春联什么时候贴-华师研究生处

人教版小学数学五年级上册教学设计 分数
除法
师：你知道画面上的人是谁吗？一起说！
生：（齐）屈原！
师：对，他就是我国伟大爱国诗人屈原，屈原的故乡就在咱
们……
生：（齐）秭归！
师：我还知道秭归有个美誉，它被称为中国脐橙之乡，秭归
的脐橙个个果大味甜，每个脐橙的重 量可达200g左右。老
师想问问大家了，每个脐橙约重200g，3个有多重？
生：200×3＝600（g）
师：每个脐橙约重200g，3个约重600g 。小精灵也想问问大
家了，根据这个问题的数量关系，怎样将它改编成用除法计
算的问题呢？
生：3个脐橙有600g，每个约重200g，请问一个有多重？
师：你想提一个什么数学问题呢？
生：3个脐橙有600g，每个有多重？
师：（板书问题）怎样解决这个问题呢？
生：用总重量600g除以每个的重量200g等于3个。
师：咱们先来解决黑板上的这个问题，好吗？来，旁边的同
学帮帮他！
生：用总重量600g除以脐橙的总数3个，等于200g。
第1页共14页

师：你直接说算式可以吗？
生：600÷3＝200（g）
师：还可以怎样改编用除法计算的问题呢？
生：3个脐橙的重量约600g，每个重200g，问有多少个脐橙？
师：同不同意他的说法？你来说说看？
生：有一些脐橙，它的总重量有600g，知道每个脐橙约200g，
问有多少个脐橙？
师：可以吗？
生：（齐）可以！
师：老师把她的问题稍稍提炼了一下，每个脐橙约 200g，几
个约重600g？（板书问题）怎样算呢？
生：600÷200＝3（个）
师：非常好！在咱们刚才的这几个问题里，脐 橙的重量我们
用克来作单位，如果用千克来作单位，200g又可以看作是多
少呢？请你说！
生：200g等于0.2kg。
师：用分数表示又是多少呢？
生：0.2千克等于15kg。
师：好的，那每个脐橙的重量约是15kg（板书），那刚才的
乘法算式又可以怎样写呢？
生：15×3＝35（kg）
师：那下面两个除法算式又可以怎样改写呢？
第2页共14页

生：3个脐橙约重35kg，每个有多重？
师：直接说算式可以吗？
生：15除以3等于15。
师：别着急！
生：35÷3=15（kg）
师：下面的除法算式又可以怎样写呢？
生：35÷15=3（个）
师：看一看咱们改写的这三个算式，上面一个是我们已经学
过的分数乘法算式，下面两个是……
生：（齐）分数除法。
师：那今天这节课我们就一起来研究分数除法问题。（板书
课题）
师：仔细观察黑板上的这两组算式，你发现了什么？
生：已知3个脐橙的总重量和其中一个因数，求另一个因数
的运算。
师：你的意思是你观察左边的三个整数算式，是吗？谁来帮
他说得更清楚些？
师：你们看，黑板上的这两组算式，左边都是……
生：（齐）整数的算式。
师：右边都是……
生：（齐）分数的算式。
师：那接着再来观察，（指着整数的算式）下面的两个除法
第3页共14页

算式同上面的乘法算式有怎样的关系呢？大胆说说吧！
生：下面除法算式的6 00g是上面乘法算式的积，3和200是
上面的两个因数，已知两个因数的积和其中一个因数，求另< br>一个因数用除法计算。
师：她说到了咱们学过的整数除法的意义，那整数除法是这
样的，分数除法又是怎样的呢？
生：整数除法的意义同分数除法意义相同。
师：是这样的吗？还有谁想说说？
生：整数除法的意义同分数除法意义相同。
师：非常好，同学们观察得非常仔细，也很会动脑 筋，其实
分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的
积和其中一个因数，求另一 个因数的运算。那下面我们一起
来看看做一做！
师：根据乘法算式直接写出除法算式的得数。谁先来说？
生：821÷47=23
师：谁接着说？
生：821÷23=47
师：对吗？
生：（齐）对！
师：谁来告诉大家，你是怎么这么快就知道结果呢？
生：我知道了两个因数的积是821，积除以一个因数就得到
另一个因数。
第4页共14页

师：你们也是这样想的吗？真好！今天希望小学的小伙伴们< br>正在为秭归脐橙设计包装纸呢，瞧，第一组的设计师们正遇
到了问题。（课件出示问题：我们将一 张长方形纸的45平均
分成两份，在其中一份画上了同学们设计的秭归脐橙图标，
你知道这一份 是这张包装纸的几分之几吗？）
师：谁能用简洁的语言来说说这个问题？
生：一张长方形纸的45，把它平均分成两份，求一份占这张
包装纸的几分之几？
师：同意吗？
生：（齐）同意。
师：怎样列式呢？
生：45÷2=25
师：哦，你已经计算出结果了！（板书算式）同意他算的这
个结果吗？
生：（齐）同意。
师：你们都认为是25，那25是怎样算出来的？老师请四人
小组 的同学利用我们学过的知识或方法来进行实验，也可以
借助手中的材料，注意实验时记下各自不同的算法 。小组活
动开始！
生小组活动，师巡视辅导。
师：哪个小组先来汇报？到前面来！
生：先把这张纸平均分成5份，找出这样的4份，把空白的
第5页共14页

一份折起来，然后把这4份对折，对折之后再摊开，这样的
2份就是25。
师：这样的2份是？
生：这样的1份是25。
师：你怎么不把这一份用颜色标出来 ？这样我们就看得更清
楚些。哪个小组和他们的想法一样，并且又涂了颜色的？请
你说！
生：我的想法和他们不一样。
师：你是怎么想的？
生：把这张纸平均分成5份，4 5就是其中的4份，把4个
15平均分成2份，每份是2个15，也就是25。
师：其实你的 想法同他们是一样的，只不过他们没有涂颜色，
我们不能看得更明了些。老师把你们的想法再演示一遍， 好
吗？（课件演示）
师：把咱们这么好的想法用算式表示出来吧：
45&divid e;2=25，这里的2是怎么算出来的？（板书算式）
把4个15平均分成2份，每份是2个15，也 就是25。
师：其他组还有没有别的想法？
生：把15折到后面，再把45横着对折，用红色的彩笔涂出
其中一份。
师：我想问问你了，涂色的部分是45的多少呢？
生：（齐）12。
第6页共14页

师：那是这整张纸的多少呢？
生：25。
师：老师也把这种想法演示给大家看看吧，（课件演示）多
好的想法！我们把这种想法也用算式表示出 来，把45平均
分成2份，每份是45的……
生：12。
师：求45的12可以怎样算？
生：45×12
师：还有谁想说？
生：45×12
师：那45÷12我们也可以这样算（板书）< br>45×12=25。还有别的算法吗？
师：看看这两种算法，：一种是将4个15 平均分成2份，每
份是2个15，也就是25；第二种是把45平均分成2份，每
份是45的1 2。最后的结果都是25，这里的两种算法都挺好。
同学们就是聪明，自己动手折一折、算一算就帮助小 设计师
们解决了问题。看，这就是设计的图标（课件演示），占整
张包装纸的……
生：（齐）25。
师：第二小组的同学们也想问问大家了：如果把这张纸的45
平均 分成3份，每份是这张纸的几分之几？
生独立思考。
第7页共14页

师：已经有同学想试试了，那就请同学们选择自己喜欢的方
法试着写出算式，算出结果，再想办法验 证，最后把你的想
法在小组内说说。
生小组活动。
师：已经有同学举手了，想把自己的想法同大家分享一下，
请你说！
生拿出折纸。
师：先来说说你是怎么算的？
生：用45乘13等于415。
师：我们把45平均分成3份，也就是45×13，可不可
以这样理解？
生：（齐）可以。
师：那把45平均分成3份，还可以怎样列式呢？
生：（齐）45÷3
师：（板书）45÷3=45&time s;13=415。这是你的算式，
下面你说说你是怎么验证你的结果的？
生：我把这张纸的 45平均分成3份，在其中的一份涂上颜
色，再把这张纸摊开，涂色的是这张纸的415。
师：说的真好，还有哪个同学想说？
生：我和他想得一样，我把这张纸对折两次。
师：对折两次？是吗？是三折，把它平均分成3份，对吧？
请接着说！
第8页共14页

生：把这张纸的45平均分成3份，在其中的一份涂上颜色，
涂色的是45的13。
师：那是整张纸的多少？通过折纸能看出来吗？
生：（齐）415。
师：谢谢你，我们再来看看这两个同学的想法。（课件演示）
师：你们是这样想的吗？还有别的想法吗？
生：他们都是竖着折的，我是横着折的。
师：哦，你折纸的方向不一样，那通过你的折纸能直接看出
结果吗？
生：不能。
师：那你是怎样知道这一份占这张纸的几分之几呢？
生：我是用算式算出来的。
师 ：我明白了，你的意思是把45平均分成3份，其中一份
就是45的13，然后你就算出是415。老师 把你的想法给大
家演示一下（课件演示）
师：你还想说？
生：还可以把45化成1215，1215除以3得出415。
师：听明白他的想法了吗？你为什么要将45化成1215呢？
师：因为45的4除以3不能除整。
师：哦，因为45的4不是3的倍数，所以我们这样竖着 折
以后不能直接看出结果，于是你想到了这样一个好方法，把
45化成1215，那你的意思就 是将每一个15又来平均分
第9页共14页

成……
生：3份。
师：这样整张纸平均分成了15份，原来的45也就是1215。
师：从刚才的计算中，我看 到大家都选择了这样一种算法，
你们为什么不选择第一种方法，试过吗？
生：因为4除以3不能得出整数的结果。
师：这种方法算起来比较麻烦，所以同学们都选择了第二种
方法，真是一个聪明的选择！
师：老师再来考考大家了，如果把这张纸的45平均分成5
份，每份是这张纸的几分之几？
平均分成6份呢？你会算吗？
生：（齐）会。
师：直接在草稿本上写算式。
生独立完成。
师：好，请你说！
生：45乘15
师：通常情况下，我们把一个数平均分成几份，求每份是多
少，我们用……
生：（齐）除法计算。
师：那算式还可以怎样写？
生：45÷5=425
师：怎么算的？能把你的想法再说具体点吗？
第10页共14页

生：45÷5=45×15=425
师：好的，如果把这张纸的45平均分成6份，每份又是这
张纸的几分之几呢？
生：45÷6=45×16=215
师：通过上面的折纸实验和算式，你能发现关于分数除法的
什么规律吗？
生：45除以一个数，就是45乘它的倒数。
师：还有谁想说？
生：除数除以被除数，就是除数乘被除数的倒数。
师：除数除以被除数？应该怎么说？
生：（齐）被除数除以除数。
师：而且我们今天的被除数都是？
生：（齐）分数。
师：除数呢？
生：（齐）整数。
师：那分数除以整数，我们一般可以怎么算？
生：用分数的分子除以整数。
师：对，有时可以用分数的分子除以整数，用它除得的商作
分子，分母不变，还可以怎样算呢？
生：用分数乘整数的倒数。
师：那这两种方法哪种方法更具普遍性呢？
生：用分数乘整数的倒数。
第11页共14页

师：对，把一个分数 平均分成几份，每份就是它的几分之一，
一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题，而且这里乘的是除数的倒数，这种转化的方法可真好！那就用我们发现
的规律计算下面各题吧！
生独立完成做一做后，全班集体订正。
师：同学们，你们知道吗？今天这节课我们的研究和发 现同
许多年前的数学家们有着惊人的相似，想看看吗？
生：（齐）想
观察内容的选 择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目
的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容 。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛
毛虫等，孩子一边观察，一边提问 ，兴趣很浓。我提供的观
察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多
角度多层面 地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看
得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿 学
习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重
点观察，观察与说话相结合，在观 察中积累词汇，理解词汇，
如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变
化，乌云 密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我 加以肯
定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电
光闪闪。”接着幼儿听到 雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这
第12页共14页

就是雷声隆隆。”一会 儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”
幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天
空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高， 白云飘，鸟儿飞，树儿
摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印
象深刻，对 雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且
会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与 以
往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的 ，硬硬的，像医生用的手术
刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地
描述观察 对象。（课件出示数学小知识）
师：听到这些，想说的什么吗？
语文课本中的文章都是精选 的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、
精彩 段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教
师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在 文章的技巧方
面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效
甚微,没过几天便忘 的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见” ,
如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、
跳读,或听读、范读、轮读、 分角色朗读,学生便可以在读中
自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
第1 3页共14页

语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技
巧 和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。生：我 国古代的数
学家真聪明！
师：你们也是这样想的吗？老师和你们一样，我也为我国古
代的数学家感到骄傲，但今天，我更为你们这群聪明能干的
同学们感到自豪，所以我为了不起的你们留了 一个小问题：
分数除以整数，我们用分数乘整数的倒数。而刘徽注释《九
章算术》时说:分数除 法就是将除数的分子、分母颠倒与被除
数相乘。这又是什么意思呢？这个问题留给我们在后面的学
习中继续探究。下课。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教
谕”。 至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士
之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍 沿用“教习”
一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的
教育生员。而相应府 和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学
正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于 民间，
特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经
师”。在一些特定的讲 学场合，比如书院、皇室，也称教师为
“院长、西席、讲席”等。
第14页共14页