雷锋做的好事-关于植物的作文

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人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设
计


篇一
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做
一做”， “你知道吗？”
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三
角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题
2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、 归纳等数学活
动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理
能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体
验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程
考点分析：
能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题
教学方法：

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创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高
教学用具：
多媒体课件、三角形学具
教学过程：
一、创设情境
师 ：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一
批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同 学们有没有信心帮学校解
决这个问题？（屏幕出示红领巾图）
师：同学们，红领巾是什么形状的？
生：三角形的
师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索
这个问题。
板书：三角形的面积
二、新知探究
1、课件出示一个平行四边形
师：平行四边形的面积怎么计算？
生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×
高）
师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？
生说推导过程
师：在研究平行四边形的 面积的时，我门是把平行四边形转化成
学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？

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生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验
师：请 同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，
直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平 行四边形，你们可以
利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积
的计算 公式。
生小组合作，教师巡视指导。
3、展示成果，推导公式
师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公
式。请展示给大家看。
生展示
汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。
汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形
汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形
除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形
三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）÷2
=长×宽÷2
=底×高÷2
4、例题讲解
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
三、巩固提升

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1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4
厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 （ 单位：
厘米）
3、上图是一个平行四边形，看图填空
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是（ ）平
方厘米。
4 、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的
三角形吗？
四、 总结结课
1、学生总结
这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结-- 组
间交流）
2、教师总结
今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问
题的解决中。
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 长方形的面积÷2
= 长×宽÷2
= 平行四边形的面积÷2

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= 底×高÷2
篇二
教学目标：
1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索
活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3．能运用梯形面积的计算
公式，解决相应的实际问题。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备：各
种梯形各两份,剪刀,课件。
教学过程：
一、揭示课题，明确主题
1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？
2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出
它名字！出现次数最多的是……？（梯 形）板书 2.梯形，四年级的
时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。
3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板
书）
二、回忆旧知，建立联系
1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方
法你们还记得吗？（课件）
2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样
推导出来的？还记得吗？

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3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非
常重要 的数学思想——转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学
过的图形来发现他们之间的联系,进而推导 出面积计算的公式.这种
思想，这节课我们也要用到。
三、转化梯形，推导公式
（一）应用的需要引出猜想 1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢
篮球吗？（课件出示篮球 场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是
3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3 秒钟。
2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积
可能与什么有关 ？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那 样呢？让我
们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想
能把梯形转化 成学过的什么图形。
（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。
（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开
始吧！
（二）小组活动十分钟
（三）汇报
1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在 让我们请这几个小
组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有
补充吗？ 汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边
形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看 看他们是怎么拼的。正

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方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？
2. 师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。
再看，（移动图形）你发现什么了？过 渡：看来，只要是两个完全相
同的梯形，就能拼成一个…….（板书）平行四边形的面积我们学
过：……（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形
的面积了。谁来帮老师梳理一下。平 行四边形的底就是梯形的……….，
平形四边形的高就是……，所以梯形的面积……为什么除以2？
3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成
了任务，他们用了分割的 方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学
来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法 不同，
那你们推导的结论呢？
4.总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些
方法都有共同点。谁来说说？
5.是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出
的梯形面积公式读一读吧 ！（课件）如果用字母表示你会吗？
6.在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定
不要忘记。 四、加深理解，巩固新知。
1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间
的联系就推导出了梯形面积的计 算方法。
2.这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题）
3.通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定

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有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什
么条件？ （课件出示）动笔试试吧。
4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解
决一些生活中的问题吗？
5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…..大
到…..都会用到它。
五、结语
转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习
中，同学们多次 用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们
也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后 你再遇到一个未
知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题都可以转化呢？
这个问题留 给同学们去思考。
篇三
一、创设情境，游戏导入。
1、游戏导入 。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一
样的三角形。（黑板预先出示如下题目和三角形图）（ 学生找到的完
全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。）
（1）找一找：出示几组完全一样的三角形,打乱顺序后让学生找。
（2）拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么
图形？
（把贴在左边的完 全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学
过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三 角形合起

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来的大三角形，分别贴在黑板的左边。）
3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗？
二、动手操作，探索交流。
1 、引导学生寻找思路：刚才我们这些图形都是由完全相等的两
个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的 图形有什么联系呢？三角
形的面积有没有计算公式呢？能否从这些拼成的图形中把三角形的
面积 计算出来呢？
2、小组合作探究。
3、展示学生的探索过程，汇报交流。
师：哪个小组愿意将你们探索的结果与大家交流分享？
汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，
并把拼出的图形贴在黑板上。
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的
底相当于三角形的底，平行四边形的高相 当于三角形的高；每个三角
形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
还有不同的拼法吗？
4、归纳并用字母表示公式。
（1）引导学生归纳三角形面积的计算公式。
师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角 形的面积计
算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗？那三角形的面积怎样计
算呢
拼成的平行四边形的面积 = 底 × 高

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一半
三 角 形 的 面 积 = 底 × 高 ÷ 2
（2）用字母表示公式。
师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底， h表
示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示？（板书：
S=ah÷2）
三、实践运用，拓展创新。
1、学习P85的例1
师：你们真棒！把 三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们
应用公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾， 你们知道
自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗？
这条红领巾的底长就是1米，老师把高也 量出来了33CM（课件
出示P85的例1），现在你们会计算了吗？
学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生
的完成情况，让学生点评。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300（平方厘米） =1650（平方里米）
（生1）做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角
形的面积。
那求三角形的面积该怎么样？
S = a h ÷2,不要忘记除以2。（强调÷2。）

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2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。（课本第86页）
师：少先队员要模范遵守交通规则，交通警示牌能让我们更好的
遵守交通规则。那你们认识这些警示牌吗 ？（逐个让学生认识）
……
*部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警示牌， 需要多少
铁皮，同学们能帮忙算算吗？（课件出示题目和图）
3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关
的数据计算面积。
4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小（小组讨论）练习题第5
题。
结论：等底等高的两个三角形面积相等。
四、评价体验，总结延伸。
能谈谈这节课你有什么收获吗？能评评各小组或其他同学吗？