与朱元思书原文及翻译-如何防暑

第七单元数学广角——植树问题
第一课时 《植树问题》（两端都种）
教材来源：小学五年级《数学》教科书人民教育出版社2012版
内容来源：小学五年级数学（上册）第七单元
主 题：植树问题
课 时：共2课时，第1课时
授课对象：五年级学生
设 计 者：郭晓雪
目标确定的依据
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、 自主探索
与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学< br>学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，
让他们 动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重
要的数学思想方法。
教材分析
“植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。这个 单元主要
是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实
际问题。
学情分析
这部分知识学生在旧教材四年级下册数学广角中已学过。对间隔、间隔长度 已不陌生，
本课重点培养学生的读题、审题能力、归纳、概括能力、运用数学语言表达的能力。
学习目标
1.利用熟悉的生活情境，通过画图等活动，将实际问题抽象成植树问题模型，探索 并发
现间隔数与植树棵数之间的规律。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3.初步体会化复杂为简单的数学方法，培养分析和解决实际问题的能力。
评价任务
培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力
教学重点：理解并掌握种树棵数与间隔数之间的规律。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，揭示课题。
师出示谜语，学生猜出答案是手。
师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字？（生：5）
师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？
生：手指缝。。。。
师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。
像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。
师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。
课件出示路灯，楼梯，生再次认识间隔。
师：在生活中哪些地方还有间隔？
师： 树与树之间也有间隔，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。

1

二、交流辨析，探究新知
师：同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树 节，这一天全国上下都在植树，所
以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。
请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）
师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一 边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），
一共需要多少棵树苗？
师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）
师：那共需多 少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：100
÷5=20）
预设 ：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实
践是检验真理的唯一 标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好
方法。下面我们就一起想办法 来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到
比较复杂的问题时我们可以先用比较简单 的例子来验证。

假设在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
1、理解信息。
请看题，你获得了哪些信息？
预设:从以下几点理解题意
⑴什么是“一边植树”？
⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端都要种）追问：与“两边要种”意思一样
么？
⑶每隔5米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“距离”；
师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。
2、猜想。
师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？
你们都是怎么 想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直
观的方法，来验证自己的答案吗 ？（画图）
3、教授例题１
（1）化繁为简
师：（课件演示）请看，“两 端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵……
大家看，种了多少米了？生：10米
师：一共要种多少米？
（2）学生上台板演画图并解答。
师追问：间隔长度 是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔段数只有2段，为什么可以
种3棵树呢？
师：这样一 来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数
到底又会什么关系。
（3）举例验证。
师：一个事例还不能说明植树问题的规律，现在我们来看看在20米，25 米的路上植树
符不符合这一规律呢？
（4）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。
（5）小组汇报，引导发现规律。
师小结：同学们都非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的

2

规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数 多1，即“间隔
数+1=棵数”
（板书：棵数=间隔数+1）
4、应用规律，解决问题
师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？
尝试例1：（回到情景 1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽
一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树 苗？
生：100÷5=20（段） 20+1=21（棵）
师追问：先求什么？再求什么？为什么要加1呢？
5、梳理方法。
师：让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功
解决的？
生：……
师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？ 可以
先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以化繁为简，用简单的例子验证，并且可以从
简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
三、应用规律，解决问题。
1、在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用
我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。
（1）5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个
车站？
（2）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
（3）园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了 36棵。从第1
棵到最后一棵的距离有多远？
四、课堂总结
通过这节课的学习，你们有什么收获？

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的 情况。在以后的学习中，我们还会学到两
端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。那又会是什么情形呢？ 请同学们课后去探究吧！
五、作业
1、练习册80,81页
六、板书
植 树 问 题
两端都种树
棵树= 间隔数+1
总长=间隔数×间距




青春是一本太仓促的书。我 们不过就是在这一页页的纸张上填满沧桑罢了。我们在扉页上写下序言序言里爬满一条条的荒凉，然后我们写下尾 语纪
念我们失去的青春最后找一副与青春无关的图画做了封面草草了事一段时光然后留着给自己怀念那段 无所事事的年华。后来我也不知道，我是在怀
念那段无所事事的荒唐年华，还是在怀念那段荒唐年华的无 所事事。努在说后是为了更好的遇见，遇见另一个自己我不争将立并为。而他人，年和
子哭，明还子向并 觉军别没说的作继续。如果不努在说后上的点什么，只要我能见到明日朝阳，我还是会微笑的。能在们必为昨过是 的泪，走多认

3

并自湿今过是的阳光。如果有来生，要做一棵树， 站成永恒，没有悲欢的姿势。一半在土里安详，一半在风里飞扬，一半洒落阴凉，一半沐浴阳光，
非常沉 默非常骄傲，从不依靠 从不寻找


4