代数的思想；会解方程，进一步明确方
程、解方程和方程的解等概念；会用列方 程的方法解决问题。
2．能用等式的基本性质解简易方程，体会化归思想。

重点：解简易方程，根据等量关系列方程解决问题。
难点：根据等量关系列方程解决问题。

课件。


1．复习用字母表示数。
课件出示练习：你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗？请独立完成。
(1)a的7倍 ；(2)x的5倍加6；(3)5减y的差除以3；(4)200减5个a；(5)比7个a多2
的数； (6)边长为a的正方形的面积与周长。
指名汇报：说说你为什么这么写？
强调：数字与字母之间的乘号可以不写，数字要写在字母的前面，一个数平方的意义与
写法等。
学生订正自己的答案。
2．复习简易方程。
师：谁能说一说什么叫方程？(含有未知数的等式叫方程。)
师：一个方程必须满足几个条件？(两个条件：既要有未知数，还要是等式，缺一不可。)
练习：判断下面哪些式子是方程？是方程的请解出方程。
(1)3x＋5；(2)3x－4＝5；(3)3x＜5; (4)3x－5; (5)3＋5＝8。
解析：(1)有未知数，但不是等式；(2)是方程；(3)是不等式；(4)有未知数，但不是等式；
(5)是等式，但没有未知数。
学生独立解方程：3x－4＝5。
指名上黑板解方程，其他同学在练习本上完成。

教师评价，帮助学生结合解题进一步认识方程、解方程和方程的解的概念。
3．复习列方程解决问题。
师：认识了方程，学会了解方程，接下来我们就可以用方程来解决问题了。
(1)根据图示解决问题。
课件出示：
①根据图意列等量关系：2x＋7＝13；
②让学生说说是怎么想的。
③解方程。
④评价总结。
(2)根据题意解决问题。
课件出示教材第113页第3题第(3)小题。
①列出等量关系：地球赤道的长度×7＋2＝光每秒传播的距离。
②列方程解决问题。
解：设地球赤道大约长x万千米。
7x＋2＝30
7x＋2－2＝ 30－2
7x＝ 28
7x÷7＝ 28÷7
x＝ 4
答：地球赤道大约长4万千米。

1．请用字母表示下面的数量关系(教材第113页第3题第(1)小题)。
2．解下列方程(教材第113页第3题第(2)小题)。
(1)请四名同学板书，每人一题，其他学生在练习本上完成。
(2)学生评价总结。
3．用方程解决问题(教材第118页“练习二十五”第18题)。
列出等量关系：后来做毛 绒兔的材料＝原来准备做毛绒兔的材料，即：后来做一个毛绒
兔的材料×可做的数量＝原来做一个毛绒兔 的材料×可做的数量。

说说这节课你有什么收获？需要注意的问题有哪些？
< br>简易方程的复习分为三部分：用字母表示数、解简易方程、列方程解决问题。复习时要
结合等式的 性质使学生进一步巩固解方程的方法，列方程解决问题的复习重点是让学生理解
题中的数量关系，并根据 等量关系来确定未知量、列出方程、解方程。同时还要鼓励学生根
据自己的理解列方程，以培养学生灵活 解题的能力和缜密的思维方法。列方程解决问题，可
以通过两种方法来进行理解：一种方法是看线段图列 出等量关系，另一种方法是根据文字信
息列出等量关系，将方程运用到生活中，让学生感受用方程解决问 题的简便性。

复习多边形的面积


教材第113页的内容。

1．复习已学的多边形面积的计算公式。
2． 利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形
的面积转化为已学的 多边形面积并加以计算。

重点：利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。
难点：采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。

每个同学准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形，课件。


出示教材第113页第2题。
1．阅读与理解。
教师引导学生发现信息与问题。
信息：种茄子的是一块三角形的地，底是15 m，高是32 m；种黄瓜的是一块平行四边
形的地，底是25 m，高是32 m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，
高是32 m。
问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
2．解决问题，复习方法。
(1)三角形的面积＝底×高÷2
＝15×32÷2
＝240(m
2
)
思考：计算三角形的面积时，为什么要除以2呢？
(出示两个完全相同的三角形，请同学拼一 拼，明白三角形的面积就是两个完全相同的三
角形所拼成的平行四边形面积的一半。)
(2)平行四边形的面积＝底×高
＝25×32
＝800(m
2
)
思考：为什么平行四边形的面积是“底×高”，而不是“底×斜边”呢？
(沿平行四边形的高 剪下三角形，就可以拼得一个长方形。长方形的一边是平行四边形的

底，长方形的另一边 就是平行四边形的高。)
(3)梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
＝(15＋23)×32÷2
＝ 608(m
2
)
思考：有谁能说一说梯形的面积公式是怎样得来的？
(用两个完全相同的梯形可以拼成一个平 行四边形。平行四边形的底就是梯形的“上底＋
下底”，平行四边形的高就是梯形的高，梯形的面积是拼 成的平行四边形面积的一半。)
(4)你能用不同的方法求出李爷爷菜地的总面积吗？
学生独立解决问题再汇报。
生1：总面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积＋梯形的面积
＝240＋800＋608
＝1648(m
2
)
生2：三种图形 组合成一个梯形，上底是(25＋23)m，下底是(15＋25＋15)m，高是32m。
总面积＝[(25＋23)＋(15＋25＋15)]×32÷2
＝1648(m
2
)

1．教材第116页“练习二十五”第7题。
(1)学生独立解题。
(2)小组交流汇报，教师评价。
2．教材第116页“练习二十五”第8题。
(1)学生独立解题。
(2)小组交流汇报，教师评价。
(3)指名说清计算过程中的每一步所表示的意义。既可分段列式，也可以综合列式。
3．教材第116页“练习二十五”第9题。
(1)学生独立解题，教师巡视，适当指导。
(2)小组交流汇报，教师评价。

这堂课你巩固了什么知识？你有什么新的收获？
设计意图：将有关多边形面积的知识再次进行系统地回顾，既加深印象，又将复习中获
得的新知 表达出来，让同学们共享，使其对知识的认知再次得到提升。

教学时在呈现简单实际问题的 情境中，让学生在解决问题的过程中，回顾多边形面积计
算公式的相关知识和推导多边形面积计算公式的 方法。既巩固了多边形的面积计算，又发展
了学生迁移、转化的方法和思想。让学生带着问题动手操作， 使抽象的知识形象化，进一步
唤起对旧知的回忆。用不同的方法求菜地的总面积，让学生进一步感受到解 决问题的多样化，
强化了学生的思维。
复习位置、可能性

教材第112、114页的内容。

1．进一步学习用数对表示物体的位 置，帮助学生认识用“数对”与用“第几组、第几个”
来表示物体位置的区别；让学生在现实的、有趣的 活动中进一步体验不确定现象，感受可能
性的大小，列出所有可能的结果。
2．创设有趣的内容与形式，让学生在学习中强化对相关内容的认知。

重点：用数对表示物体的位置，借助生活中的问题感受可能性的大小。
难点：理清按行、列确 定物体位置与用数对确定物体位置这两种方法的联系与区别；感
受可能性的大小。

课件、棋子。


1．复习用数对表示位置。
(1)课件出示教材第112页问题情境图。
师：说说你从棋盘上都看到些什么？
生：棋盘上有A、B、C、D四列，4、3、2、1四行。
教师在棋盘上放入一枚棋子，学生用数对表示出它的位置(放在第三列第二行)。
生：(C，3)。
师：说说你是怎么想的？(棋子位于图中的C列、3行。)
师：能不能写成(3，C)？为什么？
师任意摆放棋子，让学生继续用数对来表示位置。
(2)教师给出数对，指名学生按要求将棋子摆放到对应位置，其他同学评价。
2．复习可能性。
(1)游戏“石头、剪刀、布”。
师：同学们刚才的表现真不错 ，接下来老师奖励大家玩一个游戏。游戏的名字叫“石头、
剪刀、布”。
游戏要求：同桌的两 个同学进行“石头、剪刀、布”游戏，一共玩10次。每次游戏结束
自己记录结果，最后数一数两位同学 分别赢了几次。
汇报游戏结果，教师板书。
师：看到这样的结果，你发现了什么？(甲同学 有可能赢，乙同学也有可能赢。)如果在

某次游戏中两位同学都没有赢，可以让学生猜想 ：如果继续玩下去，可能会怎么样？并进行
现场验证。
(2)游戏“摸棋子”。
课件出示20个棋子，其中5个黑棋子，15个白棋子。
教师引导同学进行猜想：如果让你任意摸出一个棋子，摸出哪种颜色的棋子的可能性大
一些？
指几名同学摸棋子，并用表格记录结果。
课件出示表格。
师：通过表格，你发现了什么？为什么摸出白棋子的次数要多一些呢？
师：如果我想让摸出黑 棋子的可能性大一些，可以怎样设计呢？(预设回答：①增加黑棋
子，使其个数多于15；②减少白棋子 ，使其个数少于5。)

1．教材第115页“练习二十五”第1题。
第(1)小 题练习用数对表示各点的位置；第(2)(3)(4)小题利用教材第120页的附页1图形
按要求标出 新的点，进行连线，得到的小鱼与原图进行比较，看看哪种变化得到的鱼的形状
最像。
2．说一说生活中的可能性。
(1)学生小组讨论，说说生活中的可能性。
(2)以小组为单位进行汇报。
(3)用“可能”、“不可能”、“一定”对现象进行描述。

这节课你复习了哪些知识？有哪些新的收获？

课件出示棋盘，用数对说 一说棋子的位置，让学生在实际活动中巩固所学知识。然后根
据位置说数对，根据数对说位置，使学生灵 活掌握数对与位置的关系。在教学可能性时创设
了两个学生非常熟悉的游戏，激发了学生的学习兴趣。第 一个游戏帮助学生理解可能性，两
人猜拳，都有可能赢，即使个别学生在游戏过程中一次都没有赢，只要 存在赢的可能性，都
可以表述为“有可能”；第二个游戏帮助学生理解可能性的大小，通过“猜一猜”， 再通过“摸
一摸”验证猜测的结果，使学生明白数量多的棋子被摸出的可能性大一些，从而设计出让黑< br>棋子被摸出的可能性大的两个方案：增加黑棋子或减少白棋子的数量，让学生用不同的方法
解决问 题，训练学生的逻辑思维。